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Drone especifications and development

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Quadric´ optero Aut´onomo de Arquitectura
Abierta, QA3
Redolfi Javier Andr´es, Henze Agust´ın
13 de marzo de 2011
1
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Indice
1. Introducci´on 5
1.1. Ventajas de un QuadRotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Definici´on de la problem´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1. Objetivos Particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4. Financiamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Miembros del grupo de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.1. Integrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5.2. Director . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2. Dise˜ no del Cuadrotor 8
2.1. Introducci´on al Funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.1. Movimiento de gui˜ nada (yaw) . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2. Movimiento de inclinaci´on (pitch) . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3. Movimiento de bamboleo (roll) . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.4. Movimiento Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3. C´alculo del peso total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4. Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5. Controladores ESC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.6. Bater´ıas LiPo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.6.1. Caracter´ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6.2. C´alculo de la autonom´ıa de vuelo . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7. H´elices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8. Protecci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3. Modelado del Quadrotor 16
3.1. Descripci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.1. Fuerza de Arrastre del Cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.2. Empuje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3. Fuerza de arrastre sobre los rotores debido a la velocidad
horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.4. Momento de arrastre sobre el eje de rotaci´on de los rotores 18
3.1.5. Momento de Roll generado en los rotores por la velocidad 18
3.1.6. Fuerza de arrastre en los rotores debido a la velocidad . . 18
3.1.7. Empuje Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2. Aproximaci´on de la Fuerza y el Momento . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.1. Fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2.2. Momento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3. Medici´on de los par´ametros de la Planta . . . . . . . . . . . . . . 19
3.3.1. Empuje de los motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3.2. C´alculo Aproximado de las constantes . . . . . . . . . . . 22
3.4. Dise˜ no del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4.1. Controlador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4.2. Controlador del ´angulo de roll . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.3. Controlador del ´angulo de pitch . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5. Simulaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.5.1. Simulaci´on a lazo abierto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2
3.5.2. Simulaci´on a lazo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4. Hardware de control 27
4.1. Placa del Microcontrolador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2. Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.1. Giroscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.2. Aceler´ometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.3. Circuito de montaje de los sensores . . . . . . . . . . . . . 29
4.3. Driver de motores ESC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4. Conexi´on inal´ambrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4.1. Caracter´ısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.4.2. Diagrama en bloques interno . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4.3. Circuito Esquem´atico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4.4. Comunicaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.5. Placa Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5. Software 34
5.1. Firmware ARM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.1.1. C´odigo del filtro complementario . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1.2. C´odigo del controlador PID . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.2. Software de control de la PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.3. Utilidades adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6. Conclusiones 37
6.1. An´alisis de Costos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.1.1. Costo detallado del Prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.2. Desarrollos a Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7. Agradecimientos 39
8. Bibliograf´ıa 40
3
´
Indice de figuras
1. Grados de libertad de un quadrotor. . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Movimiento de yaw. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. Movimiento de pitch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Movimiento de roll. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5. Movimiento vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
6. Estructura del QA3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
7. Forma de onda para el control de un motor brushless trif´asico. . 12
8. Motor BL-2830-8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
9. Dimensiones del motor BL-2830-8. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
10. Bater´ıa LiPo Hyperion G3 CX - 3S 2100mAh (25C). . . . . . . . 14
11. Paso y D´ıametro de una h´elice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
12. H´elice del tipo normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
13. H´elice del tipo pusher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
14. Protecci´on del QA3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
15. Diagrama de cuerpo libre usado para la derivaci´on del modelo del
QA3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
16. Montaje del motor para la medici´on del empuje. . . . . . . . . . 20
17. Empuje del motor 1 con distintas h´elices y controladores. . . . . 21
18. Empuje del motor 2 con distintas h´elices y controladores. . . . . 22
19. Comparaci´on del empuje del motor 1 con respecto al 2. . . . . . 22
20. Diagrama en bloques de un controlador PID. . . . . . . . . . . . 24
21. Diagrama en bloques de la planta a lazo cerrado en tiempo continuo. 25
22. Diagrama en bloques de la planta a lazo cerrado en tiempo discreto. 25
23. Resultado de la simulaci´on a lazo abierto con el controlador PID. 27
24. Resultado de la simulaci´on a lazo cerrado con el controlador PID. 28
25. Placa del microcontrolador LPC2114. . . . . . . . . . . . . . . . 29
26. Circuito esquem´atico de la placa del microcontrolador. . . . . . . 30
27. Giroscopio MEMS ITG3200. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
28. Aceler´ometro MEMS ADXL345. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
29. Circuito de montaje del aceler´ometro y el giroscopio. . . . . . . . 31
30. Controlador de velocidad RCTimer de 30A. . . . . . . . . . . . . 32
31. M´odulo wifly GSX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
32. Diagrama en bloques interno del m´odulo wifly. . . . . . . . . . . 33
33. Circuito esquem´atico para el funcionamiento de la wifly en modo
ad-hoc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
34. Circuito completo de la placa base o principal. . . . . . . . . . . 34
35. Diagrama de flujo del c´odigo del microcontrolador. . . . . . . . . 35
36. Ventana principal del c´odigo de la PC. . . . . . . . . . . . . . . . 36
4
1. Introducci´ on
El siguiente Proyecto Final surge por la necesidad planteada por el Centro de
Investigaci´on en Inform´atica para la Ingenier´ıa de contar con una plataforma de
hardware voladora para la realizaci´on de pruebas de algoritmos de navegaci´on
que surgen de diferentes trabajos doctorales de dicho centro.
Los veh´ıculos voladores no tripulados, conocidos por sus siglas en ingl´es UAV
(Unmanned Aerial Vehicle), pueden ser aeronaves de ala fija o rotante o incluso
cohetes. Estos veh´ıculos vuelan pilotados en forma remota o de manera aut´ono-
ma. Aquellos UAV capaces de realizar vuelos est´aticos como los helic´opteros o
los denominados cuatrirrotores, presentan particular inter´es para ciertas apli-
caciones que requieren vuelos de baja altitud, entre obst´aculos o incluso en
espacios cerrados.
Los vuelos a baja altura en ambientes con obst´aculos representan un alto
riesgo para la vida de los pilotos, por esto que los veh´ıculos no tripulados de-
spiertan mucho inter´es en aplicaciones como inspecci´on de edificios, inspecci´on
de l´ıneas de distribuci´on de energ´ıa el´ectrica en alta tensi´on, tareas de rescate
en zona de desastres o de alta monta˜ na, filmaci´on, etc. Otra raz´on por la que
estos veh´ıculos resultan atractivos es por su bajo costo de operaci´on. En el pasa-
do, el uso de UAVs ha estado mayormente relacionado a aplicaciones militares.
En la actualidad el inter´es por los sistemas UAV es creciente en la direcci´on
de aplicaciones civiles; esto como consecuencia de la reducci´on de costos de las
tecnolog´ıas involucradas.
