circuits
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FIIS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
AREA DE TECNOLOGIA DE LA PRODUCCION
CIRCUITOS ELECTRICOS EN DC
“1ER LABORATORIO”
CURSO:
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL
CODIGO:
TP-103U
PROFESORA:
ING. SANTIAGO TARAZONA PONTE
ALUMNOS:
ROMERO VILLANUEVA FRANCO ENRIQUE
SALAZAR CABEZAS SANDRO
SANCHEZ VELARDE JIMMY VICTOR
ZULUETA ARROYO LUIS
FECHA:
05/11/15
CICLO:
2015 – II
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
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FIIS
INDICE
1. OBJETIVOS
2. MARCO TEÓRICO
2.1VOLTAJE Y CORRIENTE
2.2 POTENCIA Y ENERGIA
2.3 FUENTE DE VOLTAJE Y CORRIENTE
2.4 RESISTENCIA ELECTRICA (LEY DE OHM)
2.5 LEY DE OHM
2.6 LEYES DE KIRCHHOFF
3. MATERIALES, EQUIPOS, DISPOSITIVOS E INTRUMENTOS
3.1 RESISTORES
3.2 MULTÍMETRO
3.3 PROTOBOARD
3.4 CABLE UTP
3.5 FUENTES DE ENERGÍA
3.6 POTENCIÓMETRO
4. PROCEDIMIENTO
5. EJECUCIÓN DEL LABORATORIO (BASE DE DATOS MEDIDAS) Y
PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS
6. CONCLUSIONES
1. OBJETIVOS
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Calcular teóricamente y verificar experimentalmente el comportamiento
real de un circuito resistivo dado (serie, paralelo o mixto (escalera)),
empleando en lo posible diferentes tipos de resistores comerciales y
combinado su conexión, para analizar y determinar sus características
de respuesta.
Determinar el valor teórico y real de las resistencias, verificando si
cumplen con su tolerancia.
Determinar otras clases de resistencias.
2. MARCO TEÓRICO
2.1VOLTAJE Y CORRIENTE
La separación de cargas requiere de una fuerza eléctrica (voltaje) y el
movimiento de cargas crea un fluido eléctrico (corriente). Para separar cargas
positiva se requiere una inversión de energía. El voltaje es el trabajo (la energía)
por unidad de carga necesitada en la separación. El voltaje o diferencia de
potencial entre dos puntos, es la energía que se requiere para transportar una
unidad de carga entre los dos puntos.
v(t)
= dw/dq
(1)
Donde: V = voltaje en volts, w = la energía en joules, y q = la carga en
coulombs
Los efectos eléctricos que ocasionan las cargas en movimiento dependen de la
velocidad de flujo de carga. La corriente eléctrica es la velocidad con que fluye
las cargas a través de un conductor.
i(t) = dq/dt
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(2)
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Donde: i = la corriente en amperes, q = la carga en coulombs, y t = el tiempo
en seg.
2.2 POTENCIA Y ENERGIA
La potencia es la velocidad con que se hace un trabajo. Y para hacer un
trabajo se requiere energía. La potencia es la velocidad con que se transforma la
energía.
p = dw/dt
(3)
Donde : p = la potencia en watts (vatios), w = la energía en joules, y t = el tiempo
en segundos.
La potencia asociada al flujo de carga se obtiene de las ecuaciones (1) y (2),
como sigue:
p = (dw/dq) (dq/dt)
= v.i
(4)
Donde: p = la potencia en watts, v = el voltaje en volts, e I = la corriente en
amperes.
i
+
1
2
+
V_
1
2
V
V_
i
i
_
+
1
2
_
i
V
1
2
+
Figura 1.Referencia de polaridad y la expresión de potencia.
En las dos cajas de la parte superior de la figura 1, se está entregando energía
al circuito de la caja. Es decir, la potencia es positiva (p>0). Mientras en las dos
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cajas de la parte inferior se está sacando energía de la caja. Por tanto, la
potencia es (p<0) negativa.
2.3 FUENTE DE VOLTAJE Y CORRIENTE
Se llaman fuente eléctrica a un dispositivo capaz de convertir energía no eléctrica
en energía eléctrica. Por ejemplo, los acumuladores o baterías son dispositivo que
transforma la energía química en eléctrica. Las plantas hidroeléctricas, a través de
la fuerza del agua, la transforman en energía mecánica y esta a su vez se
convierte en eléctrica.
Las fuentes tienen la tendencia de mantener el voltaje o la corriente. Estas
son las que se conocen como fuentes ideales de voltajes o fuentes ideales de
corriente. Las fuentes pueden ser independientes y dependientes. Las fuentes
independientes, son aquellas que no dependen de la corriente o voltaje de algún
elemento del circuito donde están conectadas.
Las fuentes dependientes, por el contrario, dependen del voltaje o la
corriente en alguna parte del circuito.
FUENTES IDEALES INDEPENDIENTES
La fuente ideal de voltaje independiente es un elemento que mantiene un
voltaje determinado entre sus terminales sin importar la corriente que circula por
el dispositivo.
+
_
Figura 2. Símbolo para representar las fuentes independientes: (a) de voltaje
continuo, (b) de corriente continua o alterna y (c) de voltaje alterna.
