Automobile

Published on July 2016 | Categories: Types, School Work | Downloads: 46 | Comments: 0 | Views: 401
of x
Download PDF   Embed   Report

Calculul reactiunilor pe punte

Comments

Content


Capitolul 4 REACŢIUNILE NORMALE ALE CĂII DE RULARE
ASUPRA ROŢILOR AUTOVEHICULELOR
 
4.1 REACŢIUNILE NORMALE ÎN PLAN LONGITUDINAL
4.1.1 Autovehicule cu două punţi
Determinarea reacţiunilor normale ale căii de rulare asupra roţilor autovehiculelor
este necesară pentru:
• Stabilirea condiţiilor limită de înaintare definite prin aderenţă
o Analiza performanţelor de accelerare şi frânare
o Analiza posibilităţii de urcare a unor rampe
o Analiza capacităţii de dezvoltare a unei forţe de tracţiune
• Studiul stabilităţii autovehiculelor
• Proiectarea punţilor, suspensiei şi sistemului de frânare
Se consideră cazul autovehiculului cu două punţi, care se deplasează rectiliniu,
cu viteză variabilă, pe direcţia de cea mai mare pantă a unui drum perfect plan având
înclinarea ×
p
faţă de orizontală.
Forţele şi momentele care acţionează asupra autovehiculului sunt de 3 tipuri:
• direct aplicate: greutatea autovehiculului (G
a
), rezistenţa aerului (R
a
) şi
forţa aerodinamică de portanţă (F
az
);
• de legătură (cu calea de rulare): reacţiunile normale (Z
1
, Z
2
), reacţiunile
tangenţiale longitudinale (X
1
, X
2
) şi rezistenţele la rulare (R
rul1
, R
rul2
);
• de inerţie: forţa de inerţie a autovehiculului în mişcare de translaţie (F
ia
) şi
momentele generate de inerţia roţilor şi altor piese în mişcare de rotaţie:
; . (4.1)
Ipoteze:
¾ se consideră că acţionează forţe de tracţiune sau de frânare la toate roţile;
¾ autovehiculul este un rigid, neglijându-se oscilaţiile determinate de
suspensie;
¾ razele de rulare sunt aceleaşi pentru toate roţile;
¾ coeficienţii de rezistenţă la rulare sunt aceiaşi pentru toate roţile;
¾ metacentrul (C
a
) se află pe normala la sol cu centrul de greutate, la
înălţimea h
a
;
¾ se consideră încărcarea autovehiculului simetrică faţă de planul
longitudinal de simetrie al autovehiculului;
¾ nu se manifestă forţe transversale;
¾ se neglijează efectul momentului motor asupra reacţiunilor normale.











Determinarea reacţiunii Z
1


(4.2)
Ţinând seama de relaţiile (4.1), rezultă:

. (4.3)

Determinarea reacţiunii Z
2


(4.4)
Ţinând seama de relaţiile (4.1), rezultă:

. (4.5)

Deoarece F
az
şi au valori mult mai mici decât ceilalţi termeni din
relaţiile (4.3) şi (4.5), ei se pot neglija, astfel încât aceste relaţii devin:
F
ia 
a V
C
g
G
a
 sinα
p
G
a
 cosα
p
Z
1
Z
2
G
a
α


b
C
a R
a
F
az
X
2
 
X
1
R
rul1
R
rul2
h

h
g
A
B
M
i 1
M
i 2
(4.6)
(4.7)

