curs fizica

Published on June 2016 | Categories: Documents | Downloads: 48 | Comments: 0 | Views: 473
of 20
Download PDF   Embed   Report

Comments

Content

Determinarea densităţii solidelor cu formă geometrică regulată
Diferitele instrumente de măsură de precizie permit aprecierea mai exactă a
lungimilor, a grosimilor, a unghiurilor până la fracţiuni de milimetru, respectiv minute şi
fracţiuni de minut.

Studiul vernierelor
1) Vernierul liniar este o anexă la rigla obişnuită,care măreşte precizia măsurătorii
de 10-20 de ori.

Vernierul este o mică
rigletă care alunecă
în lungul riglei mari. Este divizat in m diviziuni, în aşa fel încât ultima diviziune a
vernierului (m) coincide cu penultima diviziune mică a riglei mari (m-1).Deci dacă x este
mărimea unei diviziuni a riglei mari, se poate scrie relaţia :

mx  (m  1) y

Precizia vernierului este diferenţa dintre diviziunea riglei şi a vernierului:
y
?
Deci precizia variază in funcţie y  x 
m
de mărimea celei mai mici diviziuni
a riglei şi numărul de diviziuni în care este împarţit vernierul.

Măsurarea cu vernierul liniar

Presupunem că măsurăm un segment L.
Se aşează segmentul L astfel încât o extremitate coincide cu diviziunea zero a riglei

mari, iar cealaltă se găseşte la extremitatea zero a vernierului. Se citeşte numărul de
diviziuni întregi de pe rigla mare indicat de diviziunea zero a vernierului la care se
adaugă numărul de diviziuni citite pe vernier (indicat de diviziunea de pe rigla mare)
înmulţită cu precizia vernierului. Prin urmare:

L  ky  n

y
m

Unde: k este numărul de diviziuni
întregi de pe rigla mare, n este numarul diviziunii vernierului care coincide cu una dintre
divitiunile riglei mari.
Eroarea care poate interveni în 1 / 2 măsurătoare provine din faptul că
diviziunea n a vernierului nu coincide
exact cu o diviziune de pe rigla mare;
această eroare nu poate fi mai mare decât . Deci valoarea vernierului este egală cu
jumătate din precizia lui.

Studiul balanţei de verificare
Teoria lucrarii
Balanţa este un instrument cu care se poate afla masa unui corp prin comparaţie cu o
masă cunoscută. Operaţia prin care se determină cu ajutorul balanţei masa cunoscută a
unui corp în funcţie de o masă cunoscută, poartă numele de cântărire.
Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească o balanţă sunt următoarele:
- să fie justă, adică valoarea obţinută prin masa cântărită să corespundă realităţii.
- să fie stabilă, adică sa nu devieze exagerat de mult de la poziţia de echilibru pentru
suprasarcini mici adăugate pe platan.
- să fie sensibilă, adică să poată măsura mase cât mai mici.
Scopul lucrarii de faţă este de a studia variaţia sensibilităţii unei balanţe în funcţie de
încărcarea sa.
 se exprimă prin raportul dintre unghiul de
Matematic sensibilitatea a unei blanţe 
rotaţie a braţelor balanţei si suprasarcina p adăugată pe unul din platanele sale.



Pentru a putea mări sau micşora   sensibilitatea unei balanţe în funcţie de
p stabilim legătura sa cu mărimile ce
necesităţile practice, este necesar să
caracterizează o balanţa dată: lungimile braţelor, greutatea totala, etc...
Pentru aceasta să considerăm l C
CC
, C11 ,CCC
2
2
cazul unei balanţe cu braţe egale de
lungime , unde sunt muchiile celor trei cuţite de sprijin (fig 1). Cele trei cuţite nu sunt în
general în acelaşi plan, fie din construcţie, fie din cauza unei uşoare încovoieri a braţelor
datorită aplicării unor greutăţi prea mari pe platane (fig 1).
Fie p-greutatea pârghiei (braţelor) balanţei, d-distanţa de la centrul de greutate al
pârghiei pana la centrul de suspensie, C-unghiul dintre direcţia lui d şi cea a braţelor, Ggreutatea unui taler (platan) împreună cu greutatea marcată m pusă pe el.

