Curs de Topografie, Cadastru _i Desen Tehnic
Content
Curs de topografie, cadastru și desen tehnic
CAPITOLUL I NOȚIUNI INTRODUCTIVE OBIECTUL MĂSURĂTORILOR TOPOGRAFICE
Măsurarea şi reprezentarea pe plan a formei şi reliefului Pământului a constituit o preocupare pentru om din cele mai vechi timpuri. Pe măsură ce cunoştintele omului s-au amplificat, iar societatea a trecut pe trepte superioare de dezvoltare, Măsurătorile terestre au început să dobândească o importanţă sporită pentru tot mai numeroase domenii ale activităţii umane.
Definiția topografiei
Este știința care se ocupă cu măsurarea și
reprezentarea pe plan a suprafețelor mici de tern fără a ține seama de curbura Pământului Denumirea provine din alăturarea a două cuvinte grecești: topos = loc şi graphein = descriere
Ramuri ale topografiei
Planimetrie
Parte a topografiei care studiază metodele ș i instrumentele necesare reprezentării pe o hartă sau pe un plan a proiecției orizontale a obiectelor de pe suprafața pământului. Nivelmentul Nivelmentul este acea parte a topografiei care se ocupă cu studiul metodelor şi instrumentelor de nivelment folosite la determinarea diferenţelor de nivel, a altitudinilor sau cotelor punctelor terenului şi cu reprezentarea reliefului pe planuri şi hărţi. Tahimetria Tahimetria este acea parte a topografiei care se ocupă cu efectuarea ridicărilor tahimetrice. Ele reprezintă ridicări topografice complete, adică planietrice si nivelitice (altimetrice) în acelaşi timp. Ridicările tahimetrice se folosesc în cazul suprafeţelor de teren cu relief variat şi framântat, asigurând un randament ridicat măsurătorilor
Ramurile măsurătorilor terestre
Geodezia – este știința care se studiază forma și dimensiunile
Pământului, câmpul gravitațional în sistem tridimensional, în funcție de timp. Cuvântul geodezie provine din greceşte: geo = pământ şi daiein = împart, ceea ce arată că la vechii greci, geodezia însemnă împărțirea suprafeţelor terestre. Cadastrul – reprezintă sistemul unitar obligatoriu de evidență tehnică și juridică, prin care se realizează identificarea, înregistrarea, descrierea și reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor terenurilor, precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întregul teritoriu al țării, indiferent de destinația lor și de proprietar Fotogrammetria - Fotogrametria este ştiinţa şi tehnologia de obţinere a informaţiilor precise despre obiectele fizice şi mediul care le înconjoară, prin procedee de înregistrare, măsurare şi interpretare a unor fotografii speciale, denumite fotograme. Particularizând, fotogrametria cuprinde procedeele care permit realizarea planurilor şi hărţilor topografice prin mijloace mecanizate, fotografiind suprafeţele de teren de pe pământ sau din spaţiu, valorificând totodată, în laboratoare adecvate, conţinutul fotogramelor.
SCURT ISTORIC AL MĂSURĂTORILOR TERESTRE
Thales din Milet şi Pitagora, în secolul VI î.e.n., ajung la
concluzia ca Pământul este de formă, sferică, deoarece Pământul era considerat de filozofii vremi ca un element de bază, al naturii, alături de apă şi foc, nu poate avea decât o forma perfectă, iar forma geometrică cea mai perfecta este sfera. Erastotene din Alexandria, este primul (276— 194 i.e.n) care scoate în evidenţa formă sferică a Pamântului şi care, cu o precizie destul de mare fară de mijloacele de care dispunea, a determinat lungimea meridianului terestru, folosind un arc de meridian. El a observat ca la solstiţiul de vara, atunci când în localitatea Syene (astazi Assuan) soarele se găsește proiectat în fundul puţurilor adânci, adică se află la zenit, în acelaşi timp, la Alexandria face un unghi care este 1/50 din lungimea cercului.
GEOIDUL
Locul geometric al punctelor de pe Pământ cu acelaşi potenţial de gravitaţie – aproximativ nivelul mărilor
Capitolul 2 Elementele topografice ale terenului
ALINIAMENTUL AB – ce reprezintă intersecţia suprafeţei topografice
a terenului cu un plan vertical ce trece prin punctele date. În practică se geometrizează (aproximează) linia sinuoasă obţinută cu o dreaptă – ce reprezintă direcţia materializată pe teren de punctele A şi B. DISTANŢA ÎNCLINATĂ LAB – reprezintă segmentul de linie delimitat de punctele A şi B pe direcţia amintită mai sus; DISTANŢA ORIZONTALĂ DAB – reprezintă proiecţia distanţei înclinate pe un plan orizontal, având ca valoare segmentul orizontal cuprins între verticalele punctelor date; COTELE ZA şi ZB – ale punctelor A şi B – reprezintă valoarea segmentului vertical cuprins între nivelul de referinţă şi punctul respectiv; DIFERENŢA DE NIVEL ΔZAB – între punctele date – reprezintă distanţa verticală măsurată între planurile orizontale ce trec prin aceste puncte, ΔZAB = ZA – ZB
Relații între elementele topografice
Raportul în care se găsesc elementele de mai sus, rezultă din
exprimarea funcţiilor trigonometrice ale unghiului – numit unghi de pantă (fiind unghiul format de distanţele LAB şi DAB) sin = ΔZAB / LAB (1) cos = DAB / LAB (2) tg = ΔZAB / DAB (3) L2AB = D2AB + ΔZ2AB (4)
Cu aceste formule se pot determina elementele necunoscute în
funcţie de cele cunoscute (măsurate). A măsura elementele liniare enumerate mai sus, constă în a compara mărimea lor, cu un etalon ales (unitatea de măsură).
Unităţi de măsură pentru distanţe
Majoritatea ţărilor folosesc ca unitate de măsură pentru
distanţe metrul (m). Determinat în 1799 de francezul DELAMBRE şi considerat iniţial ca fiind a 40.000.000 parte din lungimea meridianului terestru, după calcule mai recente a 40.000.000, 42 parte, este definit în prezent (din 1960) ca fiind egal cu 1.650.763,73 lungimi de undă ale radiaţiei portocalii emisă de gazul KRYPTON 86. Multiplii metrului sunt: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m, iar submultiplii 1mm = 10 dm = 100 cm = 1000 m.
Unităţi de măsură pentru suprafeţe
Derivată din sistemul metric, unitatea
de măsură pentru suprafeţe este metrul pătrat (m2) cu multiplii şi submultiplii:
1 km2 = 100 ha, 1 ha = 100 ari = 10.000 m2 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2
ELEMENTELE TOPOGRAFICE UNGHIULARE
Unghiuri măsurate în topografie În topografie se măsoară unghiuri orizontale şi verticale. Unghiurile verticale (z) sunt formate de o direcţie oarecare, cu proiecţia ei orizontală. Unghiul vertical format de o dreaptă care constituie suportul unei distanțe înclinate, între două puncte, cu proiecția ei orizontală, este unghiul de pantă
Noţiunea geometrică de unghi – ca figură formată din două semidrepte ce au aceeaşi origine, este incompletă pentru uz topografic – fiind necesară şi cunoaşterea semnului şi sensului de măsurare al unghiului. În topografie unghiurile sunt orientate, cunoscându-se prima latură a unghiului şi sensul de măsurare. Prin măsurarea unui unghi, se înţelege, compararea sa cu un alt unghi, ales ca unitate.
Cercul topografic
Cercul
topografic - cercul având centrul într-un punct notat cu 0, raza egală cu unitatea, având originea de măsurare a arcelor în punctul A şi sensul de măsurare invers acelor de ceas. În topografie cercul trigonometric este înlocuit cu cel topografic din următoarele motive: direcţia de referinţă pe teren, deci şi în topografie, este direcţia Nordului topografic – care coincide cu axa ordonatelor (din acest motiv această axă se notează aici, cu OX); sensul de măsurare al unghiurilor, în topografie, este sensul orar.
Orientări, legătura dintre orientări și coordonate
Orientarea, este unghiul orizontal format de o direcţie
oarecare din teren, sau de pe plan (hartă) cu direcţia Nordului topografic, paralel cu axa Ox a sistemului de coordonate şi se notează cu θ. orientarea reprezintă unghiul măsurat în sensul acelor de ceas, pornind de la direcţia Nordului până se întâlneşte direcţia dată, denumită și direcție de vizare.
Coordonate rectangulare
Coordonatele sunt acele valori care definesc poziţia unui
punct în raport de un anumit sistem de referinţă. În topografie se folosesc în principal două sisteme de coordonate, şi anume:
Coordonatele rectangulare
În acest caz sistemul de referinţă este format din două axe perpendiculare cu originea comună în punctul O Poziţia punctului A în raport cu cele două axe este dată de lungimea perpendicularelor coborâte din punct pe axele OX şi OY
Coordonate polare
De această dată poziţia punctului se raportează la o singură direcţie de referinţă
(nordul geografic, nordul magnetic sau o direcţie oarecare de pe teren), numită axă polară. Din originea direcţiei de referinţă (punctul O) se măsoară distanţa până la punctul de pe teren (OA = d), precum şi unghiul format de dreapta respectivă cu direcţia de referinţă (θ). Astfel, rezultă că poziţia punctului A este dată de două valori diferite, una reprezentând distanţa exprimată în metri, iar cealaltă valoarea unghiului exprimat în grade, minute şi secunde.