La fuente ideal de corriente independiente es un elemento que mantiene una
corriente determinada en sus terminales, sin importar el voltaje entre ellos.
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FUENTES IDEALES DEPENDIENTES
Una fuente ideal de voltaje dependiente o controlada, es una fuente en la
cual el voltaje, entre sus terminales, cambia según la corriente o el voltaje en otra
parte del circuito. Por tanto, esta fuente puede ser controlada por un voltaje o una
corriente.
vs
+
_
vs
= αvx
vs
= βix
o,
Figura 3. Representación de una fuente de corriente dependiente. Donde α
y β son constantes.
Hay un voltaje Vx o una corriente ix en otra parte del circuito que controla al
voltaje Vs.
Una fuente ideal de corriente dependiente o controlada, es una fuente en la
cual la corriente, que pasa por sus terminales, cambia según la corriente o el
voltaje en otra parte del circuito. Por tanto, esta fuente puede ser controlada por un
voltaje o una corriente.
is
= αvx
is
= βix
is
O,
Figura 4. Representación de una fuente dependiente. . Donde α y β son constantes.
Hay un voltaje vx o una corriente ix en otra parte del circuito que controla a la
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corriente is.
2.4 RESISTENCIA ELECTRICA (LEY DE OHM)
Resistencia es la oposición que presenta un elemento al paso de la
corriente. Esta oposición al paso de la corriente permite transformar la energía
eléctrica en energía calórica. La resistencia se expresa con la letra R y su unidad
es el Ohm (Ω).
i
V
_
(a)
i
+
V
_
+
(b)
Figura 6. Representación de la resistencia. (a) v = - R.i, (b) v = R.i.
En la figura 6, el sentido de la flecha, indica el sentido de la corriente y el
signo positivo, indica el sentido del voltaje o el lado de mayor potencial. Cuando la
corriente
entra por el lado positivo del voltaje de la resistencia, se considera
positivo. Esto es representado en la figura 6b, v = R.i. En el caso de la figura (6a),
el voltaje es negativo v =-R.i.
A decir verdad, podría ser la corriente la que es negativa. Cuando tenemos
una corriente con un valor negativo, podemos decir que el verdadero sentido es
opuesto al indicado. Cuando es el voltaje que resulta negativo, entonces el sentido
positivo es contrario al indicado. La notación más utilizada es la de la figura (6b)
La Ley de Ohm es la ecuación que relaciona el voltaje y la corriente de una
resistencia.
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V = R*i
(5)
i
(6)
= V/R
Al inverso de la resistencia se le denomina conductancia. Esta se simboliza con la
letra G y se mide en siemens (s).
G = 1/R
(7)
Podemos decir que la potencia disipara de una resistencia es:
P = v*i
(8)
Sustituyendo la ecuación (5) en la ecuación (8), tenemos:
P =
2
R*i
(9)
Si sustituimos la ecuación (6) en la ecuación (8), tenemos:
P
2
= v /R
(10)
También podemos obtener la potencia en función de la conductancia:
P =
P
2
i /G
(11)
2
(12)
= v *G
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2.5 LEY DE OHM
La cantidad de corriente (I) que pasa por una resistencia (R) es directamente
proporcional al voltaje (V) que se le aplica:
V= R x I
R= V / I
I
R1
V
La corriente (I) en una resistencia (R) va de + a - con respecto al voltaje
(V). Esto quiere decir que la resistencia (R ) es un elemento pasivo, entonces:
1 OHMIO = 1 voltio/1 amperio = R = V/I
Las resistencias se aplican en circuitos eléctricos para obtener diferentes
voltajes y corrientes.
2.6 LEYES DE KIRCHHOFF
Ley de Kirchhoff de tensiones
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La suma de las caídas de tensiones de todos los componentes de una malla cerrada
debe ser igual a cero.
V2 + V 3 + V 4 - V 1 = 0
Ley de Kirchhoff de corrientes
La suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de corrientes
salientes del nodo.
I1 = I2 + I3 + I4
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3. MATERIALES, EQUIPOS, DISPOSITIVOS E INTRUMENTOS
3.1 RESISTORES
RESISTENCIA ELECTRICA
Es la propiedad de cada material de hacer una oposición neta al paso de la
corriente eléctrica. La resistencia eléctrica se indica por la letra “R”, esta
se mide en OHMIOS
( Ω) y su símbolo eléctrico es: R
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RESISTENCIA VARIABLE
Son dispositivos de 3 terminales con una resistencia fija entre los terminales
extremos y un cursor que se desliza sobre el material de la resistencia, y su
símbolo eléctrico es:
4. R
3.2 MULTÍMETRO
EL MULTIMETRO ANALOGICO
Es el instrumento que utiliza en su funcionamiento los parámetros del amperímetro,
el voltímetro y el Ohmímetro. Las funciones son seleccionadas por medio de un
conmutador. Por consiguiente todas las medidas de Uso y precaución son iguales y
es multifuncional dependiendo el tipo de corriente (C.C o C.A.)
MULTIMETRO DIGITAL
Un multímetro, a veces también denominado putillo polímetro o tester, es un
instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir distintas magnitudes en el
mismo aparato. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y ohmímetro.
Es utilizado frecuentemente por personal en toda la gama de electrónica y
electricidad.