2

Presupunem că iniţial balanţa a fost echilibrată (fig 1 a). Dacă pe unul din platane (de
exemplu pe cel din stânga), se adaugă o supragreutate p balanţa iese din poziţia de
echilibru ocupând o altă poziţie de echilibru, deviată faţă de prima cu unghiul α (fig 1 b).
Egalitatea momentelor forţelor faţă de punctul de sprijin C se scrie acum:
)
(G  p )l sin(   )  Pd sin   Gl sin(  
Desfăcând
sinusul diferenţei şi sumei, împarţind egalitatea cu cos α, găsim tg α:

pl sin 

Pentru unghiuri de tg 
(2G  p)l cos   Pd
deviaţie α mici ( p mic),
tangenta (ca şi sinusul) se aproximează cu unghiul în radiani, de aceea formula (3) dă
sensibilitate balanţei:
Se vede de aici că sensibilitatea
balanţei depinde, înafară de factorii constructivi l,p,d şi de masele puse pe platane (care
intră în G). Sensibilitatea balanţei este proporţională cu lungimea l a braţelor, creşte odata
cu micşorarea greutăţii p a pârghiei (braţelor) balanţei, dar scade odată cu încărcarea
platanelor (greutăţiile 2G).

Fie din construcţie, fie la greutăţi C
, C90
1 , C2
G suficient de mici, cuţitele sunt
practic în acelaşi plan, deci unghiul . În acest caz se constată că sensibilitatea balanţei
devine independentă de încărcarea sa:

l


se mai numeşte sensibilitatea de  0 
0Pd
zero. Ea depinde de lungimea l a
braţelor, de greutatea p a balanţei ( a pârghiei sau braţelor) şi de poziţia d a centrului de
greutate al pârghiei (braţelor).
În funcţie de necesităţile practice se poate interveni asupra acestor trei elemente
pentru a obţine o sensibilitate dorită. De exemplu, micşorând greutatea P se obţine o
sensibilitate mărită şi invers. Dar, mărirea sensibilităţi implică o micşorare a sensibilitaţii
balanţei. O balanţa instabilă este greu de manevrat din cauza dificultaţii de amortizare a
oşcilaţiilor a căror perioadă este:
T  2
3

I
Pd

Unde este momentul de inerţie al I  I (I 2
) 2
p Gl / g
p
pârghiei, al platanelor şi al
greutăţii. Mărirea sensibilităţii si stabilităţii unei balanţe se alege în funcţie de precizia
cerută şi de scopul folosirii ei.

Descrierea balanţei şi modul de lucru
Balanţa folosită (fig 2) este o balanţa de precizie cu un sistem special de amortizare a
oşcilaţiilor. Ea este fixată pe o consolă rigidă de marmură şi închisă într-o cutie pentru a
se reduce influenţa perturbaţiilor exterioare asupra operaţiilor de manevrare care se fac
numai prin uşiţele laterale. În partea de sus de-a lungul unei tije orizontale culisează o
piesă mică din sârmă numită călăreţ C.
El se aplică cu
ajutorul unei pârghii
acţionată din partea
dreaptă pe unul din
braţele balanţei. Acest
braţ este divizat în
unitaţi de lungime ca
să aplece călăreţul
(care
constituie
supragreutatea p) la diferite distanţe de punctul de suspensie. Un ac cu vârful ascuţit
indica pe o scară circulară gradată deviaţia faţă de poziţia iniţială. O citire mai exactă se
face folosind lupa L fixată în faţă spre observator. Şuruburile 1 şi 2 permit aducerea
balanţei la o poziţie iniţială de echilibru convenabilă.
Lucrarea
constă
in
măsurarea d12 deviaţiilor acului balanţei în funcţie de
masele puse pe platane; este vorba deci de studiul sensibilităţii balanţei. Pentru
aceasta se vor pune pe ambele talere mase egale şi se va determina poziţia de echilibru a
acului prin citirea diviziunii în dreptul căreia el s-a oprit. Acul trebuie privit astfel încât,
dreapta care trece prin vârful său şi prin ochii observatorului, să fie perpendiculară pe
planul scalei. Fie această poziţie iniţiala . Se pune apoi pe unul din braţe, de exemplu pe
cel din stânga, o suprasarcina p. Aceasta se face cu ajutorul călăreţului aplicat pe o
anumită diviziune a braţului, care este menţinută aceeaşi pentru un întreg şir de
măsurători. Se citeşte noua diviziune a acului (cu călăreţul aplicat pe braţ). Fie această
diviziune.
Deviaţia acului datorită suprasarcinii p va fi:

  d 2  d1

Se vor măsură deviaţiile pentru
diferite mase puse pe platane, de exemplu: 5, 30, 80, 100, 130, 150 grame. La citire se
consideră drept poziţie zero-diviziunea roşie din mijloc. Diviziunile din dreapta se vor
considera pozitive, iar cele din stânga negative. Diferenţa lor, adică α în funcţie de masele
puse pe platane. Deoarece α este proporţional cu σ, constanta de proporţionalitate fiind
suprasarcina p, curba obţinută va fi identică cu curba sensibilităţii însă deplasată faţă de
aceasta.