En forma sint´etica se puede aseverar que la navegaci´on de aeronaves implica
la resoluci´on eficiente y segura de cuatro tareas: toma de decisiones, percep-
ci´on de obst´aculos, estimaci´on del estado de la aeronave (posici´on, velocidades
y actitud) y control de la aeronave. En la actualidad, tanto en el ´ambito mil-
itar como comercial, estas tareas se resuelven satisfactoriamente en tanto y en
cuanto junto a los sistemas de automatizaci´on interact´ uan pilotos humanos com-
plementando aquellos aspectos en que la t´ecnica a´ un no est´a lo suficientemente
avanzada, como ser la percepci´on y evasi´on de obst´aculos. Aqu´ı se encuentra el
principal desaf´ıo para permitir la introducci´on de UAVs en espacios a´ereos no
restringidos.
Actualmente existen en el mercado pocos modelos comerciales de Quadric´opteros,
como pueden ser el Draganflyer X6, Parrot AR.Drone, Microdrones los cuales
son usados en aplicaciones como: Fotograf´ıa Aerea y Video, Unidades de elimi-
naci´on de explosivos, b´ usqueda y rescate, respuesta a desastres, asistencia, da˜ nos
por fuego, ayuda a la construcci´on, inspecci´on de lineas de transmisi´on, explo-
raci´on geol´ogica, control de cultivo, etc. Pero el costo de este tipo de artefactos
y la poca flexibilidad que otorgan debido a sus arquitecturas cerradas dificultan
su uso en la investigaci´on universitaria. Debido al creciente inter´es en este tipo
de arquitecturas, son cada vez m´as las universidades y centros de investigaci´on
que est´an construyendo su propio cuadric´optero para realizar con ellos diferentes
tipos de trabajos de investigaci´on. Algunos ejemplos pueden ser MKTajamar,
Mikrokopter. Estos ´ ultimos tienen la principal ventaja de ser m´as econ´omicos
que los anteriores, pero sin embargo su costo de ensamblado sigue siendo exce-
sivo. Adem´as estos tipos de proyectos a´ un no tienen la suficiente maduraci´on
para su uso en investigaci´on y s´olo son aplicables para usos hobbistas.
5
1.1. Ventajas de un QuadRotor
La elecci´on de un quadrotor como plataforma experimental surge de un
an´alisis de las ventajas que tiene este prototipo con respecto a otros UAV.
Un quadrotor es una aeronave del tipo PVTOL, esto significa que puede
despegar y aterrizar en forma paralela el plano terrestre, lo cual nos da una
gran ventaja para la navegaci´on en ambientes interiores. Desde el punto de
vista mec´anico en un QuadRotor las ´ unicas partes m´oviles son las h´elices. Dado
que estas est´an acopladas directamente a los ejes de los motores no es necesario
implementar ning´ un tipo de mecanismo. Esto es un punto a favor bastante
grande ya que nuestro conociento en mec´anica no es suficiente para encarar la
construcci´on de un dispositivo con una estructura m´as sofisticada.
Otra ventaja interesante del QuadRotor en t´erminos de simplicidad es la
cancelaci´on de torque total que se obtiene (ya que 2 motores giran hacia un
lado y 2 hacia otro). Esto nos permite dejar de lado consideraciones respecto a
la estabilizaci´on del dispositivo en el eje vertical.
Tambi´en al tener cuatro h´elices dispuestas el dise˜ no del sistema de control
se simplifica, permitiendo realizar un desacoplamiento de las variables.
1.2. Definici´ on de la problem´atica
El principal problema de los modelos comerciales mencionados anteriormente
es que al ser de arquitectura cerrada, no presentan la flexibilidad necesaria para
su uso en la investigaci´on. Para el caso de los modelos acad´emicos analizados,
que pueden ser de arquitectura abierta y brindar una mayor flexibilidad, a´ un no
se encuentran en una etapa de desarrollo que brinde la confiabilidad necesaria
para esta aplicaci´on.
1.3. Objetivo General
Obtener un robot m´ovil volador aut´onomo (UAV) de dimensiones apropiadas
para vuelos interiores a partir de componentes .
o
ff-the-shelf¸capaz de realizar
vuelo est´atico (hoovering) y desplazamientos con cambios de orientaci´on y con
los 3 grados de libertad estabilizados en intervalos cortos a partir de sensores
inerciales on-board.
1.3.1. Objetivos Particulares
Estudio de la din´amica de la estructura del robot. Definici´on de los par´amet-
ros constructivos principales y plantas propulsoras. Construcci´on del pro-
totipo.
Dise˜ no y construcci´on del hardware para procesamiento de informaci´on
obtenida de los sensores, control y drivers de potencia para motores.
C´alculo, codificaci´on y validaci´on de la estrategia de control de la planta.
Documentaci´on del proyecto
6
1.4. Financiamiento
El financiamiento del proyecto es realizado por el Centro de Investigaci´on de
Inform´atica para la Ingenier´ıa como parte de un projecto de investigaci´on.
1.5. Miembros del grupo de trabajo
1.5.1. Integrantes
Henze, Agust´ın
Redolfi, Javier Andr´es
1.5.2. Director
Ing. David Gaydou, Ing. en Electr´onica (UTN-FRC).
Organizaci´on del siguiente trabajo
El siguiente trabajo se organiza de la siguiente manera.
En el cap´ıtulo 2 se explica el funcionamiento b´asico y el dise˜ no del QA3.
En el cap´ıtulo 3 se realiza el modelado de la planta, se dise˜ na el controlador
y se realizan las simulaciones correspondientes.
El cap´ıtulo 4 nos presenta el filtro utilizado para realizar la medici´on de los
´angulos de orientaci´on de la aeronave.
En el cap´ıtulo 5 se explican los dise˜ nos de los circuitos electr´onicos y la
construcci´on de las placas.
En el cap´ıtulo 6 se comenta el software desarrollado y se explican sus partes
fundamentales.
En el cap´ıtulo 7 se realizan las conclusiones del trabajo realizado, junto con
un an´alisis de costos.
7
2. Dise˜ no del Cuadrotor
En esta secci´on se realiza una introducci´on al funcionamiento del Cuadrotor
en general y se explica el dise˜ no del QA3. En la secci´on del modelado matem´atico
de la planta se ampl´ıa la informaci´on sobre el funciomiento.
El cuadric´optero, es una aeronave que se eleva y se desplaza por la acci´on
cuatro rotores instalados al final de un marco en forma de cruz. El control se
logra variando la velocidad angular de cada uno de los cuatro motores.
2.1. Introducci´ on al Funcionamiento
Para controlar el QA3 es necesario generar cambios en la potencia entregada
a cada motor. Para el siguiente an´alisis se asume que la plataforma esta volando
estable con una potencia de motores PWMQ (en los cuatro motores).
Los cuadric´opteros como todo veh´ıculo volador tiene 3 grados de libertad
angulares, estos son roll, pitch y yaw.
Figura 1: Grados de libertad de un quadrotor.
2.1.1. Movimiento de gui˜ nada (yaw)
Se refiere al movimiento cuando el veh´ıculo gira sobre su eje vertical. El
cuadric´optero logra este movimiento aumentando (o disminuyendo) por igual la
potencia de giro de los rotores 1 y 3 y disminuyendo (o aumentando) en igual
magnitud los motores 2 y 4. Al disminuir esta potencia aumenta el par motor
creando un giro contrario a las h´elices que est´an rotando con mayor poten-
cia. Las potencias de giro deben variar equilibradas para mantener el veh´ıculo
estacionario en el aire, es decir, la fuerza total constante.
2.1.2. Movimiento de inclinaci´on (pitch)
Es el movimiento que permite el movimiento hacia adelante y atr´as. El
veh´ıculo mantiene la potencia en el rotor 1 que es opuesto al sentido desea-
do, reduce al m´ınimo la del rotor 3 y deja los otros dos a potencia media, as´ı la
8
Figura 2: Movimiento de yaw.
sustentaci´on del rotor 1 hace que el veh´ıculo se incline a favor del sentido deseado
y se desplace.
Figura 3: Movimiento de pitch.
2.1.3. Movimiento de bamboleo (roll)
Es cuando el veh´ıculo se mueve a la izquierda o derecha. Usa el mismo
principio que el de inclinaci´on, pero lateralmente. La combinaci´on de los tres
movimientos mencionados son los que hacen maniobrar al cuadric´optero libre-
mente. Los movimientos de roll y pitch son giros en torno a los ejes horizontales
del QA3. Una inclinaci´on en cualquiera de estos ejes produce un movimiento
lineal en el plano horizontal cuya velocidad depende del ´angulo (esto se denom-
ina ´angulo de ataque) y la direcci´on depende de la orientaci´on del QA3. Yaw es
un giro respecto a la vertical y no produce movimiento lineal.
9
Figura 4: Movimiento de roll.
2.1.4. Movimiento Vertical
Por ´ ultimo, se puede hacer ascender, descender o mentener en vuelo esta-
cionario al QA3, haciendo que la fuerza de sustentaci´on generada por los 4 pares
motores-h´elices sea mayor que la fuerza peso generada por la atracci´on gravita-
toria. Este movimiento se logra variando la potencia de los cuatro motores en
igual medida para no modificar los dem´as grados de libertad. De esta forma la
plataforma puede ascender o descender.
Figura 5: Movimiento vertical.
Lo dicho anteriormente es para el caso ideal, donde los cuatro motores tiene
exactamente las mismas constantes y giran a las mismas velocidades angulares.
En el caso real, lo anterior no es posible, porque siempre existen ciertas varia-
ciones en las fuerzas generadas por los motores, ya sea por que las constantes
de los motores son diferentes o las velocidades angulares giran a distintas rev-
oluciones. Estas diferencias causar´ıan que el veh´ıculo tuviera ciertas rotaciones
en su centro de gravedad y llevar´ıa a que se la fuerza de sustentaci´on total
tuviera una diferencia angular con el eje Z. Esta diferencia dar´ıa lugar a un
10
desplazamiento de en el plano XY.
El control de los movimientos yaw, pitch y roll se realiza con el sistema de
navegaci´on. En secciones siguientes se encontrar´an las expresiones matem´aticas
que permitan modelar el comportamiento del cuadric´optero en el espacio. Los