Scări topografice
Scara topografică sau scara de reducere este raportul
constant între valoarea numerică a lungimilor de pe plan şi corespondenţa acestora pe teren, exprimate în acelaşi fel de unităţi de lungime. Din definiţia scării rezultă că din figurile din plan, în care toate lungimile au fost reduse pentru transpunere de acelaşi număr de ori, sunt asemenea cu corespondenţele lor din teren, având unghiurile congruente şi lungimile laturilor proporţionale. După modul de exprimare a raportului de reducere se disting două feluri de scări topografice: scară topografică numerică şi scară grafică.
Hărți și planuri topografice
Hărțile și planurile topografice sunt reprezentări grafice a unor suprafețe de
teren. Harta este reprezentarea convenționala, la scara mica, a unei suprafețe mari de teren, care ține seama de curbura Pământului prin utilizarea unei proiecții cartografice și prezintă în mod generalizat detaliile planimetrice și nivelitice ale suprafeței topografice, redate cu ajutorul semnelor convenționale. Hărțile se redactează la scări mai mici de 1:20000. Până la scara 1:200000 hărțile se numesc topografice iar cele la scări mai mici se numesc geografice. Scara harților nu este riguros constanta pe cuprinsul lor; variația ei este în funcție de mărimea suprafeței reprezentate și de sistemul de proiecție cartografic adoptat. Planul topografic reprezintă proiecția orizontale a suprafeței topografice care, prin detaliile ce le conține, permite cunoașterea cât mai exacta a planimetriei si reliefului terenului. Reprezentând proiecția orizontală a unei suprafețe mici de teren, la scara. La redactarea planului nu se ia in considerare curbura Pământului. Planul topografic se redactează la scări mari (1:500 … 1:10000), are un conținut bogat de detalii, reprezentate cu multa exactitate.
Harta topografica, scara 1:25000
Plan topografic, scara 1:500
Scări
Scara metrica este raportul constant dintre valoarea numerica a unei distanțe de pe plan, d, și valoarea numerica a distanței orizontale corespondente din teren, D. Mărimea scării este dată de mărimea raportului. După modul de prezentare scara metrică este de două feluri: numerică și grafică.
1/N=d/D
N – arată de câte ori sunt micşorate distanţele orizontale măsurate pe
teren pentru a fi transpuse în plan; D – distanţa orizontală măsurată în teren; d – distanţa grafică (pe plan) corespunzătoare distanţei D de pe teren, micşorată de N ori.
Semne convenționale
Punct geodezic
Linie electrica aeriana pe stalpi Conducta de gaze subterana
Zid de piatra de beton sau de caramida cu ,,h" sub 1 m
Punct al retelei de ridicare, bornat Reper de nivelment
Cale ferata in dubleu
Gard de lemn
Cale ferata simpla in rambleu Cale ferata electrica 1. simpla 2. dubla Pod de lemn cu doua deschideri Tunel pe sosea cu indicarea latimii si lungimii
Autostrada
Sosea
Drum imbunatatit
Baraj de piatra
Semne convenționale
Indicarea speciei a diametrului si a inaltimii medii la paduri 1. conifere 2.foioase
Baraj de lemn
Iaz (pasuna) Livada cu pomi fructiferi si pepinare pomicola Tufisuri compacte
Vie
Faneata
Mlastini
Desisuri de stuf si papuris in mlastina
CAPITOLUL II MĂSURAREA UNGHIURILOR
Studiul teodolitului
V 3 O 4 16 N V s 17 6 8 9 10 11 12 21 14 13 18 7 19 2 Cv 4 1 20 O
17
5 15 N
V
Teodolitul
Este instrumentul care permite măsurarea direcţiilor la două sau mai
multe puncte din teren, precum şi înclinarea acestor direcţii. Determinările se raportează la un plan orizontal care trece prin punctul în care se staţionează cu teodolitul, numit punct de staţie. Părţile componente 1 - luneta teodolitului; 2 - cercul vertical; 3 - axa de rotatie a lunetei; 4 - furcile lunetei; 5 - cercul alidad; 6 - cercul gradat orizontal (limbul); 7 - axul teodolitului; 8 - coloana tubulara a axului teodolitului; 9 - ambaza teodolitului; 10 - suruburi de calare; 11 - placa de tensiune a ambazei; 12 - placa ambazei; 13 - şurub de prindere (surub pompa); 14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb; 15 nivela torică a cercului orizontal; 16 - nivela sferică a cercului orizontal; 17 - dispozitiv de citire a cercului orizontal; 18 - şurub de blocare a cercului alidad; 19 - şurub de blocare a limbului; 20 - şurub de blocare a mişcării lunetei; 21 - ambaza trepiedului; VV - axa principală a teodolitului (verticala); OO - axa secundară a lunetei; NN - directricea nivelei torice; VsVs - axa nivelei sferice; Cv - centrul de vizare al teodolitului.
Punerea aparatului în stație
Punerea aparatului în stație
Pentru efectuarea măsurătorilor, teodolitul trebuie așezat in punctul topografic,
marcat la sol prin țăruș, bulon sau borna, denumit punct de stație, în poziție corectă de lucru. Prin aceasta se înțelege ca axa principală a teodolitului să coincidă cu verticala punctului de stație. Așezarea în stație a teodolitului se realizează în următoarele etape: Se slăbesc șuruburile și se scot picioarele telescopice ale trepiedului funcție de înălțimea operatorului, după care se fixează poziția lor prin strângerea șuruburilor și se fixează în sol. După care se prinde teodolitul de masa trepiedului cu ajutorul șurubului pompă, se agață firul cu plumb și se aduce deasupra punctului topografic. Centrarea teodolitului se face urmărindu-se ca masa trepiedului să fie aproximativ orizontala, după care, prin înfigerea în sol a saboților metalici ai trepiedului, se realizează atât stabilitatea acestuia cât și ducerea firului cu plumb pe punctul topografic, reprezentat de centrul țărușului sau a bulonului, sau de reperul metalic al bornei. O centrare precisa se poate face prin slăbirea șurubului pompa și deplasarea teodolitului pe masa trepiedului pana când, firul cu plumb se proiectează pe reperul la sol; după terminarea centrării, se strânge din nou șurubul pompa.
Centrarea teodolitului in punctul de stație
Calarea teodolitului
Calarea teodolitului este operația de verticalizare a axei principale, folosindu-se
nivela torică, fixată de alidadă, și cele trei șuruburi pe calare. Se rotește alidada, aducându-se nivela torică în poziția I, paralelă cu direcția definită de șuruburile de calare 1 și 2 și se acționează simultan și în sens invers la cele 2 șuruburi. Apoi, se rotește alidada cu circa 100g, aducându-se nivela torică în poziția a II-a, perpendicular pe prima poziție, și acționându-se numai cu șurubul de calare 3 până se aduce bula între repere.
Vizarea semnalelor topografice
Vizarea este operația de aducere a intersecției firelor reticulare peste
imaginea semnalului topografic al punctului. Aceasta este precedată de punerea la punct a lunetei, prin care se realizează claritatea firelor reticulare în funcție de operator. Se îndreaptă luneta spre un fond deschis și privindu-se spre ocular, se rotește manșonul acestuia până când firele reticulare se văd distincte și clare. Vizarea semnalelor topografice se face în 2 faze. În prima faza se îndreaptă luneta în direcția punctului vizat și cu ajutorul dispozitivului de cătare, fixat pe luneta, se aduce luneta pe direcția semnalului; pe aceasta poziție, se blochează mișcările lunetei pe plan orizontal și în plan vertical. Apoi, privind prin ocularul lunetei și acționându-se de manșonul sau șurubul de focusare, se realizează claritatea imaginii semnalului. În urma vizării aproximative, folosind cătarea, se aduce imaginea semnalului in câmpul lunetei. În faza a 2 a numita depunctare se aduce intersecția firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-se șurubul de mișcare fina a lunetei în plan vertical și în plan orizontal.
Vizarea semnalelor topografice
Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda diferenţei citirilor sau simplă - se foloseşte la determinarea
unghiului format de direcţiile către două puncte, fără o precizie deosebită. Pentru aceasta se procedează astfel: se eliberează mişcarea înregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizează punctul A în pozitia I a lunetei (cerc vertical stânga) şi se efectuează citirea c1; se deblochează mişcările generale ale aparatului şi se vizează punctul B, cu luneta tot în pozitia I; se efectuează citirea c2. Valoarea unghiului format de direcţiile către punctele A si B va fi data de diferenţa citirilor
0 C
1
A 0 (200) C
1
A C '1
ω
C
2
ω' ω"
C B
2
C '2 B
Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda repetitiei
Principial, metoda foloseşte de fiecare dată drept origine a citirilor, valoarea direcţiei determinată în măsurătoarea anterioară. Pentru determinarea unghiului între două direcţii concurente în punctul de staţie, cu instrumentul în pozitia I a lunetei se vizează punctul A şi se efectuează citirea c1; se vizează punctul B căruia i-ar corespunde citirea c2
c1 c2 A B c1 c3 c2 A B c1 c2 c3 c4 A B
Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda seriilor (sau reiterațiilor) se foloseşte de fiecare dată când se
urmăreşte determinarea mărimii unghiurilor dintr-un punct de staţie în care converg mai multe vize. Din totalitatea vizelor, se alege ca direcţie de referinţă (iniţiala) viza cea mai lungă, de la care se vizează toate celelalte puncte,în ordine, în sens orar, încheindu-se turul de orizont tot pe viza iniţială.
