Automatic A
Content
1) Etapele elaborarii si realizarii reglarii automate a MTR-urilor.
-sudiul proprietatilor statice si dinamice ale MTR private a ORA
-studiul proprietatilor statice si dinamice ale organelor MTR, atunci cand
este cazul
Aceste doua etape formeaza etapa initala, iar etapa finala o constituie
urmatoarele subetape:
-stabilirea parametrilor reglabili
-stabilirea factorilor de reglare
-stabilirea programului de reglare
-stabilirea ecuatiilor de miscare
-studierea caracteristicilor dinamice ale MTR, care elucideaza comportarea
motorului la actiunea F(t)
-analiza si sinteza SRA
-determinari experimentale ale O.R.A.
-incercari experimentale ale prototipului SRA
2)Motorul turboreactor monorotor nefortat cu geometria canalului de
lucru invariabil:
2.1)Caracteristicile de viteza, altitudine si turatie:
Caracteristica de viteza:
{
Ft =f 1 ( v H )
C sp=f 2 ( v H )
pentru
=ct .
{Hn=ct
.
Caracteristica de altitudine:
{
Ft =f '1 ( H )
C sp=f '2 ( H )
pentru
Caracteristica de turatie:
=ct .
{vn=ct
.
H
{
''
Ft =f 1 ( n )
C sp =f '2' (n)
pentru
.
{vH=ct
=ct .
H
Unde am notat:
Ft
=forta de tractiune dezvoltata de motor
C sp
=consumul specific de combustibil al motorului
vH
=viteza de zbor la inaltimea H
H= altitudinea de zbor
n= turatia motorului
2.2)Factori de reglare si parametrii de reglare:
Factorii de reglare sunt marimi prin intermediul carora se actioneaza asupra
parametrilor reglabili in scopul modificarilor valorilor in functie de necesitati.
In cazul MTR, modificarea caracteristicilor regimurilor de functionare se
realizeaza prin variatia debitului de combustibil, de aceea MTR considerat ca ORA
este un obiect cu un singur grad de libertate deoarece dispunem de un singur factor
de reglare – debitul de combustibil.
Parametrii de reglare sunt marimi caracteristice ale fenomenelor de baza
fizico-chimice care au loc in MTR in procesul transformarii energiei, asupra carora
se actioneaza in asa mod, incat, sa se asigure obtinerea legii impuse de variatia
regimului de functionare.
Legea de baza a exploatarii MTR cere sa se actioneza asupra tuturor
parametrilor reglabili, ceea ce desigur ar presupune ca numarul factorilor regulatori
sa fie egal cu cel al parametrilor reglabili. Dar, pe de alta parte, in procesul
exploatarii ne intereseaza doar viteza de zbor, pentru o valoare data a fortelor
aerodinamice si a tractiunii.
Cum am mentionat, numarul factorilor de reglare este egal cu 1, ceea ce
conduce la alegerea unui singur parametru. Deoarece turatia determina, solicitarile
dinamice si poate fi masurata usor si cu mare precizie, practic se alege ca
parametru de reglare turatia motorului.
2.3)Programe de reglare
Stabilirea programului de reglare se face in functie de:
-destinatia si specificul aparatelor de zbor pe care urmeaza a fi instalate
MTR
-conditiile impuse reglarii parametrilor
-de rolul si influenta parametrilor in ansamblul fenomenelor care au loc in
motor
Pentru ca exploatarea MTR sa fie cat mai rationala si mai eficienta, trebuiesc
luate urmatoarele masuri:
-la orice regim de zbor,
Ft
sa fie maxima la regimul maxim de functionar
-consumul specific de combustibil, sa fie minim la toate regimurile de
functionare
Programul de zbor in functie de regimul de zbor adoptat pentru regimul
maxim al motorului, de regula se extinde in toata gama regimurilor de exploatare,
o data cu modificarea conditiilor de zbor. Functionarea motorului la un regim dat,
are loc la valori corespunzatoare si constante ale parametrului reglabil.
In consecinta, in functie de parametrul reglabil ales, programul de reglare
poate fi definit, astfel:
n=ct pentru
T ¿3
{vH=variabil
=variabil
H
=ct, pentru
sau
{vH ≠≠constant
constant
H
in cazul regimurilor stationare si de echilibru static al MTR, unde acceleratia
rotorului motorului este nula.