Funciones comunes
Existen distintos modelos que incorporan además de las tres funciones básicas
antes citadas algunas de las siguientes:
Un comprobador de resistencia, que emite un sonido cuando el circuito
bajo prueba no está interrumpido o la resistencia no supera un cierto nivel.
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(También puede mostrar en la pantalla 00.0, dependiendo el tipo y
modelo).
Presentación de resultados mediante dígitos en una pantalla, en lugar de
lectura en una escala.
Amplificador para aumentar la sensibilidad, para la medida de tensiones o
corrientes muy pequeñas o resistencias de muy alto valor.
Medida de inductancias y capacitancias.
Comprobador de diodos y transistores.
Escalas y zócalos para la medida de temperatura mediante termopares
normalizados.
Pantalla de cristal líquido
Escalas
Perilla de selección
Puntas de prueba
3.3 PROTOBOARD (2)
El protoboard o breadbord: Es una especie de tablero con orificios, en la cual se
pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos. Como su
nombre lo indica, esta tableta sirve para experimentar con circuitos electrónicos, con
lo que se asegura el buen funcionamiento del mismo.
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Protoboard o breadboard: Es en la actualidad una de las placas de prueba más
usadas. Está compuesta por bloques de plástico perforados y numerosas láminas
delgadas,
de
una
aleación
de cobre, estaño y fósforo,
que
unen
dichas
perforaciones, creando una serie de líneas de conducción paralelas. Las líneas se
cortan en la parte central del bloque de plástico para garantizar que dispositivos
en circuitos integrados tipo DIP (Dual Inline Packages) puedan ser insertados
perpendicularmente y sin ser tocados por el provedor a las líneas de conductores.
En la cara opuesta se coloca un forro con pegamento, que sirve para sellar y
mantener en su lugar las tiras metálicas.
Un computador basado en el Motorola 68000 con varios circuitos TTL montados
sobre un arreglo de protoboard.
Debido a las características de capacitancia (de 2 a 30 pF por punto de contacto) y
resistencia que suelen tener los protoboard están confinados a trabajar a
relativamente baja frecuencia (inferior a 10 ó 20 MHz, dependiendo del tipo y calidad
de los componentes electrónicos utilizados).
Los demás componentes electrónicos pueden ser montados sobre perforaciones
adyacentes que no compartan la tira o línea conductora e interconectados a otros
dispositivos usando cables, usualmente unifilares. Uniendo dos o más protoboard es
posible ensamblar complejos prototipos electrónicos que cuenten con decenas o
cientos de componentes.
El nombre protoboard es una contracción de los vocablos ingleses prototype board y
es el término que se ha difundido ampliamente en los países de habla hispana. Sin
embargo,
particularmente
en Estados
Unidos e Inglaterra,
se
conoce
como
breadboard. Anteriormente un breadboard era una tabla utilizada como base para
cortar el pan, pero en los principios de la electrónica los pioneros usaban dichas
tablas para montar sus prototipos, compuestos por tubos de vacío, clavijas, etc., los
cuales eran asegurados por medio de tornillos e interconectados usando cables.
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3.4 CABLE UTP
3.5 FUENTES DE ENERGÍA
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3.6 POTENCIÓMETRO
Son dispositivos de tres terminales, donde se presenta una resistencia fija entre
los terminales 1 – 3 y una resistencia variable entre los terminales 1 – 3, y un
una resistencia complementaria entre los terminales 2 – 3.
4. PROCEDIMIENTO
Unir los protoboard.
Identificar los puntos para darle un buen orden al circuito.
Colocar puentes para unir los puntos, verificar con el multitester la
continuidad con el fin de verificar que son el mismo punto.
Armar el circuito, teniendo en cuenta entre qué puntos se encuentran las
resistencias y fuentes de voltaje, midiendo sus valores nominales y sus
valores reales.
Verificar con el multitester y verificar que están bien conectados.
Comprobar que los valores estén cercanos a los obtenidos en los cálculos.
Calcular el error.
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5. EJECUCIÓN DEL LABORATORIO (BASE DE DATOS MEDIDAS) Y
PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS
PROBLEMA INICIAL
PROBLEMA RESUMIDO (JUNTAR LOS NODOS QUE TIENEN EL MISMO
POTENCIAL)
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Con este problema resumido es que hemos trabajado, para ubicar los nodos que
son los mismos, por otro lado partimos de aquí para calcular los datos obtenidos.
Además es el punto de partida para calcular la resistencia de Thevenin mostrada a
continuación:
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Dichos cálculos comparados con el valor real nos sirven para calcular el error en la
resistencia de Thevenin.
