gases
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TABLA DE CONTENIDO
Pág.
I.
RESUMEN...................................................................... 2
II.
INTRODUCCION............................................................. 3
III.
OBJETIVOS……………………………………………………………………
……….……….. 4
IV.
MARCO
TEORICO…………………………………………………………………….
……….5
V.
PARTE
EXPERIMENTAL………………………………………………………….
……......
VI.
TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS........................
VII.
CÁLCULOS..................................................................... 6
VIII.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS......................................... 10
IX.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES......................... 12
X.
CUESTIONARIO.............................................................. 13
XI.
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………
………………
XII.
HOJA DE REPORTE……………………….
…………………………………………………15
RESUMEN
INTRODUCCIÓN
El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir , que las
moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho
mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta entonces, que
el volumen ocupado por el gas ( V) depende de la presión (P), la temperatura
(T) y de la cantidad o numero de moles ( n).
Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni
volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas
y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma
definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del
recipiente que la contiene, con respecto a los gases las fuerzas gravitatorias y
de atracción entre partículas resultan insignificantes. Es considerado en
algunos diccionarios como sinónimo de vapor, aunque no hay que confundir
sus conceptos, ya que el término de vapor se refiere estrictamente para aquel
gas que se puede condensar por presurización a temperatura constante. Gas,
sustancia en uno de los tres estados diferentes de la materia ordinaria, que son
el sólido, el líquido y el gaseoso. Los sólidos tienen una forma bien definida y
son difíciles de comprimir. Los líquidos fluyen libremente y están limitados por
superficies que forman por sí solos. Los gases se expanden libremente hasta
llenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor que la de
los líquidos y sólidos.
OBJETIVOS
Análisis del comportamiento no ideal de los gases.
Medición de la densidad de los gases y determinación de los pesos
moleculares, mediante la ecuación de Berthelot.
Determinación de la razón Cp/Cv (capacidad calorífica) Método Clement
y Desormes.
MARCO TEORICO
GAS IDEAL
La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas
hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre
ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento
y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento
del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta
temperatura.
Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la
presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por
primera vez por Émile Clapeyron en 1834
ECUACIÓN DE ESTADO:
Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de
Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen
de determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo.
Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases
ideales :
PV
= nRT
R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor
depende de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por
convención, el volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles,
la temperatura en °K y la presión en atmósferas.
El valor de la constante R, para una mol de cualquier gas a condiciones
normales se determina a partir de la ecuación anterior así :
GAS REAL
Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y
presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja
o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma
considerable de las de los gases ideales.
ECUACION DE BERTHELOT
Existe una serie de ecuaciones, llamadas ecuaciones de estado, entre ellas
tenemos Berthelot, que corrigen las desviaciones de la idealidad.
La ecuación de estado de Berthelot modificada es:
Donde:
P = presión
Pc = presión crítica
V = volumen
R = constante de los gases ideales
T = temperatura
Tc = temperatura crítica
R' = Corrección para la desviación de la idealidad.
DENSIDAD Y PESO MOLECULAR DE LOS GASES
La densidad de un gas está dada por la relación de su masa, g, a su volumen:
Pero el volumen de un gas depende de su temperatura y presión. Utilizando la
ley de los gases ideales.
CAPACIDADES CALORÍFICAS DE GASES
Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una sustancia
en un grado; hay de dos tipos de capaciada calorífica: a presion constante y a
volumen constante; se determina experimentalmente mediante el Método de
Clement y Desormes.
Método de Clement – Desormes
Para los gases se definen dos calores específicos: uno a presión constante y
otro a volumen constante. La razón entre estos dos valores es la constante .
En el método de Clement – Desormes para la determinación de se considera
una masa gaseosa compuesta por un cierto numero de moles contenidos en un
recipiente de volumen V a la temperatura ambiente y a una presión
ligeramente superior a la atmosférica.
Se estudiará el comportamiento de un mol de gas, que llamaremos “estado 1”
y esta caracterizado por v1 , p1 y t1 .
v1 : Volumen ocupado por un mol (una fracción de V).
p1 : Presión inicial en el interior del recipiente.
t1 : Temperatura ambiente.
Suponiendo que se hace una rápida expansión adiabática del gas dejando
escapar un cierto numero de moles, los moles restantes adquieren el “estado
2” caracterizado por v 2 , p 2 y t 2 , donde la presión y la temperatura han
disminuido a consecuencia de la transformación adiabática.
p 2 : Presión ambiente (la llave se abre para producir la expansión
adiabática).
v 2 : Nuevo volumen ocupado por cada uno de los moles que quedaron (
v 2 > v1 ).
Posteriormente, el gas aumenta su temperatura hasta alcanzar la temperatura
ambiente y como el volumen permanece constante adquiere el estado 3
p
caracterizado por: v 2 , 3 y t1 .
p
La presión pasa por el valor p 2 hasta el valor 3 , estableciéndose éste cuando
la temperatura llega a igualarse con la temperatura ambiente llega a igualarse
con la temperatura ambiente.
El proceso aparece representado en la figura, donde el paso “1-2” es una
transformación adiabática que esta regida por la Ley de Poisson.
El paso “2-3” es una transformación isovolumetrica.
Si se comparan los estados 1 y 2, como si hubiera ocurrido una
transformación efectiva del gas según la isoterma t1 , este cambio habría
sido isotérmico regido por la ley de Boyle.
Las correspondientes ecuaciones de los cambios 1-2 y 1-3 son:
(1-2) P1V1 P2V2
(1-3) P1V1 P3V3
P1
P
( 1 )
P2
P3
De donde se deduce:
Despejando:
log P1 log P2
log P1 log P3
Para pequeñas diferencias de presión, resulta una expresión muy simple en
función de las diferencias de altura de la columna barométrica correspondiente
a los diferentes estados.