modelos matem´aticos desarrollados ser´an simulados para luego ser probados en
la estructura real.
2.2. Estructura
La estructura del QA3 es de aluminio compuesta por dos tubos rectangu-
lares (2mm de espesor, 60cm de largo) encastrados en sus centros, formando un
´angulo de 90 grados. Sobre el centro se encuentra la placa madre montada sobre
gomas de caucho para amortiguar las vibraciones producidas por los motores.
Figura 6: Estructura del QA3.
Como se observa en la figura anterior, se realizaron ventanas sobre los tubos
para no obstaculizar el flujo de aire generado por las h´elices. Con esto se logra
un aumento en el empuje generado por los propulsores.
2.3. C´alculo del peso total
En la siguiente tabla se especifican los pesos de los componentes utilizados,
algunos fueron obtenidos del fabricante y otros a trav´es de mediciones.
Motores 4 52g 208g
ESC 4 32g 128g
Bater´ıas 2 160g 320g
H´elices 4 10g 40g
Estructura 1 300g 300g
Protecci´on 1 150g 150g
Placa Madre 1 200g 200g
Montaje Placa 1 150g 150g
Total 1496g
11
Con el pesaje del prototipo completo con una balanza de presici´on se obtuvo
un valor de 1482g, el cual es muy cercano al valor calculado anteriormente.
2.4. Motores
Se utiliza motores brushless para aeromodelismo con control electr´onico. A
diferencia de un motor DC convencional, en un motor brushless la armadura
no tiene movimiento y el im´an permanente es el que gira sobre su eje. Estos
motores son conocidos como outrunners. Para lograr esto es necesario generar
tres se˜ nales con valor eficaz variable en forma cuasi-senoidal, como se muestra
en el siguiente gr´afico.
Figura 7: Forma de onda para el control de un motor brushless trif´asico.
Un par´ametro importante de ´este tipo de motores es el , constante que rela-
ciona la velocidad en RPM del motor sin carga con el valor pico de tensi´on en
las bobinas del motor. Los motores elegidos son los BL-2830-8 de la empresa
RCTimer que tienen un kv = 1300
RPM
volt
.
Figura 8: Motor BL-2830-8.
Las caracter´ısticas de estos motores son:
Modelo: 2830-8
Dimensiones: 28 ∗ 30mm
Dimensi´on del eje: 3,17 ∗ 45mm
Peso: 52g
12
KV(rpm/V): 1300
Potencia M´axima: 275W
Bater´ıa: 2-4Li-Po
H´elices recomendadas: 9x6/7x3
Ri(Mω): 0.075
ESC(A): 30A
Figura 9: Dimensiones del motor BL-2830-8.
2.5. Controladores ESC
Los controladores de los motores (ESC, Electronic Speed Controller) per-
miten regular la potencia suministrada a cada motor. Se alimentan con una
tensi´on formada con celdas NiMh o LiPo. En nuestro caso la tensi´on es 12v. La
salida del ESC debe ser como la mostrada en la figura anterior.
En un primer momento se planeo la construcci´on de un controlador de ve-
locidad, pero debido a varias razones se decidi´o la compra de un ESC comercial.
La principal raz´on de esta decisi´on fue el costo de la construcci´on de un ESC.
El precio de un controlador comercial esta en el orden de los $ 40, cuando la
construcci´on del mismo ronda en el orden de los $ 200. Las razones de este costo
elevado son la necesidad de usar transistores mosfet especiales que no se con-
siguen facilmente, los transistores deben manejar 30A de corriente continua y
picos de 100A, tambi´en deben tener tensiones de disparo bajas compatibles con
las de un microcontrolador para no complicar el circuito. Tambi´en se necesita
contar un microcontrolador con 6 salidas de PWM, lo que no es muy com´ un en
los microcontroladores normalmente usados.
Si agregamos a todo esto el tiempo de desarrollo y de prueba, llegamos a
la conclusi´on de que carece de sentido construir el controlador en el ´ambito de
nuestro proyecto.
En la secci´on de hardware se ampl´ıa la informaci´on sobre los controladores
comerciales usados.
2.6. Bater´ıas LiPo
Actualmente las bater´ıas de Litio-Pol´ımero son usadas para este tipo de
aplicaciones en donde se necesitan elevadas potencias y bajo peso. Estas bater´ıas
est´an formadas por celdas que se pueden agrupar en serie y paralelo para lograr
los voltajes y corrientes necesarios.
13
Las bater´ıas LiPo necesitan cargadores especiales. Sus celdas no deben ser
sobrecargadas ni tampoco deben ser descargadas profundamente. Para mantener
la diferencia entre las celdas al m´ınimo, se debe usar un balanceador. Este
balanceador puede estar integrado al cargador o puede estar separado. Por esto
las bater´ıas no solamente tienen los bornes normales de una bater´ıa, sino que
tienen otro conector que nos permite acceder a las celdas individuales para lograr
una carga balanceada.
Figura 10: Bater´ıa LiPo Hyperion G3 CX - 3S 2100mAh (25C).
El manejo de estas bater´ıas debe ser realizado con precauci´on, por lo tanto
se deben tener en cuenta algunas reglas. El fabricante nos aconseja:
No exceder de 4,2V el voltaje de cada celda.
No exceder de 5C la tasa de carga
No exceder las tasas de descarga de corrientes especificadas
No descargar la bater´ıa a m´as de menos de entre un 10 a 20 % de su
capacidad energ´etica. Usar 3.4V como tensi´on de corte de celda.
Siempre monitorear la carga de la bater´ıa
Nunca cortocircuitar, tampoco exponer al fuego o al agua
Nunca usar un pack estropeado
Se plante´o el dise˜ no del prototipo con una autonom´ıa de vuelo de aproxi-
madamente 10 minutos. El QA3 posee 2 baterias Hyperion G3 CX - 3S 2100mAh
(25C).
2.6.1. Caracter´ısticas
Peso: 160g
Dimensiones: 109 x 36 x 24 mm
Tecnolog´ıa Lipo
Velocidad de carga de hasta 5C
14
2.6.2. C´alculo de la autonom´ıa de vuelo
Se realizar´a un c´alculo aproximado de este tiempo debido a que el mismo
depende de los tipos de maniobras que realiza el dispositivo.
Primero vamos a suponer que trabajamos a potencia m´axima:
4 Motores de 275W = 1100W
Esta es la potencia total consumida, despreciando el resto de los compo-
nentes.
2 Bater´ıas de 11,1V ∗ 2100mAh = 46,62Wh
Tiempo =
E
P
=
46,62
1100
= 2,55min
Este tiempo est´a calculado a potencia m´axima, como vemos el QA3 sin
llevar carga y volando manteni´endose est´atico en un punto reduce esta energ´ıa
consumida a aproximadamente un 25 %.
2.7. H´elices
Para el funcionamiento del QA3 se necesitan que 2 h´elices giren en un sentido
y las otras 2 en otro sentido, esto hace que si la sumatoria de las 2 velocidades
de las que giran en un sentido es igual a la sumatoria de las que lo hacen en
sentido contrario contrario, el torque resultante se cancela.
Las h´elices m´as comunes son las que se usan en el morro del avi´on, est´an son
conocidas como h´elices normales. Hay otro tipo de h´elices llamadas empujadoras
o pusher en ingl´es que son las que se utilizan en aeronaves que tienen generan
su empuje en la cola. Una posible soluci´on a este problema ser´ıa girar 180
o
la
h´elice sobre su eje y colocarla en el motor. Pero esta soluci´on tiene corto alcance
debido a que el empuje generado por la misma h´elice cuando gira en su sentido
normal es distinto al generado cuando gira en el otro sentido.
Las h´elices empujadoras est´an dise˜ nadas para que el empuje generado por
su rotaci´on sea m´as efectivo cuando giran al rev´es que una h´elice normal.
Las h´elices en general tienen 2 par´ametros que las caracterizan: el paso y el
di´ametro.
Figura 11: Paso y D´ıametro de una h´elice.
El paso se calcula como la distancia que recorrer´ıa la h´elice en una vuelta si
esta se moviese en un medio s´olido (semejante a un tornillo) y el di´ametro es el
15
del c´ırculo que generan cuando est´as rotan. Este di´ametro me indica el ´area del
aire que entra en juego en el c´alculo del empuje.
Las h´elices definen el consumo de corriente de los motores, as´ı como el empuje
que se puede lograr.
Las h´elices utilizadas en el QA3 son las recomendadas por el motor, con una
medida de 9x6 pulgadas.
Figura 12: H´elice del tipo normal.
Figura 13: H´elice del tipo pusher.
2.8. Protecci´on
Para poder realizar pruebas seguras con el QA3 y evitar que el proyecto
dure m´as que un solo vuelo, se decidi´o armar una estructura de telgopor, de
manera que las h´elices queden contenidas dentro del volumen formado. Tambi´en
se le a˜ nadi´o unos pies para proteger el conexionado de alimentaci´on. Estos pies
tambi´en permiten calibrar el ¸cero”f´acilmente.
3. Modelado del Quadrotor
En este cap´ıtulo se realiza la derivaci´on del modelo matem´etico de la planta
del QA3, tambi´en se realizan las simplificaciones necesarias para poder obtener
un controlador simple, pero con una buena performance, luego se explican las
mediciones realizadas para obtener las constantes reales de la planta y aplicarlas
al modelo. Por ´ ultimo se dise˜ na el controlador.
La derivaci´on de la din´amica no lineal es realizada en coordenadas inerciales
NED y de cuerpo fijo. Denotemos con e
N
, e
E
, e
D
los ejes inerciales, y con x
B
,
16
Figura 14: Protecci´on del QA3.
y
B
, z
B
a los ejes del cuerpo. Los ´angulos de Euler de los ejes del cuerpo son
φ, θ, ψ con respecto a los ejes e
N
, e
E
y e
D
respectivamente, y son referidos
como roll, pitch and yaw. Definamos a r como el vector de posici´on desde el
origen inercial hacia el centro de gravedad del veh´ıculo(CG), y dejemos que ω
B
sea definido como la velocidad angular en con respecto al eje de referencia del
cuerpo.
La direcci´on actual de la velocidad es referida como e
v
en coordenadas iner-
ciales. Los rotores, numerados 1-4, est´an montados sobre los ejes x
B
, y
B
, −x
B
y −y
B
, respectivamente, con vectores de posici´on r
i
con respecto a CG. Cada
rotor produce un torque aerodin´amico Q
i
y un empuje T
i
, ambos paralelos al
eje de rotaci´on del rotor, y ambos usados para el control del veh´ıculo.
Aqu´ı, T
i