Pentru automatizarea MTR considerat, la regimurile nestationare (pornire,
¿
repriza) in afara de n si T 3 , se pot allege si alte marimi ca parametric reglabili,
iar programul de reglare trebuie sa fie ales fie in functie de timp, fie functie de alti
parametri ce caracterizeaza functionarea motorului.
Parametrii limitati
Ecuatiile de miscare
Ipoteze. Una din principalele etape ale procesului de realizare a SRA o
constituie determinarea proprietatilor MTR privit ca ORA.
Ca ipoteze simplificatoare, pentru determinarea ecuatiilor de miscare, se
admit:
-in vecinatatea regimuriloe stationare momentul necesar pentru antrenarea
agregatelor (
M ag
) si momentul de frecare (
Mf
) raman constant
-influenta acumulatoarelor de energie ale MTR, in prima aproximatie poate
fi neglijabila (adica, procesele din camera de ardere, din ajutajul de reactie, difuzor,
etc. se fac, fara inertie)
-se pot liniariza toate marimile in vecinatatea regimurilor stationare.
Se deduc doua categorii de ecuatii de miscare si anume:
-categoria 1 pentru analiza calitativa a proprietatilor MTR
-categora 2 pentru determinari cantitative necesare studiului proprietatilor
MTR.
Ecuatii de miscare pentru analiza calitativa
Se considera ca la momentul initial
Gc
, nu depinde de n si aplicand legea
miscarii a maselor in rotatie din dinamica newtoniana, se scrie:
πI
∗dn
30
= M T −M c −M ag −M f
dt
unde momentele reprezinta respectiv, momentul dezvoltat de turbine,
momentul consumat de compressor, momentul consumat de agregate si momentul
fortelor de frecare, toate raportate la axul de rotatie, iar I este meometul de inertie
al maselor de rotatie.
Daca rescriem ecuatia pentru abaterile absolute si tinem cont de faptul ca
∆ M ag
=
∆ Mf
=0, rezulta:
πI
∗d ∆ n
30
= ∆ MT - ∆ MC
dt
Cele doua momente sunt functii de debit de combustibil si turatie, respectiv
de turatie. Dezvoltand in serie Taylor cele doua functii si introducand in relatia de
mai sus, obtinem:
πI
∗d ∆ n
30
dt
+
[( ) ( ) ]
∂ MC
∂ MT
−
∂n 0
∂n
∗∆ n
0
=
∂MT
∗∆ G c
∂ GC 0
( )
Relatia de mai sus este ecuatia de miscare pentru turatia, scrisa pentru
abaterile absolute ale coordonatelor.
Ecuatiile de miscare pentru temperatura gazelor la intrarea in turbina.
T ¿3
La regim de zbor constant,
este o functie neliniara de n si
Gc
, data
de:
T ¿3 =T ¿3 ( n ,Gc )
Putem scrie in aproximatie liniara in cadrul conditiilor lor si ipotezelor
impuse:
¿
¿
∂T
∂T
∆ T = 3 ∗∆ n+ 3 ∗∆G c +…
∂n
∂G c
¿
3
Care pentru coordinate relative devine:
¿
T 3 =l n∗n+l G ∗Gc
c
Unde am notat:
n 0 ∂T ¿3
l n= ¿ ∗
T 30 ∂ n
( )
0
Si poarta denumirea de coefficient de amplificare in functie de n si este
adimensional.
G c 0 ∂T ¿3
lG = ¿ ∗
T 30 ∂ G c
c
( )
0
Gc
Si poarta denumirea de coeficient de amplificare in functie de
si este
adimensional.
Pentru a obtine o relatie care sa faca legatura numai intre
T ¿3
si Gc se
introduce expresia turatiei, astfel incat vom obtine:
d T ¿3
l c ¿∗d G c
¿
Tc
±T 3=l c∗G c +
dt
dt
3)Motor turboreactor monorotor, nefortat cu geometria canalului de
lucru variabila
Factori de reglare, parametric reglabili si programe de reglare
MTR cu geometria canalului variabila, este motorul la care unul sau mai
multi parametrii ce definesc geometria canalului de curgere a fluidului de lucru,
pot fi modificati in mod continuu sau in treapta in limita unor valori admisibile, pe
intreg domeniul regimurilor de functionare.