Se tiene:
P1 P h1
P2 P
P3 P h3
Por lo tanto:
P h1
P h1
(
)
P
P h3
1
1 h3 P
h1
(
)
P
1 h3 P
(1
h
h1 1
) (1 3 )
P
P
Desarrollando en serie:
1 ( 1
Y considerando que
h1
1
P
h
)h1
.............. 1 * 3 ...
P
P
h1
h1 h3
Se pueden despreciar los demás términos del desarrollo y se llega a:
PARTE EXPERIMENTAL
a). MATERIALES Y REACTIVOS
1. Materiales:
Equipo de Víctor Meyer para la densidad de vapor:
Una balanza analítica
2 Ampollas o capilares de vidrio
1 Termómetro
Bulbo pequeño
Vasos precipitados de 50, 100
Pipetas
Equipo para relación de capacidades caloríficas por el método de
Climent y Desormes.
2. Reactivos: Líquido orgánico volátil (Cloroformo)
b). PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Determinación de la Densidad de Gases por el Método de Víctor
Meyer.
a) Instale el equipo como se muestra en la figura.
b) Coloque en un vaso agua de caño. Hasta 2/3 de su volumen (A), y dentro
de este el tubo de vaporización(B), manteniendo cerrada la llave de la
bureta F y abierto el tapón E. Lleve al agua a ebullición durante 10 min.
Mientras este calentando el agua, pese una ampolla de vidrio hasta las
10 milésimas de g. Caliente la ampolla, retire e introduzca el capilar en
un vaso que contenga una pequeña porción de líquido orgánico volátil,
enfrie y repita la operación hasta introducir de 0.1 a 0.2 g. de muestra
pese y si se ha logrado el peso adecuado al pesar, selle el capilar, déjelo
enfriar y péselo nuevamente con exactitud.
c) Abra la llave de la bureta, nivele el agua hasta la marca inicial con la
pera.
d) Coloque el tapón E, iguale los niveles, lea la bureta y anote. Retire el
tapón E y haga que el nivel del agua llegue nuevamente al nivel inicial.
e) Repita d) hasta que todo el volumen desalojado de agua no fluctúe en
mas de 0.2ml. respecto ala lectura anterior.
f) Rompa el extremo de la ampolla, introdúzcala rápidamente en el tubo de
vaporización y coloque inmediatamente el tapón E, A medida que baja el
nivel del agua en la bureta iguale el de la pera, hasta que el nivel del
agua deje de bajar.
g) Cierre rápidamente la llave F, espere 10 minutos y tome la temperatura
del agua en la pera, lea el nivel del agua en la bureta, tomando como
referencia la lectura realizada en (d).
Relación de Capacidades Caloríficas por el método de Clément y
Desormes.
a) Arme el equipo mostrado en la fig. (2), de forma que todas las uniones
queden herméticamente cerradas.
b) Manteniendo cerrado B, abra A permitiendo el paso de gas por el balón
hasta tener un desnivel aproximadamente de 10 cm. En el manómetro
de agua, cierre B y lea la diferencia de altura exacta (h1).
c) Abra rápidamente B y ciérrela en el momento en el que ambas ramas
del manómetro se crucen.
d) Deje que se estabilize el líquido manómetro y lea la nueva diferencia de
alturas h2.
e) Repita con diferencias de 15, 20, 25cm
TABULACION DE DATOS
TABLA 1: Condiciones de laboratorio:
P (mmHg)
T°C
%HR
756 mmHg.
25° C
96%
TABLA 2: Datos Experimentales
2.1 Para densidad de los gases:
Para el capilar A
Peso del capilar
Peso
del
cloroformo
capilar
1.0578 g.
más
el
Peso del cloroformo
0.1232 g.
Temperatura en la pera
26ºC
Volumen desplazado
1.1810 g.
0.021 L
Para el capilar B
Peso del capilar
Peso
del
cloroformo
capilar
1.1547 g.
más
Peso del cloroformo
Temperatura en la pera
Volumen desplazado
2.2 Para Relación de capacidades caloríficas:
el
1.2447 g.
0.09 g.
26ºC
0.015 L
h1= 10
cm.
h2
h1= 15
cm.
2.5 cm.
h1= 20
cm.
3.9 cm.
h1= 25
cm.
5.1 cm.
6.8 cm
TABLA 3: Datos Teóricos
3.1 Para densidad de los gases:
Densidad Teórica
5.6655g /L
ºC
: Presión de vapor del
PV23
H O
2
agua a temperatura de
ambiente =F
21.0 mmHg
Presión a CN
760 mmHg
Temperatura a CN
273 K
Presión crítica del CHCl3 a CN
41192 mmHg
= 54.2atm
Temperatura crítica del CHCl3
a CN
536,35K
Peso molecular = M
119,5 g/mol
3.2 Para Relación de capacidades caloríficas:
Cp aire
7 cal/mol.ºC
Cv aire
5 cal/mol.ºC
aire
1.40
TABLA 4: Resultados y Porcentaje de Errores en la experiencia
4.1 Densidad de Gases:
Presión Barométrica
corregida (P’b)
755.05
mmHg
5.682 g/L
CN
TEORICO
CN
6.13 g/L
Experimental
%Error
CN
7.289%
4.2 Relación de capacidades caloríficas:
exp
1.35
Cp exp
7.232 cal/mol
°K
Cv exp
5.232 cal/mol
°K
%Error Cp
3.31 %
%Error Cv
4.64 %
%Error de
3.571 %
CÁLCULOS
DENSIDAD
DE
GASES
a).Corrija la presión barométrica usando:
Pb'
= Pb -
(100 - h )
F
100
Donde:
Pb y Pb' : Presión barométrica y presión barométrica corregida.