= µ
i
K
τ
1+0,1s
, donde u
i
es el voltage aplicado a los motores. En vuelo,
T
i
puede variar mucho con respecto a esta aproximaci´on. Los torques, Q
i
, son
proporcionales al empuje del rotor y est´an dados por Q
i
= k
r
T
i
.
Los rotores 1 y 3 giran en direcci´on opuesta a los rotores 2 y 4, por esto
los torques aerodin´amicos se contrarrestran y pueden ser usados independiente-
mente para el control de yaw. La velocidad horizontal resulta en un momento
en los rotores, R
i
, sobre −e
v
, y una fuerza de arrastre, D
i
, en la direcci´on −e
v
.
La fuerza de arrastre de cuerpo est´a definida como D
B
, la masa del veh´ıculo es
m, la aceleraci´on debido a la gravedad es g, y la matriz de inercia es I ∈ R
3X3
.
Un diagrama de cuerpo libre se muestra en la figura siguiente.
La fuerza total, F, y el momento, M, puede ser sumado como
F = −D
B
· e
V
+mg · e
D
+
4

i=1
(−T
i
· z
B
−D
i
· e
V
)
M =
4

i=1
[Q
i
· z
B
−R
i
· e
V
−D
i
( r
i
× e
V
) +T
i
( r
i
× z
B
)]
La din´amica no lineal completa puede ser expresada como:
F = m¨ r
M = I ˙ ω
B

B
×Iω
B
17
Figura 15: Diagrama de cuerpo libre usado para la derivaci´on del modelo del
QA3.
donde se asume que el momento angular total de los rotores est´a cerca de
cero, porque est´an en contra rotaci´on.
3.1. Descripci´on
3.1.1. Fuerza de Arrastre del Cuerpo
D
B
= q

SC
D
3.1.2. Empuje
T
i

= µ
i
K
τ
1 + 0,1s
3.1.3. Fuerza de arrastre sobre los rotores debido a la velocidad hor-
izontal
D
i
3.1.4. Momento de arrastre sobre el eje de rotaci´on de los rotores
Q
i
= K
τ
T
i
3.1.5. Momento de Roll generado en los rotores por la velocidad
R
i
3.1.6. Fuerza de arrastre en los rotores debido a la velocidad
D
i
18
3.1.7. Empuje Total
T =
4

i=1
T
i
3.2. Aproximaci´ on de la Fuerza y el Momento
Suponiendo que el Cuadric´optero est´a en vuelo estacionario podemos des-
preciar D
B
y D
i
. Con esto nos queda:
3.2.1. Fuerza
m¨ r = F = −R
ψ
R
θ
R
φ
T · z
B
+mg · e
D
Aproximando las matrices de rotaci´on de los ´angulos para ´angulos peque˜ nos,
tenemos:
−R
ψ
R
θ
R
φ
=


1 ψ θ
ψ 1 φ
θ −φ 1


m¨ r =


1 ψ θ
ψ 1 φ
θ −φ 1




0
0
−T


+


0
0
mg


m¨ r =


0 −
¯
T 0
¯
T 0 0
0 0 1




φ
θ
T


+


0
0
mg


3.2.2. Momento
Tambi´en podemos despreciar los momemtos de Rolling R
i
y ω
B
× Iω
B
. El
Torque nos queda:
M = I ˙ ω
B
=
4

i=1
[Q
i
· z
B
+T
i
( r
i
× z
B
)]


I
x
¨
φ
I
y
¨
θ
I
z
¨
ψ


=


0 l 0 −l
l 0 −l 0
K
r
−K
r
K
r
−K
r





T
1
T
2
T
3
T
4



3.3. Medici´on de los par´ametros de la Planta
Para el dise˜ no del controlador del quadric´optero resulta necesario realizar
la medici´on de los distintos par´ametros del modelo real. Los par´ametros funda-
mentales son el peso, el momento de inercia, los empujes de los motores.
19
3.3.1. Empuje de los motores
Al momento de realizar esta medici´on pose´ıamos 2 motores rctimer 2830, 1
ESC rctimer de 30A, 1 ESC mystery de 30A, 1 h´elice con paso normal y una
h´elice con paso pusher.
Se realiz´o la medici´on del empuje de cada motor, con las distintas h´elices y
los dos controladores. Esta medici´on se hizo montando el motor sobre un peso
de plomo, el cual se pon´ıa sobre la balanza y luego se realizaron las curvas
de transferencia entre PWM y fuerza de empuje. El montaje se muestra en la
siguiente figura.
Figura 16: Montaje del motor para la medici´on del empuje.
En las siguientes tablas se muestran los resultados obtenidos, RCTimer y
Mystery son los 2 controladores usados, Normal y Pusher son los 2 tipos de
h´elices. Tambi´en se muestran los datos en forma gr´afica.
Como se puede ver, podemos aproximar la funci´on de transferencia entre el
ciclo de trabajo y el empuje generado por una recta. Esta es una aproximaci´on
no tan real debido a que se desprecian todas las constantes de tiempo del motor
y de la h´elice. Obtener una funci´on de transferencia real para el conjunto motor
h´elice representa un trabajo que sobrepasa nuestros conocimientos y objetivos,
por lo tanto en adelante se supondr´a que la transferencia entre ciclo de trabajo
y empuje es una constante. La aproximaci´on se realizo a trav´es del m´etodo de
m´ınimos cuadrados.
Motor 1
RCTimer Normal
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491 32440
Fuerza 0 55 100 145 185 230 270 320 360 400 440
F = 0,0154 ∗ D − 35,83
Mystery Pusher
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491 32440
Fuerza 20 20 95 165 245 325 410 480 575 670 770
20
F = 0,0283 ∗ D − 155
RCTimer Pusher
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491 32440
Fuerza 5 60 105 150 195 240 290 335 380 425 475
F = 0,017 ∗ D − 45,4
Mystery Normal
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491 32440
Fuerza 5 5 80 150 225 300 380 460 545 640 730
F = 0,0267 ∗ D − 156
Figura 17: Empuje del motor 1 con distintas h´elices y controladores.
Motor 2
Mystery Normal
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491
Fuerza 15 15 80 160 235 320 395 475 570 665
F = 0,028 ∗ D − 167,7
RCTimer Pusher
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491 32440
Fuerza 10 65 110 155 200 245 295 345 395 435 490
F = 0,0168 ∗ D − 34,1
Mystery Pusher
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491
Fuerza 5 5 80 155 245 335 425 535 655 795
F = 0,03523 ∗ D − 231,7
RCTimer Normal
Duty 2949 5898 8847 11796 14745 17694 20643 23592 26541 29491 32440
Fuerza 25 65 110 155 195 235 275 315 360 400 435
F = 0,015 ∗ D − 23,47
Motor1, RCTimer, Pusher y Motor2, Mystery y Normal
21
Figura 18: Empuje del motor 2 con distintas h´elices y controladores.
Figura 19: Comparaci´on del empuje del motor 1 con respecto al 2.
3.3.2. C´alculo Aproximado de las constantes
C´ alculo de la constante de Inercia
K
J
=
r
J
T
J =

m.r
2
J
T
= 2(J
motor
+ J
ESC
+ J
helice
) + J
barra
J
motor
= 52.20, 5
2
[g.cm
2
] = 21853[g.cm
2
]
J
ESC
= 32.10
2
[g.cm
2
] = 3200[g.cm
2
]
J
helice
= 15.20, 5
2
[g.cm
2
] = 6303, 75[g.cm
2
]
22
J
barra
=
m.L
2
12
=
110.51
2
12
[g.cm
2
] = 23842, 5[g.cm
2
]
J
T
= 86556[g.cm
2
] = 0,0086556[Kg.m
2
]
K
J
=
21
86556
1
g.cm
= 24,26174962
1
Kg.m
C´ alculo de la constante del Motor
Seg´ un las mediciones realizadas podemos aproximar estas constantes.
K
MPusher
=