Dupa cum se cunoaste, modificarea geometriei canalului de lucru, reprezinta
o metoda eficace de marire a gamei regimuriloe de functionare a motorului, la care
aparitia fenomenului de pompaj este exlusa, precum si micsorarea
C sp
.
Din punct de vedere practic, modificarea geometriei canalului de lucru, se
face prin modificarea, dupa anumite legi bine definite, a sectiunilor de curgere a
fluidului de lucru.
Metodele intrebuintate sunt:
-modificarea unghurilor de pozitie (de instalare) ale paletelor statoarelor
compresoarelor sau turbinelor
-modificarea diametrului sectiunilor critice de iesire al ajutajului de reactie
-modificarea simultana-mixta a celor doua solutii constructive
Din multitudinea de parametrii reglabili care defines procesele interne ale
unui astfel de motor, trebuie sa se aleaga numai doi, aceia care caracterizeaza in cel
mai inalt grad regimujrile de functionare. De aceia se aleg turatia motorului si
temperature la intrarea in turbine.
Ca program de reglare in functie de regimul de zbor se allege programul
conform caruia o data cu modificarea
vH
, si H, valorile parametrilor reglabili
sunt mentinute constante, adica:
Pentru
{
→ v H ≠ ct
H ≠ ct
{
→ n=ct
T ¿3=ct
4)Motorul turboreactor monorotor fortat prin postcombustie
Factori de reglare, parametric reglabili si programe de reglare
Aparatele de zbor folosesc pentru scurtarea distantei si micsorarea timpului
de decalare, precum si in diferite miscari variate pe timpul exploatarii, de obicei pe
timp limitat, MTR care au posibilitatea maririi fortei de tractiune, de aceea unele
MTR au dispositive special care asigura fortarea motorului ce genereaza pe un
timp limitat o tractiune sporita.
La regimuri de zbor neschimbate si in ipoteza ca momentul consumat pentru
antrenarea agregatelor ramane constant, regimul de functionareal MTR poate fi
modificat prin variatia fie a lui
lui
Aa
Gc
, fie a lui
qc
(injectarea de combustibil), fie a
- aria sectiunii de evacuare, fie printr-o modificare simultana a acestor
parametrii.
In concluzie, in ipotezle admise MTR MR PC privit ca obiect de reglare,
reprezinta un obiect cu 3 grade de libertate.
Ca parametrii reglabili se pot lua oricare din marimile ce definesc regimul de
¿
¿
¿
functioanare al MTR_MR_PC si anume: n, T 3 , T 4 , p3 , etc.
Ca program de reglare se alege, ca si in cazul MTR studiate anterior, adica
acela care o data cu modificarea regimului de zbor asigura un regim de functionare
al turbo-compresorului constant.
5)Motor turboreactor birotor
Factori de reglare, parametrii reglabili si programe de reglare
Factori de reglare
In cazul cand avem MTR_BR_INV, adica cu sectiunea difuzorului reactive
constanta, regimul de functionare al motorului, pentru regimuri de zbor date, este
determinat univoc prin debitul de combustibil
Gc
. Deco, motorul are un singur
grad de libertate , corespunzadu-I un singur factor de reglare
Gc
.
In cazul cand avem MTR_BR_VAR, deci prevazut cu ajutajul de reactie cu
sectiunea variabila, exista posibilitatea reglarii independente a doi parametrii
reglabili, motorul avand doua grade de libertate, adica doi factori de reglare
Aa
Gc
si
.
Parametri reglabili
Din multimea parametrilor, care caracteizeaza functionarea interna a
MTR_BR se aleg ca parametric reglabili, in functie si de factorii de reglare, cei
mai reprezentativi. Acesti parametric reglabili sunt:
n1 -turatia rotorului de joasa presiune
n1 -turatia rotorului de inalta presiune
T ¿3 - temperatura gazelor total franate la intrare in turbina. In general avem
posibilitatea de a regal numai doi din acesti parametric relgabili, care se pot
repartiza pe factori de reglare.
Programe de reglare
Ca program de reglare se poate alege acea lege care, o data cu modificarea
regimului de zbor, mentine constant parametrii reglabili.
In cazul MTR_BR_INV exista posibilitatea alegerii raportului optim intre
turatiile celor doua rotoare si ca atare se poate aplica un sistem de reglare automata
simplu si eficace.