(Ω)
RESISTENCIA DE THEVENIN NOMINAL
8940
RESISTENCIA DE THEVENIN REAL
8519.82
ERROR
4.70%
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VALORES DE LAS RESISTENCIA REALES Y NOMINALES
RESISTENC
IAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
RESISTENCIA
REAL(Ω)
19.6
29.6
19.8
29.7
29.7
19.8
29.7
29.8
29.6
50.3
29.6
19.8
19.8
19.8
50.4
50.2
19.7
19.8
29.7
19.7
19.8
19.6
50.4
19.6
29.5
19.7
29.5
50.5
19.7
50.5
19.7
RESISTENCIA
NOMINAL(Ω)
20
30
20
30
30
20
30
30
30
51
30
20
20
20
51
51
20
20
30
20
20
20
51
20
30
20
30
51
20
51
20
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ERROR
2%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
2%
2%
1%
1%
2%
1%
2%
1%
2%
2%
2%
2%
1%
2%
1%
2%
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VALORES DE VOLTAJES REALES Y NOMINALES
RESISTENCIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
voltajes(v)
0.85
1.46
0.85
1.46
2.70
1.86
1.64
0.21
0.14
2.30
5.05
5.34
5.34
4.87
1.78
0.25
4.70
2.59
0.28
1.63
1.63
4.70
0.00
1.63
3.05
1.37
0.25
3.30
1.37
3.30
3.05
PROMEDIO
v nominal
0.85
1.46
0.85
1.44
2.69
1.86
1.61
0.20
0.14
2.25
5.00
5.17
5.17
5.07
1.74
0.23
4.59
2.52
0.26
1.60
1.60
4.59
0.00
1.62
2.99
1.32
0.24
3.16
1.32
3.20
2.98
error
0.35%
-0.34%
0.35%
-1.28%
-0.45%
0.00%
-1.99%
-6.22%
-2.79%
-2.26%
-0.98%
-3.37%
-3.37%
3.98%
-2.05%
-7.50%
-2.49%
-2.94%
-6.54%
-1.62%
-1.75%
-2.49%
0.00%
-0.62%
-2.07%
-4.10%
-3.65%
-4.53%
-3.95%
-3.20%
-2.42%
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-2.27%
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VALORES DE CORRIENTE NOMINAL Y REAL
RESISTENCIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
corriente(mA)
43.11
49.32
42.68
49.16
90.91
93.94
55.22
7.05
4.73
45.73
170.61
269.70
269.70
245.96
35.32
4.98
238.58
130.81
9.43
82.74
82.32
239.80
0.00
83.16
103.39
69.54
8.47
65.35
69.54
65.35
154.82
PROMEDIO
corriente nominal
42.40
48.50
42.40
48.05
89.60
93.00
53.60
6.59
4.54
44.10
166.70
258.30
258.30
253.60
34.20
4.56
229.30
125.80
8.76
80.20
80.10
229.30
0.00
81.00
99.60
65.80
8.04
61.90
65.90
62.70
148.90
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
error
-1.68%
-1.70%
-0.65%
-2.31%
-1.46%
-1.01%
-3.02%
-6.93%
-4.18%
-3.69%
-2.34%
-4.41%
-4.41%
3.01%
-3.27%
-9.21%
-4.05%
-3.98%
-7.62%
-3.17%
-2.78%
-4.58%
0.00%
-2.67%
-3.81%
-5.69%
-5.41%
-5.57%
-5.53%
-4.22%
-3.98%
-3.56%
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VALORES DE POTENCIA REALES Y NOMINALES
RESISTENCIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
potencia real
36.42984694
72.01351351
36.06186869
71.77104377
245.4545455
174.7272727
90.55892256
1.479865772
0.662162162
105.1689861
861.5709459
1440.181818
1440.181818
1197.823232
62.86507937
1.24501992
1121.319797
338.7929293
2.63973064
134.8680203
134.1868687
1127.040816
0
135.5561224
315.3389831
95.27411168
2.118644068
215.6435644
95.27411168
215.6435644
472.2081218
PROMEDIO
potencia nominal
35.9552
70.5675
35.9552
69.264075
240.8448
172.98
86.1888
1.302843
0.618348
99.18531
833.6667
1334.3778
1334.3778
1286.2592
59.65164
1.0604736
1051.5698
316.5128
2.302128
128.6408
128.3202
1051.5698
0
131.22
297.6048
86.5928
1.939248
195.41211
86.8562
200.49579
443.4242
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ERROR
-1.32%
-2.05%
-0.30%
-3.62%
-1.91%
-1.01%
-5.07%
-13.59%
-7.09%
-6.03%
-3.35%
-7.93%
-7.93%
6.88%
-5.39%
-17.40%
-6.63%
-7.04%
-14.66%
-4.84%
-4.57%
-7.18%
0.00%
-3.30%
-5.96%
-10.03%
-9.25%
-10.35%
-9.69%
-7.56%
-6.49%
-5.96%
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FIIS
6. CONCLUSIONES
Como pudimos observar, siempre encontraremos un porcentaje de
error en las resistencia a través de el montaje de los circuitos de
diferentes tipos, donde el resultado del código de colores siempre va a
ser constante, en cambio utilizando el multímetro los resultados van a
ser más exactos. La temperatura produce una variación en la
resistencia, en la mayoría de los metales existe una proporción directa
con la temperatura, por lo contrario en el carbono y el germanio es
indirectamente proporcional a la temperatura.
También descubrimos a través de la práctica, que cuando medimos las
resistencias con el multímetro en la protoboard su valor es más exacto
a diferencia de cuando cogemos la resistencia con las manos, ya que
tenemos energía en nuestro cuerpo. Al trabajar con resistencias
debemos tener en cuenta la capacidad de calor que disipa, ya que de
esto depende si el elemento resiste o no a las condiciones de ella.