F

D
=
40
3000
g
cuentas
K
MNormal
=

F

D
=
70
3000
g
cuentas
3.4. Dise˜ no del controlador
El problema del dise˜ no de un controlador de actitud para el QA3 no es un problema
trivial debido a varias razones como son el acoplamiento entre las fuerzas y momentos
generados por los motores y h´elices, el rozamiento con el aire, la fuerza de empuje del
viento, etc; por esto se ha optado por el uso de un controlador PID, el cual se puede
ajustar para las mejores condiciones de funcionamiento y de la realizaci´ on de varias
simplificaciones.
La primera simplificaci´ on importante es suponer que el control de los distintos
´ angulos esta desacoplado. Con esta suposici´ on obtenemos 3 plantas independientes a
las cuales les agregamos un controlador PID distinto.
Otra simplificaci´ on es suponer que las fuerzas de rozamiento con el aire y la fuerza
generada por corrientes de aire son despreciables. Estas corrientes de aire no solo se
pueden deber al viento, sino tambi´en a rebotes del flujo de aire generado por la h´elice
con el entorno.
Tambi´en despreciamos la din´ amica del motor y suponemos que es lineal.
En esta secci´ on se explica el controlador PID y los 3 controladores de los ´ angulos.
3.4.1. Controlador PID
Un controlador PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control
por realimentaci´on que calcula la desviaci´ on o error entre un valor medido y el valor
que se quiere obtener, para aplicar una acci´ on correctora que ajuste el proceso.
El algoritmo de c´ alculo del control PID tiene tres par´ ametros distintos: el pro-
porcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacci´ on del
error actual. El Integral genera una correcci´ on proporcional a la integral del error, esto
nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento
se reduce a cero. El Derivativo determina la reacci´on del tiempo en el que el error
se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso v´ıa un
elemento de control, en este caso el PWM aplicado a los motores. Ajustando estas tres
variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control
dise˜ nado para lo que requiera el proceso a realizar.
La respuesta del controlador puede ser descrita en t´erminos de respuesta del control
ante un error, el grado el cual el controlador llega al ”set point”, y el grado de oscilaci´ on
del sistema. N´ otese que el uso del PID para control no garantiza control ´ optimo del
sistema o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno
o dos modos de los que provee este sistema de control.
Ecuacion Diferencial
23
Figura 20: Diagrama en bloques de un controlador PID.
La ecuaci´on diferencial de un controlador PID tiene la siguiente forma:
c(t) = k[e(t) +
1
T
i

t
0
e(t)dt + T
d
de(t)
dt
]
Aplicando la transformada de Laplace a la ecuaci´ on diferencial anterior podemos
encontrar la relaci´on entre entrada y salida en el plano de Laplace:
C(s) = k(1 +
1
T
i
s
+ T
d
s)E(s)
Para realizar el an´ alisis en tiempo discreto necesitamos pasar del plano de Laplace
al plano Z. Esto se hace aplicando la transformada Z a la funci´ on obtenida ante-
riormente. Una vez obtenida la funci´ on en el plano Z, podemos realizar an´ alisis de
estabilidad, de respuesta y realizar el controlador para obtener la respuesta deseada.
C(z) = k[1 −
T
2T
i
+
T
T
i
1
1 − z
−1
+
T
d
T
(1 − z
−1
)]E(z)
Podemos definir 3 constantes, K
p
, K
i
, K
d
, y expresar la ecuaci´ on anterior como:
C(z) = [K
p
+
K
i
1 − z
−1
+ K
d
(1 − z
−1
)]E(z)
Est´ a ´ ultima forma tiene una similitud con el controlador PID en tiempo continuo,
pero aclaramos que las constantes no son las mismas.
Para poder codificar el algoritmo en un microcontrolador, debemos pasar la funci´ on
de transferencia en el plano Z, a una ecuaci´ on en diferencias en el tiempo. En la
ecuaci´ on siguiente se muestra el algoritmo del controlador PID en el tiempo.
c(k) = c(k − 1) + K
p
[e(k) − e(k − 1)] + K
i
e(k) + K
d
[e(k) − 2e(k − 1) + e(k − 2)]
A continuaci´ on se realiza el an´ alisis de los controladores de los ´ angulos de roll y
pitch.
3.4.2. Controlador del ´angulo de roll
El ´ angulo de roll depende de la diferencia del empuje entre los motores laterales.
A continuaci´ on se realiza el c´ alculo de la funci´ on de transferencia a lazo cerrado de la
planta m´ as el controlador PID. Suponemos primero un modelo continuo y luego un
modelo discreto con un retenedor de orden cero, para tener en cuenta el retardo de
fase introducido por el muestreo.
Modelo Continuo
24
Figura 21: Diagrama en bloques de la planta a lazo cerrado en tiempo continuo.

τ
x
= τ
2
− τ
1
= J
d
2
θ
dt
2
s
2
θ
(s)
=
τ
(s)
J
G
bal(s)
=
1
Js
2
G
torque(s)
= k
τ
G
PID(s)
= k
p
· (1 +
1
T
i
s
+ T
d
s)
G
LA(s)
= G
bal(s)
G
torque(s)
G
PID(s)
=
k
p
k
τ
T
i
J
T
i
T
d
s
2
+ T
i
s + 1
s
3
G
LC(s)
=
G
LA(s)
1 + G
LA(s)
= k
p
k
τ
T
i
T
d
s
2
+ T
i
s + 1
T
i
Js
3
+ k
p
k
τ
T
i
T
d
s
2
+ k
p
k
τ
T
i
s + k
p
k
τ
Modelo Discreto
Figura 22: Diagrama en bloques de la planta a lazo cerrado en tiempo discreto.
G
bal(s)
=
1
Js
2
G
ROC(s)
=
1 − e
−TS
S
G
torque(s)
= k
τ
G
PID(s)
= k
p
· (1 +
1
T
i
s
+ T
d
s)
G
planta(Z)
= Z[G
ROC(s)
G
bal(s)
G
torque(s)
]
G
planta(Z)
= Z[
1 − e
−TS
S
k
τ
JS
2
] = (1 − z