4

Instrucţiuni de manevrare a balanţei
Masele se vor pune pe platane d1 deschizându-se uşile laterale când balanţa
este blocată. După încărcare balanţa se deblochează cu grijă rotind spre stânga
şurubul din faţă. Dacă la deblocare acul iese înafara scalei, deşi masele de pe platane sunt
egale, se manevrează corespunzător şuruburile laterale 1 şi 2 din prelungirea braţelor
balanţei până când acul intră în scală. Este necesar ca să fie ales astfel încât după
încărcare acul să nu iasă din scală.
Între măsurătorile din şi pentru d12 aceleaşi mase puse pe platane nu e permis
să se manevreze şuruburile 1 şi 2 pentru a nu modifica condiţiile iniţiale.

Lucrare practică:

5

Determinarea densităţii relative a corpurilor prin metoda picnometrului
Densitatea absolută a unui corp, ρ, este mărimea fizică ce se exprimă prin raportul
dintre masa şi volumul corpului respectiv:

m

Deoarece, conform definiţiei, pentru   a afla densitatea absolută a unui corp
v şi volumul său, este mai util să se
este necesar să se măsoare atât masa cât
lucreze cu densitatea relativă care evită măsurarea ambelor mărimi specificate mai sus.
Densitatea relativă este o mărime  r fizică exprimată prin raportul dintre masa
corpului considerat şi masa unui volum egal dintr-un corp de referinţă. De obicei,
ca şi în cazul de faţă, drept corp de referinţă se alege apa distilată.

m

c
Dacă densitatea absolută este o  r 
ma
mărime dimensională exprimată prin
unităţi de masă asupra unităţii de volum.



kg 

Densitatea relativă este o mărime   p  sr  3 
m 
dimensională,
valoarea
ei 
exprimându-se prin numere abstracte.
Măsurarea celor doua mase se face prin cântărire la o balanţă sensibilă, folosindu-se
o metodă de substituţie pentru a elimina eroarea care ar apărea datorită inegalităţii
braţelor balanţei. Prin metoda aceasta cântărirea se face practic cu acelaşi braţ. Flaconul
care se foloseşte în această lucrare pentru determinarea densităţiilor se numeşte
picnometru. Picnometrul este un balon de sticlă închis cu un dop şi continuat cu un tub
tot de sticlă.
Lucrarea constă în două părţi:
1.

Determinarea densităţii relative a corpurilor lichide

Pe unul din platanele unei balanţe sensibile se pune picnometrul gol închis cu dopul
respectiv şi perfect uscat, alături de o masă marcată m (fig 1), care să reprezinte cu
aproximaţie masa volumului de lichid pe care îl studiem. Acesta este constituit dintr-o
soluţie suprasaturată. Fie această masă marcată 100g. Pe celălalt platan se pune o masă de
100g plus alice de plumb care constituiesc tara, până la echilibrarea balanţei.
Se poate scrie acum egalitatea momentelor forţelor care acţionează de ambele părţi
ale punctului de suspensie, faţă de acest punct:

m

picn . gol

 m l1  mtaral2

În egalitatea (1) nu apare g-acceleraţia gravitaţională, deoarece intrând în ambii
membrii, s-a simplificat.

6

După
m
aceste
operaţii se
scot de pe
platan
picnometrul
şi masa m,
lăsându-se
tara
constantă. Se umple picnometrul până la refuz cu lichidul de studiat în aşa fel încât să nu
existe bule de aer prinse între dop şi nivelul lichidului. Se pune astfel picnometrul pe
platanul balanţei alături de o altă masă marcată , până la echilibrarea aceleaşi tare.
Se poate scrie din nou:
Din relaţiile (1) şi (2)
deducem:

m

picn . gol

 mlichid  ml1  mtaral2

mlichid  m  m

Punând apă distilată în locul
m
lichidului studiat, se procedează la fel
pentru obţinerea masei apei, cu deosebirea
că în locul masei se va pune o altă masă şi vom avea:
Densitatea relativă a soluţiei va

mapă  m  m
dist .

fi:

r 
2.