200 0 D C '4 C
4
A C '1 C C
3 2 1
C "1 C " '1
C '3 C
C
C '2 B
Măsurarea unghiurilor orizontale
PctPct Unghiuri Medii Corecti Directii . . orizontale e st. viz Pozitia I Pozitia a compens . II-a ate 1 0.0050 399.9925399.9988 0.0000 399.9988 2 155.205 355.2175 155.211 155.210 0 3 0.0012 0 B 3 208.080 8.0900 208.085 208.082 0 0 0.0025 5 4 333.3300133.3225333.3263 333.3225 0.0037 1 0.0025 200.005 0.0037 399.9988 0 0.0050
Măsurarea unghiurilor verticale
Pentru măsurarea unghiurilor verticale se procedeaza în felul următor: •se instaleaza aparatul în punctul de statie, se centreaza şi se calează; •se masoara înaltimea aparatului (notata cu i); •se vizeaza semnalul din punctul B, fie la înalțimea aparatului fie la înalțimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele doua repere mentionate mai sus; •se citeste unghiul vertical la dispozitivul de citire.
l in ia d e v i z a re
Z
α (+ )
i
s i
B
α (+ )
A
Măsurarea unghiurilor verticale
Pentru calculul unghiului de panta prin măsurarea unghiului zenital se folosește relația: a = 100g din care se poate constată că unghiul de pantă este o mărime algebrică; acesta este pozitiv pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului şi negativ pentru toate punctele situate sub linia orizontului ce trece prin centrul de vizare al unui teodolit instalat într-un punct de staţie. Pornind de la relaţia [5.13], se poate scrie că: a1 = 100g - Z1 ; a2 = Z2 - 300g
iar controlul citirilor se face cu relaţia :
Z1 + Z2 = 400g
CAPITOLUL III PLANIMETRIE
Reţeaua geodezică
Planurile şi hărţile topografice reprezintă, la scară, o figură
asemenea cu proiecţia orizontală a figurilor din teren, reprezentare ce trebuie să fie unitară, continuă şi omogenă ca precizie. Pentru îndeplinirea acestor condiţii, este necesar ca pe suprafaţa de ridicat să existe o serie de puncte de coordonate cunoscute, numită osatură, de la care să plece toate determinările, constituind o reţea locală. Dacă se extinde teritoriul de ridicat în plan la suprafata unei ţări, este necesară îndeplinirea aceleeaşi condiţii privind existenţa unei osaturi omogene, care de data acesta se va constitui într-o reţea geodezică de stat.
REȚEAUA GEODEZICĂ
Reţeaua de triangulaţie de stat se compune din lanţuri de triunghiuri, organizate, funcţie
de distanţele dintre ele, pe ordine de mărime şi precizie de determinare. Se consideră că triangulaţia de ordine I-IV constituie reţeaua de triangulaţie de stat, numită triangulaţie superioară, iar reţeaua de ordinul V reprezintă triangulaţia de ordin inferior. Reţeaua de triangulaţie de ordinul I se desfăşoară aproximativ pe direcţia meridianelor şi paralelelor, alcătuind lanţuri de triangulaţie . La intersecţia lanţului desfăşurat pe meridian cu cel de pe paralel, se fixează poziţia unor laturi care se măsoară, numite baze de triangulaţie. în aceleaşi zone se fac şi determinări de coordonate geografice latitudine şi longitudine - pentru unele puncte, care se vor numi puncte "Laplace". Lungimea laturilor în triangulaţia de acest ordin este de 20-60 km.
REȚEAUA GEODEZICĂ
Din punctele de triangulaţie de ordinul
I se determină puncte de triangulaţie de ordinul II, în condiţii de precizie cu o clasă inferioară, având laturile de 15-20 km; în continuare se obţine triangulaţia de ordinul III, cu laturile de 10-15 km, respectiv ordinul IV cu lungimile laturilor de ordinul a 5-10 km.
Punctele triangulaţiei de ordinul V îndesesc ordinul IV, având laturile
de 1-5 km, astfel încât să asigure o densitate de un punct la 50 ha. Pentru lucrări cu caracter special (baraje, metrouri, obiective industriale mari), apar reţele de triangulaţie cu forme speciale, care se lucrează separat de triangulaţia de stat, dar care pot avea puncte de racordare cu aceasta.
REȚEAUA GEODEZICĂ
Precizia unor astfel de reţele locale este mult mai bună decât precizia
reţelei geodezice de stat. Chiar dacă distanţa dintre punctele de triangulaţie de ordinul V este de 1...1,5 km, aceasta nu poate asigura în toate cazurile distanţe convenabile până la punctele de detaliu. Se impune în astfel de situaţii, ca între punctele de triangulaţie să se realizeze reţele poligonometrice, ale căror puncte trec prin apropierea detaliilor. O astfel de metodă este denumită drumuire.
II II I II
III II I II I III
I II
I
II
II I
II
MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
Operaţiunea prin care se urmăreşte materializarea în teren a unor
puncte, cărora iniţial să li se determine coordonate şi ulterior să servească drept puncte de coordonate cunoscute pentru efectuarea unor lucrări topografice este numită operaţiunea de marcare a punctelor topografice. După durata în timp, care este necesară să o acopere, se disting: marcare provizorie, care se efectuează cu ţăruşi, cu secţiune rotundă sau pătrată de 5 cm, confecţionaţi din lemn, de preferinţă de esenţă tare. La partea superioară a ţăruşilor se materializează, printr-o cruce sau prin cherneruire, punctul topografic. Acest tip de marcare se foloseşte la drumuirile planimetrice în extravilan. marcare definitivă, care urmează să permită utilizarea punctului pe o durată de timp mare şi care se realizează cu ţăruşi metalici sau borne de beton armat, funcţie de natura solului în care se instalează.
MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
cazul bornării punctelor în terenuri obişnuite, în extravilan, se recomandă ca sub
borna de beton să se instaleze o placă martor cu rolul de a face posibilă replantarea în cazul distrugerii punctului. Borna, odată montată, se acoperă cu pământ, lăsând liberă doar partea superioară circa 5-10 cm. Dacă bornarea se face în terenuri cu mult pietriş, se recomandă montarea a doi martori, iar la suprafaţă borna se fixează într-o zidărie de piatră. În acest ultim caz, zidăria va cuprinde şi un mic şanţ de gardă pentru scurgerea apelor pluviale. În schimb, în terenuri stâncoase nu se mai foloseşte martorul, iar borna se fixează cu ajutorul mortarului de ciment. În cazul marcării punctelor în intravilan, bornele vor fi prevăzute cu un capac metalic protector. Se mai pot folosi la marcarea punctelor în localităţi fie ţăruşi metalici, fie chiar ţevi încastrate în beton, protejate cu o cutie metalică.
MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
Pentru a asigura poziţionarea pe aceeaşi verticală, atât a martorului cât şi a bornei, după săparea gropii în care se vor monta cele două piese, cu ajutorul a patru ţăruşi se construiesc diagonalele gropii; se întind două sfori între ţăruşii de pe diagonală, iar cu un fir cu plumb se centrează atât centrul martorului cât şi centrul bornei la intersecţia celor două diagonale ale gropii. Între martor şi bornă se aşează un strat semnalizator din sticlă spartă sau cărămidă pisată şi apoi pământ. Pentru marcarea punctelor de nivelment se folosesc mărci metalice încastrate în construcţii solide, care în timp să nu se deplaseze pe înalţime.
φ 5 5 cm
φ 2
. Semnalizarea punctelor topografice
II II I I I
III II I II I III
II
II
II
Semnalizarea punctelor topografice este operaţiunea prin care se urmăreşte punerea în evidenţă a unui punct topografic astfel ca acesta să fie vizibil de la distanţă mare.
II I II
40 -80
0 .8 - 1 m
e
provizorie, pentru care se utilizează jaloanele Acestea sunt construite din lemn sau aluminiu, cu vârful ascuţit, colorate alternativ în culori contrastante cu mediul înconjurător (rosu-alb). În secţiune, jalonul poate fi de formă octogonală, hexagonală sau triunghiulară. Jalonul se aşează în poziţie verticală fie "din ochi" fie cu ajutorul unui fir cu plumb şi se menţine în această poziţie cu portjalonul. definitivă sau permanentă, care urmăreşte vizualizarea la distanţă a punctului pentru o perioadă mai lungă de timp.