1)Z[
2k
τ
2JS
3
] =
T
2
k
τ
2J
z + 1
z
2
− 2z + 1
G
PID(Z)
= K
P
+
K
I
1 − z

1
+K
D
(1−z

1) =
(K
P
+ K
I
+ K
D
)z
2
+ (−2K
D
− K
P
)z + K
D
z
2
− z
25
G
LA(Z)
= G
PID(Z)
G
planta(Z)
G
LA(Z)
=
T
2
k
τ
2J
(K
P
+ K
I
+ K
D
)z
3
+ (K
I
− K
D
)z
2
+ (−K
P
− K
D
)z + K
D
z
4
− 3z
3
+ 3z
2
− z
G
LC(Z)
=
G
LA(Z)
1 + G
LA(Z)
G
LC(Z)
=
k
τ
T
2
((K
P
+ K
I
+ K
D
)z
3
+ (K
I
− K
D
)z
2
+ (−K
P
− K
D
)z + K
D
)
2Jz
4
+ ((K
P
+ K
I
+ K
D
)k
τ
T
2
− 6J)z
3
+ ((K
I
− K
D
)k
τ
T
2
+ 6J)z
2
+ ((−K
P
− K
D
)k
τ
T
2
− 2J)z + K
D
k
τ
T
2
3.4.3. Controlador del ´angulo de pitch
El ´ angulo de pitch depende de la diferencia del empuje entre los motores delantero
y trasero. El controlador de este ´ angulo es igual al del controlador del roll, por esto
no nos extendemos en este controlador.
3.5. Simulaciones
Para las simulaciones se van a utilizar las ecuaciones obtenidas anteriormente de
la planta m´ as el controlador. Estas fueron realizadas con el software octave.
Los valores de los par´ ametros usados fueron extra´ıdos del modelo real y son los
siguientes.
k
t
= 90,63e − 6;
J = 8,6556e − 3;
3.5.1. Simulaci´on a lazo abierto
Se muestran los resultados de la simulaci´ on de la planta m´ as el controlador dise˜ nado
en lazo abierto. Con estos datos podemos saber como ser´ a la respuesta del sistema
seg´ un el valor de k elegido. Como se puede observar para valores de k muy grandes el
sistema se vuelve inestable.
3.5.2. Simulaci´on a lazo cerrado
En esta simulaci´ on se muestran los resultados de la simulaci´ on de la salida en
funci´ on del tiempo para una entrada escal´ on.
26
Figura 23: Resultado de la simulaci´on a lazo abierto con el controlador PID.
4. Hardware de control
En este cap´ıtulo se explica el funcionamiento del hardware de control utilizado.
4.1. Placa del Microcontrolador
Una de las especificaciones pedidas por el centro para la construcci´ on del QA3
fue el uso de la placa madre dise˜ nada por el CIII. Esta placa madre gen´erica tiene la
ventaja de poder ser utilizada en m´ ultiples proyectos.
Esta plataforma contiene un microcontrolador LPC2114/24 con n´ ucleo ARM7 y
toda la electr´ onica asociada para realizar la programaci´ on y testeo de los sistemas
dise˜ nados. Adem´ as en el mismo centro se desarrollan un conjunto de librer´ıas para
facilitar el uso de los perif´ericos.
Algunas caracter´ısticas y perif´ericos de este microcontrolador son:
16/24K RAM
128/256K flash
CPU con una velocidad maxima de 60MHz
4 canales A/D de 10 bit
Interfaces series UART, I2C y SPI
Dos timmers de 32 bit
6 PWM
Reloj en tiempo real
Hasta 46 I/O de proposito general
El circuito esquem´ atico de la placa se muestra en la siguiente imagen.
Los componentes utilizados en la placa se encuentran en el mercado local, y para
su dise˜ no se emple´ o exclusivamente software libre, particularmente KICAD.
27
Figura 24: Resultado de la simulaci´on a lazo cerrado con el controlador PID.
4.2. Sensores
Para obtener una estimaci´ on de la posici´ on angular del QA3 se usan 2 sensores,
estos son un giroscopio de 3 ejes y una aceler´ ometro de 3 ejes. Luego estas 2 mediciones
de fusionan a trav´es de un filtro complementario para obtener una estimaci´ on de los
´ angulos. Esta fusi´ on se explica en cap´ıtulos siguientes.
4.2.1. Giroscopio
El sensor utilizado para medir velocidad angular es el ITG-3200. Este sensor es un
giroscopio con salida digital a trav´es del bus I
2
C, entregando mediciones correspon-
diente a los 3 ejes Y, X y Z. Cada medici´ on realizada en su correspondiente eje, es
digitalizada por 3 conversores A/D que entregan la informaci´ on sobre un ancho de 16
bits. Posee un filtro pasa bajos programable, un sensor de temperatura y un oscilador
con 2 % de precisi´ on.
Su tensi´ on de alimentaci´ on es muy flexible y va desde 2,1V hasta los 3,6V . Su
tensi´ on de l´ ogica se encuentra separada y puede ir desde 1,71V hasta VDD.
Los sensores girosc´ opicos MEMS utilizan miden la velocidad a trav´es del efecto
Coriolis.
Estos sensores tienen la principal ventaja de ser muy inmunes a la vibraci´ on,
pero tienen como principal desventaja una deriva en la salida obtenida. Esta deriva
hace que si necesitamos calcular el ´ angulo a trav´es de integraci´ on obtenemos un error
sistem´ atico que hace que le medici´ on del ´ angulo tienda a infinito. Debido a esto se usa
el aceler´ometro para corregir esta deriva.
4.2.2. Aceler´ometro
Luego de realizar distintas pruebas sobre distintos sensores de aceleraci´ on, se
opt´ o por el ADXL345. Por su excelente relaci´ on costo-beneficio. Este sensor al igual
que el anterior es de tipo MEMS.
28
Figura 25: Placa del microcontrolador LPC2114.
El sensor ADXL345 contiene salida digital a trav´es del bus I
2
C o SPI, brindando
una resoluci´ on de 13 bits por cada eje y hasta un rango de
+