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FIIS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
AREA DE TECNOLOGIA DE LA PRODUCCION
CIRCUITOS ELECTRICOS EN DC
“1ER LABORATORIO”
CURSO:
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL
CODIGO:
TP-103U
PROFESORA:
ING. SANTIAGO TARAZONA PONTE
ALUMNOS:
ROMERO VILLANUEVA FRANCO ENRIQUE
SALAZAR CABEZAS SANDRO
SANCHEZ VELARDE JIMMY VICTOR
ZULUETA ARROYO LUIS
FECHA:
05/11/15
CICLO:
2015 – II
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FIIS
INDICE
1. OBJETIVOS
2. MARCO TEÓRICO
2.1VOLTAJE Y CORRIENTE
2.2 POTENCIA Y ENERGIA
2.3 FUENTE DE VOLTAJE Y CORRIENTE
2.4 RESISTENCIA ELECTRICA (LEY DE OHM)
2.5 LEY DE OHM
2.6 LEYES DE KIRCHHOFF
3. MATERIALES, EQUIPOS, DISPOSITIVOS E INTRUMENTOS
3.1 RESISTORES
3.2 MULTÍMETRO
3.3 PROTOBOARD
3.4 CABLE UTP
3.5 FUENTES DE ENERGÍA
3.6 POTENCIÓMETRO
4. PROCEDIMIENTO
5. EJECUCIÓN DEL LABORATORIO (BASE DE DATOS MEDIDAS) Y
PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS
6. CONCLUSIONES
1. OBJETIVOS
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Calcular teóricamente y verificar experimentalmente el comportamiento
real de un circuito resistivo dado (serie, paralelo o mixto (escalera)),
empleando en lo posible diferentes tipos de resistores comerciales y
combinado su conexión, para analizar y determinar sus características
de respuesta.
Determinar el valor teórico y real de las resistencias, verificando si
cumplen con su tolerancia.
Determinar otras clases de resistencias.
2. MARCO TEÓRICO
2.1VOLTAJE Y CORRIENTE
La separación de cargas requiere de una fuerza eléctrica (voltaje) y el
movimiento de cargas crea un fluido eléctrico (corriente). Para separar cargas
positiva se requiere una inversión de energía. El voltaje es el trabajo (la energía)
por unidad de carga necesitada en la separación. El voltaje o diferencia de
potencial entre dos puntos, es la energía que se requiere para transportar una
unidad de carga entre los dos puntos.
v(t)
= dw/dq
(1)
Donde: V = voltaje en volts, w = la energía en joules, y q = la carga en
coulombs
Los efectos eléctricos que ocasionan las cargas en movimiento dependen de la
velocidad de flujo de carga. La corriente eléctrica es la velocidad con que fluye
las cargas a través de un conductor.
i(t) = dq/dt
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(2)
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Donde: i = la corriente en amperes, q = la carga en coulombs, y t = el tiempo
en seg.
2.2 POTENCIA Y ENERGIA
La potencia es la velocidad con que se hace un trabajo. Y para hacer un
trabajo se requiere energía. La potencia es la velocidad con que se transforma la
energía.
p = dw/dt
(3)
Donde : p = la potencia en watts (vatios), w = la energía en joules, y t = el tiempo
en segundos.
La potencia asociada al flujo de carga se obtiene de las ecuaciones (1) y (2),
como sigue:
p = (dw/dq) (dq/dt)
= v.i
(4)
Donde: p = la potencia en watts, v = el voltaje en volts, e I = la corriente en
amperes.
i
+
1
2
+
V_
1
2
V
V_
i
i
_
+
1
2
_
i
V
1
2
+
Figura 1.Referencia de polaridad y la expresión de potencia.
En las dos cajas de la parte superior de la figura 1, se está entregando energía
al circuito de la caja. Es decir, la potencia es positiva (p>0). Mientras en las dos
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cajas de la parte inferior se está sacando energía de la caja. Por tanto, la
potencia es (p<0) negativa.
2.3 FUENTE DE VOLTAJE Y CORRIENTE
Se llaman fuente eléctrica a un dispositivo capaz de convertir energía no eléctrica
en energía eléctrica. Por ejemplo, los acumuladores o baterías son dispositivo que
transforma la energía química en eléctrica. Las plantas hidroeléctricas, a través de
la fuerza del agua, la transforman en energía mecánica y esta a su vez se
convierte en eléctrica.
Las fuentes tienen la tendencia de mantener el voltaje o la corriente. Estas
son las que se conocen como fuentes ideales de voltajes o fuentes ideales de
corriente. Las fuentes pueden ser independientes y dependientes. Las fuentes
independientes, son aquellas que no dependen de la corriente o voltaje de algún
elemento del circuito donde están conectadas.
Las fuentes dependientes, por el contrario, dependen del voltaje o la
corriente en alguna parte del circuito.
FUENTES IDEALES INDEPENDIENTES
La fuente ideal de voltaje independiente es un elemento que mantiene un
voltaje determinado entre sus terminales sin importar la corriente que circula por
el dispositivo.
+
_
Figura 2. Símbolo para representar las fuentes independientes: (a) de voltaje
continuo, (b) de corriente continua o alterna y (c) de voltaje alterna.
La fuente ideal de corriente independiente es un elemento que mantiene una
corriente determinada en sus terminales, sin importar el voltaje entre ellos.