-sudiul proprietatilor statice si dinamice ale MTR private a ORA
-studiul proprietatilor statice si dinamice ale organelor MTR, atunci cand
este cazul
Aceste doua etape formeaza etapa initala, iar etapa finala o constituie
urmatoarele subetape:
-stabilirea parametrilor reglabili
-stabilirea factorilor de reglare
-stabilirea programului de reglare
-stabilirea ecuatiilor de miscare
-studierea caracteristicilor dinamice ale MTR, care elucideaza comportarea
motorului la actiunea F(t)
-analiza si sinteza SRA
-determinari experimentale ale O.R.A.
-incercari experimentale ale prototipului SRA
2)Motorul turboreactor monorotor nefortat cu geometria canalului de
lucru invariabil:
2.1)Caracteristicile de viteza, altitudine si turatie:
Caracteristica de viteza:
{
Ft =f 1 ( v H )
C sp=f 2 ( v H )
pentru
=ct .
{Hn=ct
.
Caracteristica de altitudine:
{
Ft =f '1 ( H )
C sp=f '2 ( H )
pentru
Caracteristica de turatie:
=ct .
{vn=ct
.
H
{
''
Ft =f 1 ( n )
C sp =f '2' (n)
pentru
.
{vH=ct
=ct .
H
Unde am notat:
Ft
=forta de tractiune dezvoltata de motor
C sp
=consumul specific de combustibil al motorului
vH
=viteza de zbor la inaltimea H
H= altitudinea de zbor
n= turatia motorului
2.2)Factori de reglare si parametrii de reglare:
Factorii de reglare sunt marimi prin intermediul carora se actioneaza asupra
parametrilor reglabili in scopul modificarilor valorilor in functie de necesitati.
In cazul MTR, modificarea caracteristicilor regimurilor de functionare se
realizeaza prin variatia debitului de combustibil, de aceea MTR considerat ca ORA
este un obiect cu un singur grad de libertate deoarece dispunem de un singur factor
de reglare – debitul de combustibil.
Parametrii de reglare sunt marimi caracteristice ale fenomenelor de baza
fizico-chimice care au loc in MTR in procesul transformarii energiei, asupra carora
se actioneaza in asa mod, incat, sa se asigure obtinerea legii impuse de variatia
regimului de functionare.
Legea de baza a exploatarii MTR cere sa se actioneza asupra tuturor
parametrilor reglabili, ceea ce desigur ar presupune ca numarul factorilor regulatori
sa fie egal cu cel al parametrilor reglabili. Dar, pe de alta parte, in procesul
exploatarii ne intereseaza doar viteza de zbor, pentru o valoare data a fortelor
aerodinamice si a tractiunii.
Cum am mentionat, numarul factorilor de reglare este egal cu 1, ceea ce
conduce la alegerea unui singur parametru. Deoarece turatia determina, solicitarile
dinamice si poate fi masurata usor si cu mare precizie, practic se alege ca
parametru de reglare turatia motorului.
2.3)Programe de reglare
Stabilirea programului de reglare se face in functie de:
-destinatia si specificul aparatelor de zbor pe care urmeaza a fi instalate
MTR
-conditiile impuse reglarii parametrilor
-de rolul si influenta parametrilor in ansamblul fenomenelor care au loc in
motor
Pentru ca exploatarea MTR sa fie cat mai rationala si mai eficienta, trebuiesc
luate urmatoarele masuri:
-la orice regim de zbor,
Ft
sa fie maxima la regimul maxim de functionar
-consumul specific de combustibil, sa fie minim la toate regimurile de
functionare
Programul de zbor in functie de regimul de zbor adoptat pentru regimul
maxim al motorului, de regula se extinde in toata gama regimurilor de exploatare,
o data cu modificarea conditiilor de zbor. Functionarea motorului la un regim dat,
are loc la valori corespunzatoare si constante ale parametrului reglabil.
In consecinta, in functie de parametrul reglabil ales, programul de reglare
poate fi definit, astfel:
n=ct pentru
T ¿3
{vH=variabil
=variabil
H
=ct, pentru
sau
{vH ≠≠constant
constant
H
in cazul regimurilor stationare si de echilibru static al MTR, unde acceleratia
rotorului motorului este nula.