Semnalizarea punctelor topografice
-balize la sol, centrice sau excentrice - sunt construite din lemn de esenţă moale, preferinţă brad. Piesele componente sunt fie manele cu diametru de 10-15 cm fie rigle cu secţiuni de până la 10x10cm. Pentru a fi vizibil de la distanţă, la partea superioară se montează perpendicular una pe alta, patru scânduri vopsite în negru şi alb. Montajul pe verticală se realizează cu o cutie de circa 0,80m adâncime, ce se îngroapă lângă bornă. Pentru a fi vertical, la montarea semnalului se foloseşte un fir cu plumb pe două direcţii perpendiculare între ele. Un astfel de semnal poate avea înălţime de până la 6 metri. Distanţa la care se amplasează baliza se numeşte excentricitate, iar direcţia şi mărimea ei se măsoară.
e
balize în pom - centrice sau excentrice. Pentru a spori înălţimea semnalului, în locul popului folosit la baliza la sol, se foloseşte înălţimea unui arbore situat în apropierea bornei. Din acest motiv, este posibil că baliza în pom să fie centrică sau excentrică
Semnalizarea punctelor topografice
piramide la sol sau piramide cu poduri. Acest tip de semnal se foloseşte
cu precădere pentru semnalizarea punctelor din reţeaua geodezică de stat, iar în cazul în care vizele între puncte străbat trasee ce întâlnesc obstacole, se impune realizarea unor construcţii mai înalte, cu poduri. Piramidele sunt semnalizări centrice, care pot fi, în secţiune triunghiulare (pentru cele la sol) sau pătrate (pentru toate tipurile).
L in ia d e v iz a re a i n a ltim i lo r
Determinarea coordonatelor reț elei de sprijin Principiul intersecț iei
Metoda intersecţiei are ca scop determinarea coordonatelor unor puncte, altele decât cele din rețeaua de triangulaţie, în scopul apropierii de punctele de detaliu care servesc la întocmirea hărţilor sau planurilor; ea constă în utilizarea coordonatelor şi determinărilor unghiulare efectuate cu ajutorul punctelor de coordonate cunoscute aflate în zonă, (numite "puncte vechi") în vederea determinării poziţiei planimetrice a altor puncte din zonă (numite "puncte noi"). Prin utilizarea acestei metode, distanţa între puncte se micşorează la circa 0,5 - 1,5 km. Deoarece această apropiere nu este suficientă, din punctele determinate prin intersecţii, reţeaua se îndeseşte în continuare prin drumuiri.
Intersecția înainte
y
yP
N
P
N
yB yC
O
θAP
β
B
θBP
A
α
xA
xP
x
B
x
Intersecția înainte
Relaţii utilizate: calculul orientării între punctele vechi A şi B:
(1) calculul orientărilor între punctele vechi şi punctul nou
Intersecția înapoi
Principial, problema este de a găsi coordonatele unui punct nou P(X,Y) prin vize date exclusiv din
acest punct nou P spre trei puncte vechi A(XA,YA), B(XB,YB) şi C(XC,YC) - date prin coordonatele lor. Soluţia acestei probleme a fost dată de Snellius în 1624 şi perfectată de Pothénot în 1692. Se mai numeşte şi "Problema Pothénot" sau "Problema hărţii". Spre deosebire de intersecţia înainte, care impunea staţionarea cu aparatul în cel puţin două puncte de coordonate cunoscute, din care sunt vizate puncte vechi şi punctul nou ce urmează a fi determinat, intersecţia înapoi presupune staţionarea exclusiv în punctul de coordonate necunoscute şi măsurarea direcţiilor spre cel puţin trei puncte vechi (de coordonate cunoscute). Metoda se numeşte intersecţie înapoi deoarece măsurarea direcţiilor se face în sens invers decât la intersecţia înainte. În teren, culegerea datelor se face mult mai comod şi mai uşor, se staţionează într-un singur punct, nu în două sau mai multe puncte ca la intersecţia înainte. Această metodă se aplică obligatoriu când în regiune nu există vizibilitate decât spre puncte vechi dar neaccesibile (cruci de biserici, semnale, coşuri de fum), precum şi atunci când efectuăm măsurători de control în drumuiri. Trebuie menţionat că, aceste coordonate ale punctului nou sunt doar nişte coordonate provizorii. Este recomandat a se executa mai multe măsurători decât strictul necesar
Intersecția înapoi
y
N
A
θAP
B N
α β α
θAP
CN
β
θAP
P
O
x
Staţionând punctul P cu teodolitul, se vizează punctele vechi A(xA, yA), B(xB, yB) şi
C(xC, yC). Se pot scrie ecuaţiile asemănătoare cu cele de la intersecţia înainte, în care necunoscutele vor fi coordonatele punctului nou P(xP, yP) şi orientările din punctul nou spre punctele vechi. Se constituie astfel un sistem de trei ecuaţii cu cinci necunoscute.
tgθ tgθ tgθ
AP = BP = CP =
∆ xAP x − xA = P ∆ yAP yP − yA
∆ xBP x − xB = P ∆ yBP yP − yB ∆ xCP x − xC = P ∆ yCP yP − yC
Intersecția înapoi
Drumuirea planimetrică
Din punct de vedere geometric, drumuirea este o linie frântă care începe şi se termină (se
sprijină) pe puncte din reţeaua de triangulaţie de ordinele I-V, sau între puncte ale căror coordonate au fost determinate prin intersecţii. Coordonatele care se determină prin aceasta metodă sunt coordonatele punctelor de frângere.
Clasificarea drumuirilor se poate face după: felul punctelor între care se execută drumuirea:
- principale, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie sau puncte determinate prin intersecţii;
a
N
N N N
b
Drumuirea planimetrică
secundare, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie şi puncte din
drumuiri principale sau ambele capete sunt puncte din drumuiri principale. forma traseului : sprijinită la capete cu orientare iniţială şi orientare finală sprijinită la capete cu orientare iniţială închisă pe punctul de plecare drumuirea deschisă sau în vânt este forma de drumuirea cel mai puţin folosită deoarece nu asigura controlul măsurătorilor.
a
N
N N N
b
Drumuirea planimetrică
După forma pe care o au: unice, când se desfăşoară o singură drumuire sprijinită la capete; cu punct nodal, când două sau mai multe drumuiri se intersectează în unul sau
mai multe puncte după care fiecare continuă traseul său, punctele de întretăiere numindu-se puncte nodale.
N
N N
nod
N
Drumuirea planimetrică
Operaţii preliminare la drumuirile planimetrice. Traseul drumuirilor se stabileşte pe planuri la scara 1:5000 sau mai mari, pe care sunt raportate
punctele de triangulaţie din zonă. Funcţie de aceste puncte şi de suprafaţa ce trebuie ridicată în plan, se aleg traseele drumuirilor care, dacă lungimile laturilor de drumuire sunt măsurate cu ruleta, trebuie să respecte următoarele condiţii: traseul să fie cât mai aproape de linia dreaptă; lungimile drumuirilor să nu depăşească 3000 m şi în cazuri excepţionale, când densitatea punctelor de triangulaţie este mică 4000 m. lungimea maximă a laturilor să nu fie peste 300 m, iar cea minimă sub 50 m. lungimile laturilor să fie aproximativ egale, iar trecerea de la laturi lungi la laturi scurte sau invers să fie treptată. Definitivarea traseului, deci a punctelor de staţie, se face la teren, în acest scop fiind necesară recunoaşterea terenului. La recunoaştere se vor verifica: integritatea bornelor care marchează punctele de sprijin din reţeaua de triangulaţie sau drumuiri principale, poziţionarea definitivă a punctelor de staţie din drumuirile ce se vor efectua, verificarea vizibilităţii efective între punctele consecutive ale drumuirii. La alegerea poziţiei definitive a punctelor de staţie se va avea în vedere ca acestea să asigure : aliniamente situate în apropierea detaliilor ce se vor ridica; marcarea definitivă cu borne sau ţăruşi martori de dimensiuni mai mari. Punctele astfel marcate se vor muşuroi.
Operaţii de teren la drumuiri. Măsurarea laturilor drumuirii. Lungimea laturilor drumuirii se poate determina fie prin măsurare
directă fie prin măsurare indirectă. Măsurarea directă se execută cu panglici sau rulete, etalonate în prealabil şi care nu prezintă rupturi reparate sau porţiuni lipsă. Indiferent de modul de măsurare al distanţelor, determinările se vor face atât în sensul dus cât şi în sensul întors. În cazul măsurării directe a distanţelor, la prelucrarea ulterioară se va folosi media celor două determinări. Măsurarea unghiurilor de pantă. Deoarece unghiul de pantă se măsoară în ambele capete ale laturii de drumuire, pentru calculele ulterioare se va folosi media lor
x
B θΑ−Β xA xC yA β0 A θ Α −101 β 1 101
θ 101− 102
θ 10 2− 103 β2 102 θ 103−C
β3
103 βf C yD
θ C -D
D
y
Drumuire planimetrică
Calcule şi compensări la drumuiri calculul distanţelor orizontale şi a diferenţelor de
nivel între punctele drumuirii planimetrice
d i = li cosα ; δ hi = li sinαi = d i tgαi
calculul orientărilor între punctele de coordonate
cunoscute cu relaţiile
tgθ coord = AB
coord tgθ CD =
y B − y A Δy AB = ; xB − x A Δx AB y D − yC ∆yCD = x D − xC ∆xCD
CAPITOLUL I NOȚIUNI INTRODUCTIVE OBIECTUL MĂSURĂTORILOR TOPOGRAFICE
Măsurarea şi reprezentarea pe plan a formei şi reliefului Pământului a constituit o preocupare pentru om din cele mai vechi timpuri. Pe măsură ce cunoştintele omului s-au amplificat, iar societatea a trecut pe trepte superioare de dezvoltare, Măsurătorile terestre au început să dobândească o importanţă sporită pentru tot mai numeroase domenii ale activităţii umane.