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FUENTES IDEALES DEPENDIENTES
Una fuente ideal de voltaje dependiente o controlada, es una fuente en la
cual el voltaje, entre sus terminales, cambia según la corriente o el voltaje en otra
parte del circuito. Por tanto, esta fuente puede ser controlada por un voltaje o una
corriente.
vs
+
_
vs
= αvx
vs
= βix
o,
Figura 3. Representación de una fuente de corriente dependiente. Donde α
y β son constantes.
Hay un voltaje Vx o una corriente ix en otra parte del circuito que controla al
voltaje Vs.
Una fuente ideal de corriente dependiente o controlada, es una fuente en la
cual la corriente, que pasa por sus terminales, cambia según la corriente o el
voltaje en otra parte del circuito. Por tanto, esta fuente puede ser controlada por un
voltaje o una corriente.
is
= αvx
is
= βix
is
O,
Figura 4. Representación de una fuente dependiente. . Donde α y β son constantes.
Hay un voltaje vx o una corriente ix en otra parte del circuito que controla a la
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corriente is.
2.4 RESISTENCIA ELECTRICA (LEY DE OHM)
Resistencia es la oposición que presenta un elemento al paso de la
corriente. Esta oposición al paso de la corriente permite transformar la energía
eléctrica en energía calórica. La resistencia se expresa con la letra R y su unidad
es el Ohm (Ω).
i
V
_
(a)
i
+
V
_
+
(b)
Figura 6. Representación de la resistencia. (a) v = - R.i, (b) v = R.i.
En la figura 6, el sentido de la flecha, indica el sentido de la corriente y el
signo positivo, indica el sentido del voltaje o el lado de mayor potencial. Cuando la
corriente
entra por el lado positivo del voltaje de la resistencia, se considera
positivo. Esto es representado en la figura 6b, v = R.i. En el caso de la figura (6a),
el voltaje es negativo v =-R.i.
A decir verdad, podría ser la corriente la que es negativa. Cuando tenemos
una corriente con un valor negativo, podemos decir que el verdadero sentido es
opuesto al indicado. Cuando es el voltaje que resulta negativo, entonces el sentido
positivo es contrario al indicado. La notación más utilizada es la de la figura (6b)
La Ley de Ohm es la ecuación que relaciona el voltaje y la corriente de una
resistencia.
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V = R*i
(5)
i
(6)
= V/R
Al inverso de la resistencia se le denomina conductancia. Esta se simboliza con la
letra G y se mide en siemens (s).
G = 1/R
(7)
Podemos decir que la potencia disipara de una resistencia es:
P = v*i
(8)
Sustituyendo la ecuación (5) en la ecuación (8), tenemos:
P =
2
R*i
(9)
Si sustituimos la ecuación (6) en la ecuación (8), tenemos:
P
2
= v /R
(10)
También podemos obtener la potencia en función de la conductancia:
P =
P
2
i /G
(11)
2
(12)
= v *G
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2.5 LEY DE OHM
La cantidad de corriente (I) que pasa por una resistencia (R) es directamente
proporcional al voltaje (V) que se le aplica:
V= R x I
R= V / I
I
R1
V
La corriente (I) en una resistencia (R) va de + a - con respecto al voltaje
(V). Esto quiere decir que la resistencia (R ) es un elemento pasivo, entonces:
1 OHMIO = 1 voltio/1 amperio = R = V/I
Las resistencias se aplican en circuitos eléctricos para obtener diferentes
voltajes y corrientes.
2.6 LEYES DE KIRCHHOFF
Ley de Kirchhoff de tensiones
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La suma de las caídas de tensiones de todos los componentes de una malla cerrada
debe ser igual a cero.
V2 + V 3 + V 4 - V 1 = 0
Ley de Kirchhoff de corrientes
La suma de corrientes entrantes en un nodo es igual a la suma de corrientes
salientes del nodo.
I1 = I2 + I3 + I4
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3. MATERIALES, EQUIPOS, DISPOSITIVOS E INTRUMENTOS
3.1 RESISTORES
RESISTENCIA ELECTRICA
Es la propiedad de cada material de hacer una oposición neta al paso de la
corriente eléctrica. La resistencia eléctrica se indica por la letra “R”, esta
se mide en OHMIOS
( Ω) y su símbolo eléctrico es: R
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RESISTENCIA VARIABLE
Son dispositivos de 3 terminales con una resistencia fija entre los terminales
extremos y un cursor que se desliza sobre el material de la resistencia, y su
símbolo eléctrico es:
4. R
3.2 MULTÍMETRO
EL MULTIMETRO ANALOGICO
Es el instrumento que utiliza en su funcionamiento los parámetros del amperímetro,
el voltímetro y el Ohmímetro. Las funciones son seleccionadas por medio de un
conmutador. Por consiguiente todas las medidas de Uso y precaución son iguales y
es multifuncional dependiendo el tipo de corriente (C.C o C.A.)
MULTIMETRO DIGITAL
Un multímetro, a veces también denominado putillo polímetro o tester, es un
instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir distintas magnitudes en el
mismo aparato. Las más comunes son las de voltímetro, amperímetro y ohmímetro.
Es utilizado frecuentemente por personal en toda la gama de electrónica y
electricidad.