F : Presión de vapor de agua a temperatura ambiente.
h : % de humedad del aire.
Tenemos como datos:
h = 96% humedad
Pb = 756 mmHg
F= 23.756 mmHg
Luego, la presión corregida es:
Pb' = Pb - (100 - h ) F
(100 - 96 ) (23.756 mmHg)
Pb'
= 756 mmHg -
100
100
Pb' =
755.05 mmHg =
0.993 atm.
b). Corrija el volumen del aire desplazado a condiciones normales
(CN), 0° Y 1 atm.
Se debe cumplir :
P1 =V1
Cte
T1
=
P2V2
T2
Para el capilar A:
P1 = Pb' =
755.05mmHg
V1 = 21 mL
T1 = 25⁰C = 298.15
K
P1 V1
(21 mL)
=
=
T1
273.15 K
PCN = 1 atm = 760
mmHg
VCN = ??
TCN = 0⁰C = 273.15 K
PCN VCN
( 760 mmHg) VCN
(755.05 mmHg)
TCN
298.15 K
VCN =
20.41 mL = 0.020 L
Para el capilar B:
P2 = Pb' =
755.05mmHg
V2=15 mL
PCN = 1 atm = 760 mmHg
VCN=??
TCN=0⁰C = 273.15 k
T2=25⁰C = 298.15
K
P2 V2
(15ml)
T2
273.15
=
=
PCNVCN
( 760 mmHg) VCN
TCN
(755.05 mmHg)
298.15
VCN =
14.411 = 0.0144L
c). Determine la densidad teórica del vapor a CN, usando la ecuación
de Berthelot.
ρ
=
PM
R' T
Donde:
R'
9TC P
R' R 1
128 PC T
= Rxf
TCN= 273 K
R = 0.082
= Rxf
f
9 P Tc
1 - 6
128 Pc T
=
f
=
1 +
2
Tc
T
9(1 atm)(536.35 K)
1 - 6
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
L atm
mol ºK
Calculando R’ ; despejando f
1 +
=
1 +
9(1 atm)(536.35 K)
536.35 K
273.15 K
1 - 6 (3.856)
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
=
1 +
9(1 atm)(536.35 K)
1 - 23.136
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
=
1 +
9(1 atm)(536.35 K)
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
=
1 +
f
=
1 +
f
=
0.944
2.547 x 10-3 ( -22.136)
( -0.056)
( -22.136 )
2
Pc = 54.2 atm
M = 119,5g
R'
TC
1 6
T
Tc = 536,35 K
PCN = 1 atm
2
Calculando R’ :
R'
R'
= (0.082 atm.L / mol.K) x 0.944
R'
= Rxf
= 0.077 atm.L / mol.K
Ahora se calcula la
=
PM
R' T
(1 atm)(119.5 g.mol-1)
=
(0.077 atm.L / mol.K) (273.15 K)
=
5.682 g/L
d). Determine la densidad del vapor a CN dividiendo, masa entre
volumen.
Para el capilar A:
Masa = 0.1232g
VCN = 0.020 L
=
0.1232 g
0.020L
=
6.13 g/L
=
0.09 g
Para el capilar B:
Masa = 0.09 g
VCN = 0.014L
0.0144
=
=
6.13 + 6.22
6.22 g/L
=
6.145 g/L
2
e). Calculando el porcentaje de Error:
CN
CN
TEORICO
Experimental
%E = | -
%E
| x 100
CN
TEORICO
= |5.682 - 6.145 | x 100
=
7.289 %
5.682
RELACIÓN
DE
CAPACIDADES CALORÍFICAS
a). Determine la relación de capacidad caloríficas para cada altura
inicial.
Tenemos la siguiente relación:
γ
=
Cp
=
h1
Cv
i.
Para cuando la altura inicial igual a 10 cm:
cm
γi =
Cp
Cv
ii.
h 1 – h2
=
h1 – h2
h1
=
15
=
h1= 10 cm; h2= 2,5
1,333
10 – 2,5
Para cuando la altura inicial igual a 15 cm:
cm
h1= 15 cm; h2=3,9
γii
=
Cp
=
h1
Cv
iii.
15
h 1 – h2
=
1,351
15 – 3,9
Para cuando la altura inicial igual a 20 cm:
cm
γiii
=
Cp
=
h1
Cv
iv.
γiv
=
=
20
h 1 – h2
=
1,342
20 – 5,1
Para cuando la altura inicial igual a 25 cm:
cm
=
Cp
=
h1
Cv
h1= 20 cm; h2=5.1
=
25
h 1 – h2
=
h1= 25 cm; h2=6,8
1,374
25 – 6,8
b). Determine γ promedio del gas.
γ
promedio
=
1,333 + 1,351 + 1,342 + 1,374
=
1.35
4
c). A partir del valor promedio de γ calcule CP y CV experimentales.
Tenemos las siguientes relaciones:
Cp - Cv = R
Cp - Cv = 1,987 cal/mol °K
Aproximando: Cp - Cv = 2
Cp = Cv+2
Además:
γ
=
Cp
Cv
promedio
°K
=
1.35
7.232 cal/mol °K
=
Cv+2
Cv experimental = 5.232 cal/mol
Cv
Cp experimental = 5.232 + 2 =
d). Calculando los porcentajes de error:
Calculando el porcentaje de error de :
%E
=
Ι teórico - exp. Ι x 100
teórico
%E = | 1.40 -1.35 | x 100
=
3.571 %
1.40
Calculando el porcentaje de error de Cp :
%E =
Ι Cp teórico – Cp exp. Ι
x 100
Cp teórico
%E = | 7 -7.232 | x 100
=
3.31 %
7
Calculando el porcentaje de error de Cv :
%E =
Ι Cv teórico – Cv exp. Ι
x 100
Cv teórico
%E =
| 5 -5.232 | x 100
=
4.64 %
5
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CUESTIONARIO
1. En qué consiste el método de Regnault para la determinación de
los pesos moleculares de las sustancias gaseosas.