Pentru automatizarea MTR considerat, la regimurile nestationare (pornire,
¿
repriza) in afara de n si T 3 , se pot allege si alte marimi ca parametric reglabili,
iar programul de reglare trebuie sa fie ales fie in functie de timp, fie functie de alti
parametri ce caracterizeaza functionarea motorului.
Parametrii limitati
Ecuatiile de miscare
Ipoteze. Una din principalele etape ale procesului de realizare a SRA o
constituie determinarea proprietatilor MTR privit ca ORA.
Ca ipoteze simplificatoare, pentru determinarea ecuatiilor de miscare, se
admit:
-in vecinatatea regimuriloe stationare momentul necesar pentru antrenarea
agregatelor (
M ag
) si momentul de frecare (
Mf
) raman constant
-influenta acumulatoarelor de energie ale MTR, in prima aproximatie poate
fi neglijabila (adica, procesele din camera de ardere, din ajutajul de reactie, difuzor,
etc. se fac, fara inertie)
-se pot liniariza toate marimile in vecinatatea regimurilor stationare.
Se deduc doua categorii de ecuatii de miscare si anume:
-categoria 1 pentru analiza calitativa a proprietatilor MTR
-categora 2 pentru determinari cantitative necesare studiului proprietatilor
MTR.
Ecuatii de miscare pentru analiza calitativa
Se considera ca la momentul initial
Gc
, nu depinde de n si aplicand legea
miscarii a maselor in rotatie din dinamica newtoniana, se scrie:
πI
∗dn
30
= M T −M c −M ag −M f
dt
unde momentele reprezinta respectiv, momentul dezvoltat de turbine,
momentul consumat de compressor, momentul consumat de agregate si momentul
fortelor de frecare, toate raportate la axul de rotatie, iar I este meometul de inertie
al maselor de rotatie.
Daca rescriem ecuatia pentru abaterile absolute si tinem cont de faptul ca
∆ M ag
=
∆ Mf
=0, rezulta:
πI
∗d ∆ n
30
= ∆ MT - ∆ MC
dt
Cele doua momente sunt functii de debit de combustibil si turatie, respectiv
de turatie. Dezvoltand in serie Taylor cele doua functii si introducand in relatia de
mai sus, obtinem:
πI
∗d ∆ n
30
dt
+
[( ) ( ) ]
∂ MC
∂ MT
−
∂n 0
∂n
∗∆ n
0
=
∂MT
∗∆ G c
∂ GC 0
( )
Relatia de mai sus este ecuatia de miscare pentru turatia, scrisa pentru
abaterile absolute ale coordonatelor.
Ecuatiile de miscare pentru temperatura gazelor la intrarea in turbina.
T ¿3
La regim de zbor constant,
este o functie neliniara de n si
Gc
, data
de:
T ¿3 =T ¿3 ( n ,Gc )
Putem scrie in aproximatie liniara in cadrul conditiilor lor si ipotezelor
impuse:
¿
¿
∂T
∂T
∆ T = 3 ∗∆ n+ 3 ∗∆G c +…
∂n
∂G c
¿
3
Care pentru coordinate relative devine:
¿
T 3 =l n∗n+l G ∗Gc
c
Unde am notat:
n 0 ∂T ¿3
l n= ¿ ∗
T 30 ∂ n
( )
0
Si poarta denumirea de coefficient de amplificare in functie de n si este
adimensional.
G c 0 ∂T ¿3
lG = ¿ ∗
T 30 ∂ G c
c
( )
0
Gc
Si poarta denumirea de coeficient de amplificare in functie de
si este
adimensional.
Pentru a obtine o relatie care sa faca legatura numai intre
T ¿3
si Gc se
introduce expresia turatiei, astfel incat vom obtine:
d T ¿3
l c ¿∗d G c
¿
Tc
±T 3=l c∗G c +
dt
dt
3)Motor turboreactor monorotor, nefortat cu geometria canalului de
lucru variabila
Factori de reglare, parametric reglabili si programe de reglare
MTR cu geometria canalului variabila, este motorul la care unul sau mai
multi parametrii ce definesc geometria canalului de curgere a fluidului de lucru,
pot fi modificati in mod continuu sau in treapta in limita unor valori admisibile, pe
intreg domeniul regimurilor de functionare.