Factori de influenţă:
¾ Construcţia autovehiculului:
greutatea G
a
, poziţia centrului de greutate (a, b, h
g
), parametrii aerodina-
mici ( , , )
¾ Drumul:
unghiul pantei ( )
¾ Regimul de mişcare:
Viteza V, acceleraţia .
Expresiile (4.6) şi (4.7) sunt valabile atât pentru cazul în care X
1
şi X
2
sunt forţe
de tracţiune, cât şi pentru cazul în care sunt forţe de frânare.
Când autovehiculul se află imobilizat pe pantă, reacţiunile nomale devin:
; (4.8)
. (4.9)
Când autovehiculul se află imobilizat pe drum orizontal,
, . (4.10)
Se definesc coeficienţii de încărcare dinamică:
, (4.11)
Reacţiunile tangenţiale ale solului X
1
şi X
2
sunt limitate de aderenţă, astfel încât
reacţiunile normale la punţi sunt şi ele limitate.
Echilibrul forţelor pe direcţia deplasării autovehiculului:
. (4.12)
Deoarece şi sunt mult mai mici decât celelalte forţe care intră în
ecuaţie, ele pot fi neglijate, ecuaţia (4.12) devenind:
. (4.13)
De aici rezultă:
. (4.14)
Relaţiile (4.6) şi (4.7) pot fi scrise şi sub forma:
, (4.6’)
. (4.7’)
Introducând în aceste ultime relaţii pe (4.14), rezultă:
, respectiv (4.15)
. (4.16)
Sau: , (4.15’)
. (4.16’)
Dacă ξ
1
şi ξ
2
sunt forţele tangenţiale specifice la roţile punţii faţă, respectiv spate,
atunci: X
1
= ξ
1
· Z
1
şi, respectiv X
2
= ξ
2
· Z
2
. (4.17)
Înlocuind pe X
1
şi X
2
în relaţiile (4.15’) şi (4.16’), rezultă:
(4.18)

Soluţiile sistemului sunt:
, (4.19)
. (4.20)
Forţele tangenţiale specifice sunt limitate de valoarea coeficientului de aderenţă:
- φ
x
¸ ¸ + φ
x
şi - φ
x
¸ ¸ + φ
x
(4.21)

a) Autovehicul cu puntea motoare în spate

Roţile punţii faţă sunt conduse. Se neglijează componenta tangenţială aferentă
inerţiei (X
i1
÷ 0). Forţa tangenţială specifică la această punte este
= - f, (4.22)
La roţile motoare de la puntea spate forţa tangenţială specifică este pozitivă (este
o forţă de propulsie – vezi subcapitolul 1.4.1 „Autopropulsarea autovehiculelor pe roţi”).
Valoarea ei maximă este limitată de valoarea coeficientului de aderenţă longitudinal
(4.23)
Reacţiunile normale (4.19) şi (4.20) devin la limita de aderenţă:
(4.24)
(4.25)
Deoarece
, (4.26)
şi (4.27)
pentru drumurile obişnuite, la limita de aderenţă, (4.28)
expresiile (4.24) şi (4.25) se pot scrie sub forma:
, (4.29)
(4.30)
La limita de aderenţă, coeficienţii de încărcare dinamică, definiţi de relaţiile (4.11) devin:
; (4.31)
(4.32)
Din relaţiile (4.31) şi (4.32) rezultă că < 1 deoarece şi > 1 deoarece
. Ei reprezintă valorile limită pentru drumul caracterizat prin şi .
Se defineşte forţa specifică de tracţiune:
, (4.33)
unde reprezintă forţa de tracţiune totală (de la toate roţile motoare).
În cazul punţii motoare spate, valoarea maximă a forţei specifice de tracţiune este:
. (4.34)
Calităţile de tracţiune sunt cu atât mai bune cu cât forţa specifică de tracţiune
este mai mare: din punct de vedere constructiv şi mai mari (centrul de greutate cât
mai în spate şi cât mai sus faţă de cale) şi din punct de vedere al interacţiunii pneului cu
drumul mai mare (aderenţă cât mai bună).
Se defineşte forţa specifică de frânare: , (4.35)
unde este forţa de frânare totală (de la toate roţile frânate).
Valoarea maximă a forţei specifice de frânare este:

(4.36)
Valoarea maximă a forţei specifice de frânare este dependentă numai de
aderenţă ( ) şi de unghiul pantei ( ). O aderenţă prea mică sau o rampă prea
abruptă duc la dezvoltarea unor forţe de frânare prea mici din cauza forţei de aderenţă
care se reduce odară cu modificarea celor doi parametri în sensul arătat.
Pentru evaluări orientative privind coeficienţii maximi de încărcare dinamică şi
forţa specifică maximă de tracţiune, se pot utiliza valorile din următorul tabel [1]:
Tabelul 4.1
Parametrul Tipul autovehiculului Autoturism Autobuz Autocamion Tractor pe roţi
gol 0,45 … 0,54 0,50 … 0,65 0,46 … 0,55

încărcat 0,49 … 0,55 0,50 … 0,68 0,60 … 0,75
0,61 … 0,67
gol 0,160 … 0,260 - 0,210 … 0,268

