Ltm Perpindahan Kalor
Content
LTM PERPINDAHAN KALOR
Nama
:
Risyad Naufal
NPM
:
1406569863
Kelompok, Pr Prog !" !"udi :
3, #e #ek$ik Ki Kimia
#opik Ma"eri
:
Perpi$da%a$ Kalor Ko$duksi Keadaa$ #ak #u$ak
&u"li$e
:
• •
Perpi$da%a$ Kalor Ko$duksi #ak #ak #u$ak !e'ara (mum Pe$deka"a$ Kapasi"as Kalor #erga)u$g #erga)u$g
Pem)a%asa$
:
Perpindahan Kalor Kalor Konduksi Tak Tak Tunak Tunak
*ika *ika se)ua se)ua% % )e )e$d $daa pa pada da"" me$g me$gala alami mi pe peru ru)a )a%a %a$ $ da dalam lam li$g li$gku ku$g $ga$ a$,, di)u"u di) u"u%ka %ka$ $ +ak"u +ak"u se)elu se)elum m su%u su%u ekuili) ekuili)rium rium "er'apai "er'apai dalam dalam )e$da )e$da "erse)u "erse)u" " Ko$disi ekuili)rium i"ula% ya$g dise)u" se)agai ko$disi "u$ak da$ ki"a dapa" me$g%i"u$g dis"ri)usi su%u da$ perpi$da%a$ pa$as de$ga$ me$ggu$aka$ me"ode me"ode ya$g "ela% di-elaska$ pada )a) se)elum$ya Perpi$da%a$ pa$as ko$disi "ak "u$ak "u$ak "e$"u$ "e$"u$ya ya sa$ga" sa$ga" )erma$ )erma$faa" faa" di )ida$g )ida$g i$dus" i$dus"ri ri di ma$a ma$a per%i" per%i"u$g u$ga$ a$ prosesproses pema$asa$ da$ pe$di$gi$a$ digu$aka$ digu$aka$ ($"uk me$ga$alisa permasala%a$ perpi$da%a$ pa$as "ra$sie$, ki"a dapa" me$yel me$ yelesai esaika$ ka$ persam persamaa$ aa$ umum umum ko$duk ko$duksi si pa$as pa$as de$ga$ de$ga$ me"ode me"ode pemisa% pemisa%a$ a$ .aria)el, seper"i perlakua$ pada masala% ko$disi "u$ak dua dime$si /i)erika$ ilus"ra ilu s"rasi si solusi solusi permasal permasala%a a%a$ $ u$"uk u$"uk pe$ggu pe$ggu$aa $aa$ $ me"ode me"ode i$i pada pada gam)ar gam)ar di )a+a% Pada gam)ar diperli%a"ka$ se)ua% pla" de$ga$ pa$-a$g "ak %i$gga da$ le)ar 2L. Mulam Mulamula ula pla" "erse)u" "erse)u" memiliki su%u seragam T ,i da$ pada +ak"u $ol
permukaa$
Persamaa$ aa$ difere$sial$y difere$sial$yaa pla" "i)a"i)a di"uru$ka$ me$-adi T=T 11 Persam
adala% 2
∂ T 1 ∂ T = 2 α ∂ τ ∂x
Persamaa$ "erse)u" kemudia$ di"am)a%ka$ .aria)el 2
∂ θ
1 ∂θ
∂x
α ∂ τ
= 2
θ=T −T 1 Maka,
/e$ga$ ko$disi a+al da$ ko$disi )a"as
θ=θ i=T i−T 1 pa pada da τ =0, 0 ≤ x ≤ 2 L θ= 0 pada x=0, τ > 0
θ= 0 pada x=2 L, L , τ > 0
/e$ga$
as asu umsi %asi sill
persamaa$ difere$sial 2
d X 2 + λ X =0 2 dx
per erk kali alia$
θ ( x , τ ) = X ( x ) H ( τ ) me$g%a me$g%asilk silka$ a$ dua
dH 2 + α λ H =0 dτ
λ
/i ma$a ma$a
2
merupaka$ ko$s"a$"a separasi ($"uk meme$u%i ko$disi )a"as 2
λ > 0 diperluka$ )a%+a
se%i$gga )e$"uk solusi me$-adi − λ2 ατ
θ=( C 1 cos λx + C 2 sin λx ) e
C 1 =0 unt untuk uk τ > 0 Kare$a Kare$a
/ari ko$disi ko$disi )a"as ke,
$ol, ki"a me$emuka$ dari ko$disi )a"as ke3 )a%+a
λ =
C 2 "idak dapa" )er$ilai
2 Lλ =0 , a"au
nπ n =1,2,3, … 2 L
e$"uk "erak%ir dari solusi$ya maka ∞
θ=
∑
( ) C e −
n
nπ 2 L
2
ατ
sin
n= 1
nπx 2 L
Persamaa$ Persam aa$ "erse)u" "erse)u" dike$al dike$al se)agai persamaa$ ekspa$si si$us 2ourier 2ourier de$ga$ de$ga$ ko$s"a$"a 1
C n = L
C n ya$g di"e$"uka$ dari ko$disi )a"as ke1 da$ persamaa$ )eriku":
2 L
4 dx = θ n =1,3,5, … ∫ θ sin nπx nπ 2 L i
i
0
Persamaa$ solusi "erak%ir maka, ∞ nπx 1 −(2 L ) ατ θ T − T 1 4 n =1,3,5, … sin e = = 2 L θ i T i −T 1 π n=1 n
∑
nπ
2
Pendekatan Sistem Sistem Kapasitas Kalor Kalor Terg Tergabung abung