Definiția topografiei
Este știința care se ocupă cu măsurarea și
reprezentarea pe plan a suprafețelor mici de tern fără a ține seama de curbura Pământului Denumirea provine din alăturarea a două cuvinte grecești: topos = loc şi graphein = descriere
Ramuri ale topografiei
Planimetrie
Parte a topografiei care studiază metodele ș i instrumentele necesare reprezentării pe o hartă sau pe un plan a proiecției orizontale a obiectelor de pe suprafața pământului. Nivelmentul Nivelmentul este acea parte a topografiei care se ocupă cu studiul metodelor şi instrumentelor de nivelment folosite la determinarea diferenţelor de nivel, a altitudinilor sau cotelor punctelor terenului şi cu reprezentarea reliefului pe planuri şi hărţi. Tahimetria Tahimetria este acea parte a topografiei care se ocupă cu efectuarea ridicărilor tahimetrice. Ele reprezintă ridicări topografice complete, adică planietrice si nivelitice (altimetrice) în acelaşi timp. Ridicările tahimetrice se folosesc în cazul suprafeţelor de teren cu relief variat şi framântat, asigurând un randament ridicat măsurătorilor
Ramurile măsurătorilor terestre
Geodezia – este știința care se studiază forma și dimensiunile
Pământului, câmpul gravitațional în sistem tridimensional, în funcție de timp. Cuvântul geodezie provine din greceşte: geo = pământ şi daiein = împart, ceea ce arată că la vechii greci, geodezia însemnă împărțirea suprafeţelor terestre. Cadastrul – reprezintă sistemul unitar obligatoriu de evidență tehnică și juridică, prin care se realizează identificarea, înregistrarea, descrierea și reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor terenurilor, precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întregul teritoriu al țării, indiferent de destinația lor și de proprietar Fotogrammetria - Fotogrametria este ştiinţa şi tehnologia de obţinere a informaţiilor precise despre obiectele fizice şi mediul care le înconjoară, prin procedee de înregistrare, măsurare şi interpretare a unor fotografii speciale, denumite fotograme. Particularizând, fotogrametria cuprinde procedeele care permit realizarea planurilor şi hărţilor topografice prin mijloace mecanizate, fotografiind suprafeţele de teren de pe pământ sau din spaţiu, valorificând totodată, în laboratoare adecvate, conţinutul fotogramelor.
SCURT ISTORIC AL MĂSURĂTORILOR TERESTRE
Thales din Milet şi Pitagora, în secolul VI î.e.n., ajung la
concluzia ca Pământul este de formă, sferică, deoarece Pământul era considerat de filozofii vremi ca un element de bază, al naturii, alături de apă şi foc, nu poate avea decât o forma perfectă, iar forma geometrică cea mai perfecta este sfera. Erastotene din Alexandria, este primul (276— 194 i.e.n) care scoate în evidenţa formă sferică a Pamântului şi care, cu o precizie destul de mare fară de mijloacele de care dispunea, a determinat lungimea meridianului terestru, folosind un arc de meridian. El a observat ca la solstiţiul de vara, atunci când în localitatea Syene (astazi Assuan) soarele se găsește proiectat în fundul puţurilor adânci, adică se află la zenit, în acelaşi timp, la Alexandria face un unghi care este 1/50 din lungimea cercului.
GEOIDUL
Locul geometric al punctelor de pe Pământ cu acelaşi potenţial de gravitaţie – aproximativ nivelul mărilor
Capitolul 2 Elementele topografice ale terenului
ALINIAMENTUL AB – ce reprezintă intersecţia suprafeţei topografice
a terenului cu un plan vertical ce trece prin punctele date. În practică se geometrizează (aproximează) linia sinuoasă obţinută cu o dreaptă – ce reprezintă direcţia materializată pe teren de punctele A şi B. DISTANŢA ÎNCLINATĂ LAB – reprezintă segmentul de linie delimitat de punctele A şi B pe direcţia amintită mai sus; DISTANŢA ORIZONTALĂ DAB – reprezintă proiecţia distanţei înclinate pe un plan orizontal, având ca valoare segmentul orizontal cuprins între verticalele punctelor date; COTELE ZA şi ZB – ale punctelor A şi B – reprezintă valoarea segmentului vertical cuprins între nivelul de referinţă şi punctul respectiv; DIFERENŢA DE NIVEL ΔZAB – între punctele date – reprezintă distanţa verticală măsurată între planurile orizontale ce trec prin aceste puncte, ΔZAB = ZA – ZB
Relații între elementele topografice
Raportul în care se găsesc elementele de mai sus, rezultă din
exprimarea funcţiilor trigonometrice ale unghiului – numit unghi de pantă (fiind unghiul format de distanţele LAB şi DAB) sin = ΔZAB / LAB (1) cos = DAB / LAB (2) tg = ΔZAB / DAB (3) L2AB = D2AB + ΔZ2AB (4)
Cu aceste formule se pot determina elementele necunoscute în
funcţie de cele cunoscute (măsurate). A măsura elementele liniare enumerate mai sus, constă în a compara mărimea lor, cu un etalon ales (unitatea de măsură).
Unităţi de măsură pentru distanţe
Majoritatea ţărilor folosesc ca unitate de măsură pentru
distanţe metrul (m). Determinat în 1799 de francezul DELAMBRE şi considerat iniţial ca fiind a 40.000.000 parte din lungimea meridianului terestru, după calcule mai recente a 40.000.000, 42 parte, este definit în prezent (din 1960) ca fiind egal cu 1.650.763,73 lungimi de undă ale radiaţiei portocalii emisă de gazul KRYPTON 86. Multiplii metrului sunt: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m, iar submultiplii 1mm = 10 dm = 100 cm = 1000 m.
Unităţi de măsură pentru suprafeţe
Derivată din sistemul metric, unitatea
de măsură pentru suprafeţe este metrul pătrat (m2) cu multiplii şi submultiplii:
1 km2 = 100 ha, 1 ha = 100 ari = 10.000 m2 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2
ELEMENTELE TOPOGRAFICE UNGHIULARE
Unghiuri măsurate în topografie În topografie se măsoară unghiuri orizontale şi verticale. Unghiurile verticale (z) sunt formate de o direcţie oarecare, cu proiecţia ei orizontală. Unghiul vertical format de o dreaptă care constituie suportul unei distanțe înclinate, între două puncte, cu proiecția ei orizontală, este unghiul de pantă
Noţiunea geometrică de unghi – ca figură formată din două semidrepte ce au aceeaşi origine, este incompletă pentru uz topografic – fiind necesară şi cunoaşterea semnului şi sensului de măsurare al unghiului. În topografie unghiurile sunt orientate, cunoscându-se prima latură a unghiului şi sensul de măsurare. Prin măsurarea unui unghi, se înţelege, compararea sa cu un alt unghi, ales ca unitate.
Cercul topografic
Cercul
topografic - cercul având centrul într-un punct notat cu 0, raza egală cu unitatea, având originea de măsurare a arcelor în punctul A şi sensul de măsurare invers acelor de ceas. În topografie cercul trigonometric este înlocuit cu cel topografic din următoarele motive: direcţia de referinţă pe teren, deci şi în topografie, este direcţia Nordului topografic – care coincide cu axa ordonatelor (din acest motiv această axă se notează aici, cu OX); sensul de măsurare al unghiurilor, în topografie, este sensul orar.
Orientări, legătura dintre orientări și coordonate
Orientarea, este unghiul orizontal format de o direcţie
oarecare din teren, sau de pe plan (hartă) cu direcţia Nordului topografic, paralel cu axa Ox a sistemului de coordonate şi se notează cu θ. orientarea reprezintă unghiul măsurat în sensul acelor de ceas, pornind de la direcţia Nordului până se întâlneşte direcţia dată, denumită și direcție de vizare.
Coordonate rectangulare
Coordonatele sunt acele valori care definesc poziţia unui
punct în raport de un anumit sistem de referinţă. În topografie se folosesc în principal două sisteme de coordonate, şi anume:
Coordonatele rectangulare
În acest caz sistemul de referinţă este format din două axe perpendiculare cu originea comună în punctul O Poziţia punctului A în raport cu cele două axe este dată de lungimea perpendicularelor coborâte din punct pe axele OX şi OY
Coordonate polare
De această dată poziţia punctului se raportează la o singură direcţie de referinţă
(nordul geografic, nordul magnetic sau o direcţie oarecare de pe teren), numită axă polară. Din originea direcţiei de referinţă (punctul O) se măsoară distanţa până la punctul de pe teren (OA = d), precum şi unghiul format de dreapta respectivă cu direcţia de referinţă (θ). Astfel, rezultă că poziţia punctului A este dată de două valori diferite, una reprezentând distanţa exprimată în metri, iar cealaltă valoarea unghiului exprimat în grade, minute şi secunde.
