M A T E M A T I K A
Content
M A T E M A T I K A
DISUSUN OLEH : INDRI MEIDINA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS RIAU 2010
SOAL 1.2.4 2. Tuliskan 2 x + x 1 dalam bentuk tanpa nilai mutlak. X j 0 1 2 x x - 1 2 3x x 1 + x 1 -3x + 1 2 ( -x ) -( x-1 ) 2 (x) x + 1 x + 1 2 (x) x 1 0 j x j 1 x k
4. Tentukan himpunan j awab persamaan x + 2 x -2x x = 0
x k 0 Hp = { } x < 0 x = maks { x, -x }, bilangan yang terbesar diantara x dan x, x k 0 -x, x < 0 x.
6. Tunj ukkan x
Jika x k 0 maka Jika x < 0 maka
x j 0, sehingga x k 0 x k
x, x >
x
x > 0, sehingga -x k 0 x k x, -x > x
Berarti terbesar antara { x, -x } 8. Tentukan semua x yang memenuhi persamaan
= sin x + cos x
sin x + cos x maka = sin x + cos x
Jadi semua x memenuhi Soal 1.2.6 1. x x j x < 0 x x 2 -( x -x 2 ) -( x x 2 0 j x j 2 x 2 ) ( x 2 ) x
x ( -x ) j -x + 2 -x2 j -x + 2 2 j 0 x2
x.x j -x + 2 j -x + 2 x2+ x - 2 j 0 0 x = -2 Hp = { x R x = 1 -2 j x j 1 }
-x2 + x x2 - x + 2
Definit +
x ( x ) j x - 2 x2 j x 2 Definit + 0
x2 - x + 2 j
x j 1 Hp = { x R x j -
-x
x j - 5
¡ ¡
5x j 5
2x
3x
5 5
¡
2x
5 j -3x
2x
¡
x
j -a
¡
3. 2x
5
3x atau x a 5 3x
x
2
5. 2 j x2 - j 6 2 j x2 x dan x2 x2 (x 0 Hp = = { x R x j 6 x 6 j 0
-x2 + x + 2 j 0
x = 2 atau x = -1
7. 3
x
j
x - 1 + 5 0 j x j 1 x + 5 -3 x j 1 x + 5
x < 0 -3 x j 1
-3 x + x j 6 -2 x j 6
Himpunan j awab :
3 x j x - 1 + 5 3x x j 4
2x j 4 x j 2 Himpunan j awab :
£
£
[2,
) n (-
¢
x
0
, 2 ] = {2}
£
£
( -
, 0 ) n [ -3,
¢
x
-3
¢
(x
2) (x + 1)
¢
x2 - x - 2
0
3) ( x + 2) j 0 x=3 / x=-2 -2 j x j 3 atau -1 j
3x + x j 6 4x j 6 x j 3/2 Himpunan j awab : [ 0, 3/2 ) ) = [-3,0)
Himpunan j awab : [-3,0) [ 0, 3/2 ) {2}
= [ -3, 2 ]
x - 1 x + 1
- ( x - 1 ) - ( x +1 )
- ( x - 1 ) x + 1
- ( x - 1 ) x + 1
j 0
j 0
j 0
j 0
¨
¨
0 0
¨
- x2 + x -
§
b. x ( x - 1 )
¦
¦
0 0
¦
- x2 + x +
¥
a. -x ( x - 1 )
0
0
¤
¤
9. x
x - 1
a x < 0
b -1 j x j 1 x
c 1
Hp = {
}
j 0
j 0
-2
-1
y
Pembuat nol x = 1 dan x = 2 +++ --1 2
H mpunan awab :
y
< 0
( - l ,1 )
> 0 , x
2
+++
( 2,
Himpunan j awab : [ 1, +
©
0
c. x ( x - 1 )
0
1 )
)
< 0 - - - - -3
Himpunan awab :
y
+++ - - -4 2
H mpunan awab :
#
"
( -
, - 4 )
( 3,
!