El método de Regnault se emplea para determinar la masa molecular de
sustancias gaseosa a la temperatura ambiente.
El procedimiento es como sigue: En una ampolleta (o bulbo) de vidrio seca, de
300 a 500 cc de capacidad y provista de una llave de paso, se hace el vacío y
se pesa.
Luego se llena, a temperatura y presión definidas, con el gas cuya masa
molecular se va a determinar y se pesa de nuevo. La diferencia corresponde a
la masa del gas, m. en el bulbo.
El volumen del frasco se determina llenándolo con agua o mercurio, cuyas
densidades son conocidas y pesándolo otra vez. Con los datos obtenidos la
masa molecular se puede calcular a través de la ecuación:
PV= nRT
Para hacer un trabajo más preciso se utiliza un bulbo o una ampolleta más
grande para aumentar la masa del gas y se emplea un recipiente para
aumentar la masa del gas.
2. Explicar las diferencias y semejanzas que existen entre las
isotermas de un gas real y la de un gas ideal.
Para un gas ideal solamente se necesitan asignar dos valores a cualquiera de
las tres variables: p, Vm y T, el valor de la ultima variable puede calcularse a
partir de la ley del gas ideal.
El estado de un gas queda completamente descrito si los valores de dos
variables intensivas están especificados, permitiendo una representación
geométrica clara de los estados de un sistema.
En la grafica, cualquier punto: A, determina un par
de valores de p y Vm ; esto es suficiente para
describir el estado del sistema.
Las curvas de la figura son denominadas
isotermas, estas en un gas ideal son hipérbolas
rectangulares determinadas por la relación:
A
p=RT/Vm
T tiene un valor constante diferente para cada
curva.
Gas real.
Las relaciones presión-volumen para un gas real se
miden a varias temperaturas, se obtienen un conjunto
de isotermas. A altas temperaturas las isotermas se
parecen mucho a las de un gas ideal, mientras que a
bajas temperaturas las curvas tienen una apariencia
bastante distinta. La parte horizontal de las curvas a
bajas temperaturas es peculiarmente sorprendente.
Si se considera un recipiente de gas en un estado
descrito por el punto A de la figura. Supongamos móvil
una de sus paredes; manteniendo la temperatura a T1,
comprimimos lentamente la pared disminuyendo así el volumen,.. A medida en
que disminuye el volumen, la presión aumenta lentamente a lo largo de la
curva hasta alcanzar el volumen V2. La reducción del volumen más allá de V2
no produce cambio en la presión hasta alcanzar V3. La pequeña reducción del
volumen de v3 a v4 produce un gran aumento en la presión de pe a p’.
Esta es una secuencia bastante interesante de sucesos; en particular la
disminución del volumen en un amplio intervalo, en el que la presión
permanece constante en el valor pe.
Si observamos el recipiente mientras todo esto sucede, notamos que a v2
aparecen las primeras gotas de líquido. Al pasar el volumen de v2 a v3 se
forma más y mas liquido la presión constante pe es la presión de vapor en
equilibrio del líquido a la temperatura t1. A v3 desparecen las últimas trazas de
gas. Una reducción posterior del volumen simplemente comprime el liquido, la
presión aumenta de forma pronunciada ya que el liquido es casi incompresible,
Las líneas de gran pendiente a la izquierda del diagrama es cualitativamente el
mismo, pero es menor el intervalo de volumen en que se produce la
condensación y mayor a la presión de vapor. Al pasar a temperaturas aun mas
altas, la meseta acaba reduciéndose a un punto a una temperatura Tc, la
temperatura critica, cuando la temperatura aumenta por encima de Tc, las
isotermas se parecen más a las del gas ideal; por encima de TC no aparece
ninguna meseta.
3. Explicar el efecto de la altura en un campo gravitacional sobre la
presión de los gases.
Existe relación de la altura con respecto al campo gravitacional sobre la
presión, como bien se sabe a una mayor altura existe menos gravedad, y esto
influye directamente.
A partir de relaciones distintas, obtenemos que para una mezcla de gases en
un campo gravitacional, puede demostrarse que a cada uno de los gases
obedece la ley de distribución independientemente de los otros para cada gas
Pi = pi0eMi gz/ R T
Donde pi es la presión del i-esimo gas de la mezcla a la atura z, p i 0 es la
presión parcial del gas a nivel del suelo y Mi es la masa molar del gas. La
consecuencia interesante de esta ley es que las presiones parciales de gases
muy ligeros disminuyen menos rápidamente con la altura que la de los gases
mas pesados. Así, en la atmósfera terrestre, el porcentaje de composición a
alturas muy grandes es completamente diferente que a nivel del suelo. A una
altura de 100 km, los gases ligeros tales como el helio y el neón forman un
mayor porcentaje de la atmósfera que a nivel del suelo.
Se puede estimar la composición atmosférica a diferentes altitudes utilizando
la ecuación.
BIBLIOGRAFIA
CASTELLAN, Gilbert ."Fisicoquímica"
CHANG RAYMOND ."Fisicoquímica" Ediciones Continental.
DANIELS & ALBERTY. "Fisicoquímica" Ediciones CECSA, 1986.
LEVINE, Ira. "Fisicoquímica 1 - 2" Ediciones Mc Graw Hill, 1996.
MARON & LANDO "Fisicoquímica Fundamental" Ediciones Limusa,
1980.
Pág.
I.
RESUMEN...................................................................... 2
II.
INTRODUCCION............................................................. 3
III.
OBJETIVOS……………………………………………………………………
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IV.
MARCO
TEORICO…………………………………………………………………….
