Col

´
Alvarez
S´
anchez Patricia
Castillo Gallardo Gilberto
´
Ruiz Mart´ınez Miguel Angel
V´
azquez Zald´ıvar Daniel Alexander

Proyecto 1
´ n de
Modelado de fabricacio
´ stico
canicas de pla

Modelado de Sistemas F´ısicos
Grupo 1 - 2016-2

Sistema de referencia. Dado que no anali- Diagrama de flujo. Para la gelatina:
zaremos el movimiento en y, nuestro sistema de
referencia ser´
a el eje de las abscisas.
Funci´
on. A trav´es de las materias primas de
gelatina, tiner y pl´
astico reciclado se fabricar´an
canicas.
Identificaci´
on del sistema
Sistema Mec´
anico resorte-amortiguador-masaresorte.

Figura 1: Modelo
Diagrama de cuerpo libre. (DCL)

Para el pl´astico reciclado.

Figura 2: DCL
Elementos internos y externos. Los elementos internos son el pl´
astico reciclado y la
gelatina, mientras que el tiner, el calor suministrado, y el talco.
Diagramas de caja negra.

Figura 3: Caja negra 1

Figura 4: Caja negra 2

Diagrama funcional.
Gelatinas

Para ´esta gr´afica se considera que en un inicio
la gelatina est´a estable, no se le ha suministrado
energ´ıa. Despu´es se caliente y se le agrega agua
m´as los dem´as ingredientes, llega a un punto
m´aximo y se deja reposar, despu´es se congela,
su energ´ıa interna baja hasta que adquiere su
forma y est´a en un estado energ´etico mayor que
de como empez´o.

Pl´astico reciclado:
Pl´
astico reciclado

Aqu´ı iniciamos de la misma manera, el t´ıner al
mezclarse con el pl´astico lo disuelve, esto quiere
decir que el pl´astico absorbe energ´ıa del t´ıner,
llega a un estado energ´etico mayor, despu´es se
le moldea, osea que se le a˜
nade m´as energ´ıa, despu´es se le agrega el talco que lo seca y se le deja
reposar, donde su nivel energ´etico disminuye pero es mayor que el inicial.

Diagrama de bloques.
Para ambos procesos es igual:

Ecuaci´
on general.
Variables de estado.
f (t) − fk1 − fk2 − fb = fR

(1)

f (t) − k1 x − k2 x − bx˙ = m¨
x

(2)

Temperatura.
Esto es:

Forma.
Consistencia.
Dureza.

Donde f (t) es una ecuaci´on de la forma:
Funci´
on de se˜
nales.
f (t) = −pt + y

Gelatina:
3

De donde:
f (t) = 0 → t =

y
p

Transformada de Laplace.

Gelatina

L{−pt + y − k1 x − k2 x − bx˙ − m¨
x} = 0

0=−

p y
+ −k1 X(s)−k2 X(s)−bsx(s)−ms2 X(s)
s2 s

Funci´
on de transferencia. Dado que dimos
a f (t) en funci´
on de la pendiente p y la ordenada
al origen y no puede haber funci´
on de transferencia a falta de una f (t).

Transformada Z.
−

T zp
z
+
− k1 X(z) − k2 X(z)
(z − 1)2
z−y
−bzx(k) − mz 2 x(k) = 0
Pl´astico reciclado.

Fotos

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