Determinarea densităţii relative a
corpurilor solide

m  m
m  m

Picnometrul perfect umplut cu apă distilată, împreună cu corpul solid a cărui
densitate vrem să o determinăm, se pun pe platanul aceleaşi balanţe. Se echilibrează
balanţa punând pe celălalt platan o tară.
Se scoate corpul de pe platan şi în locul lui se pun mase marcate m până la
echilibrarea balanţei. Masa corpului solid va fi deci m.
Se ridică picnometrul şi masa m de pe m platan, se introduce corpul în picnometrul
plin cu apă. Corpul dezlocuieşte un volum de apă, care curge afară, egal cu volumul
său. După ce i se pune dopul, picnometrul care conţine apă, şi corpul solid de studiat, se
aşează pe acelaşi platan şi se echilibrează aceeaşi tară, adăugându-se lângă picnometru o
altă masă . Această masă reprezintă evident masa apei dezlocuite de corp:

r 

m
m

Pentru buna desfăşurare a lucrării trebuie să se aibă în vedere următoarele:

7

-Nu se pune şi nu se ridică nimic de pe platanele balanţei, decât atunci când aceasta este
blocată (în repaus). Blocarea şi deblocarea balanţei se face încet şi cu grijă, cu ajutorul
şurubului fixat în partea de jos a balanţei.
-Orizontalitatea necesară a braţelor balanţei se realizează manevrând cele două (sau trei)
şuruburi pe care ea se sprijină şi se verifică cu ajutorul firului de plumb existent în partea
din spate a balanţei.
-Înainte de orice cântărire se realizează poziţia de zero a acului, acţionând cele două
şuruburi de la capetele braţelor balanţei. Se poate adopta totuşi şi o altă poziţie iniţială a
acului numită zero fals, poziţie ce trebuie menţinută aceeaşi în tot timpul lucrării.
-Trebuie să se acorde de fiecare dată atenţie umplerii picnometrului cu lichid, pentru ca
volumele corpurilor respective să fie egale conform definiţiei densităţii relative.
Se vor face cele două determinări atât pentru lichid cât şi pentru corpurile solide.

Calculul erorilor

Se va evalua precizia măsurării lui ρ,  r la lichide folosind relaţia (5) iar cea a lui
la solide folosind relaţia (6).

Determinarea densităţii corpurilor lichide cu ajutorul balanţei
MOHR-WESTPHALL
Balanţa Mohr-Westphall serveşte la determinarea densităţii relative a lichidelor,
folosind principiul lui Arhimede.
a)
Aparatul: Balanţa are două braţe dintre care unul (OB fig 1) este încărcat cu o
greutate G care se deplasează prin înşurubare, iar celălalt (OA) este încărcat cu un
plutitor din sticlă C. Braţul OA al balanţei este împărţit în 10 părţi egale. Aparatul mai
conţine trei călăreţi de greutăţi a, a/10, a/100. Greutatea călăreţului a este egală cu
greutatea volumului de apă distilată dezlocuit de plutitorul de sticlă. Călăreţii pot fi
aşezaţi pe braţul OA în cele 10 poziţii diferite date de diviziunile braţului. Balanţa este
prevăzută cu un şurub D pentru reglarea verticalităţii şi cu şurubul E pentru reglarea
înălţimii sale. Vârful P serveşte la stabilirea poziţiei de echilibru a balanţei.
1.
2.

3.

Modul de lucru
Se potriveşte verticalitatea balanţei prin manevrarea şurubului D.
Se
echilibrează
balanţa
în
aer,
manevrând greutatea
G.
În
cursul
operaţiilor ulterioare
poziţia lui G nu se mai
schimbă.
Se scufundă plutitorul
în apă şi adăugând
greutatea la capătul braţului OA (la diviziunea 10), se stabileşte echilibrul balanţei.
În cazul în care echilibrul nu este realizat se va scufunda numai parţial plutitorul, dar
trebuie ca şi la operaţiile următoare plutitorul să fie scufundat până la acelaşi nivel ca

8

4.

şi la punctul 3.
După uscarea perfectă a plutitorului, acesta se scufundă în lichidul de cercetat. Dacă
(I) lichidul este mai dens decât apa, braţul OA se va ridica, iar dacă (II) lichidul
este mai puţin dens deât apa, OA va coborâ. În primul caz lăsând greutatea a pe
loc se vor adăuga greutăţiile a/10 şi a/100 la diviziunile potrivite pentru obţinerea
echilibrului. Fie x şi y respectiv diviziunile la care sunt aşezate greutăţiile a/10 şi
a/100. Atunci momentul forţelor de greutate a călăreţului în raport cu o este:

a 1 

a x
a
y
 

 a (l , oxy )
10 10 100 100

Deoarece a este
proporţional cu greutatea volumului de apă dezlocuit de plutitor şi a(l,oxy) este
proporţional cu greutatea volumului de lichid dezlocuit de plutitor, densitatea relativă a
lichidului este:
De exemplu dacă echilibrul d rel  1,037
balanţei se obţine prin aranjarea
călăreţiilor x=3, y=7, atunci

