of 4

ClanekERK1_L_R1

Published on May 2019 | Categories: Documents | Downloads: 13 | Comments: 0
316 views

Comments

Content

Model za izračun oddaljenosti istokanalnih istokanalnih celic Boštjan Tavčar1 1

Ministrstvo za obrambo, Uprava RS za zaščito in reševanje  E-pošta: [email protected] [email protected]

Model to calculate the distance of  co-channel cells

Vrednosti eksponenta slabljenja n na poti signala za tipične vrste okolja so podane v tabeli 1:

  Article describes a model to calculate the distance of  co-channel cells. The base of the model is Hata   propagation model with the hypothesis of normal  distribution of fading.   At the end a comparison between the results of the described model and the model with Hata Dawidson  propagation model is made.

Tabela 1. Eksponent slabljenja na poti signala n Okolje Prazen prostor Urbana okolja Urbana okolja s senčenjem Hodniki stavb pri vidni razdalji do oddajnika   Notranjosti stavb s senčenjem Večje hale

Eksponent slabljenja na poti signala n 2 2,7 do 3,5 3 do 5 1,6 do 1,8 4 do 6 2 do 3

1 Uvod Območje pokritosti z radijskim signalom razdelimo pri celičnih radijskih omrežjih na posamezne celice. Rob območja pokrivanja celice je praviloma določen z razmerjem med koristnim signalom celice in motilnimi signali oddaljenih istokanalnih celic. Upoštevati je   potrebno tudi verjetnost nastanka interference. V  primeru idealnega celičnega omrežja upoštevamo le šest najbližjih motilnih celic.

V celičnih omrežjih se za izračun povprečne moči signala pogosto uporablja model Hata. Model Hata je matematični zapis odseka krivulj modela Okumura. Veljaven je v omejenem območju: 30  h0

1  hm  10 m, 150   f   1500 MHz ,

 200 m,

1  d   20 km

Model Hata predstavlja enačba (2).  P d ( dB )  P o ( dB )  69,55  26,16 log(  f ( MHz ) )  13,82 log( hb ( m ) ) 

 a h

m

m 

(2)

 (44,9  6,55 log( hb ( m ) )) log( d ( km ) )  K  f  MHz 

Faktor  K   K (f(MHz)) (f(MHz)) je odvisen od vrste okolja in je različen za odprto okolje, podeželje in manjša mesta. Model Hata lahko zapišemo tudi v obliki splošnega modela, če za eksponent slabljenja na poti signala n zapišemo:

Slika 1. Primer P rimer idealnega celičnega omrežja in razporeditev motilnih celic

Pri izračunu minimalne oddaljenosti istokanalnih celic je pomembno, kateri model razširjanja radijskega signala v prostoru uporabimo. V splošnem je eksponent slabljenja n radijskega signala v oddaljenosti od oddajnika (1) med 2 in 5. Analitične rešitve za izračun oddaljenosti istokanalnih celic ni. Obstajajo samo rešitve, ki veljajo za določene konkretne primere in  posamezna okolja.

n  4,49  0,65  loghom  

(3)

3.6

3.53

3.46

3.39

3.32    "   n    "   r   o    t    k   a    f

3.25

3.18

2 Model Hata

3.11

Povprečno moč signala v odvisnosti od razdalje lahko zapišemo z enačbo (1), ki predstavlja splošen model razširjanja radijskega signala v prostoru:

3.04

2.97

2.9 30

40

50

60

70

80

90

1 00

1 10

1 20

1 30

1 40

1 50

1 60

1 70

1 80

1 90

višina oddajne antene (m)

  d     d 0  

 P d ( dB)   P d 0 ( dB )  10  n  log

(1)

Slika 2. Vrednost eksponenta izgube na poti signala v odvisnosti od višine oddajnika