……….5
V.
PARTE
EXPERIMENTAL………………………………………………………….
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VI.
TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS........................
VII.
CÁLCULOS..................................................................... 6
VIII.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS......................................... 10
IX.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES......................... 12
X.
CUESTIONARIO.............................................................. 13
XI.
BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………
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HOJA DE REPORTE……………………….
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RESUMEN
INTRODUCCIÓN
El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir , que las
moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho
mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta entonces, que
el volumen ocupado por el gas ( V) depende de la presión (P), la temperatura
(T) y de la cantidad o numero de moles ( n).
Se denomina gas al estado de agregación de la materia que no tiene forma ni
volumen propio. Su principal composición son moléculas no unidas, expandidas
y con poca fuerza de atracción, haciendo que no tengan volumen y forma
definida, provocando que este se expanda para ocupar todo el volumen del
recipiente que la contiene, con respecto a los gases las fuerzas gravitatorias y
de atracción entre partículas resultan insignificantes. Es considerado en
algunos diccionarios como sinónimo de vapor, aunque no hay que confundir
sus conceptos, ya que el término de vapor se refiere estrictamente para aquel
gas que se puede condensar por presurización a temperatura constante. Gas,
sustancia en uno de los tres estados diferentes de la materia ordinaria, que son
el sólido, el líquido y el gaseoso. Los sólidos tienen una forma bien definida y
son difíciles de comprimir. Los líquidos fluyen libremente y están limitados por
superficies que forman por sí solos. Los gases se expanden libremente hasta
llenar el recipiente que los contiene, y su densidad es mucho menor que la de
los líquidos y sólidos.
OBJETIVOS
Análisis del comportamiento no ideal de los gases.
Medición de la densidad de los gases y determinación de los pesos
moleculares, mediante la ecuación de Berthelot.
Determinación de la razón Cp/Cv (capacidad calorífica) Método Clement
y Desormes.
MARCO TEORICO
GAS IDEAL
La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas
hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre
ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento
y energía cinética). Los gases reales que más se aproximan al comportamiento
del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta
temperatura.
Empíricamente, se observan una serie de relaciones entre la temperatura, la
presión y el volumen que dan lugar a la ley de los gases ideales, deducida por
primera vez por Émile Clapeyron en 1834
ECUACIÓN DE ESTADO:
Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de
Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen
de determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo.
Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases
ideales :
PV
= nRT
R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor
depende de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por
convención, el volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles,
la temperatura en °K y la presión en atmósferas.
El valor de la constante R, para una mol de cualquier gas a condiciones
normales se determina a partir de la ecuación anterior así :
GAS REAL
Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y
presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja
o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma
considerable de las de los gases ideales.
ECUACION DE BERTHELOT
Existe una serie de ecuaciones, llamadas ecuaciones de estado, entre ellas
tenemos Berthelot, que corrigen las desviaciones de la idealidad.
La ecuación de estado de Berthelot modificada es:
Donde:
P = presión
Pc = presión crítica
V = volumen
R = constante de los gases ideales
T = temperatura
Tc = temperatura crítica
R' = Corrección para la desviación de la idealidad.
DENSIDAD Y PESO MOLECULAR DE LOS GASES
La densidad de un gas está dada por la relación de su masa, g, a su volumen:
Pero el volumen de un gas depende de su temperatura y presión. Utilizando la
ley de los gases ideales.
CAPACIDADES CALORÍFICAS DE GASES
Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una sustancia
en un grado; hay de dos tipos de capaciada calorífica: a presion constante y a
volumen constante; se determina experimentalmente mediante el Método de
Clement y Desormes.
Método de Clement – Desormes
Para los gases se definen dos calores específicos: uno a presión constante y
otro a volumen constante. La razón entre estos dos valores es la constante .
En el método de Clement – Desormes para la determinación de se considera
una masa gaseosa compuesta por un cierto numero de moles contenidos en un
recipiente de volumen V a la temperatura ambiente y a una presión
ligeramente superior a la atmosférica.
Se estudiará el comportamiento de un mol de gas, que llamaremos “estado 1”
y esta caracterizado por v1 , p1 y t1 .
v1 : Volumen ocupado por un mol (una fracción de V).
p1 : Presión inicial en el interior del recipiente.
t1 : Temperatura ambiente.
Suponiendo que se hace una rápida expansión adiabática del gas dejando
escapar un cierto numero de moles, los moles restantes adquieren el “estado
2” caracterizado por v 2 , p 2 y t 2 , donde la presión y la temperatura han
disminuido a consecuencia de la transformación adiabática.
p 2 : Presión ambiente (la llave se abre para producir la expansión
adiabática).
v 2 : Nuevo volumen ocupado por cada uno de los moles que quedaron (
v 2 > v1 ).
Posteriormente, el gas aumenta su temperatura hasta alcanzar la temperatura
ambiente y como el volumen permanece constante adquiere el estado 3
p
caracterizado por: v 2 , 3 y t1 .
p
La presión pasa por el valor p 2 hasta el valor 3 , estableciéndose éste cuando
la temperatura llega a igualarse con la temperatura ambiente llega a igualarse
con la temperatura ambiente.
El proceso aparece representado en la figura, donde el paso “1-2” es una
transformación adiabática que esta regida por la Ley de Poisson.
El paso “2-3” es una transformación isovolumetrica.
Si se comparan los estados 1 y 2, como si hubiera ocurrido una
transformación efectiva del gas según la isoterma t1 , este cambio habría
sido isotérmico regido por la ley de Boyle.
Las correspondientes ecuaciones de los cambios 1-2 y 1-3 son:
(1-2) P1V1 P2V2
(1-3) P1V1 P3V3
P1
P
( 1 )
P2
P3
De donde se deduce:
Despejando:
log P1 log P2
log P1 log P3
Para pequeñas diferencias de presión, resulta una expresión muy simple en
función de las diferencias de altura de la columna barométrica correspondiente
a los diferentes estados.