încărcat 0,165 … 0,260 0,230 … 0,285 0,300 … 0,380
0,31 … 0,40
b) Autovehicul cu puntea motoare în faţă

În acest caz, roţile punţii din spate sunt conduse, deci:
, (4.37)
= - f. (4.38)
Înlocuind aceste mărimi în (4.19) şi (4.20) şi operând aceleaşi neglijări ca în
cazul anterior, se obţin expresiile reacţiunilor normale la limita de aderenţă:
, (4.39)
. (4.40)
Coeficienţii de încărcare dinamică la limita de aderenţă devin:
, (4.41)
, (4.42)
iar forţa specifică de tracţiune maximă este
. (4.43)
i în acest caz < 1 deoarece şi > 1 deoarece
.
Performanţele de tracţiune sunt cu atât mai bune cu cât centrul de greutate este
mai în faţă ( mai mare) şi cât mai jos ( mai mic).
Pentru a compara performanţele de tracţiune ale celor două soluţii de amplasare
a punţii motoare, se calculează raportul :
. (4.44)
Evident, .
În privinţa raportului , din date statistice rezultă [1]:
Tabelul 4.2
Autoturisme Autobuze Autocamioane cu
două punţi
Totul faţă Clasic Totul
spate
Motor
faţă
Motor
între punţi
Motor
spate
Cabină
retrasă
Cabină
avansată

~ 1,04 ~ 1,27 ~ 1,44
1,07 ÷
2,01
1,56 ÷
2,00
1,18 ÷
2,23
2,33÷
2,70
1,86 ÷
2,02

Deoarece ambii factori ai expresiei (4.44) sunt supraunitari, rezultă că
(4.45)
În regimul de deplasare analizat, rezistenţa la accelerare şi rezistenţa la urcarea
rampei care acţionează în centrul de greutate şi rezistenţa aerului care acţionează în
metacentru sunt orientate către puntea din spate, pe care astfel o încarcă. Forţa
normală fiind mai mare, la puntea din spate şi forţa de propulsie limitată de aderenţă
este mai mare.
c) Autovehicul cu ambele punţi motoare (4 x 4)

În acest caz:
, .
Procedând ca în cazurile anterioare, rezultă:
, (4.45)
, (4.46)
, (4.47)
, (4.48)
. (4.49)
Pentru a compara performanţele de tracţiune ale unui autovehicul cu puntea
motoare spate cu cele ale unuia cu tracţiune integrală, se compară mărimea forţelor de
tracţiune specifice:
. (4.50)
Deoarece sau pentru toate situaţiile definite de
valorile parametrilor şi prezentate în tabelul 4.2 şi pentru valorile coeficientului de
aderenţă longitudinală prezentate în tabelul 2.1, rezultă că
.
(4.51)
Autovehiculul cu tracţiune la ambele punţi foloseşte întreaga greutate pentru
aderenţă, nu numai pe cea care revine unei singure punţi. Deşi la autovehiculele cu o
singură punte motoare se poate dezvolta un moment motor mare la roată, acesta nu
poate fi folosit integral deoarece aderenţa este relativ mică.

4.1.2 Autovehicule cu trei punţi
În scopul protejării suprafeţei de uzare a drumurilor, normele rutiere limitează
sarcina maximă pe o punte la valori, ce diferă de la ţară la ţară, în general situate în jur
de 10 … 11t. pentru a se încadra în aceste limite, la autovehiculele grele (autocamioane
şi autobuze) se folosesc trei punţi, ultimele două fiind alăturate şi, de regulă, motoare.
Aceste punţi sunt prevăzute cu arcuri semieliptice care pot oscila în jurul unei axe
transversale, solidare cu cadrul (şasiul) autovehiculului, şi preiau numai forţele normale.
Pentru preluarea forţelor longitudinale şi a momentelor de reacţiune este prevăzută câte
o bară de reacţiune la fiecare roată a unei punţi.
Categoriile de forţe şi momente precum şi ipotezele de lucru sunt acelaşi ca la
autovehiculele cu două punţi.




















