Relación Presión-Volumen-Temperatura: Ley de Boyle
Ley de Boyle
P
Ley de Gay - Lussac
P1/T1 = P2/T2
P1V1 = P2V2
Inversamente proporcional
Ley General de los
gases
P1V1 = P2V2
T1
T2
Directamente proporcional
V
Ley de Charles
V1/T1 = V2 /T2
Directamente proporcional
T
Considere las tres leyes de los gases
1
V
(constante n, T )
P
• Ley de Boyle:
V T (constante n, P) • Ley de Charles:
V n (constante P, T )
• Ley de Avogadro:
Combinando las tres leyes generales de los gases
obtenemos:
nT
V
P
La ecuación de los Gases Ideales
nT
V R
P
Si designamos R como la constante de
proporcionalidad, llamada
constante de los gases, entonces la
ecuación del gas ideal es:
PV nRT
Con R = 0.08206 L·atm/mol·K = 8.314 J/mol·K
Volumen de 1 mol de gas
Hemos definido la temperatura y
presión estándar (TPE) como:
0C = 273.15 K ; 1 atm.
El Volumen de 1 mol de gas a TPE es:
PV nRT
nRT 1 mol 0,08206 L·atm/mol·K 273,15 K
V
22, 41 L
P
1, 000 atm
Las Condiciones de Temperatura y Presión Estándar (TPE) son:
T = 0°C=273 K ; P = 1 atm
Aplicaciones de la ecuación de los Gases Ideales
Densidades de los gases y masa molar
Sabemos que
m
d
V
Reordenando la ecuación del gas ideal con M como masa
molar
PV nRT
n
P
V RT
nM
PM
d
V
RT
La masa molar de un gas
La masa molar de un gas puede ser determinado a través de
la relación:
Ley de Dalton: Las Presiones Parciales
La Ley de Dalton establece que en una mezcla
de gases la presión total esta dada por la
suma de las presiones parciales
de cada componente:
Ptotal P1 P2 P3 ...
Cada uno de los gases obedece la ecuación
P XdePlos gases ideales:
RT
Pi ni
V
i
i total
ni
Xi
nA nB nC ...
Ley de Dalton
V y T son constantes
P1
P2
Ptotal = P1 + P2
Considere el caso en el cual dos gases, A y B,
están en un contenedor de volumen V.
nART n es el número de moles de A
PA =
A
V
nBRT
PB =
V
nB es el número de moles de B
PT = PA + PB
nA
XA =
nA + nB
PA = XA PT
PB = XB PT
Pi = Xi PT
nB
XB =
nA + nB
GASES REALES
SON LOS GASES QUE
REALMENTE EXISTEN Y CON
LOS QUE PODEMOS
INTERACTUAR.
Desviación del
comportamiento ideal de
los gases reales.
El grado en que un gas real se aparta
del comportamiento ideal puede verse
reacomodando la ecuación general del
gas ideal.
n = P.V / R.T
Si n = 1, entonces la cantidad PV/RT es
igual para diferentes gases.
Desviación del
comportamiento ideal de los
gases reales.
Gráfica para 1 mol de distintos
gases en función de la presión.
Los gases reales se desvían
del comportamiento ideal a
presiones altas.
A presiones bajas la desviación
del comportamiento ideal es
pequeña.
Desviación del
comportamiento ideal de los
gases reales.
Gráfica de 1 mol de un mismo
gas en función de la
presión a diferentes
temperaturas.
Al aumentar la T, el
comportamiento del gas se
aproxima al ideal.
Las desviaciones aumenten a
medida que nos
aproximamos a la
temperatura de
licuefacción del gas.
¿Por qué se dan estas
desviaciones?
Según la Teoría Cinética Molecular los
gases carecen de fuerzas de
atracción y no poseen volumen sus
partículas.
¿Por qué se dan estas
desviaciones?
El espacio libre por el cual
pueden moverse la
moléculas es un poco menor
al del sistema.
En b) el volumen es menor por
un aumento de presión, por
lo tanto el volumen de las
partículas se hace más
significativo, y el espacio
vacío del sistema es menor
Esto genera que el V del gas
sea mayor al del espacio
vació.
Además las fuerzas de atracción son
importantes a distancias cortas, por lo tanto
se hacen importantes cuando el volumen es
pequeño.
Esto genera que la fuerza de los impactos de
las partículas con las paredes del recipiente
sean menores.
Esto genera que la presión del gas sea menor.
Gases Reales
Se aproximan al
comportamiento ideal a
altas temperaturas y a
bajas presiones.
¿Qué sucede con los gases
reales que se trabajan en
condiciones que no son las
apropiadas?
Para predecir el comportamiento
de los gases reales en condiciones
poco apropiadas para suponer
comportamiento ideal, se deber
realizar una corrección e la
Ecuación General de los Gases.
Corrección de Van der
Waals
PV = nRT
V = (V* - nb)
V* = volumen medido en un gas real
b = volumen de las partículas por mol, característico de
cada gas.
P = (P* + n2a )
V2
P* = P medido de un gas ideal
a = constante característico de cada gas
Reemplazando
(P + n2 . a / V2) (V-nb) = n R T
Esta ecuación corrige las suposiciones
de la ecuación el gas ideal:
tamaño molecular infinitesimal y
ausencia de fuerzas intermoleculares.
Coeficientes de Van der Waals
para algunos gases a 298 K.