Se tiene:
P1 P h1
P2 P
P3 P h3
Por lo tanto:
P h1
P h1
(
)
P
P h3
1
1 h3 P
h1
(
)
P
1 h3 P
(1
h
h1 1
) (1 3 )
P
P
Desarrollando en serie:
1 ( 1
Y considerando que
h1
1
P
h
)h1
.............. 1 * 3 ...
P
P
h1
h1 h3
Se pueden despreciar los demás términos del desarrollo y se llega a:
PARTE EXPERIMENTAL
a). MATERIALES Y REACTIVOS
1. Materiales:
Equipo de Víctor Meyer para la densidad de vapor:
Una balanza analítica
2 Ampollas o capilares de vidrio
1 Termómetro
Bulbo pequeño
Vasos precipitados de 50, 100
Pipetas
Equipo para relación de capacidades caloríficas por el método de
Climent y Desormes.
2. Reactivos: Líquido orgánico volátil (Cloroformo)
b). PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Determinación de la Densidad de Gases por el Método de Víctor
Meyer.
a) Instale el equipo como se muestra en la figura.
b) Coloque en un vaso agua de caño. Hasta 2/3 de su volumen (A), y dentro
de este el tubo de vaporización(B), manteniendo cerrada la llave de la
bureta F y abierto el tapón E. Lleve al agua a ebullición durante 10 min.
Mientras este calentando el agua, pese una ampolla de vidrio hasta las
10 milésimas de g. Caliente la ampolla, retire e introduzca el capilar en
un vaso que contenga una pequeña porción de líquido orgánico volátil,
enfrie y repita la operación hasta introducir de 0.1 a 0.2 g. de muestra
pese y si se ha logrado el peso adecuado al pesar, selle el capilar, déjelo
enfriar y péselo nuevamente con exactitud.
c) Abra la llave de la bureta, nivele el agua hasta la marca inicial con la
pera.
d) Coloque el tapón E, iguale los niveles, lea la bureta y anote. Retire el
tapón E y haga que el nivel del agua llegue nuevamente al nivel inicial.
e) Repita d) hasta que todo el volumen desalojado de agua no fluctúe en
mas de 0.2ml. respecto ala lectura anterior.
f) Rompa el extremo de la ampolla, introdúzcala rápidamente en el tubo de
vaporización y coloque inmediatamente el tapón E, A medida que baja el
nivel del agua en la bureta iguale el de la pera, hasta que el nivel del
agua deje de bajar.
g) Cierre rápidamente la llave F, espere 10 minutos y tome la temperatura
del agua en la pera, lea el nivel del agua en la bureta, tomando como
referencia la lectura realizada en (d).
Relación de Capacidades Caloríficas por el método de Clément y
Desormes.
a) Arme el equipo mostrado en la fig. (2), de forma que todas las uniones
queden herméticamente cerradas.
b) Manteniendo cerrado B, abra A permitiendo el paso de gas por el balón
hasta tener un desnivel aproximadamente de 10 cm. En el manómetro
de agua, cierre B y lea la diferencia de altura exacta (h1).
c) Abra rápidamente B y ciérrela en el momento en el que ambas ramas
del manómetro se crucen.
d) Deje que se estabilize el líquido manómetro y lea la nueva diferencia de
alturas h2.
e) Repita con diferencias de 15, 20, 25cm
TABULACION DE DATOS
TABLA 1: Condiciones de laboratorio:
P (mmHg)
T°C
%HR
756 mmHg.
25° C
96%
TABLA 2: Datos Experimentales
2.1 Para densidad de los gases:
Para el capilar A
Peso del capilar
Peso
del
cloroformo
capilar
1.0578 g.
más
el
Peso del cloroformo
0.1232 g.
Temperatura en la pera
26ºC
Volumen desplazado
1.1810 g.
0.021 L
Para el capilar B
Peso del capilar
Peso
del
cloroformo
capilar
1.1547 g.
más
Peso del cloroformo
Temperatura en la pera
Volumen desplazado
2.2 Para Relación de capacidades caloríficas:
el
1.2447 g.
0.09 g.
26ºC
0.015 L
h1= 10
cm.
h2
h1= 15
cm.
2.5 cm.
h1= 20
cm.
3.9 cm.
h1= 25
cm.
5.1 cm.
6.8 cm
TABLA 3: Datos Teóricos
3.1 Para densidad de los gases:
Densidad Teórica
5.6655g /L
ºC
: Presión de vapor del
PV23
H O
2
agua a temperatura de
ambiente =F
21.0 mmHg
Presión a CN
760 mmHg
Temperatura a CN
273 K
Presión crítica del CHCl3 a CN
41192 mmHg
= 54.2atm
Temperatura crítica del CHCl3
a CN
536,35K
Peso molecular = M
119,5 g/mol
3.2 Para Relación de capacidades caloríficas:
Cp aire
7 cal/mol.ºC
Cv aire
5 cal/mol.ºC
aire
1.40
TABLA 4: Resultados y Porcentaje de Errores en la experiencia
4.1 Densidad de Gases:
Presión Barométrica
corregida (P’b)
755.05
mmHg
5.682 g/L
CN
TEORICO
CN
6.13 g/L
Experimental
%Error
CN
7.289%
4.2 Relación de capacidades caloríficas:
exp
1.35
Cp exp
7.232 cal/mol
°K
Cv exp
5.232 cal/mol
°K
%Error Cp
3.31 %
%Error Cv
4.64 %
%Error de
3.571 %
CÁLCULOS
DENSIDAD
DE
GASES
a).Corrija la presión barométrica usando:
Pb'
= Pb -
(100 - h )
F
100
Donde:
Pb y Pb' : Presión barométrica y presión barométrica corregida.