Ecuaţia de echilibru al momentelor faţă de punctul C (mijlocul distanţei dintre
axele punţilor tandem) este:


(4.52)
Astfel de soluţii de punţi motoare spate se întâlnesc la autovehiculele grele, la
care viteza de deplasare este în general relativ redusă astfel încât şi sunt
mult mai mici decât ceilalţi termeni ai ecuaţiei şi, în consecinţă se neglijează.
Echilibrul forţelor pe direcţia longitudinală:


(4.53)
Rezistenţele la rulare fiind mult mai mici decât ceilalţi termeni ai relaţiei, se
neglijează.
Echilibrul forţelor pe direcţia normală la sol:

. (4.54)
În această relaţie se neglijează termenul F
az
.
Relaţiile (4.52) şi (4.54) conţin 3 necunoscute (Z
1
, Z
2
, Z
3
), fiind deci necesară o a
treia ecuaţie. Aceasta rezultă din analiza echilibrului separat al punţilor care formează
tandemul.
h
g
M
i1
Z
2
Z
1

C

X
1
X
2
R
rul2
R
rul3
L

a
×
p
v
h

M
i2
R
a
G
a
G
a
cos×
p


M
i3
X
3
Z
3
R
rul1

C
a F
az
F
ia
B

A






















Ecuaţia de echilibru al momentelor în raport cu punctul O este:
(4.55)
În această relaţie se neglijează rezistenţele la rulare şi momentele datorate
inerţiei pieselor în mişcare de rotaţie.
Pentru fiecare din cele două punţi, echilibrul forţelor paralele cu solul este:
X
2
· r
r
= X’
2
· (h
b
- r
r
); (4.56)
X
3
· r
r
= X’
3
· (h
b
- r
r
). (4.57)
Înlocuind pe X’
2
şi X’
3
în (4.55) şi ţinând seama de neglijările precizate, rezultă:
(4.58)
Se notează:
. (4.59)
Deci
. (4.60)
M
i2 
D
O
c
= =
 
X
2 X

R
rul3
 
R
rul2
Z

Z
2
Z
23
X
23
M
i3 
h
b

h
o

v
C
B
r
r
Având în vedere forţele tangenţiale specifice, rezultă
X
1
= ç
1
· Z
1
, X
2
= ç
2
· Z
2
şi X
3
= ç
3
· Z
3
. (4.61)
Relaţia (4.60) devine:
(4.62)
Relaţia (4.52), cu simplificările precizate devine:
, (4.63)
Iar ecuaţia (4.53) devine:
. (4.64)
Introducând forţele tangenţiale specifice în relaţiile (4.60) şi (4.64) şi înlocuind
expresiile astfel obţinute în (4.63), rezultă ecuaţia:
(4.65)
Ecuaţiile (4.65), (4.54) şi (4.62) formează un sistem cu trei necunoscute: Z1, Z2 şi Z3.
Regim de tracţiune
= - f şi .
Relaţia (4.65) devine:
(4.66)
În care s-a ţinut cont că , iar relalaţia (4.62) devine:
(4.67)
Ţinând cont de (4.54) în care se neglijează rezistenţa aerului, rezultă:
(4.68)
Prin intermediul relaţiilor (4.66) şi (4.67):
(4.69)

(4.70)
Conform (4.59), , ceea ce arată că diferenţa între încărcările celor două
punţi motoare ale tandemului este relativ mică. Dacă h
0
= r
r
, atunci , iar
, ceea ce este avantajos pentru punţile motoare.

4.1.3 Autovehicule cu două punţi tractând o remorcă cu o punte
Se consideră un automobil tip SUV care tractează o barcă montată pe un cărucior
cu o singură punte. Ce înclinare maximă poate avea panta malului pe care SUV-ul va
tracta barca la scoaterea ei din apă? Se vor considera două variante posibile: tracţiune
pe puntea din faţă, respectiv tracţiune pe puntea din spate.
Se cunosc:
Pentru SUV: greutatea G
a
= 1225 daN, sarcina pe punţi pe teren orizontal; Z
a1
=
700 daN, Z
a2
= 525 daN, înălţimea centrului de greutate h
ga
= 0,62m, înălţimea cârligului
h
c
= 0,35m, ampatamentul L = 3,05m, consola cârligului c = 0,59m.
Pentru remorca cu barcă: greutatea G
b
= 550 daN, consola cârligului d + e = 2,8m,
înălţimea centrului de greutate h
gb
= 0,89m, deplasarea spre faţă a centrului de greutate
în raport cu centrul roţii e = 0,5m.
Coeficientul de aderenţă ç = 0,3.