d rel 

a(l , oxy )
 (l , oxy)
a

În al doilea caz, echilibrul
se restabileşte printr-o aranjare potrivită a greutăţiilor a, a/10 şi a/100. Dacă x,y,z sunt
respectiv diviziunile în dreptul cărora trebuie puse aceste greutăţi pentru obţinerea
echilibrului, atunci momentele greutăţilor călăreţilor faţă de o va fi:

a

x a y
a
z
  

 a (o, xyz )
10 10 10 100 100

Iar
densitatea
relativă a lichidului va fi de :

d rel 

a(o, xyz )
 (o, xyz )
a
d rel  0,821

De
exemplu
dacă
echilibrul balanţei se obţine prin
aranjarea călăreţilor în poziţiile x=8, y=2 şi z=1, atunci .
În lucrare se determină:
1) Densităţile unor soluţii ;
CUSO4  apă
2) Densităţile unor soluţii de
alcool în apă. Se trasează grafic curbele variaţiei densităţii cu concentraţia pentru
ambele cazuri.
b) Cazul când echilibrul plutitorului nu se păstrează în aer şi apă
Fie M momentul greutăţii care echilibrează momentul greutăţii plutitorului în aer. Să
notăm cu l lungimea braţului până în punctul de suspensie al plutitorului. Avem:

M  G l

9

La întroducerea totală a plutitorului xzy11l / 10 în apă constatăm că trebuie, de exemplu,
să punem greutatea a la distanţa , a/10 la
distanţa , 1/100 la distanţa deci avem:

M  G  l  x1

1
1 a
1 a
a  y1   z1 
 Fa  l
10
10 10
10 100
x1 , Fy1a , z1

Unde este forţa
arhimedică şi sunt numere cuprinse
între 1 şi 9 inclusiv.
Din (1) şi (2) rezultă:

Fa  x1 

a
a
a
 y1 
 z1 
 a (o, x1 y1 z1 )
10
100
1000
x1l / 10, y1lF/a10, z1l / 10

La
introducerea totală a plutitorului
în soluţia de densitate necunoscută să presupunem că pentru echilibrarea balanţei trebuie
să punem călăreţii a, a/10, a/100 la distanţe de respectiv . Atunci vom avea pentru forţa
arhimedică corespunzătoare soluţiei, o relaţie analogă lui (3):
Dar,

Fa  a (o, xyz)
Fa  V  a(o, x1 y1 z1 )

Unde V este volumul plutitorului şi  a este densitatea apei, iar:

Fa  V  a(o, xyz )
Unde ρ este densitatea soluţiei necunoscute.

((44)

Din relaţia şi rezultă că:

 real 


a(0, xyz )

 a a(0, x1 y1 z1 )

În lucrările experimentale se vor urmări:
A- măsurarea diferitelor corpuri cu şublerul şi cu micrometrul.
B- determinarea punctului 0 al a2 , aa4 ,1530 a6 ...
balanţei farmaceutice. Puntul 0 al
balanţei este diviziunea de pe scala balanţei, indicată de acul pârghiei, atunci când
balanţa se află în stare de echilibru. Pentru aceasta se dă un mic impuls unui platan al
balanţei atunci când platanele sunt goale. Se măsoară din ochi, amplitudinea pe care acul
pârghiei le descrie în mişcarea oşcilatorie pe scala balanţei. Se notează cu
,,...amplitudinile succesive în stânga poziţiei de zero a pârghiei şi cu amplitudinile
succesive în dreapta poziţiei de zero a pârghiei balanţei. Punctul de zero al balanţei se
determină folosind relaţia de mai jos:

10

a1  a3  a5  a7 a2  a4  a6

4
3
Dacă <0 înseamnă a0 
a0
2
că poziţia punctului 0 al
balanţei este la dreapta punctului de zero al scalei, iar dacă >0 poziţia punctului de zero
al balanţei este la stânga punctului de zero al scalei.
Determinarea sensibilităţii balanţei
Prin sensibilitate se înţelege numărul de diviziuni cu care se deplasează acul indicator
al balanţei, faţă de punctul de zero, raportate la masa m a corpului ce produce deplasarea
acului indicator.
Pentru calculul sensibilităţii se foloseşte relaţia :

S

d
m se

Experimental se procedează astfel:aşează pe platanul balanţei
farmaceutice un corp cu masa de 100 mg şi se stabileşte deviaţia corespunzătoare masei
de 100 mg. Deoarece sensibilitatea depinde de masa corpurilor care se cântăresc, se fac
determinări ale sensibilităţii pentru mai multe cazuri şi anume când pe platan se află în
echilibru mase de 50g, 100g, 200g. Rezultatele se trec în tabelul de valori.
Lucrare practică