16g. Su resoluci´ on tanto
como su rango son programables y puede discernir hasta 1.0 grado de inclinaci´ on
utilizando la configuraci´ on de m´ axima resoluci´ on.
Una de las principales desventajas de los aceler´ ometros es su alta sensibilidad a
las vibraciones, lo que hace que su uso como inclin´ ometro nos permite solo hacer
mediciones a largo plazo de la inclinaci´ on.
4.2.3. Circuito de montaje de los sensores
4.3. Driver de motores ESC
Los controladores de los motores (ESC, Electronic Speed Controller) permiten reg-
ular la potencia suministrada a cada motor. Para controlar la potencia de los motores
utiliza una se˜ nal servo convencional: un tren de pulsos cuadrados de per´ıodo T y ciclo
de trabajo W variable (0 % y 100 % respectivamente).
Inicialmente se opt´ o por dise˜ narlos, se propuso un esquem´ atico compuesto por 6
MOSFETs, un microcontrolador que haga de interfaz con el exterior y que excite a los
MOSFETs. Luego se procedi´ o a la b´ usqueda de los componentes y encontramos un
impedimento al no conseguir los MOSFETs de estas caracter´ısticas(100A, 12V ) en el
mercado local. Al tener que importarlos, se comenz´ o con el an´alisis de costo-beneficio y
result´ o ser mas conveniente utilizar los ESC disponibles en el mercado, ya que cumplen
con los requisitos necesarios para el proyecto.
Los controladores elegidos tambi´en son RCTimer de 30A. Se alimentan con una
tensi´ on que se pueda formar con celdas LiPo que en este caso se conectan en serie para
lograr un voltage de 11,1V . La conexi´ on al motor tiene tres cables (motor brushless).
Caracter´ısticas:
Voltage de entrada:DC 6-16.8V(2-4S Lixx)
BEC:5V 2amp
Corriente de trabajo: 30A (Output: Continuous 30A, Burst 40A up to 10 Secs.)
Dimensiones: 36mm (L) * 26mm (W) * 7mm (H).
Peso: 32g.
La frecuencia de trabajo que se utiliz´o es de 200Hz, ya que era lo suficiente para
cerrar el lazo de control.
29
Figura 26: Circuito esquem´atico de la placa del microcontrolador.
Figura 27: Giroscopio MEMS ITG3200.
4.4. Conexi´on inal´ambrica
Para controlar el QA3 ya sea a trav´es de un joystick, de una c´ amara o alg´ un sen-
sor externo, es necesario alg´ un medio de comunicaci´ on inal´ ambrico. Se analizaron las
opciones disponibles en el mercado y se opt´ o por utilizar una conexi´ on Wi-Fi(802.11).
Este tipo de conexi´ on permite conectarse directamente a otra PC, o a un router donde
pueden existir muchas PCs conectadas, evitando as´ı, hardware extra en la PC que
realice el control a largo plazo.
El m´ odulo utilizado es el WiFly GSX. Es un sistema embebido que brinda una
soluci´ on completa de acceso wireless, requiriendo ´ unicamente 4 pines de conexi´on
(POWER, TX, RX, GND) para ser utilizado. Una vez que la configuraci´ on ha si-
do establecida, el m´ odulo puede acceder autom´ aticamente a una red WiFi y comenzar
a enviar/recibir paquetes, a trav´es de datos serie.
Desde el microcontrolador funciona de modo transparente, donde la conexi´ on es
exactamente igual a una configuraci´ on null modem sin handshaking.
El m´ odulo WiFly GSX (RN-131C) es una completa soluci´ on embebida de ultra
bajo consumo para TCP/IP. La WiFly GSX es un m´ odulo de red wireless 802.11b/g
embebido independiente. La combinaci´ on de ultra bajo consumo y la habilidad de
auto despertarse, conectarse a una red wireless, enviar datos y volver al estado de
dormida en menos de 100ms, le permiten a la WiFly GSX funcionar por a˜ nos con 2
bater´ıas est´ andar AAA. Usando solo 100mW cuando est´ a despierta y 10uW cuando
esta dormida, esta marcada eficiencia de potencia, hace posible una nueva clase de
30
Figura 28: Aceler´ometro MEMS ADXL345.
Figura 29: Circuito de montaje del aceler´ometro y el giroscopio.
dispositivos con internet disponible.
El m´ odulo WiFly GSX incorpora una radio de 2,4GHz, procesador, stack TCP/IP,
reloj en tiempo real, acelerador de encriptaci´ on, manejo de potencia y interfaz con sen-
sores anal´ ogicos. Esta soluci´on completa esta pregrabada con software para simplificar
la integraci´on y minimizar el desarrollos de las aplicaciones. En la configuraci´ on m´as
simple el hardware requiere solo 4 conecciones (PWR, TX, RX, GND) para crear una
conexi´ on de datos wireless. El rango de alcance puede ser de 100m, dependiendo de
las condiciones del entorno.
4.4.1. Caracter´ısticas
Ultra bajo consumo, 100mW activa, 10uW modo reposo
Tasa de transferencia con el host de hasta de 100Mbps para SDIO, 44Mbps para
SPI y 2,7Mbps para UART
Salida de 1 Mbps con TCP/IP y WPA2
Interface de hardaware UART
10 entradas salidas de prop´osito general
8 interfaces anal´ogicas para sensores
Reloj en tiempo real para despertarse y dormirse automaticamente y para medi-
ci´ on de instantes de tiempo
Acepta 3,3V DC regulados o 2 − 3V DC desde una bater´ıa
31
Figura 30: Controlador de velocidad RCTimer de 30A.
Figura 31: M´odulo wifly GSX.
Soporta conexi´ on ad-hoc
Configuraci´ on a trav´es de las interfaces UART o wireless usando simples coman-
dos ASCII
Actualizaci´ on del firmware a trav´es del aire, y a trav´es de un archivo
Autenticaci´ on WiFi segura WEP-128, WPA-PSK (TKIP), WPA2-PSK, EAP-
TLS para WPA1 y WPA2 Enterprise
Aplicaciones de red incorporadas, DHCP, UDP, DNS, ARP, ICMP
4.4.2. Diagrama en bloques interno
En la figura siguiente se muestra el diagrama en bloques interno del m´odulo wire-
lesss.
4.4.3. Circuito Esquem´atico
El circuito esquem´ atico utilizado se muestra en la siguiente figura.
4.4.4. Comunicaci´on
La comunicaci´ on entre el micro y la wifly se realiza a trav´es de la UART, con la
misma configurada a 115200 bps, sin control de flujo, con 8 bits y sin paridad.
32
Figura 32: Diagrama en bloques interno del m´odulo wifly.
Figura 33: Circuito esquem´atico para el funcionamiento de la wifly en modo
ad-hoc.
La comunicaci´ on entre la PC y la wifly se realiz´ o a trav´es de wifi, utilizando el pro-
tocolo UDP. Tambi´en se podr´ıa haber utilizado el protocolo TCP, pero consideramos
m´ as importante obtener una baja latencia en la comunicaci´ on.
La red wireless se configur´ o en el modo ad hoc. Una red ad hoc es aquella en
la que no hay un nodo central, sino que todos los dispositivos est´ an en igualdad de
condiciones. Se eligi´ o este modo porque adem´as de ser el m´ as sencillo para el armado
de una red, es el que viene configurado por defecto en el m´ odulo wifly.
4.5. Placa Base
Por ´ ultimo de construyo una placa base sobre la cual se montaron todos los com-
ponentes nombrados anteriormente. El circuito esquem´ atico se muestra en la figura
siguiente.
Como se puede apreciar en la misma, vemos 4 conectores para los PWM de los
motores, un regulador para obtener desde la tensi´ on de 11.1V de las bater´ıas los 5V
necesarios para la alimentaci´ on, tambi´en vemos un conector para la placa adaptadora
de los sensores mems, leds indicadores y por ´ ultimo el m´ odulo wireless.
33
Figura 34: Circuito completo de la placa base o principal.
5. Software
El software consta de dos partes totalmente desacopladas, una es el control de lazo
cerrado a corto plazo el cu´ al controla los 3 grados de libertad (roll, pitch y yaw), y la
otra es el software de la PC que establece el control de lazo cerrado a largo plazo que
controla los otros 3 grados de libertad (y, x y z).
5.1. Firmware ARM
El software de control es del tipo secuencial, en lenguaje ANSI-C, haciendo uso de
los perif´ericos y caracter´ısticas que ofrece el uC a trav´es de la placa multiprop´ osito,
como timers, UARTs, PWMs, detecci´ on de flancos, entre otros. El siguiente diagrama
de flujo simplificado da una noci´ on del flujo seguido por el software.
Como vemos consta de dos tareas principales, una es la interfaz con el mundo
exterior. En la cu´ al los datos pueden ser par´ ametros en ese instante o establecer alguno
de ellos para realizar el control del mismo.
La comunicaci´ on es realizada a trav´es de la UART, se estableci´ o un protocolo para
intercambiar con la PC. Luego de varias fallas, se decidi´o implementar una compro-
baci´ on de errores optando por la comprobaci´ on de redundancia c´ıclica(CRC). Tiene
dos modos de env´ıos de par´ ametros, uno s´ıncrono y otro as´ıncrono.
* El modo s´ıncrono es desde el uC hacia la PC, cada vez que obtiene datos de los
sensores son enviados inmediatamente. * El modo as´ıncrono es desde la PC hacia el
uC. La PC cada cierto tiempo le env´ıa un dato solicit´ andole un par´ ametro espec´ıfico,
el uC env´ıa el par´ ametro que tiene en buffer.
Todo el firmware para el QA3 fue desarrollado con herramientas libres. Como editor
de texto no se utiliz´ o entorno gr´ afico alguno, solamente el editor Vim. Como toolchain
de compilaci´ on, se utiliz´ o gcc cross-compiled para ARM. Para grabar el microcontro-
34
Figura 35: Diagrama de flujo del c´odigo del microcontrolador.
lador se utiliz´ o lpc21isp y por ´ ultimo como herramienta de debug se utiliz´ o insight con
la interfaz JTAG.
Los 2 algoritmos fundamentales del firmware son el filtro de estimaci´ on del ´ angulo
y el controlador PID. Las partes principales se muestran a continuaci´ on.
5.1.1. C´odigo del filtro complementario
§
1 void f i l t r o c ompl e me nt ar i o ( void) {
2 // Phi
3 angul o . Phi e s t = 0. 9981 ∗ ( angul o . Phi ant ) +
4 0. 005 ∗ vel oci dad . Phi + 0. 0019 ∗ angul o . Phi med ;
5 angul o . Phi ant = angul o . Phi e s t ;
6 angul o . Phi = angul o . Phi e s t − angul o . Phi zer o ;
7 // Th e t a
8 angul o . Thet a est = 0. 9981 ∗ angul o . Theta ant +
9 0. 005 ∗ vel oci dad . Theta + 0. 0019 ∗ angul o . Theta med ;
10 angul o . Theta ant = angul o . Thet a est ;
11 angul o . Theta = angul o . Thet a est − angul o . Theta zero ;
12 }

¦ ¥
5.1.2. C´odigo del controlador PID
§
1 void pi d update ( pi d t ype ∗ pi d ){
2 pid−>e r r or = pid−>i n − pid−>r e f ;
3 pid−>pr opor t i onal = pid−>Kp ∗ ( pid−>e r r or − pid−>e r r o r o l d1 ) ;
4 pid−>i nt e g r a l = pid−>Ki ∗ pid−>e r r or ;
5 pid−>de r i vat i ve = pid−>Kd ∗ ( pid−>i n − 2∗pid−>i n ol d1 + pid−>i n ol d2 ) ;
6
7 i f ( pid−>i n >= 5 | | pid−>i n <= −5){
8 pid−>i nt e g r a l = 0. 1 ∗ pid−>i nt e g r a l ;
9 }
10 pid−>out = pid−>out ol d + pid−>pr opor t i onal + pid−>de r i vat i ve + pid−>i nt e g r a l ;
11 pid−>i n ol d2 = pid−>i n ol d1 ;
12 pid−>i n ol d1 = pid−>i n ;
13 pid−>e r r o r o l d1 = pid−>e r r or ;
14 pid−>out ol d = pid−>out ;
15 }