Me"ode Me" ode a$alisi a$alisiss kapasi" kapasi"as as kalor kalor "erga) "erga)u$g u$g me$ga$ me$ga$alis alisaa sis"em sis"em ya$g ya$g dia$ggap dia$g gap memiliki memiliki su%u ya$g seragam seragam !is"em "erse)u" merupaka$ sua"u )e$"uk )e$"uk
sis"e sis"em m id ideal eal /i ma$a ma$a pa pada da ke ke%i %idu dupa$ pa$ $y $ya"a a"a,, sua" sua"u u o) o)-ek -ek ya ya$g $g di dipa pa$a $ask ska$ a$ pas"i$ya aka$ memiliki sua"u gradie$ su%u Pada umum$ya, semaki$ ke'il ukura$ o)-ek$ya, maka semaki$ realis"is -uga asumsi keseragama$ su%u$ya *ika se)ua% )ola )a-a pa$as di'elupka$ ke dalam +ada% )erisi air, me"ode a$alisis kapasi"as kalor "erga)u$g dapa" digu$aka$ apa)ila diasumsika$ su%u )ola pada saa" pe$di$gi$a$ adala% seragam #e$"u$ya #e$"u$ya dis"ri)usi su%u pada )ola aka$ )erga$"u$g pada ko$duk"i.i"as "ermal ma"erial )ola "erse)u" da$ -uga ko$disi perpi$da%a$ pa$as dari permukaa$ )ola ke fluida seki"ar$ya misal: koefisie$ "ra$sfe "ra $sferr pa$as pa$as ko$.ek ko$.eksi si Ki"a Ki"a )isa )isa me$dap me$dapa"k a"ka$ a$ dis"ri dis"ri)us )usii su%u su%u ya$g ya$g 'ukup 'ukup seragam pada )ola apa)ila perpi$da%a$ pa$as ko$duksi le)i% ke'il di)a$di$gka$ de$ga$ ko$.eksi pada permukaa$, se%i$gga gradie$ su%u le)i% )a$yak "er-adi pada permukaa$ fluida Me"ode a$alisis a$alis is kapasi"as kalor "erga)u$g " erga)u$g adala% me"ode ya$g me$gasumsika$ )a%+a perpi$da%a$ pa$as ke'il ya$g )erasal dari dalam sis"em dapa" dia)aika$ di)a$di$gka$ de$ga$ perpi$da%a$ pa$as ya$g le)i% )esar ya$g )erada di luar sis"em Ke%ila$ga$ pa$as ko$.eksi dari sis"em me$a$daka$ me$uru$$ya e$ergi i$"er$al dari dalam sis"em ya$g di"u$-ukka$ gam)ar a Maka,
dT q =hA ( T −T ∞ ) =−cρV dτ /i ma$a A me meru rupak paka$ a$ lu luas as pe perm rmuk ukaa$ aa$ ko ko$. $.ek eksi si da da$ $ V adala% .olume$ya .olume$ya Ko$disi a+al di"uliska$ se)agai:
T =T 0 aatτ =0 Maka:
T −T ∞ T 0−T ∞
( )
− hA τ
=e
ρcV
/i ma$a
T ∞ merupaka$ su%u li$gku$ga$ ko$.eksi
*ari$ga$ "ermal sis"em sa"u kapasi"as di"u$-ukka$ pada gam)ar ) Pada -ari$ga$ "erse)u" dapa" dili%a" )a%+a kapasi"as "ermal sis"em diisi di a+al pada po"e$sial de$ga$ ga$ me$u"up me$u"up sakelar sakelar S Kemudia$, se"ela% sakelar di)uka, e$ergi ya$g T 0 de$ "ersimpa$ pada kapasi"a$si "ermal "erdisipasi melalui %am)a"a$ 17 hA. $alogi a$"ara sis"em "ermal da$ sis"em lis"rik i$i dapa" dilakuka$ de$ga$ persyara"a$ -ika ki"a mem)ua" rasio
hA 1 1 !th= C th= ρcV = ρcV !th C th hA sama de$ga$ 17 R ma$a ReC e merupaka$ %am)a"a$ lis"rik da$ kapasi"a$si ReC e di ma$a Pada sis"em "ermal ki"a me$yimpa$ e$ergi, seda$gka$ pada sis"em lis"rik ki"a me$yim me$ yimpa$ pa$ mua"a$ mua"a$ lis"rik lis"rik lira lira$ $ e$erg e$ergii pada pada sis"em sis"em "ermal "ermal dise)u dise)u"" pa$as, pa$as, seda$g sed a$gka$ ka$ alira$ mua"a$ mua"a$ lis lis"rik "rik dise)u" dise)u" arus arus lis"rik lis"rik Nilai Nilai
cρV / hA dise)u"
se)agai konstanta waktu sis"em kare$a sis"em "erse)u" memiliki dime$si +ak"u
Daftar Pustaka
Jack
Holman,
2009. He Heat at
Mech Me chan anic ical al
Tra rans nsfe ferr
Engi En gine neer erin ing) g)..
10
(McG (M cGra raww-Hi Hill ll Edition.
Seri Se ries es
in
McGraw-Hill
Education. Donald Kern, 2001. Process Heat Transfer . Edition. Mcgraw Hill Education Priate !imited.