Determinarea coeficientului de tensiune superficială
În condiţiile date de temperatură şi 10 9 presiune o masă lichidă are un volum bine
definit deşi forma variază după cea a
vasului care îl conţine. Forţele de
coeziune care se manifestă între moleculele lichidului sunt forţe de tip Van der Walls şi
scad în valoare odata cu creşterea distanţei dintre molecule. Distanţa la care forţele de
coeziune devin neglijabile (cm) defineşte sfera de acţiune moleculară. Forţa de atracţie
care se manifestă între moleculele de natură diferită (solid-lichid, lichid-gaz) se numesc
forţe de adeziune. Forţele de adeziune şi coeziune determină fenomenele superficiale.
Efectul forţelor de coeziune se manifestă diferit în funcţie de localizarea moleculei
faţă de suprafaţa de separare a celor două faze. Astfel pentru o moleculă aflată în
interiorul lichidului aceasta va fi supusă unor forţe egal uniform distribuite a căror
rezultantă este nulă (fig 1).

11

Dimpotrivă,
efectul
forţelor de coeziune se
manifestă puternic în regiunea
periferică a oricărui fluid.
Moleculele aflate în stratul
superficial de separare lichidgaz sunt supuse la forţe de
atracţie diferite; aceste forţe nu vor mai fi egale ca mărime, nici uniform distribuite aşa că
vor da o rezultantă diferită de zero, îndreptată spre interiorul lichidului şi perpendiculară
pe suprafaţa liberă. Toate moleculele aflate sub suprafaţa aparentă a lichidului, până la o
acţiune moleculară alcătuiesc stratul superficial sau periferic. Acest strat exercită asupra
restului de lichid o apăsare ca şi cum ar fi o membrană elastică în extensie, care ar
înconjura lichidul din toate părţile. Raportată la unitatea de suprafaţă această apăsare
reprezintă presiunea internă a lichidului. S-a stabilit că pentru acelaşi fluid şi aceeaşi
temperatură:

Pconvex  Pplan  Pconcav

Raportul dintre forţa de tensiune superficială şi tensiunea "l" a stratului periferic pe
care acţionează această forţă este influenţat de natura lichidului, de temperatură şi
compoziţia fazei gazoase cu care este în contact.
Mărimea este specifică
F
 N
 MT 2
lichidului şi se numeşte   ;   SI  

l
 m
coeficient
de
tensiune
superficială. Se defineşte ca fiind energia potenţială înmagazinată în unitatea de suprafaţă
liberă sau este numeric egal cu lucru mecanic necesar pentru a mări suprafaţa membranei
periferice cu unitatea:



L
S

Pentru
măsurarea
tensiunii
superficiale a lichidelor se folosesc materiale statice şi dinamice, după cum suprafaţa
aparentă este imobilă sau în mişcare.

A. Metoda ascensiunii capialre.
Fenomenele capilare constau în variaţia înălţimii lichidului în tuburi subţiri (capilare
d<5 mm) faţă de nivelul lichidului din vas în funcţie de raportul ce există între forţa de
coeziune şi cea de adeziune.
Dacă forţa de adeziune , este mai Fa F
ac Fc mare decât forţa de coeziune , lichidul
udă pereţii tubului, iar forma meniscului
este concavă (fig 2). Dacă , lichidul nu
udă pereţii tubului iar forma stratului periferic este convexă (fig 2).

12

Dacă
secţiunea
tubului este circulară,
meniscul
poate
fi
considerat
o
calotă
sferică de rază R. În
acest caz .

p 

2
R

Lichidul va urca în tubul capilar până p ce presiunea suplimentară care tinde să
ridice lichidul în capilar este echilibrat de
presiunea hidrostatică exercitată de
greutatea coloanei de lichid de înălţime h.
2
R

Vom avea:

 gh

Dar raza tubului capilar este r=Rcosβ, unde β este unghiul de racordare. Dacă
lichidul udă perfect tubul, unghiul de racordare este nul, iar raza meniscului R este egală
cu raza r a tubului capilar. Relaţia devine:

2
 gh
r
De unde:
ghr

2
Iar raza capilară:
2
r
gh
În conformitate cu formulele lui
Laplace, presiunea internă exercitată de către un menisc concav este:

 1 1 
P  K   
 
R
În cazul suprafeţei cilindrice
R1  , R1 1 RR2 

drepte a meniscului şi avem:


PK
Datorită echilibrului hidrostatic K  P  R
gh

avem: care înlocuită în formula lui
Laplace pentru o suprafaţă cilindrică dreaptă rezultă:



sau, pentru denivelarea capilară dintre gh 
R
plăci:

h

 1 2
 
g R gd

Dacă lichidul nu udă perfect
plăcile, raza R a meniscului diferă de semidistanţa dintre plăci datorită unghiului racord θ
şi vom avea:

h

2 sin 
gd
13

B. Metoda picăturilor.
Dacă un lichid curge dintru-un tub cu orificiu strâmt, nu se produce o scurgere
continuă, ci intermitentă, prin picături. Picătura care se formează la capătul capilarului se
desprinde numai atunci când greutatea ei devine egală cu forţa de tensiune superficială.
Dacă r este raza orificiului de curgere iar 2πr este conturul lui, atunci forţa de
tensiune superficială pe întregul contur va fi:

F  2r
Dacă

este volumul unei picături, V1 atunci greutatea este:

G  mg  V1 g

Echilibrul celor două forţe permite calcularea lui σ :

V1r

Fie n numărul picăturilor în care  
2r
se fracţionează volumul V al lichidului
între două repere, atunci cele două forţe permit calcularea lui σ :

V
V1 Vg
 n
2rn
Formula pe care putem determina
tensiunea specifică σ a lichidului studiat cu densitatea ρ:
Dispozitivul experimental

 n0

 0 0 n

Stalagmometrul Traube folosit este o pipetă îndoită în partea inferioară, prevăzută cu
un orificiu îngust terminat cu o suprafaţă plană, pentru ca lichidul să nu urce de-a lungul
peretelui. Volumul V este delimitat de două repere.
Modul de lucru:
1.
2.
3.
4.

Se aspiră apa distilată în stalogmometru deasupra reperului superior.
Se numără picăturile de apă ()
n0
În mod analog se procedează cu
lichidul de studiat.
Pentru fiecare lichid se fac două-trei determinări.

C. Metoda desprinderii unui inel de
pe suprafaţa lichidului

14

Un inel de greutate G este desprins de pe suprafaţa lichidului cu o forţă de tracţiune,
măsurabilă fie cu o balanţă hidrostatică, fie cu o balanţă de torsiune.

Ftractiune  2 F  G
F  d mediu
d mediu 

d int erior  d exterior
2

d- diametrul inelului

Se vor lua două forţe de tensiune
superficială întrucât ele se exercită atât
in interiorul cât şi în exteriorul inelului.
Rezultă:
F
G
  traxtiune
2d mediu

Verificarea legii lui Ohm pentru o porţiune de circuit
I.

Consideraţii teoretice:
Legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit, are următorul enunţ:

15

Intensitatea curentului electric este direct proporţională cu tensiunea aplicată la
capetele acestei porţiuni, când rezistenţa ei este constantă si invers proporţională cu
rezistenţa electrică când tensiunea aplicată este constantă.
Deci:
Ţinând cont de acest enunţ vom
curentului electric.

I

U
R

studia aceste dependenţe ale intensităţii

II. Materiale necesare:
Alimentator 0-24V c.c., reostat cu cursor, ampermetru 1A c.c., voltmetru 10V c.c.,
conductori cu banane-7 bucăţi, dispozitiv cu trei fire conductoare sau cutia cu rezistenţe
etalon, hârtie milimetrică.
III. Dispozitiv experimental. Determinări. Prelucrarea datelor. Calculul erorilor.
Se formează circuitul din fig.1 sau din fig.2 în cazul folosirii rezistenţelor etalon.
Pentru
a
stabili
direct

proporţionalitatea dintre intensitatea curentului electric şi tensiunea aplicată unei porţiuni
de circuit, vom păstra rezistenţa constantă. Legăm bornele 2-4 şi 3-5 între ele la
dispozitivul cu firele conductoare sau rezistenţele de 2Ω şi 7Ω de la cutia cu rezistenţe
etalon, în serie.
Variind tensiunea aplicată pe porţiunea de circuit cu ajutorul reostatului cu cursor,
vom citi valorile cu ajutorul voltmetrului legat între punctele B şi D.
Cu ajutorul ampermetrului vom citi valorile intensitaţiilor curentului electric, făcând
apoi raportul U/I.
Toate aceste date sunt trecute apoi în tabelul de mai jos:

16

Valorile acestui raport reprezintă valoarea rezistenţei electrice introduse în circuit şi
care trebuie sa fie constantă.
Se compară valorile rapoartelor U/I=R cu valorile rezistenţelor introduse în circuit,
acestea fiind determinate în lucrări.
Pe baza datelor din tabel vom reprezenta grafic I=f(U) a cărui aspect va fi discutat.
Partea a doua a lucrării va urmări dependenţa intensităţii curentului electric de
valoarea rezistenţei electrice a porţiunii de circuit, păstrând tensiunea constantă.
Se introduce pe rând o rezistenţa apoi două şi trei, aducând nodul D în poziţia 2, 4 şi
6 păstrând tensiunea aplicată pe această porţiune constantă, cu ajutorul potenţiometrului.
Se va citi tensiunea şi intensitatea curentului electric.
Tensiunea aplicată trebuie să aibă o astfel de valoare încât intesitatea curentului
electric să nu depăşească valoarea înscrisă pe dispozitivul cu rezistenţe, deoarece ar duce
la încălzirea acestora şi la erori de măsurare.
Toate valorile citite vor fi trecute în tabelul următor:

Pe baza datelor din tabel, se calculează apoi produsul RI. Dacă se obţine RI=ct, se
verifică inversa proporţionalitate între intensitatea curentului electric şi rezistenţa
electrică când U=ct.
Lucrare practică.

17

Verificarea legilor lui Kirchhoff
I.

Consideraţii teoretice

În cazul setului de ecuaţii fundamentale pentru rezolvarea circuitelor de curent
continuu legile lui Kirchhoff au un loc privilegiat permiţând calcularea mărimilor
caracteristice unei reţele electrice. Cum elementele unei reţele sunt nodul de reţea şi
ochiul de reţea, legea I se referă la nod şi se enunţă în felul următor:
Suma algebrică a curenţilor din jurul unui nod este egală cu zero.

I

k

0

Convenţional se consideră pozitivi
curenţii care intră în nod şi negativi curenţii care ies din nod.
Legea a doua a lui Kirchhoff se referă la ochiul de reţea şi se enunţă astfel:
Suma algebrică a tensiunilor electromotoare dintr-un ochi de reţea este egală cu
suma algebrică a produselor dintre intensitatea şi rezistenţa totală pe fiecare latură
a ochiului.

E

k

  I k ( Rk  rk )

Când sensul de parcurs este
acelaşi cu al curenţilor prin laturi, aceştia sunt consideraţi pozitivi şi negativi când au sens
opus sensului de parcurs. Tensiunea eletromotoare se consideră pozitivă când sensului
curentului generator este de la minus la plus şi coincide cu sensul de parcurs.
II. Materiale necesare:
Sursa de tensiune 0-24V c.c., ampermetru 100mA c.c. -3 bucăţi, rezistenţă-100 mΩ,
rezistenţă-200 mΩ, lampă 6V - 0,45A suport cu dulie, întrerupător -o bucată, voltmetre
10V c.c. -2 bucăţi, conductori cu banane -10 bucăţi.
III. Dispozitiv experimental. Determinări. Prelucrarea datelor. Calcului erorilor.
Pentru verificarea legii I a lui Kirchhoff se realizează circuitul:
Se
lasă
întrerupătorul
k deschis şi se
aplică
circuitului o
tensiune
de
6V.
Se
observă

lampa
se
aprinde,
având
o

18

luminozitate maximă, iar cele două ampermetre indică aceeaşi intensitate, deoarece este
un circuit neramificat.
Se închide întrerupătorul k. Se va I 12 observa o diminuare a luminozităţii
becului, iar cele trei ampermetre vor arăta intensităţi de valori diferite. Însumând
intensităţiile curenţilor de pe cele două ramuri, şi, se obţine intensitatea pe ramura
principală I. Această intensitate se compară cu valoarea măsurată de ampermetru,
conectat în ramura principală. Valorile lor trebuie să fie identice. Se vor face mai multe
citiri pentru I, aplicând tensiuni diferite circuitului.
Valorile măsurate şi calculate se trec în tabelul de mai jos:

Verificarea legii a doua a lui Kirchhoff se face utilizând următorul circuit:
Se aplică
RU
, 112R3
2R
circuitului o
tensiune de
12V.
Cele
doua
voltmetre
conectate în
paralel
cu
rezistenţele
şi gruparea
paralelă , vor
măsura
simultan
tensiunile
şide la bornele lor.
Cele două valori însumate vor U   U 1  U 2
da o tensiune a cărei valoare trebuie
să fie egală cu tensiunea aplicată . Se vor realiza cu ajutorul materialelor existente diferite
circuite-reţele verificând legea a doua a lui Kirchhoff.
În acest caz, valorile citite şi calculate se vor trece în tabelul de mai jos:

19

Lucrare practică:

20

Sponsor Documents

Or use your account on DocShare.tips

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on DocShare.tips

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close