2 00

Za razdalje večje od 20 km je primernejši model Hata Davidson. Ta se veliko bolje prilega krivuljam modela Okumura in ga lahko uporabljamo do razdalje 300 km. Pri razdaljah večjih od 28 km predvideva model Hata Davidson večje naraščanje slabljenja kot model Hata. Razlika v napovedi slabljenja med modeloma je prikazana na spodnji sliki (slika 3). 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11    ) 10    B 9    d    ( 8   u    j 7   n   e    j 6    l    b 5   a    l   s 4   v 3   a    k 2    i    l 1   z   a   r 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  10

motilnega signala izraženo v decibelih. Iz enačbe (6) izračunamo faktor ponovitve frekvence: a

 D  R  R

C  I 

(7)

 1  10 10n

4 Verjetnost interference na robu celice in meja presiha Ob predpostavki presiha radijskega signala na robu celice, ki sledi normalni porazdelitvi verjetnosti, je verjetnost interference enaka: CDF  

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

1 00

domet (km)

Slika 3. Razlika v napovedi slabljenja pri modelu Hata Davidson in modelu Hata

3 Razmerje med koristnim in interferenčnim signalom na robu celice V primeru idealne krožne celice s polmerom  R je razlika med koristnim signalom  P(R)(dB) in motilnim signalom  P(D)(dB) najmanjša na robu celice nasproti motilni celici.

1           1  erf     2       2  

(8)

Standardni odklon presiha je enak kvadratnemu korenu vsote kvadratov standardnega odklona presiha koristnega in motilnega signala:  





 



 2   

 c

2

   I  ,  pri  c   v     2

(9)

Meja presiha je tako enaka:  

(10)

 2     erfc 1 2  CDF 

5 Verjetnost interference na robu celice v idealnem celičnem omrežju V idealni razporeditvi celic v celičnem omrežju   predpostavimo šest motilnih celic enakomerno razporejenih okoli motene celice. Slika 4. Model dveh idealnih celic (motene in motilne)

Povprečna moč koristnega signala na robu motene celice je v tem primeru enaka:   R     d 0  

 P  R ( dB)  P d 0 ( dB)  10  n  log

(4)

Povprečna moč motilnega signala na robu motene celice ob predpostavki, da je motilni oddajnik na razdalji D od roba celice, je enaka:   D     d 0  

 P  D( dB)   P d 0 ( dB)  10  n  log

(5)

Razlika med koristnim in motilnim signalom na robu motene celice nasproti motilne celice je enaka:   D   P  R( dB)  P  D( dB)  C  I   10  n  log    R 

(6)

Slika 5: Dejanska in predpostavljena razporeditev interferenčnih celic

Upoštevajoč enakomerno oddaljenost interferenčnih celic od roba motene celice je povprečna moč interferenčnih signalov na robu motene celice enaka:   D     10  log6  d 0  

 P  D( dB)  P d 0 ( dB)  10  n  log

(11)

Z izrazom C–I  smo na kratko zapisali razliko med Faktor ponovitve frekvence je upoštevajoč enačbo (11)   povprečno močjo koristnega in povprečno močjo enak:

20

a

 D  R  R

19

C  I 10log6 

 1  10

10n

(12)

 kf 

Dodali smo korekcijski faktor  kf , ki odpravlja napako nastalo ob predpostavki, da so vse motilne celice enako oddaljene od roba motene celice [1]. Vrednosti korekcijskega faktorja za model HATA v odvisnosti od višine oddajnikov so:

18 17   e   c   n   e   v    k   e   r    f   e   v    t    i   v   o   n   o   p   r   o    t    k   a    f     a

16 15 14 13 12 11 10 9

ho = 50 ho = 100 ho = 150 ho = 200

8 7 6

6

6.5

7

7.5

8 

Tabela 2. Korekcijski faktor za model HATA

8.5

9

9.5

10

- standardni odklon

Slika 6. Pri CDF = 10 %, C-I = 8 dB, šest motilnih celic h o 

kf 

30

0,852

40

0,856

50

0,860

100

0,872

150

0,879

Pri manjši verjetnosti nastanka interference je  pričakovati večji faktor ponovitve. 20 19 18

