Pembahasan 1. Hukum Fourier
Content
Nama
: Siti Ambar Ambar Khalis
NPM
: 1406533434
Kelo Ke lomp mpok ok// Juru Jurusa san n
: / !eknol knolo" o"ii #iop #iopro rose sess
Mate Ma teri ri #a #ah hasan asan
: $u $ukum %our urie ierr pa& pa&aa &im &imen ensi si sa satu tu tu tun nak &an e' e'is isie ien nsi al alat at
(utline
: 1) $ukum %ourier ) $ukum $ukum %ourier %ourier &en"an Perpin&a Perpin&ahan han Panas Kon&isi Kon&isi tunak tunak * satu &imensi 3) +'esiensi termal Pembahasan
1. HUKUM UKUM FOURIE URIER R
Perpin&ahan panas a&alah proses &imana ener"i ,&alam bentuk panas- &ipertukarkan &iantara ben&a.ben&a atau ba"ian &ari ben&a an" sama karena a&ana perbe&aan temperatur) Panas akan men"alir &ari tempat an" suhuna tin""i ke tempat an" suhuna lebih ren&ah) A&a 3 mekanisme perpin&ahan panas aitu Kon&uksi Koneksi &an 2a&iasi) Kon&uksi a&alah mekanisme perpin&ahan panas pa&a at pa&at atau 'lui&a stasioner) an" ter& ter&ap apat at me&i me&ium um na namu mun n me&i me&ium umn naa ti&a ti&ak k ik ikut ut be berp rpin in&a &ah h &r &ri iin in" " 'o 'ore re pa pa&a &a perpin&ahan seara kon&isi a&alah be&a temperature 167 . . 16 Mei Mei 17301730- a&alah matematika8an Jean #aptiste Joseph %ourier ,1 Maret Maret 167 &an 'isika8an &an 'isika8an Peranis Peranis an" an" palin" &ikenal karena men"a8ali peneli&ikan &eret %ourier &an &an penerapanna pa&a masalah arus panas) !ra !rans'orm ns'ormasi asi %our %ourier ier 9u 9u"a "a &i &ina nama maii un untu tuk k men"hormatina) Persamaan Kon&uksi ,$ukum %ourier.17- ,Jean #aptiste Joseph %ourier 167.1730-: “Laju perpindahan panas konduksi pada suatu plat sebanding dengan beda temperature diantara dua sisi plat dan luasab perpindahan panas,tetapi berbanding terbalik dengan tebal plat” Perpin&ahan Perpin &ahan kalor kon&uksi kon&uksi atau hantaran hantaran a&alah perpin&ahan perpin&ahan ener"i an" ter9a&i pa&a me&ium an" &iam ,pa&at atau at an" &apat men"alir- apabila a&a "ra&ien temperatur &alam me&ium tersebut) Sehin""a Sehin""a besi an" merupakan kon&uktor listrik an" palin" baik 9u"a merupakan kon&uktor panas an" baik 9u"a) !ahun !ahun 17 %ourier mena9ikan karana panas &i analytique Théorie de lachaleur ,!eori Analitik panas- &imana ia pa&a aliran panas ber&asarkan penalaran &i atas hukum atas hukum Ne8ton Ne8ton pen&in"in pen&in"in aitu bah8a aliran panas antara &ua molekul ber&ekatan seban&in" &en"an perbe&aan an" san"at keil &ari temperatur mereka)
$uku $u kum m %our %ourier ier men menata ataka kan n ba bah8 h8aa la9u la9u pe perp rpin in&a &aha han n ka kalo lorr &e &en" n"an an siste sistem m ko kon& n&uk uksi si &inatakan &en"an: 1) ra&ie ra&ien n tempera temperatur tur &alam &alam arah. arah. x x &inatakan &en"an dT/ dx. ) ;uas perpin& perpin&ahan ahan kalor kalor arah arah normal normal pa&a pa&a arah arah aliran aliran kalor kalor . . #erikut <ontoh "ambar perpin&ahan panas seara kon&uksi
Gambar 1. Perpin&ahan panas seara kon&uksi 2umus $ukum %ourier:
Qx = -k.A dT/dX =imana: >?