Pentru început se consideră cazul în care puntea faţă este motoare.















Pentru determinarea poziţiei centrului de greutate pe direcţie longitudinală se
consideră automobilul pe drum orizontal:




Trenul rutier pe drum înclinat





a
 
b
 
c
 
d
 
e
 
h
gb
 
h
ga
 
G
b
 
G
a
 
Z
b
 
Z
a2
 
Z
a1
 
h
c
 
L
 











Se separă cele două vehicule, reprezentându-se forţele de legătură (forţele F
cx
şi
F
cz
). Pentru remorcă se determină:
ecuaţia de echilibru al momentelor faţă de punctul C:
(4.71)
şi ecuaţia de echilibru al forţelor pe direcţia paralelă cu solul:
(4.72)
Pentru vehiculul tractor ecuaţia de echilibru al momentelor faţă de punctul B:
(4.73)
Deoarece se aşteaptă ca unghiul pantei să fie relativ mic (mai mic de 10
o
), se fac
aproximările:
sin× ÷ tg× şi cos× ÷ 1. (4.74)
Ecuaţia (4.71) devine:
(4.75)
Se introduce (4.72) în (4.75):
(4.76)
De unde:
(4.77)
Se introduce expresia lui astfel determinată în (4.73), ţinându-se seama de
(4.72) şi de aproximările (4.74):

(4.78)
Se împarte această relaţie cu G
a
:
(4.79)
unde s-a notat:
. (4.80)
Pentru întregul tren rutier ecuaţia de echilibru al forţelor pe direcţia paralelă cu
solul este:
h
a
h
b
G
b
sin×
G
b
cos×
G
b

G
a
sin×
G
a
cos×
G
a
Z
a1
Z
a2
Z
b

e

d

c
b
a

L

× 
F
cz
F
cz
F
cx
F
cx
A

B
C

h
c
x
X
1
(4.81)
Ţinând seama că forţa maximă de tracţiune este limitată de aderenţă:
(4.82)
Ecuaţia (4.81) devine:
(4.83)
Ţinând seama de (4.74) rezultă:
(4.84)
Introducând pe (4.84) în (4.79) rezultă:

(4.85)
De unde, ţinând seama că rezultă:
(4.86)
Din această relaţie se exprimă tgα:
(4.87)
Făcând înlocuirile cu valorile din enunţ, rezultă:
.
0,08149, de unde × = 4,66
o
.

Pentru cazul în care puntea spate este motoare, se scrie ecuaţia de echilibru al
momentelor în cazul vehiculului tractor faţă de punctul A:

Deoarece puntea motoare este cea din spate, ecuaţia (4.84) devine:
(4.89)
Pentru remorcă, situaţia nu se schimbă faţă de cazul precedent, astfel încât
relaţia (4.77) rămâne valabilă. Introducând această relaţie în (4.88) şi ţinând seama de
aproximările (4.74), rezultă:

(4.90)
Ţinând seama de notaţia şi împărţind relaţia (4.90) cu G
a
, rezultă:
. (4.91)
Făcând înlocuirile cu valorile din enunţ, rezultă:

×’ = 9,26
o
.
Soluţia cu puntea motoare spate măreşte considerabil capacitatea de deplasare
faţă de prima variantă, dublând practic unghiul rampei pe care trenul rutier o poate urca.

4.2 REACŢIUNILE NORMALE ÎN PLAN TRANSVERSAL
4.2.1 Modificarea reacţiunilor datorată momentului de intrare în transmisia
principală
În cazul încărcării simetrice şi a lipsei forţelor transversale, reacţiunile normale rezultă
din condiţia de simetrie. În acest caz însă, la deplasarea autovehiculului are loc o
redistribuire a reacţiunilor normale din cauza momentului transmis prin arborele cardanic.
