Funciones comunes
Existen distintos modelos que incorporan además de las tres funciones básicas
antes citadas algunas de las siguientes:
Un comprobador de resistencia, que emite un sonido cuando el circuito
bajo prueba no está interrumpido o la resistencia no supera un cierto nivel.
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(También puede mostrar en la pantalla 00.0, dependiendo el tipo y
modelo).
Presentación de resultados mediante dígitos en una pantalla, en lugar de
lectura en una escala.
Amplificador para aumentar la sensibilidad, para la medida de tensiones o
corrientes muy pequeñas o resistencias de muy alto valor.
Medida de inductancias y capacitancias.
Comprobador de diodos y transistores.
Escalas y zócalos para la medida de temperatura mediante termopares
normalizados.
Pantalla de cristal líquido
Escalas
Perilla de selección
Puntas de prueba
3.3 PROTOBOARD (2)
El protoboard o breadbord: Es una especie de tablero con orificios, en la cual se
pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos. Como su
nombre lo indica, esta tableta sirve para experimentar con circuitos electrónicos, con
lo que se asegura el buen funcionamiento del mismo.
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Protoboard o breadboard: Es en la actualidad una de las placas de prueba más
usadas. Está compuesta por bloques de plástico perforados y numerosas láminas
delgadas,
de
una
aleación
de cobre, estaño y fósforo,
que
unen
dichas
perforaciones, creando una serie de líneas de conducción paralelas. Las líneas se
cortan en la parte central del bloque de plástico para garantizar que dispositivos
en circuitos integrados tipo DIP (Dual Inline Packages) puedan ser insertados
perpendicularmente y sin ser tocados por el provedor a las líneas de conductores.
En la cara opuesta se coloca un forro con pegamento, que sirve para sellar y
mantener en su lugar las tiras metálicas.
Un computador basado en el Motorola 68000 con varios circuitos TTL montados
sobre un arreglo de protoboard.
Debido a las características de capacitancia (de 2 a 30 pF por punto de contacto) y
resistencia que suelen tener los protoboard están confinados a trabajar a
relativamente baja frecuencia (inferior a 10 ó 20 MHz, dependiendo del tipo y calidad
de los componentes electrónicos utilizados).
Los demás componentes electrónicos pueden ser montados sobre perforaciones
adyacentes que no compartan la tira o línea conductora e interconectados a otros
dispositivos usando cables, usualmente unifilares. Uniendo dos o más protoboard es
posible ensamblar complejos prototipos electrónicos que cuenten con decenas o
cientos de componentes.
El nombre protoboard es una contracción de los vocablos ingleses prototype board y
es el término que se ha difundido ampliamente en los países de habla hispana. Sin
embargo,
particularmente
en Estados
Unidos e Inglaterra,
se
conoce
como
breadboard. Anteriormente un breadboard era una tabla utilizada como base para
cortar el pan, pero en los principios de la electrónica los pioneros usaban dichas
tablas para montar sus prototipos, compuestos por tubos de vacío, clavijas, etc., los
cuales eran asegurados por medio de tornillos e interconectados usando cables.
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3.4 CABLE UTP
3.5 FUENTES DE ENERGÍA
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3.6 POTENCIÓMETRO
Son dispositivos de tres terminales, donde se presenta una resistencia fija entre
los terminales 1 – 3 y una resistencia variable entre los terminales 1 – 3, y un
una resistencia complementaria entre los terminales 2 – 3.
4. PROCEDIMIENTO
Unir los protoboard.
Identificar los puntos para darle un buen orden al circuito.
Colocar puentes para unir los puntos, verificar con el multitester la
continuidad con el fin de verificar que son el mismo punto.
Armar el circuito, teniendo en cuenta entre qué puntos se encuentran las
resistencias y fuentes de voltaje, midiendo sus valores nominales y sus
valores reales.
Verificar con el multitester y verificar que están bien conectados.
Comprobar que los valores estén cercanos a los obtenidos en los cálculos.
Calcular el error.
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5. EJECUCIÓN DEL LABORATORIO (BASE DE DATOS MEDIDAS) Y
PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS
PROBLEMA INICIAL
PROBLEMA RESUMIDO (JUNTAR LOS NODOS QUE TIENEN EL MISMO
POTENCIAL)
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Con este problema resumido es que hemos trabajado, para ubicar los nodos que
son los mismos, por otro lado partimos de aquí para calcular los datos obtenidos.
Además es el punto de partida para calcular la resistencia de Thevenin mostrada a
continuación:
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Dichos cálculos comparados con el valor real nos sirven para calcular el error en la
resistencia de Thevenin.