@ la9u perpin&ahan kalor , att att -
k
@ kon&uktiitas thermal merupakan si'at material ,/m)<-
A
@ luas penampan" an" te"ak lurus &en"a arah la9u perpin&ahan kalor ,m!-
&!/&? @ ra&ien temperatur &alam arah ? ,</m besaran intensi' bahan bahan an" an" Kon&uktiitas atau keterhantaran termal k a&alah suatu suatu besaran menun9ukkan kemampuanna untuk men"hantarkan panas) panas) Kon&uktiitas termal @ la9u aliran panas B 9arak / , luas B perbe&aan suhu - #esaran ini &i&e'inisikan seba"ai panas seba"ai panas > an" &ihantarkan selama selama 8aktu t 8aktu t melaui ketebalan ; &en"an arah normal ke permukaan &en"an &an 9ika perpin&ahan perpin&ahan luas A an" &isebabkan oleh perbe&aan suhu C! suhu C! &alam kon&isi tunak &an panas hana ter"antun" &en"an perbe&aan suhu tersebut) Sin"katna Kon&uktiitas termal ,k- a&alah ukuran seberapa epat panas &ikon&uksikan pa&a suatu material) Alasan pemberian tan&a minus ,.- pa&a rumus kon&uksi hukum %ourier seperti &iilustrasikan seba"ai berikut: a) Jika temper temperatu aturr menu menurun run pa&a pa&a arah. arah. x positi' x positi' &!/&? a&alah ne"ati' D kemu&ian " x x men9a&i nilai positi' &ikarenakan keha&iran &ari tan&a ne"ati' sehin""a la9u kalor bera&a pa&a arah. x positi') x positi')
Grafik 1. !em !emperatur peratur s 9arak
b) Jika temperatur menin"kat pa&a arah x positi' x positi' &!/&? a&alah positi' " x berubah berubah men9a&i ne"ati' &an aliran kalor bera&a pa&a arah. x arah. x a&alah ne"ati' ne"ati' seba"aimana seba"aimana &iilustrasik &iilustrasikan an pa&a "ambar berikut) " x merupakan nilai positi' aliran kalor bera&a pa&a arah.? positi' &an sebalikna)
2. Hukum Hukum Fourier Fourier dengan dengan Perpindah Perpindahan an Panas Panas Kondisi Kondisi unak unak ! sau dimensi dimensi
Pe Perp rpin in&a &aha han n
pana panass kon& kon&uk uksi si &ala &alam m kon& kon&is isii tu tuna nak. k.sa satu tu &i &ime mens nsii , steady state#one
dimensional$ a&alah perpin&ahan panas kon&uksi an" ter9a&i pa&a suatu ben&a/material dimensional$ &imana &stribusi temperatur bukan seba"ai 'un"si 8aktu &an aliran ener"i panas &ominan ter9a&i pa&a satu arah &en"an &en"an men"abaikan men"abaikan arah aliran ener"i ener"i panas laina atau &en"an kata lain arah aliran ener"i laina &iisolasi)
Grafik 2. !emperatur s 9arak
Perpin&ahan panas kon&uksi &alam kea&aan Stea& state ,tunak- untuk koor&inator satu &imensi &apat &ihitun" &ihitun" &en"an men""abun"kan men""abun"kan persamaan persamaan neraa panas suatu olume &en"an hukum %ourier untuk perpin&ahan panas kon&uksi an" akan &iperoleh persamaan &istribusi suhu pa&a suatu ben&a) Perbe&aan suhu pa&a perpin&ahan panas kon&uksi meliputi koor&inat aitu koor&inat <artesian ,bi&an" ? - koor&inat silin&er ,r &an E- &an koor&inat bola ,r E
∅-)
=alam kate"ori sistem satu &imensi ini ter&apat berba"ai bentuk 'isik
an" berlainan aitu bi&an" &atar bi&an" silin&er maupun bi&an" berbentuk bola) Sistem silin&er &an bola &ikatakan satu &imensi bila suhu ben&a hana merupakan 'un"si 9arak ra&ial &an ti&ak ter"antun" &ari su&ut aimut atau letak pa&a poros) =alam beberapa masalah &ua &imensi pen"aruh koor&inat ruan" ke&ua mun"kin keil sekali sehin""a &apat &iabaikan &an
soal.soal perpin&ahan panas &imensi ran"kap &apat &i&ekati &en"an analisis satu &imensi) Persa Persama maan an %our %ourie ierr un untu tuk k ke keti ti"a "a ko koor or&i &ina natt &a &apa patt &i &itu tuli lisk skan an &a &alam lam be bent ntuk uk pe persa rsama maan an &i''erensial parsial seba"ai berikut: Fntuk koor&inat Arah ?:kartesian: H? @ .kA
dT dX
Arah :
dT H @ .kA dy
Fntuk koor&inat Arah r:silin&er Hr @ .kA
dT dr
H @ .kA
HE @ .