Dupa cum se cunoaste, modificarea geometriei canalului de lucru, reprezinta
o metoda eficace de marire a gamei regimuriloe de functionare a motorului, la care
aparitia fenomenului de pompaj este exlusa, precum si micsorarea
C sp
.
Din punct de vedere practic, modificarea geometriei canalului de lucru, se
face prin modificarea, dupa anumite legi bine definite, a sectiunilor de curgere a
fluidului de lucru.
Metodele intrebuintate sunt:
-modificarea unghurilor de pozitie (de instalare) ale paletelor statoarelor
compresoarelor sau turbinelor
-modificarea diametrului sectiunilor critice de iesire al ajutajului de reactie
-modificarea simultana-mixta a celor doua solutii constructive
Din multitudinea de parametrii reglabili care defines procesele interne ale
unui astfel de motor, trebuie sa se aleaga numai doi, aceia care caracterizeaza in cel
mai inalt grad regimujrile de functionare. De aceia se aleg turatia motorului si
temperature la intrarea in turbine.
Ca program de reglare in functie de regimul de zbor se allege programul
conform caruia o data cu modificarea
vH
, si H, valorile parametrilor reglabili
sunt mentinute constante, adica:
Pentru
{
→ v H ≠ ct
H ≠ ct
{
→ n=ct
T ¿3=ct
4)Motorul turboreactor monorotor fortat prin postcombustie
Factori de reglare, parametric reglabili si programe de reglare
Aparatele de zbor folosesc pentru scurtarea distantei si micsorarea timpului
de decalare, precum si in diferite miscari variate pe timpul exploatarii, de obicei pe
timp limitat, MTR care au posibilitatea maririi fortei de tractiune, de aceea unele
MTR au dispositive special care asigura fortarea motorului ce genereaza pe un
timp limitat o tractiune sporita.
La regimuri de zbor neschimbate si in ipoteza ca momentul consumat pentru
antrenarea agregatelor ramane constant, regimul de functionareal MTR poate fi
modificat prin variatia fie a lui
lui
Aa
Gc
, fie a lui
qc
(injectarea de combustibil), fie a
- aria sectiunii de evacuare, fie printr-o modificare simultana a acestor
parametrii.
In concluzie, in ipotezle admise MTR MR PC privit ca obiect de reglare,
reprezinta un obiect cu 3 grade de libertate.
Ca parametrii reglabili se pot lua oricare din marimile ce definesc regimul de
¿
¿
¿
functioanare al MTR_MR_PC si anume: n, T 3 , T 4 , p3 , etc.
Ca program de reglare se alege, ca si in cazul MTR studiate anterior, adica
acela care o data cu modificarea regimului de zbor asigura un regim de functionare
al turbo-compresorului constant.
5)Motor turboreactor birotor
Factori de reglare, parametrii reglabili si programe de reglare
Factori de reglare
In cazul cand avem MTR_BR_INV, adica cu sectiunea difuzorului reactive
constanta, regimul de functionare al motorului, pentru regimuri de zbor date, este
determinat univoc prin debitul de combustibil
Gc
. Deco, motorul are un singur
grad de libertate , corespunzadu-I un singur factor de reglare
Gc
.
In cazul cand avem MTR_BR_VAR, deci prevazut cu ajutajul de reactie cu
sectiunea variabila, exista posibilitatea reglarii independente a doi parametrii
reglabili, motorul avand doua grade de libertate, adica doi factori de reglare
Aa
Gc
si
.
Parametri reglabili
Din multimea parametrilor, care caracteizeaza functionarea interna a
MTR_BR se aleg ca parametric reglabili, in functie si de factorii de reglare, cei
mai reprezentativi. Acesti parametric reglabili sunt:
n1 -turatia rotorului de joasa presiune
n1 -turatia rotorului de inalta presiune
T ¿3 - temperatura gazelor total franate la intrare in turbina. In general avem
posibilitatea de a regal numai doi din acesti parametric relgabili, care se pot
repartiza pe factori de reglare.
Programe de reglare
Ca program de reglare se poate alege acea lege care, o data cu modificarea
regimului de zbor, mentine constant parametrii reglabili.
In cazul MTR_BR_INV exista posibilitatea alegerii raportului optim intre
turatiile celor doua rotoare si ca atare se poate aplica un sistem de reglare automata
simplu si eficace.