Scări topografice
Scara topografică sau scara de reducere este raportul
constant între valoarea numerică a lungimilor de pe plan şi corespondenţa acestora pe teren, exprimate în acelaşi fel de unităţi de lungime. Din definiţia scării rezultă că din figurile din plan, în care toate lungimile au fost reduse pentru transpunere de acelaşi număr de ori, sunt asemenea cu corespondenţele lor din teren, având unghiurile congruente şi lungimile laturilor proporţionale. După modul de exprimare a raportului de reducere se disting două feluri de scări topografice: scară topografică numerică şi scară grafică.
Hărți și planuri topografice
Hărțile și planurile topografice sunt reprezentări grafice a unor suprafețe de
teren. Harta este reprezentarea convenționala, la scara mica, a unei suprafețe mari de teren, care ține seama de curbura Pământului prin utilizarea unei proiecții cartografice și prezintă în mod generalizat detaliile planimetrice și nivelitice ale suprafeței topografice, redate cu ajutorul semnelor convenționale. Hărțile se redactează la scări mai mici de 1:20000. Până la scara 1:200000 hărțile se numesc topografice iar cele la scări mai mici se numesc geografice. Scara harților nu este riguros constanta pe cuprinsul lor; variația ei este în funcție de mărimea suprafeței reprezentate și de sistemul de proiecție cartografic adoptat. Planul topografic reprezintă proiecția orizontale a suprafeței topografice care, prin detaliile ce le conține, permite cunoașterea cât mai exacta a planimetriei si reliefului terenului. Reprezentând proiecția orizontală a unei suprafețe mici de teren, la scara. La redactarea planului nu se ia in considerare curbura Pământului. Planul topografic se redactează la scări mari (1:500 … 1:10000), are un conținut bogat de detalii, reprezentate cu multa exactitate.
Harta topografica, scara 1:25000
Plan topografic, scara 1:500
Scări
Scara metrica este raportul constant dintre valoarea numerica a unei distanțe de pe plan, d, și valoarea numerica a distanței orizontale corespondente din teren, D. Mărimea scării este dată de mărimea raportului. După modul de prezentare scara metrică este de două feluri: numerică și grafică.
1/N=d/D
N – arată de câte ori sunt micşorate distanţele orizontale măsurate pe
teren pentru a fi transpuse în plan; D – distanţa orizontală măsurată în teren; d – distanţa grafică (pe plan) corespunzătoare distanţei D de pe teren, micşorată de N ori.
Semne convenționale
Punct geodezic
Linie electrica aeriana pe stalpi Conducta de gaze subterana
Zid de piatra de beton sau de caramida cu ,,h" sub 1 m
Punct al retelei de ridicare, bornat Reper de nivelment
Cale ferata in dubleu
Gard de lemn
Cale ferata simpla in rambleu Cale ferata electrica 1. simpla 2. dubla Pod de lemn cu doua deschideri Tunel pe sosea cu indicarea latimii si lungimii
Autostrada
Sosea
Drum imbunatatit
Baraj de piatra
Semne convenționale
Indicarea speciei a diametrului si a inaltimii medii la paduri 1. conifere 2.foioase
Baraj de lemn
Iaz (pasuna) Livada cu pomi fructiferi si pepinare pomicola Tufisuri compacte
Vie
Faneata
Mlastini
Desisuri de stuf si papuris in mlastina
CAPITOLUL II MĂSURAREA UNGHIURILOR
Studiul teodolitului
V 3 O 4 16 N V s 17 6 8 9 10 11 12 21 14 13 18 7 19 2 Cv 4 1 20 O
17
5 15 N
V
Teodolitul
Este instrumentul care permite măsurarea direcţiilor la două sau mai
multe puncte din teren, precum şi înclinarea acestor direcţii. Determinările se raportează la un plan orizontal care trece prin punctul în care se staţionează cu teodolitul, numit punct de staţie. Părţile componente 1 - luneta teodolitului; 2 - cercul vertical; 3 - axa de rotatie a lunetei; 4 - furcile lunetei; 5 - cercul alidad; 6 - cercul gradat orizontal (limbul); 7 - axul teodolitului; 8 - coloana tubulara a axului teodolitului; 9 - ambaza teodolitului; 10 - suruburi de calare; 11 - placa de tensiune a ambazei; 12 - placa ambazei; 13 - şurub de prindere (surub pompa); 14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb; 15 nivela torică a cercului orizontal; 16 - nivela sferică a cercului orizontal; 17 - dispozitiv de citire a cercului orizontal; 18 - şurub de blocare a cercului alidad; 19 - şurub de blocare a limbului; 20 - şurub de blocare a mişcării lunetei; 21 - ambaza trepiedului; VV - axa principală a teodolitului (verticala); OO - axa secundară a lunetei; NN - directricea nivelei torice; VsVs - axa nivelei sferice; Cv - centrul de vizare al teodolitului.
Punerea aparatului în stație
Punerea aparatului în stație
Pentru efectuarea măsurătorilor, teodolitul trebuie așezat in punctul topografic,
marcat la sol prin țăruș, bulon sau borna, denumit punct de stație, în poziție corectă de lucru. Prin aceasta se înțelege ca axa principală a teodolitului să coincidă cu verticala punctului de stație. Așezarea în stație a teodolitului se realizează în următoarele etape: Se slăbesc șuruburile și se scot picioarele telescopice ale trepiedului funcție de înălțimea operatorului, după care se fixează poziția lor prin strângerea șuruburilor și se fixează în sol. După care se prinde teodolitul de masa trepiedului cu ajutorul șurubului pompă, se agață firul cu plumb și se aduce deasupra punctului topografic. Centrarea teodolitului se face urmărindu-se ca masa trepiedului să fie aproximativ orizontala, după care, prin înfigerea în sol a saboților metalici ai trepiedului, se realizează atât stabilitatea acestuia cât și ducerea firului cu plumb pe punctul topografic, reprezentat de centrul țărușului sau a bulonului, sau de reperul metalic al bornei. O centrare precisa se poate face prin slăbirea șurubului pompa și deplasarea teodolitului pe masa trepiedului pana când, firul cu plumb se proiectează pe reperul la sol; după terminarea centrării, se strânge din nou șurubul pompa.
Centrarea teodolitului in punctul de stație
Calarea teodolitului
Calarea teodolitului este operația de verticalizare a axei principale, folosindu-se
nivela torică, fixată de alidadă, și cele trei șuruburi pe calare. Se rotește alidada, aducându-se nivela torică în poziția I, paralelă cu direcția definită de șuruburile de calare 1 și 2 și se acționează simultan și în sens invers la cele 2 șuruburi. Apoi, se rotește alidada cu circa 100g, aducându-se nivela torică în poziția a II-a, perpendicular pe prima poziție, și acționându-se numai cu șurubul de calare 3 până se aduce bula între repere.
Vizarea semnalelor topografice
Vizarea este operația de aducere a intersecției firelor reticulare peste
imaginea semnalului topografic al punctului. Aceasta este precedată de punerea la punct a lunetei, prin care se realizează claritatea firelor reticulare în funcție de operator. Se îndreaptă luneta spre un fond deschis și privindu-se spre ocular, se rotește manșonul acestuia până când firele reticulare se văd distincte și clare. Vizarea semnalelor topografice se face în 2 faze. În prima faza se îndreaptă luneta în direcția punctului vizat și cu ajutorul dispozitivului de cătare, fixat pe luneta, se aduce luneta pe direcția semnalului; pe aceasta poziție, se blochează mișcările lunetei pe plan orizontal și în plan vertical. Apoi, privind prin ocularul lunetei și acționându-se de manșonul sau șurubul de focusare, se realizează claritatea imaginii semnalului. În urma vizării aproximative, folosind cătarea, se aduce imaginea semnalului in câmpul lunetei. În faza a 2 a numita depunctare se aduce intersecția firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-se șurubul de mișcare fina a lunetei în plan vertical și în plan orizontal.
Vizarea semnalelor topografice
Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda diferenţei citirilor sau simplă - se foloseşte la determinarea
unghiului format de direcţiile către două puncte, fără o precizie deosebită. Pentru aceasta se procedează astfel: se eliberează mişcarea înregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizează punctul A în pozitia I a lunetei (cerc vertical stânga) şi se efectuează citirea c1; se deblochează mişcările generale ale aparatului şi se vizează punctul B, cu luneta tot în pozitia I; se efectuează citirea c2. Valoarea unghiului format de direcţiile către punctele A si B va fi data de diferenţa citirilor
0 C
1
A 0 (200) C
1
A C '1
ω
C
2
ω' ω"
C B
2
C '2 B
Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda repetitiei
Principial, metoda foloseşte de fiecare dată drept origine a citirilor, valoarea direcţiei determinată în măsurătoarea anterioară. Pentru determinarea unghiului între două direcţii concurente în punctul de staţie, cu instrumentul în pozitia I a lunetei se vizează punctul A şi se efectuează citirea c1; se vizează punctul B căruia i-ar corespunde citirea c2
c1 c2 A B c1 c3 c2 A B c1 c2 c3 c4 A B
Măsurarea unghiurilor orizontale
Metoda seriilor (sau reiterațiilor) se foloseşte de fiecare dată când se
urmăreşte determinarea mărimii unghiurilor dintr-un punct de staţie în care converg mai multe vize. Din totalitatea vizelor, se alege ca direcţie de referinţă (iniţiala) viza cea mai lungă, de la care se vizează toate celelalte puncte,în ordine, în sens orar, încheindu-se turul de orizont tot pe viza iniţială.