F : Presión de vapor de agua a temperatura ambiente.
h : % de humedad del aire.
Tenemos como datos:
h = 96% humedad
Pb = 756 mmHg
F= 23.756 mmHg
Luego, la presión corregida es:
Pb' = Pb - (100 - h ) F
(100 - 96 ) (23.756 mmHg)
Pb'
= 756 mmHg -
100
100
Pb' =
755.05 mmHg =
0.993 atm.
b). Corrija el volumen del aire desplazado a condiciones normales
(CN), 0° Y 1 atm.
Se debe cumplir :
P1 =V1
Cte
T1
=
P2V2
T2
Para el capilar A:
P1 = Pb' =
755.05mmHg
V1 = 21 mL
T1 = 25⁰C = 298.15
K
P1 V1
(21 mL)
=
=
T1
273.15 K
PCN = 1 atm = 760
mmHg
VCN = ??
TCN = 0⁰C = 273.15 K
PCN VCN
( 760 mmHg) VCN
(755.05 mmHg)
TCN
298.15 K
VCN =
20.41 mL = 0.020 L
Para el capilar B:
P2 = Pb' =
755.05mmHg
V2=15 mL
PCN = 1 atm = 760 mmHg
VCN=??
TCN=0⁰C = 273.15 k
T2=25⁰C = 298.15
K
P2 V2
(15ml)
T2
273.15
=
=
PCNVCN
( 760 mmHg) VCN
TCN
(755.05 mmHg)
298.15
VCN =
14.411 = 0.0144L
c). Determine la densidad teórica del vapor a CN, usando la ecuación
de Berthelot.
ρ
=
PM
R' T
Donde:
R'
9TC P
R' R 1
128 PC T
= Rxf
TCN= 273 K
R = 0.082
= Rxf
f
9 P Tc
1 - 6
128 Pc T
=
f
=
1 +
2
Tc
T
9(1 atm)(536.35 K)
1 - 6
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
L atm
mol ºK
Calculando R’ ; despejando f
1 +
=
1 +
9(1 atm)(536.35 K)
536.35 K
273.15 K
1 - 6 (3.856)
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
=
1 +
9(1 atm)(536.35 K)
1 - 23.136
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
=
1 +
9(1 atm)(536.35 K)
128 (54.2 atm)(273.15 k)
f
=
1 +
f
=
1 +
f
=
0.944
2.547 x 10-3 ( -22.136)
( -0.056)
( -22.136 )
2
Pc = 54.2 atm
M = 119,5g
R'
TC
1 6
T
Tc = 536,35 K
PCN = 1 atm
2
Calculando R’ :
R'
R'
= (0.082 atm.L / mol.K) x 0.944
R'
= Rxf
= 0.077 atm.L / mol.K
Ahora se calcula la
=
PM
R' T
(1 atm)(119.5 g.mol-1)
=
(0.077 atm.L / mol.K) (273.15 K)
=
5.682 g/L
d). Determine la densidad del vapor a CN dividiendo, masa entre
volumen.
Para el capilar A:
Masa = 0.1232g
VCN = 0.020 L
=
0.1232 g
0.020L
=
6.13 g/L
=
0.09 g
Para el capilar B:
Masa = 0.09 g
VCN = 0.014L
0.0144
=
=
6.13 + 6.22
6.22 g/L
=
6.145 g/L
2
e). Calculando el porcentaje de Error:
CN
CN
TEORICO
Experimental
%E = | -
%E
| x 100
CN
TEORICO
= |5.682 - 6.145 | x 100
=
7.289 %
5.682
RELACIÓN
DE
CAPACIDADES CALORÍFICAS
a). Determine la relación de capacidad caloríficas para cada altura
inicial.
Tenemos la siguiente relación:
γ
=
Cp
=
h1
Cv
i.
Para cuando la altura inicial igual a 10 cm:
cm
γi =
Cp
Cv
ii.
h 1 – h2
=
h1 – h2
h1
=
15
=
h1= 10 cm; h2= 2,5
1,333
10 – 2,5
Para cuando la altura inicial igual a 15 cm:
cm
h1= 15 cm; h2=3,9
γii
=
Cp
=
h1
Cv
iii.
15
h 1 – h2
=
1,351
15 – 3,9
Para cuando la altura inicial igual a 20 cm:
cm
γiii
=
Cp
=
h1
Cv
iv.
γiv
=
=
20
h 1 – h2
=
1,342
20 – 5,1
Para cuando la altura inicial igual a 25 cm:
cm
=
Cp
=
h1
Cv
h1= 20 cm; h2=5.1
=
25
h 1 – h2
=
h1= 25 cm; h2=6,8
1,374
25 – 6,8
b). Determine γ promedio del gas.
γ
promedio
=
1,333 + 1,351 + 1,342 + 1,374
=
1.35
4
c). A partir del valor promedio de γ calcule CP y CV experimentales.
Tenemos las siguientes relaciones:
Cp - Cv = R
Cp - Cv = 1,987 cal/mol °K
Aproximando: Cp - Cv = 2
Cp = Cv+2
Además:
γ
=
Cp
Cv
promedio
°K
=
1.35
7.232 cal/mol °K
=
Cv+2
Cv experimental = 5.232 cal/mol
Cv
Cp experimental = 5.232 + 2 =
d). Calculando los porcentajes de error:
Calculando el porcentaje de error de :
%E
=
Ι teórico - exp. Ι x 100
teórico
%E = | 1.40 -1.35 | x 100
=
3.571 %
1.40
Calculando el porcentaje de error de Cp :
%E =
Ι Cp teórico – Cp exp. Ι
x 100
Cp teórico
%E = | 7 -7.232 | x 100
=
3.31 %
7
Calculando el porcentaje de error de Cv :
%E =
Ι Cv teórico – Cv exp. Ι
x 100
Cv teórico
%E =
| 5 -5.232 | x 100
=
4.64 %
5
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
CUESTIONARIO
1. En qué consiste el método de Regnault para la determinación de
los pesos moleculares de las sustancias gaseosas.