( -
,3 )
0, x
3
+++
3
)
DISUSUN OLEH : INDRI MEIDINA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN KIMIA JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS RIAU 2010
SOAL 1.2.4 2. Tuliskan 2 x + x 1 dalam bentuk tanpa nilai mutlak. X j 0 1 2 x x - 1 2 3x x 1 + x 1 -3x + 1 2 ( -x ) -( x-1 ) 2 (x) x + 1 x + 1 2 (x) x 1 0 j x j 1 x k
4. Tentukan himpunan j awab persamaan x + 2 x -2x x = 0
x k 0 Hp = { } x < 0 x = maks { x, -x }, bilangan yang terbesar diantara x dan x, x k 0 -x, x < 0 x.
6. Tunj ukkan x
Jika x k 0 maka Jika x < 0 maka
x j 0, sehingga x k 0 x k
x, x >
x
x > 0, sehingga -x k 0 x k x, -x > x
Berarti terbesar antara { x, -x } 8. Tentukan semua x yang memenuhi persamaan
= sin x + cos x
sin x + cos x maka = sin x + cos x
Jadi semua x memenuhi Soal 1.2.6 1. x x j x < 0 x x 2 -( x -x 2 ) -( x x 2 0 j x j 2 x 2 ) ( x 2 ) x
x ( -x ) j -x + 2 -x2 j -x + 2 2 j 0 x2
x.x j -x + 2 j -x + 2 x2+ x - 2 j 0 0 x = -2 Hp = { x R x = 1 -2 j x j 1 }
-x2 + x x2 - x + 2
Definit +
x ( x ) j x - 2 x2 j x 2 Definit + 0
x2 - x + 2 j
x j 1 Hp = { x R x j -
-x
x j - 5
¡ ¡
5x j 5
2x
3x
5 5
¡
2x
5 j -3x
2x
¡
x
j -a
¡
3. 2x
5
3x atau x a 5 3x
x
2
5. 2 j x2 - j 6 2 j x2 x dan x2 x2 (x 0 Hp = = { x R x j 6 x 6 j 0
-x2 + x + 2 j 0
x = 2 atau x = -1
7. 3
x
j
x - 1 + 5 0 j x j 1 x + 5 -3 x j 1 x + 5
x < 0 -3 x j 1
-3 x + x j 6 -2 x j 6
Himpunan j awab :
3 x j x - 1 + 5 3x x j 4
2x j 4 x j 2 Himpunan j awab :
£
£
[2,
) n (-
¢
x
0
, 2 ] = {2}
£
£
( -
, 0 ) n [ -3,
¢
x
-3
¢
(x
2) (x + 1)
¢
x2 - x - 2
0
3) ( x + 2) j 0 x=3 / x=-2 -2 j x j 3 atau -1 j
3x + x j 6 4x j 6 x j 3/2 Himpunan j awab : [ 0, 3/2 ) ) = [-3,0)
Himpunan j awab : [-3,0) [ 0, 3/2 ) {2}
= [ -3, 2 ]
x - 1 x + 1
- ( x - 1 ) - ( x +1 )
- ( x - 1 ) x + 1
- ( x - 1 ) x + 1
j 0
j 0
j 0
j 0
¨
¨
0 0
¨
- x2 + x -
§
b. x ( x - 1 )
¦
¦
0 0
¦
- x2 + x +
¥
a. -x ( x - 1 )
0
0
¤
¤
9. x
x - 1
a x < 0
b -1 j x j 1 x
c 1
Hp = {
}
j 0
j 0
-2
-1
y
Pembuat nol x = 1 dan x = 2 +++ --1 2
H mpunan awab :
y
< 0
( - l ,1 )
> 0 , x
2
+++
( 2,
Himpunan j awab : [ 1, +
©
0
c. x ( x - 1 )
0
1 )
)
< 0 - - - - -3
Himpunan awab :
y
+++ - - -4 2
H mpunan awab :
#
"
( -
, - 4 )
( 3,
!
( -
,3 )
0, x
3
+++
3
)