200 0 D C '4 C
4
A C '1 C C
3 2 1
C "1 C " '1
C '3 C
C
C '2 B
Măsurarea unghiurilor orizontale
PctPct Unghiuri Medii Corecti Directii . . orizontale e st. viz Pozitia I Pozitia a compens . II-a ate 1 0.0050 399.9925399.9988 0.0000 399.9988 2 155.205 355.2175 155.211 155.210 0 3 0.0012 0 B 3 208.080 8.0900 208.085 208.082 0 0 0.0025 5 4 333.3300133.3225333.3263 333.3225 0.0037 1 0.0025 200.005 0.0037 399.9988 0 0.0050
Măsurarea unghiurilor verticale
Pentru măsurarea unghiurilor verticale se procedeaza în felul următor: •se instaleaza aparatul în punctul de statie, se centreaza şi se calează; •se masoara înaltimea aparatului (notata cu i); •se vizeaza semnalul din punctul B, fie la înalțimea aparatului fie la înalțimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele doua repere mentionate mai sus; •se citeste unghiul vertical la dispozitivul de citire.
l in ia d e v i z a re
Z
α (+ )
i
s i
B
α (+ )
A
Măsurarea unghiurilor verticale
Pentru calculul unghiului de panta prin măsurarea unghiului zenital se folosește relația: a = 100g din care se poate constată că unghiul de pantă este o mărime algebrică; acesta este pozitiv pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului şi negativ pentru toate punctele situate sub linia orizontului ce trece prin centrul de vizare al unui teodolit instalat într-un punct de staţie. Pornind de la relaţia [5.13], se poate scrie că: a1 = 100g - Z1 ; a2 = Z2 - 300g
iar controlul citirilor se face cu relaţia :
Z1 + Z2 = 400g
CAPITOLUL III PLANIMETRIE
Reţeaua geodezică
Planurile şi hărţile topografice reprezintă, la scară, o figură
asemenea cu proiecţia orizontală a figurilor din teren, reprezentare ce trebuie să fie unitară, continuă şi omogenă ca precizie. Pentru îndeplinirea acestor condiţii, este necesar ca pe suprafaţa de ridicat să existe o serie de puncte de coordonate cunoscute, numită osatură, de la care să plece toate determinările, constituind o reţea locală. Dacă se extinde teritoriul de ridicat în plan la suprafata unei ţări, este necesară îndeplinirea aceleeaşi condiţii privind existenţa unei osaturi omogene, care de data acesta se va constitui într-o reţea geodezică de stat.
REȚEAUA GEODEZICĂ
Reţeaua de triangulaţie de stat se compune din lanţuri de triunghiuri, organizate, funcţie
de distanţele dintre ele, pe ordine de mărime şi precizie de determinare. Se consideră că triangulaţia de ordine I-IV constituie reţeaua de triangulaţie de stat, numită triangulaţie superioară, iar reţeaua de ordinul V reprezintă triangulaţia de ordin inferior. Reţeaua de triangulaţie de ordinul I se desfăşoară aproximativ pe direcţia meridianelor şi paralelelor, alcătuind lanţuri de triangulaţie . La intersecţia lanţului desfăşurat pe meridian cu cel de pe paralel, se fixează poziţia unor laturi care se măsoară, numite baze de triangulaţie. în aceleaşi zone se fac şi determinări de coordonate geografice latitudine şi longitudine - pentru unele puncte, care se vor numi puncte "Laplace". Lungimea laturilor în triangulaţia de acest ordin este de 20-60 km.
REȚEAUA GEODEZICĂ
Din punctele de triangulaţie de ordinul
I se determină puncte de triangulaţie de ordinul II, în condiţii de precizie cu o clasă inferioară, având laturile de 15-20 km; în continuare se obţine triangulaţia de ordinul III, cu laturile de 10-15 km, respectiv ordinul IV cu lungimile laturilor de ordinul a 5-10 km.
Punctele triangulaţiei de ordinul V îndesesc ordinul IV, având laturile
de 1-5 km, astfel încât să asigure o densitate de un punct la 50 ha. Pentru lucrări cu caracter special (baraje, metrouri, obiective industriale mari), apar reţele de triangulaţie cu forme speciale, care se lucrează separat de triangulaţia de stat, dar care pot avea puncte de racordare cu aceasta.
REȚEAUA GEODEZICĂ
Precizia unor astfel de reţele locale este mult mai bună decât precizia
reţelei geodezice de stat. Chiar dacă distanţa dintre punctele de triangulaţie de ordinul V este de 1...1,5 km, aceasta nu poate asigura în toate cazurile distanţe convenabile până la punctele de detaliu. Se impune în astfel de situaţii, ca între punctele de triangulaţie să se realizeze reţele poligonometrice, ale căror puncte trec prin apropierea detaliilor. O astfel de metodă este denumită drumuire.
II II I II
III II I II I III
I II
I
II
II I
II
MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
Operaţiunea prin care se urmăreşte materializarea în teren a unor
puncte, cărora iniţial să li se determine coordonate şi ulterior să servească drept puncte de coordonate cunoscute pentru efectuarea unor lucrări topografice este numită operaţiunea de marcare a punctelor topografice. După durata în timp, care este necesară să o acopere, se disting: marcare provizorie, care se efectuează cu ţăruşi, cu secţiune rotundă sau pătrată de 5 cm, confecţionaţi din lemn, de preferinţă de esenţă tare. La partea superioară a ţăruşilor se materializează, printr-o cruce sau prin cherneruire, punctul topografic. Acest tip de marcare se foloseşte la drumuirile planimetrice în extravilan. marcare definitivă, care urmează să permită utilizarea punctului pe o durată de timp mare şi care se realizează cu ţăruşi metalici sau borne de beton armat, funcţie de natura solului în care se instalează.
MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
cazul bornării punctelor în terenuri obişnuite, în extravilan, se recomandă ca sub
borna de beton să se instaleze o placă martor cu rolul de a face posibilă replantarea în cazul distrugerii punctului. Borna, odată montată, se acoperă cu pământ, lăsând liberă doar partea superioară circa 5-10 cm. Dacă bornarea se face în terenuri cu mult pietriş, se recomandă montarea a doi martori, iar la suprafaţă borna se fixează într-o zidărie de piatră. În acest ultim caz, zidăria va cuprinde şi un mic şanţ de gardă pentru scurgerea apelor pluviale. În schimb, în terenuri stâncoase nu se mai foloseşte martorul, iar borna se fixează cu ajutorul mortarului de ciment. În cazul marcării punctelor în intravilan, bornele vor fi prevăzute cu un capac metalic protector. Se mai pot folosi la marcarea punctelor în localităţi fie ţăruşi metalici, fie chiar ţevi încastrate în beton, protejate cu o cutie metalică.
MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE
Pentru a asigura poziţionarea pe aceeaşi verticală, atât a martorului cât şi a bornei, după săparea gropii în care se vor monta cele două piese, cu ajutorul a patru ţăruşi se construiesc diagonalele gropii; se întind două sfori între ţăruşii de pe diagonală, iar cu un fir cu plumb se centrează atât centrul martorului cât şi centrul bornei la intersecţia celor două diagonale ale gropii. Între martor şi bornă se aşează un strat semnalizator din sticlă spartă sau cărămidă pisată şi apoi pământ. Pentru marcarea punctelor de nivelment se folosesc mărci metalice încastrate în construcţii solide, care în timp să nu se deplaseze pe înalţime.
φ 5 5 cm
φ 2
. Semnalizarea punctelor topografice
II II I I I
III II I II I III
II
II
II
Semnalizarea punctelor topografice este operaţiunea prin care se urmăreşte punerea în evidenţă a unui punct topografic astfel ca acesta să fie vizibil de la distanţă mare.
II I II
40 -80
0 .8 - 1 m
e
provizorie, pentru care se utilizează jaloanele Acestea sunt construite din lemn sau aluminiu, cu vârful ascuţit, colorate alternativ în culori contrastante cu mediul înconjurător (rosu-alb). În secţiune, jalonul poate fi de formă octogonală, hexagonală sau triunghiulară. Jalonul se aşează în poziţie verticală fie "din ochi" fie cu ajutorul unui fir cu plumb şi se menţine în această poziţie cu portjalonul. definitivă sau permanentă, care urmăreşte vizualizarea la distanţă a punctului pentru o perioadă mai lungă de timp.