Se consideră o punte motoare spate rigidă, cu diferenţial normal (neblocabil).
Arborele cardanic acţionează asupra transmisiei principale şi, implicit, asupra
diferenţialului cu momentul M
d
, moment care se transmite punţii prin intermediul
carterului diferenţialului. Caroseria are o mişcare de ruliu care comprimă, respectiv
destinde arcurile suspensiei de pe cele două părţi ale punţii. Datorită elasticităţii
M
S2
M

Z
2 st 
Z
2 dr 
E
O
suspensiei, se va produce un moment M
s2
. Diferenţa dintre aceste două momente va fi
preluată de modificarea sarcinilor distribuite roţilor din cele două extremităţi ale punţii.
Astfel:
(4.92)

Unde şi reprezintă reacţiunile normale la roata din stânga, respectiv
dreapta când autovehiculul staţionează;
este încărcarea/descărcarea unei roţi sub acţiunea momentului de
intrare în diferenţial.
Ecuaţia de echilibru al momentelor în raport cu punctul O este:
(4.93)
în care: E este ecartamentul;
- momentul generat de suspensie;
- momentul de intrare în transmisia principală.
Ţinând seama de relaţiile (4.92), rezultă:
Z
m
· E + M
s
– M
d
=0, (4.94)
de unde:
. (4.95)
Momentul M
d
este amplificat de transmisia principală şi, apoi, transmis celor două
roţi motoare ale punţii spate:
M
d
· i
0
= X
2
· r
r
, (4.96)
Unde X
2
= X
2 st
+ X
2 dr
este forţa de propulsie la puntea din spate, (4.97)
r
r
– raza de rulare a roţii.
Din (4.96) rezultă:
. (4.98)










Z
2 st 
Z
2 dr
Z
1 dr
Z
1 st
M
s2 
M
s1
M
d


Se definesc momentele de ruliu ale suspensiilor:
M
s 1
= k01 · θ (4.99)
M
s 2
= k
02
· θ , (4.100)
unde M
s 1
este momentul generat de suspensia din faţă;
M
s 2
- momentul generat de suspensia din spate;
k01 şi k02 – coeficienţii de rigiditate la ruliu ai suspensiei din faţă/spate
[Nm/rad] sau [Nm/
O
];
θ – unghiul de ruliu al caroseriei.
Rigiditatea totală a suspensiei este
k0 = k01+ k02 . (4.101)
Uunghiul de ruliu este raportul
(4.102)
Această valoare a lui θ se introduce în (4.100):
(4.103)
Valoarea lui M
s 2
astfel obţinută se introduce în expresia lui Z
m
(4.95), ţinându-se
seama de (4.98):

(4.104)
Aceasta este încărcarea/descărcarea unei roţi sub acţiunea momentului de intrare
în diferenţial. Ea depinde de următoarele constante: ecartamentul autovehiculului, raza
de rulare a roţii, raportul de transmitere al transmisiei principale şi rigiditatea suspensiei
faţă şi cea globală a suspensiei. Ca mărime variabilă, apare forţa de propulsie la roţile
din spate.

În cazul în care automobilul aflat pe
teren orizontal accelerează, dacă se negli-
jează rezistenţa la rulare şi rezistenţa
aerului, forţele care acţionează asupra lui
sunt cele din figura alăturată.
Ecuaţia de echilibru al momentelor în
raport cu punctul A este:
. (4.105)
De unde rezultă:
. (4.106)
Echilibrul forţelor care acţionează pe direcţia de deplasare este dat de relaţia:
. (4.107)
De unde rezultă valoarea acceleraţiei:
. (4.108)
Înlocuind pe din (4.108) în (4.106), rezultă reacţiunea totală la puntea din spate:
(4.109)
Pentru roata din dreapta, având în vedere relaţiile (4.92), rezultă:
(4.110)
Înlocuind pe Z
2d
cu expresia (4.109) şi pe Z
m
cu expresia (4.104), şi ţinând seama
că rezultă:
(4.111)
Valoarea maximă a forţei de propulsie X

în cazul unui diferenţial normal,
neblocabil, este egală cu valoarea cea mai mică dintre cele două forţe de la roţile punţii
motoare:
, sau
(4.112)
 
h

b a
L
Z
1d 
Z
2d 
X

G
a
A  B 
Se ordonează termenii ecuaţiei după X
2ç:

De unde rezultă:
(4.113)
În cazul unei punţi rigide cu diferenţial blocabil, se obţine o forţă de propulsie
suplimentară de la cealaltă roată, până la limita ei maximă, astfel încât ultimul termen
de la numitorul fracţiei dispare. Acelaşi lucru se întâmplă şi în cazul unei punţi spate cu
suspensie independentă. Deoarece momentul trtansmis de arborele cardanic este
preluat de diferenţialul al cărui carter este montat pe şasiu. În aceste două cazuri, forţa
maximă de propulsie este:
(4.114)
În cazul unei punţi motoare rigide, amplasate în faţă, cu diferenţial normal,
neblocabil, relaţia (4.113) devine:
(4.115)
Dacă diferenţialul devine blocabil, sau puntea are suspensie independentă, atunci,
în mod similar cazului anterior, rezultă:
(4.116)

4.2.2 Reacţiunile în plan transversal pe cale înclinată şi în viraj
Se consideră un autovehicul în viraj traversând o cale înclinată perpendicular pe
linia de cea mai mare pantă. Autovehiculul este un rigid, neglijându-se oscilaţiile
determinate de suspensie.








G
a
G
a
cos × 
G
a
sin × 
F
iy
F
iy
cos× 
F
iy
sin× 
Z
st 
Z
dr
Y
dr
Y
st 
×
 
E
=
=

B

h









Forţa centrifugă de inerţie este:
, R – raza virajului. (4.117)
Ecuaţia de echilibru al momentelor în raport cu punctul B:

(4.118)
De unde:
. (4.119)
In mod similar, rezultă:
. (4.120)
Limita la derapare
Pentru ca deraparea să nu se producă este necesar ca suma reacţiunilor
transversale să fie mai mică decât forţele transversale limitate de aderenţă. Dacă nu se
iau în considerare forţele de tracţiune sau de frânare, atunci:
Y
st
+ Y
dr
¸ (Z
st
+ Z
dr
)· ç
y
. (4.121)
Din ecuaţia de echilibru al forţelor care acţionează paralel cu solul rezultă:
Y
st
+ Y
dr
= F
iy
· cos× - G
a
· sin×, (4.122)
şi ţinând seama de (4.119) şi (4.120), condiţia (4.121) devine:
F
iy
· cos× - G
a
· sin× ¸ ç
y
· (F
iy
· sin× + G
a
· cos×). (4.123)
Sau
F
iy
· cos× · (1 - ç
y
· tg×) ¸ G
a
· cos× (ç
y
+ tg×) : cos× (4.124)
Ţinând seama de (4.117), rezultă:
. (4.125)
De unde rezultă viteza limită, dincolo de care are loc deraparea:
. (4.126)
Aceasta nu depinde de dimensiunile autovehiculului şi nici de masa lui, ci doar de
raza virajului, unghiul pantei şi coeficientul de aderenţă transversală.
Dacă × = 0, atunci viteza limită la derapare devine
. (4.127)

Ex.: Un autovehicul efectuează un viraj cu o rază de 10m, pe un drum înclinat cu
10
o
, având coeficientul de aderenţă transversală ç
y
= 0,6. Care este viteza limită la
derapare? Dar pe drum orizontal?

În al doilea caz:
= .
Înclinarea drumului permite dezvoltarea unei viteze mai mari fără pericolul
derapării.

Limita la răsturnare
Răsturnarea se produce atunci când reacţiunea normală la sol la roata din
interiorul virajului devine egală cu 0:
(4.128)
Această condiţie se poate scrie şi sub forma:
: cos×
,
sau
.
De unde rezultă viteza limită la care se poate produce răsturnarea:
. (4.129)
Se observă că, în acest caz, pe lângă raza virajului şi unghiul de înclinare a pantei,
viteza limită este influenţată de ecartamentul autovehiculului şi înălţimea centrului de
greutate.
Dacă × = 0, atunci viteza limită la răsturnare devine

Ex.: Pentru cazul anterior se consideră E = 1,46m şi h
g
= 0,8m. Să se determine
viteza limită la răsturnare pe drum înclinat şi pe drum orizontal.

După cum se observă, v
lim r
> v
lim d
, deci răsturnarea nu este posibilă deoarece
autovehiculul mai întâi derapează.
În al doilea caz, când × = 0, viteza limită la răsturnare este:

.
Nici în acest caz nu are loc răsturnarea deoarece autovehiculul mai întâi
derapează: v
lim r0
> v
lim d0
.

Sponsor Documents

Or use your account on DocShare.tips

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on DocShare.tips

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close