¦ ¥
35
5.2. Software de control de la PC
El software de la PC est´ a realizado en python y se comunica por medio de una
conexi´ on socket tcp a trav´es de la placa inal´ambrica. Se encarga de tomar las lecturas
del joystick, procesarlas y luego enviarlas al uC. Tambi´en este programa lleva una
bit´ acora con los tiempos de vuelo y datos obtenidos en ese momento en un per´ıodo de
100ms cada muestra, definiendo la actitud del robot en espacio-tiempo. Para luego ser
utilizado en correcci´ on de errores, calibraci´ on de las mediciones realizadas, ajustes del
controlador, an´ alisis de vibraciones, etc.
Tambi´en permite establecer los par´ ametros del control, tanto como los ceros los
´ angulos Φ
0
, Θ
0
y Ψ
0
, como as´ı tambi´en los valores de K
p
, K
i
y K
d
de los PIDs.
Figura 36: Ventana principal del c´odigo de la PC.
5.3. Utilidades adicionales
Se generaron herramientas que permitieron el testeo y depuraci´ on del sistema.
Por ejemplo en el momento de an´ alisis de vibraciones, se generaron gr´ aficos de dis-
tintos instantes de tiempo y su transformada r´ apida de Fourier. Permitiendo as´ı obten-
er las distintas respuestas al impulso hasta lograr un valor ´ optimo.
Tambi´en se realizo una interface entre la PC y la balanza usada para medir el
empuje de los motores.
Todas estas herramientas para analizar los datos obtenidos se escribieron en lengua-
je python.
36
6. Conclusiones
Se ha logrado la construcci´ on de un robot aut´ onomo volador con 3 grados de
libertad controlados, apropiado para vuelos en interiores. Se prioriz´ o la utilizaci´ on de
componentes de bajo costo, aunque la mayor´ıa de estos no se consiguen en nuestro
pa´ıs.
El robot construido cuenta con una estructura robusta y con una carcaza de pro-
tecci´ on, la cual previene de roturas de las h´elices y accidentes que puedan da˜ nar al
usuario.
La carga ´ util del prototipo es de aproximadamente 1kg, la cual nos permite agregar
en un futuro una unidad de procesamiento con mayores capacidades y c´ amaras para
lograr a trav´es de algoritmos de procesamiento de im´agenes una estabilizaci´ on en los
6 grados de libertad y una mejora en la respuesta global del sistema.
Una de las ventajas del prototipo realizado es su arquitectura abierta, la cual
en este caso abarca el uso de herramientas inform´ aticas libres y gratuitas para su
desarrollo, la disponibilidad de los planos mec´ anicos y circuitos el´ectricos a trav´es de
la p´ agina del CIII y tambi´en de la documentaci´ on asociada al proyecto.
Tambi´en se ha realizado un estudio exhaustivo del modelo din´ amico del QA3, el
cual puede permitir en un futuro el dise˜ no de alg´ un otro controlador ya sea lineal o
no lineal, el cual puede tener en cuenta algunas de las variables despreciadas en el
controlador actual.
Se ha logrado la construcci´ on de una Unidad de Medici´ on Inercial ( IMU ) de
reducido tama˜ no, la cual integra 3 sensores ( aceler´ ometro, gir´oscopo y magn´etometro
) de bajo costo; esta IMU no solo se puede utilizar para este robot, sino que puede
ser usada para desarrollos futuros del propio centro de investigaci´ on o como punto de
partida de otras tesis o trabajos.
El desarrollo de este proyecto tambi´en ha generado la presentaci´ on y aprobaci´ on
de un art´ıculo en el Simposio Argentino de Sistemas Embebidos, cumpliendo tambi´en
con uno de los objetivos personales de los integrantes del grupo de trabajo y tambi´en
con los objetivos del CIII.
Otra de las ventajas que queremos destacar del dise˜ no es la utilizaci´on de software
libre en todas las etapas del desarrollo.
6.1. An´alisis de Costos
Se pudo lograr la construcci´ on de un dispositivo de bajo costo y altas prestaciones
en comparaci´on con otros disponibles comercialmente. Aunque la principal ventaja del
prototipo dise˜ nado es su arquitectura abierta, la cual le permite a cualquier persona
obtener los planos mec´ anicos y electr´onicos, el c´ odigo del firmware del microcontrolador
y el de la PC sin costo alguno. Tambi´en realizar cambios sobre los mismos para poder
adaptar el prototipo al uso particular. Esta arquitectura tambi´en es la que mejor se
adapta al ´ ambito de la investigaci´ on, debido a que en este entorno se necesita tener
control sobre todos los par´ ametros del sistema en el cual se hacen pruebas y para esto es
necesario que los circuitos est´en disponibles, que tambi´en el firmware este disponible y
que las herramientas inform´ aticas necesarias para desarrollarlo no tengas altos costos.
A continuaci´ on se hace un detalle del costo del prototipo.
37
6.1.1. Costo detallado del Prototipo
Componente Cantidad Costo Unitario Sub Total
Estructura 1 60 60
Motores 4 60 240
ESC 4 40 160
H´elices 4 5 20
Bater´ıas 2 240 480
Cargador 1 300 300
Placa Madre 1 200 200
Sensores 1 160 160
Wireless 1 200 200
Total 1820
6.2. Desarrollos a Futuro
Como el prototipo dise˜ nado surge para ser usado en tareas de investigaci´ on, se
planea continuar con el desarrollo del mismo agregando nuevas funcionalidades.
Se planea agregar un sistema de c´ amaras para poder obtener una referencia absolu-
ta de posici´ on y luego con estos datos obtener un control sobre los 6 grados de libertad,
lo cual nos permitir´ıa obtener un dispositivo realmente aut´ onomo. El tratamiento de
las im´agenes obtenidas a trav´es de la c´ amara necesita un alto requerimiento computa-
cional por lo tanto se agregar´ a una SBC (single board computer) desarrollada en el
CIII para poder realizar este tratamiento matem´ atico.
Tambi´en se completar´ a la IMU con un magnet´ ometro para obtener una referencia
absoluta para el ´ angulo de yaw y la construcci´ on de un alt´ımetro para obtener una
referencia de posici´ on en el eje z.
Otra de las mejoras que se debe realizar en el prototipo es la construcci´ on de
una estructura m´ as liviana, con el mismo material o con otros materiales usados en
aeromodelismo como puede ser fibra de carbono.
38
7. Agradecimientos
Para poder realizar este proyecto final con el fin de obtener los mejores resultados
posibles fue necesario del apoyo de muchas personas a las cuales quieremos agradecer.
En primer lugar a nuestro director de tesis David Gaydou, tanto por su apoyo
moral, t´ecnico y acad´emico.
Tambi´en se agradece a los integrantes del CIII por cedernos un lugar f´ısico para
poder desarrollar este proyecto y tambi´en por la financiaci´ on para el mismo; y tambi´en
a todos los becarios que trabajan en el centro por la ayuda brindada.
39
8. Bibliograf´ıa
Referencias
[1] David Vilaseca Alan Kharsansky. Sistema de estabilidad para uav, 2009.
[2] A.J. Baerveldt and R. Klang. A low-cost and low-weight attitude estimation
system for an autonomous helicopter. In Intelligent Engineering Systems, 1997.
INES’97. Proceedings., 1997 IEEE International Conference on, pages 391–395.
IEEE, 2002.
[3] G. Buskey, J. Roberts, P. Corke, and G. Wyeth. Helicopter automation using a
low-cost sensing system. Computing & Control Engineering Journal, 15(2):8–9,
2004.
[4] WT Higgins. A comparison of complementary and Kalman filtering. Aerospace
and Electronic Systems, IEEE Transactions on, (3):321–325, 2007.
[5] http://es.wikipedia.org/. Enciclopedia online wikipedia.
[6] Katie Miller. Path Tracking Control for Quadrotor Helicopters. Computing &
Control Engineering Journal, 2008.
[7] Katsuhiko Ogata. Sistemas de control en tiempo discreto. Prentice Hall, 2000.
[8] A. Pascoal, I. Kaminer, and P. Oliveira. Navigation system design using time-
varying complementary filters. Aerospace and Electronic Systems, IEEE Trans-
actions on, 36(4):1099–1114, 2002.
[9] J.M. Roberts, P.I. Corke, and G. Buskey. Low-cost flight control system for a
small autonomous helicopter. In Robotics and Automation, 2003. Proceedings.
ICRA’03. IEEE International Conference on, volume 1, pages 546–551. IEEE,
2003.
[10] Steven L. Waslander, Gabriel M. Hoffmann, Claire J. Tomlin, and Jung Soon
Jang. Multi-Agent Quadrotor Testbed Control Design:Integral Sliding Mode vs.
Reinforcement Learning. International Conference on Intelligent Robots and Sys-
tems, 2005.
40

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