(Ω)
RESISTENCIA DE THEVENIN NOMINAL
8940
RESISTENCIA DE THEVENIN REAL
8519.82
ERROR
4.70%
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VALORES DE LAS RESISTENCIA REALES Y NOMINALES
RESISTENC
IAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
RESISTENCIA
REAL(Ω)
19.6
29.6
19.8
29.7
29.7
19.8
29.7
29.8
29.6
50.3
29.6
19.8
19.8
19.8
50.4
50.2
19.7
19.8
29.7
19.7
19.8
19.6
50.4
19.6
29.5
19.7
29.5
50.5
19.7
50.5
19.7
RESISTENCIA
NOMINAL(Ω)
20
30
20
30
30
20
30
30
30
51
30
20
20
20
51
51
20
20
30
20
20
20
51
20
30
20
30
51
20
51
20
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
ERROR
2%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
2%
2%
1%
1%
2%
1%
2%
1%
2%
2%
2%
2%
1%
2%
1%
2%
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FIIS
VALORES DE VOLTAJES REALES Y NOMINALES
RESISTENCIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
voltajes(v)
0.85
1.46
0.85
1.46
2.70
1.86
1.64
0.21
0.14
2.30
5.05
5.34
5.34
4.87
1.78
0.25
4.70
2.59
0.28
1.63
1.63
4.70
0.00
1.63
3.05
1.37
0.25
3.30
1.37
3.30
3.05
PROMEDIO
v nominal
0.85
1.46
0.85
1.44
2.69
1.86
1.61
0.20
0.14
2.25
5.00
5.17
5.17
5.07
1.74
0.23
4.59
2.52
0.26
1.60
1.60
4.59
0.00
1.62
2.99
1.32
0.24
3.16
1.32
3.20
2.98
error
0.35%
-0.34%
0.35%
-1.28%
-0.45%
0.00%
-1.99%
-6.22%
-2.79%
-2.26%
-0.98%
-3.37%
-3.37%
3.98%
-2.05%
-7.50%
-2.49%
-2.94%
-6.54%
-1.62%
-1.75%
-2.49%
0.00%
-0.62%
-2.07%
-4.10%
-3.65%
-4.53%
-3.95%
-3.20%
-2.42%
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
-2.27%
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VALORES DE CORRIENTE NOMINAL Y REAL
RESISTENCIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
corriente(mA)
43.11
49.32
42.68
49.16
90.91
93.94
55.22
7.05
4.73
45.73
170.61
269.70
269.70
245.96
35.32
4.98
238.58
130.81
9.43
82.74
82.32
239.80
0.00
83.16
103.39
69.54
8.47
65.35
69.54
65.35
154.82
PROMEDIO
corriente nominal
42.40
48.50
42.40
48.05
89.60
93.00
53.60
6.59
4.54
44.10
166.70
258.30
258.30
253.60
34.20
4.56
229.30
125.80
8.76
80.20
80.10
229.30
0.00
81.00
99.60
65.80
8.04
61.90
65.90
62.70
148.90
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
error
-1.68%
-1.70%
-0.65%
-2.31%
-1.46%
-1.01%
-3.02%
-6.93%
-4.18%
-3.69%
-2.34%
-4.41%
-4.41%
3.01%
-3.27%
-9.21%
-4.05%
-3.98%
-7.62%
-3.17%
-2.78%
-4.58%
0.00%
-2.67%
-3.81%
-5.69%
-5.41%
-5.57%
-5.53%
-4.22%
-3.98%
-3.56%
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FIIS
VALORES DE POTENCIA REALES Y NOMINALES
RESISTENCIAS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
potencia real
36.42984694
72.01351351
36.06186869
71.77104377
245.4545455
174.7272727
90.55892256
1.479865772
0.662162162
105.1689861
861.5709459
1440.181818
1440.181818
1197.823232
62.86507937
1.24501992
1121.319797
338.7929293
2.63973064
134.8680203
134.1868687
1127.040816
0
135.5561224
315.3389831
95.27411168
2.118644068
215.6435644
95.27411168
215.6435644
472.2081218
PROMEDIO
potencia nominal
35.9552
70.5675
35.9552
69.264075
240.8448
172.98
86.1888
1.302843
0.618348
99.18531
833.6667
1334.3778
1334.3778
1286.2592
59.65164
1.0604736
1051.5698
316.5128
2.302128
128.6408
128.3202
1051.5698
0
131.22
297.6048
86.5928
1.939248
195.41211
86.8562
200.49579
443.4242
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
ERROR
-1.32%
-2.05%
-0.30%
-3.62%
-1.91%
-1.01%
-5.07%
-13.59%
-7.09%
-6.03%
-3.35%
-7.93%
-7.93%
6.88%
-5.39%
-17.40%
-6.63%
-7.04%
-14.66%
-4.84%
-4.57%
-7.18%
0.00%
-3.30%
-5.96%
-10.03%
-9.25%
-10.35%
-9.69%
-7.56%
-6.49%
-5.96%
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FIIS
6. CONCLUSIONES
Como pudimos observar, siempre encontraremos un porcentaje de
error en las resistencia a través de el montaje de los circuitos de
diferentes tipos, donde el resultado del código de colores siempre va a
ser constante, en cambio utilizando el multímetro los resultados van a
ser más exactos. La temperatura produce una variación en la
resistencia, en la mayoría de los metales existe una proporción directa
con la temperatura, por lo contrario en el carbono y el germanio es
indirectamente proporcional a la temperatura.
También descubrimos a través de la práctica, que cuando medimos las
resistencias con el multímetro en la protoboard su valor es más exacto
a diferencia de cuando cogemos la resistencia con las manos, ya que
tenemos energía en nuestro cuerpo. Al trabajar con resistencias
debemos tener en cuenta la capacidad de calor que disipa, ya que de
esto depende si el elemento resiste o no a las condiciones de ella.
ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA INDUSTRIAL TP-301V