200

17   e   c   n   e   v    k   e   r    f

0,885

  e   v    t    i   v   o

6 Končna enačba za izračun oddaljenosti istokanalnih celic

  n   o   p   r   o    t    k   a    f     a

16 15 14 13 12 11 10 9

7 6

V končni enačbi moramo upoštevati tako povprečne moči koristnih in motilnih signalov na robu celice kot tudi nihanje moči signala zaradi počasnega presiha. Vrednost faktorja ponovitve tako ni več odvisna samo od povprečnih moči signala temveč tudi od pričakovane verjetnosti nastanka interferenca. Končno enačbo za izračun faktorja ponovitve frekvence dobimo iz enačbe (12), tako da k razliki   povprečnih moči koristnega in motilnega signala  prištejemo še mejo presiha.  D  R  1  10 a  R

C  I 10log6  2 erfc

1

2CDF 

10 n

 k 

(13)

ho = 50 ho = 100 ho = 150 ho = 200

8

6

6.5

7

7.5

8 

8.5

9

9.5

Slika 7. Pri CDF = 5 %, C-I = 8 dB, šest motilnih celic

  Na slikah (slika 8 in slika 9) je prikazana vrednost faktorja ponovitve frekvence pod enakimi pogoji kot zgoraj v primeru ene motilne celice. 10 9 8   e   c   n   e   v    k   e   r    f   e   v    t    i   v   o   n   o   p   r   o    t    k   a    f     a

7 6 5 4 3

ho = 50 ho = 100 ho = 150 ho = 200

2

Ob predpostavki, da je model razširjanja radijskega signala Hata (3), se enačba glasi:  D  R a  1  10  R

1

6

6.5

7

7.5

8 

8.5

9

9.5

10

- standardni odklon

Slika 8. Pri CDF = 10 %, C-I = 8 dB, ena motilna celica

C  I 10log 6  2  erfc 1  2CDF  10 4 , 49  0 , 65log ho 

10

- standardni odklon

 k 

(14)

V primeru samo ene motilne celice se enačba (14) glasi:

Pri eni motilni celici je vrednost faktorja ponovitve manjša kot v primeru šestih motilnih celic. 15 14

 D  R a  1  10  R

C  I  2 erfc

1

13

 2CDF 

10 4, 49  0 , 65log  ho 

(15)

Vrednost faktorja ponovitve frekvence a v idealnem celičnem omrežju v odvisnosti od višin oddajnikov v moteni in motilnih celicah in vrednosti standardnega odklona σ  pri verjetnosti interference 10% in 5% je  prikazana na slikah (slika 6 in slika 7).

  e   c   n   e   v    k   e   r    f   e   v    t    i   v   o   n   o   p   r   o    t    k   a    f     a

12 11 10 9 8

ho = 50 ho = 100 ho = 150 ho = 200

7 6 5

6

6.5

7

7.5

8 

8.5

9

9.5

- standardni odklon

Slika 9. Pri CDF = 5 %, C-I = 8 dB, ena motilna celica

10

7 Zaključek  Veljavnost modela za izračun oddaljenosti istokanalnih celic (14) je omejena z veljavnostjo modela Hata, ki je v konkretnem primeru uporabljen kot model razširjanja radijskega signala. Model za izračun oddaljenosti istokanalnih celic je zato primeren za manjše celice, pri katerih oddaljenost istokanalnih celic ne preseže razdalje 20 km. Pri večjih oddaljenostih istokanalnih celic je potrebno uporabiti drug primeren model razširjanja radijskega signala. Ena od možnosti je model Hata Davidson, ki je veljaven do razdalje 300 km. Na žalost ta ni določen z eno samo enačbo temveč odsekoma z več enačbami in ga ni mogoče enostavno vključiti v predstavljeni model za izračun oddaljenosti istokanalnih celic.  Numerični izračun faktorja ponovitve frekvence pri uporabi modela Hata Davidson, predstavljen na sliki 10,  prikazuje dobro ujemanje z rezultati predstavljenimi na sliki 8. V izračunu je predviden polmer celice 3 km. 10 9   e   c   n   e   v    k   e   r    f   e   v    t    i   v   o   n   o   p   r   o    t    k   a    f     a