El método de Regnault se emplea para determinar la masa molecular de
sustancias gaseosa a la temperatura ambiente.
El procedimiento es como sigue: En una ampolleta (o bulbo) de vidrio seca, de
300 a 500 cc de capacidad y provista de una llave de paso, se hace el vacío y
se pesa.
Luego se llena, a temperatura y presión definidas, con el gas cuya masa
molecular se va a determinar y se pesa de nuevo. La diferencia corresponde a
la masa del gas, m. en el bulbo.
El volumen del frasco se determina llenándolo con agua o mercurio, cuyas
densidades son conocidas y pesándolo otra vez. Con los datos obtenidos la
masa molecular se puede calcular a través de la ecuación:
PV= nRT
Para hacer un trabajo más preciso se utiliza un bulbo o una ampolleta más
grande para aumentar la masa del gas y se emplea un recipiente para
aumentar la masa del gas.
2. Explicar las diferencias y semejanzas que existen entre las
isotermas de un gas real y la de un gas ideal.
Para un gas ideal solamente se necesitan asignar dos valores a cualquiera de
las tres variables: p, Vm y T, el valor de la ultima variable puede calcularse a
partir de la ley del gas ideal.
El estado de un gas queda completamente descrito si los valores de dos
variables intensivas están especificados, permitiendo una representación
geométrica clara de los estados de un sistema.
En la grafica, cualquier punto: A, determina un par
de valores de p y Vm ; esto es suficiente para
describir el estado del sistema.
Las curvas de la figura son denominadas
isotermas, estas en un gas ideal son hipérbolas
rectangulares determinadas por la relación:
A
p=RT/Vm
T tiene un valor constante diferente para cada
curva.
Gas real.
Las relaciones presión-volumen para un gas real se
miden a varias temperaturas, se obtienen un conjunto
de isotermas. A altas temperaturas las isotermas se
parecen mucho a las de un gas ideal, mientras que a
bajas temperaturas las curvas tienen una apariencia
bastante distinta. La parte horizontal de las curvas a
bajas temperaturas es peculiarmente sorprendente.
Si se considera un recipiente de gas en un estado
descrito por el punto A de la figura. Supongamos móvil
una de sus paredes; manteniendo la temperatura a T1,
comprimimos lentamente la pared disminuyendo así el volumen,.. A medida en
que disminuye el volumen, la presión aumenta lentamente a lo largo de la
curva hasta alcanzar el volumen V2. La reducción del volumen más allá de V2
no produce cambio en la presión hasta alcanzar V3. La pequeña reducción del
volumen de v3 a v4 produce un gran aumento en la presión de pe a p’.
Esta es una secuencia bastante interesante de sucesos; en particular la
disminución del volumen en un amplio intervalo, en el que la presión
permanece constante en el valor pe.
Si observamos el recipiente mientras todo esto sucede, notamos que a v2
aparecen las primeras gotas de líquido. Al pasar el volumen de v2 a v3 se
forma más y mas liquido la presión constante pe es la presión de vapor en
equilibrio del líquido a la temperatura t1. A v3 desparecen las últimas trazas de
gas. Una reducción posterior del volumen simplemente comprime el liquido, la
presión aumenta de forma pronunciada ya que el liquido es casi incompresible,
Las líneas de gran pendiente a la izquierda del diagrama es cualitativamente el
mismo, pero es menor el intervalo de volumen en que se produce la
condensación y mayor a la presión de vapor. Al pasar a temperaturas aun mas
altas, la meseta acaba reduciéndose a un punto a una temperatura Tc, la
temperatura critica, cuando la temperatura aumenta por encima de Tc, las
isotermas se parecen más a las del gas ideal; por encima de TC no aparece
ninguna meseta.
3. Explicar el efecto de la altura en un campo gravitacional sobre la
presión de los gases.
Existe relación de la altura con respecto al campo gravitacional sobre la
presión, como bien se sabe a una mayor altura existe menos gravedad, y esto
influye directamente.
A partir de relaciones distintas, obtenemos que para una mezcla de gases en
un campo gravitacional, puede demostrarse que a cada uno de los gases
obedece la ley de distribución independientemente de los otros para cada gas
Pi = pi0eMi gz/ R T
Donde pi es la presión del i-esimo gas de la mezcla a la atura z, p i 0 es la
presión parcial del gas a nivel del suelo y Mi es la masa molar del gas. La
consecuencia interesante de esta ley es que las presiones parciales de gases
muy ligeros disminuyen menos rápidamente con la altura que la de los gases
mas pesados. Así, en la atmósfera terrestre, el porcentaje de composición a
alturas muy grandes es completamente diferente que a nivel del suelo. A una
altura de 100 km, los gases ligeros tales como el helio y el neón forman un
mayor porcentaje de la atmósfera que a nivel del suelo.
Se puede estimar la composición atmosférica a diferentes altitudes utilizando
la ecuación.
BIBLIOGRAFIA
CASTELLAN, Gilbert ."Fisicoquímica"
CHANG RAYMOND ."Fisicoquímica" Ediciones Continental.
DANIELS & ALBERTY. "Fisicoquímica" Ediciones CECSA, 1986.
LEVINE, Ira. "Fisicoquímica 1 - 2" Ediciones Mc Graw Hill, 1996.
MARON & LANDO "Fisicoquímica Fundamental" Ediciones Limusa,
1980.