Semnalizarea punctelor topografice
-balize la sol, centrice sau excentrice - sunt construite din lemn de esenţă moale, preferinţă brad. Piesele componente sunt fie manele cu diametru de 10-15 cm fie rigle cu secţiuni de până la 10x10cm. Pentru a fi vizibil de la distanţă, la partea superioară se montează perpendicular una pe alta, patru scânduri vopsite în negru şi alb. Montajul pe verticală se realizează cu o cutie de circa 0,80m adâncime, ce se îngroapă lângă bornă. Pentru a fi vertical, la montarea semnalului se foloseşte un fir cu plumb pe două direcţii perpendiculare între ele. Un astfel de semnal poate avea înălţime de până la 6 metri. Distanţa la care se amplasează baliza se numeşte excentricitate, iar direcţia şi mărimea ei se măsoară.
e
balize în pom - centrice sau excentrice. Pentru a spori înălţimea semnalului, în locul popului folosit la baliza la sol, se foloseşte înălţimea unui arbore situat în apropierea bornei. Din acest motiv, este posibil că baliza în pom să fie centrică sau excentrică
Semnalizarea punctelor topografice
piramide la sol sau piramide cu poduri. Acest tip de semnal se foloseşte
cu precădere pentru semnalizarea punctelor din reţeaua geodezică de stat, iar în cazul în care vizele între puncte străbat trasee ce întâlnesc obstacole, se impune realizarea unor construcţii mai înalte, cu poduri. Piramidele sunt semnalizări centrice, care pot fi, în secţiune triunghiulare (pentru cele la sol) sau pătrate (pentru toate tipurile).
L in ia d e v iz a re a i n a ltim i lo r
Determinarea coordonatelor reț elei de sprijin Principiul intersecț iei
Metoda intersecţiei are ca scop determinarea coordonatelor unor puncte, altele decât cele din rețeaua de triangulaţie, în scopul apropierii de punctele de detaliu care servesc la întocmirea hărţilor sau planurilor; ea constă în utilizarea coordonatelor şi determinărilor unghiulare efectuate cu ajutorul punctelor de coordonate cunoscute aflate în zonă, (numite "puncte vechi") în vederea determinării poziţiei planimetrice a altor puncte din zonă (numite "puncte noi"). Prin utilizarea acestei metode, distanţa între puncte se micşorează la circa 0,5 - 1,5 km. Deoarece această apropiere nu este suficientă, din punctele determinate prin intersecţii, reţeaua se îndeseşte în continuare prin drumuiri.
Intersecția înainte
y
yP
N
P
N
yB yC
O
θAP
β
B
θBP
A
α
xA
xP
x
B
x
Intersecția înainte
Relaţii utilizate: calculul orientării între punctele vechi A şi B:
(1) calculul orientărilor între punctele vechi şi punctul nou
Intersecția înapoi
Principial, problema este de a găsi coordonatele unui punct nou P(X,Y) prin vize date exclusiv din
acest punct nou P spre trei puncte vechi A(XA,YA), B(XB,YB) şi C(XC,YC) - date prin coordonatele lor. Soluţia acestei probleme a fost dată de Snellius în 1624 şi perfectată de Pothénot în 1692. Se mai numeşte şi "Problema Pothénot" sau "Problema hărţii". Spre deosebire de intersecţia înainte, care impunea staţionarea cu aparatul în cel puţin două puncte de coordonate cunoscute, din care sunt vizate puncte vechi şi punctul nou ce urmează a fi determinat, intersecţia înapoi presupune staţionarea exclusiv în punctul de coordonate necunoscute şi măsurarea direcţiilor spre cel puţin trei puncte vechi (de coordonate cunoscute). Metoda se numeşte intersecţie înapoi deoarece măsurarea direcţiilor se face în sens invers decât la intersecţia înainte. În teren, culegerea datelor se face mult mai comod şi mai uşor, se staţionează într-un singur punct, nu în două sau mai multe puncte ca la intersecţia înainte. Această metodă se aplică obligatoriu când în regiune nu există vizibilitate decât spre puncte vechi dar neaccesibile (cruci de biserici, semnale, coşuri de fum), precum şi atunci când efectuăm măsurători de control în drumuiri. Trebuie menţionat că, aceste coordonate ale punctului nou sunt doar nişte coordonate provizorii. Este recomandat a se executa mai multe măsurători decât strictul necesar
Intersecția înapoi
y
N
A
θAP
B N
α β α
θAP
CN
β
θAP
P
O
x
Staţionând punctul P cu teodolitul, se vizează punctele vechi A(xA, yA), B(xB, yB) şi
C(xC, yC). Se pot scrie ecuaţiile asemănătoare cu cele de la intersecţia înainte, în care necunoscutele vor fi coordonatele punctului nou P(xP, yP) şi orientările din punctul nou spre punctele vechi. Se constituie astfel un sistem de trei ecuaţii cu cinci necunoscute.
tgθ tgθ tgθ
AP = BP = CP =
∆ xAP x − xA = P ∆ yAP yP − yA
∆ xBP x − xB = P ∆ yBP yP − yB ∆ xCP x − xC = P ∆ yCP yP − yC
Intersecția înapoi
Drumuirea planimetrică
Din punct de vedere geometric, drumuirea este o linie frântă care începe şi se termină (se
sprijină) pe puncte din reţeaua de triangulaţie de ordinele I-V, sau între puncte ale căror coordonate au fost determinate prin intersecţii. Coordonatele care se determină prin aceasta metodă sunt coordonatele punctelor de frângere.
Clasificarea drumuirilor se poate face după: felul punctelor între care se execută drumuirea:
- principale, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie sau puncte determinate prin intersecţii;
a
N
N N N
b
Drumuirea planimetrică
secundare, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie şi puncte din
drumuiri principale sau ambele capete sunt puncte din drumuiri principale. forma traseului : sprijinită la capete cu orientare iniţială şi orientare finală sprijinită la capete cu orientare iniţială închisă pe punctul de plecare drumuirea deschisă sau în vânt este forma de drumuirea cel mai puţin folosită deoarece nu asigura controlul măsurătorilor.
a
N
N N N
b
Drumuirea planimetrică
După forma pe care o au: unice, când se desfăşoară o singură drumuire sprijinită la capete; cu punct nodal, când două sau mai multe drumuiri se intersectează în unul sau
mai multe puncte după care fiecare continuă traseul său, punctele de întretăiere numindu-se puncte nodale.
N
N N
nod
N
Drumuirea planimetrică
Operaţii preliminare la drumuirile planimetrice. Traseul drumuirilor se stabileşte pe planuri la scara 1:5000 sau mai mari, pe care sunt raportate
punctele de triangulaţie din zonă. Funcţie de aceste puncte şi de suprafaţa ce trebuie ridicată în plan, se aleg traseele drumuirilor care, dacă lungimile laturilor de drumuire sunt măsurate cu ruleta, trebuie să respecte următoarele condiţii: traseul să fie cât mai aproape de linia dreaptă; lungimile drumuirilor să nu depăşească 3000 m şi în cazuri excepţionale, când densitatea punctelor de triangulaţie este mică 4000 m. lungimea maximă a laturilor să nu fie peste 300 m, iar cea minimă sub 50 m. lungimile laturilor să fie aproximativ egale, iar trecerea de la laturi lungi la laturi scurte sau invers să fie treptată. Definitivarea traseului, deci a punctelor de staţie, se face la teren, în acest scop fiind necesară recunoaşterea terenului. La recunoaştere se vor verifica: integritatea bornelor care marchează punctele de sprijin din reţeaua de triangulaţie sau drumuiri principale, poziţionarea definitivă a punctelor de staţie din drumuirile ce se vor efectua, verificarea vizibilităţii efective între punctele consecutive ale drumuirii. La alegerea poziţiei definitive a punctelor de staţie se va avea în vedere ca acestea să asigure : aliniamente situate în apropierea detaliilor ce se vor ridica; marcarea definitivă cu borne sau ţăruşi martori de dimensiuni mai mari. Punctele astfel marcate se vor muşuroi.
Operaţii de teren la drumuiri. Măsurarea laturilor drumuirii. Lungimea laturilor drumuirii se poate determina fie prin măsurare
directă fie prin măsurare indirectă. Măsurarea directă se execută cu panglici sau rulete, etalonate în prealabil şi care nu prezintă rupturi reparate sau porţiuni lipsă. Indiferent de modul de măsurare al distanţelor, determinările se vor face atât în sensul dus cât şi în sensul întors. În cazul măsurării directe a distanţelor, la prelucrarea ulterioară se va folosi media celor două determinări. Măsurarea unghiurilor de pantă. Deoarece unghiul de pantă se măsoară în ambele capete ale laturii de drumuire, pentru calculele ulterioare se va folosi media lor
x
B θΑ−Β xA xC yA β0 A θ Α −101 β 1 101
θ 101− 102
θ 10 2− 103 β2 102 θ 103−C
β3
103 βf C yD
θ C -D
D
y
Drumuire planimetrică
Calcule şi compensări la drumuiri calculul distanţelor orizontale şi a diferenţelor de
nivel între punctele drumuirii planimetrice
d i = li cosα ; δ hi = li sinαi = d i tgαi
calculul orientărilor între punctele de coordonate
cunoscute cu relaţiile
tgθ coord = AB
coord tgθ CD =
y B − y A Δy AB = ; xB − x A Δx AB y D − yC ∆yCD = x D − xC ∆xCD