8 7 6 5 4

2

6

6.5

7

7.5

8

-

8.5

9

9.5

10

standardni odklon

Slika 10. Hata Davidson, celica 3 km, CDF = 10 %, C-I = 8 dB Izračun, ki je narejen na primeru celice polmera 14 km (slika 11), prikazuje že bistveno odstopanje od zgornjih rezultatov. To je posledica dejstva, da so v tem  primeru oddaljenosti istokanalnih celic večje od 20 km.   Na razdaljah, ki so večje od 20 km, model Hata   predpostavlja manjše slabljenje radijskega signala kot model Hata Davidson, ki se v tem delu bolje prilega izmerjenim krivuljam slabljenja radijskega signala modela Okumura. 10 9   e   c   n   e   v    k   e   r    f   e   v    t    i   v   o   n   o   p   r   o    t    k   a    f     a

8 7 6 5 4

hb = 50 hb = 100 hb = 150 hb = 200

3 2 1

Enačbi (14) in (15) sta v splošnem uporabni za izračun minimalne oddaljenosti istokanalnih makro celic v 1800 GSM omrežjih in mikro celic v 900 in 1800 GSM omrežjih ter mikro celic v omrežjih  profesionalnih radijskih sistemov TETRA. Uporabna je tudi za izračun minimalne dopustne oddaljenosti istokanalnih oddajnikov v mobilnih zankastih omrežjih (MANET). Literatura [1] B. Tavčar: Model za izračun oddaljenosti istokanalnih celic v celičnih radijskih omrežjih, Zbornik ERK 2000, 21. - 23. september 2000, Portorož, Slovenija (ERK_Ref) [2] F. Perez Fontan, P. Marino Espineira: Modeling the Wireless Propagation Channel, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-470-72785-0 (HB) [3] J. M. Hernando, F. Perez-Fontan: Introduction to Mobile Communication Engineering, Artach House, 1999, ISBN 0-89006-391-5 [2] J. Dunlop, D. Girma, J. Irvine: Digital Mobile Communication and the TETRA System, John Wiley & Sons, 2000, ISBN 0-471-98792-1

hb = 50 hb = 100 hb = 150 hb = 200

3

1

sprejemnika do 200 m. Večinoma to zadošča, saj ni običajno, da bi bili v celičnih omrežjih postavljeni oddajniki na velikih relativnih višinah.

6

6.5

7

7.5

8

-

8.5

9

9.5

10

standardni odklon

Slika 11. Hata Davidson, celica 14 km, CDF = 10 %, C-I = 8 dB Poleg omejitve oddaljenosti istokanalnih celic je  potrebno upoštevati tudi omejitev višine. Model Hata je veljaven do relativne razlike med višino oddajnika in

je diplomiral na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani na univerzitetni smeri telekomunikacije. Od leta 1994 je zaposlen na Ministrstvu za obrambo, na Upravi Republike Slovenije za zaščito in reševanje. Med leti 2001 in 2007 je vodil Sektor za opazovaje obveščanje in alarmiranje, od leta 2008 vodi Sektor za informatiko in komunikacije, kjer je zadolžen za strategijo razvoja informacijsko telekomunikacijskih sistemov, sistemov opazovanja, obveščanja in alarmiranja ter tehnologije centrov za obveščanje. Skrbi za uveljavitev in nadaljnji razvoj enotne evropske številke za klic v sili 112 na tehničnem in normativnem področju. Je   predavatelj na Višji strokovni šoli za telekomunikacije, Šolskega centra za pošto, ekonomijo in telekomunikacije. Bil je član več medresorskih delovnih skupin za uvedbo digitalnega radijskega omrežja državnih organov druge generacije (TETRA) v Republiki Sloveniji. Boštjan Tavčar je avtor več strokovnih člankov s področja  profesionalnih radijskih zvez in informacijskih sistemov. Je avtor aplikacije za klic v sili za gluhe in naglušne WAP112, za katero je Uprava RS za zaščito in reševanje v letu 2009 prejela mednarodno nagrado Evropskega združenja za klic v sili EENA. Boštjan Tavčar

Sponsor Documents


Recommended

No recommend documents

Or use your account on DocShare.tips

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on DocShare.tips

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close