dr
dT dz
dT dφ
k
dT A
r
Arah I:
Arah E:
k
dT dz
Arah :
k dT HE @ . r A d θ
dT
H @ .kA
Arah E:
Fntuk koor&inat Arah r:bola Hr @ .kA
Arah :
: HI @ . Arah r sin θ A
dθ H @ .kA
dT dz
". Efis Efisie iens nsii er erma ma## efisie iens nsii =alam termo&inamika termo&inamika efis
menun enun9u 9ukk kkan an
per' per'or orma ma
pera perala lata tan n
erm erma# a# a&al alaah
term termal al
ukuran
se sep per erti ti mes esin in
tan anp pa
&imen imensi si
pem pe mba baka kara ran n
an an" "
&ala &a lam m &an
seba"aina) Panas Panas an" masuk a&alah a&alah ener"i ener"i an" &i&apatkan &i&apatkan &ari sumber sumber ener"i) ener"i) (utput (utput an" &iin"inkan &apat berupa panas atau ker9a ker9a atau mun"kin ke&uana) Ja&i termal e'isiensi &apat &irumuskan &en"an
#er&asarkan hukum pertama termo&inamika termo&inamika output ti&ak bisa melebihi input sehin""a
Ketika &itulis &alam persentase e'isiensi termal harus bera&a &i antara 0G &an 100G) Karena Kar ena ine'isi ine'isiens ensii sepert sepertii "eseka "esekan n hilan"n hilan"na a panas panas &an 'aktor 'aktor lainn lainna a e'isien e'isiensi si termal termal mesin ti&ak pernah menapai 100G) Seperti ontoh mesin mobil bensin memiliki e'isiensi 5G &an mesin pemban"kit listrik tena"a batu bara an" besar memiliki e'isiensi maksimum 46G) Mesin &iesel terbesar &i &unia memiliki e'isiensi maksimum 51G)
$afar Pusaka
<en"el unus) 006) %eat 006) %eat Trans&er Trans&er !nd 'dition. (): (): M ra8.$ill $olman J)P) 17) %eat 17) %eat Trans&er. Trans&er. Ne8 Ne8 ork ork : M ra8 $ill nropera %)P) an& =e8itt =)P) 00) *undamentals 00) *undamentals o& %eat and +ass Trans&er Trans&er ) Ne8 Jerse : John ile L Sons n) n) Kern =)>) 150) rocess 150) rocess %eat Trans&er Trans&er.. Ne8 ork ork : M ra8 ra8 $ill Moran Mor an Mihael Mihael J) *undamentals o& 'ngineering Thermodynamics- ) ersion ersion / MihaelJ) Moran $o8ar& N) Shapiro) .. 5th e&) Pane Ali $asimi) 015) erpindahan 015) erpindahan panas panas konduksi steady state 0 one dimensional. Me&an dimensional. Me&an
