ds
Comments
Content
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p
dïng h»ng ®¼ng thøc
A. Môc tiªu :
* KiÕn thøc:
HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö mét c¸ch thÝch hîp ®Ó ph©n tÝch
®a thøc thµnh nh©n tö.
* Kü n¨ng:
Cã kü n¨ng nhãm c¸c h¹ng tö.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc
trong häc tËp.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu vµ nh÷ng ®iÒu lu ý khi
ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm
c¸c h¹ng tö.
Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc .
I – æn ®Þnh :
II – KiÓm tra (8 phót)
HS1: ViÕt tiÕp vµo vÕ ph¶i ®Ó ®îc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®óng .
A2 + 2AB +B2 =
A2 – 2AB + B2 =
A2 - B2 = .....
A 3 + 3A2B + 3AB2 + B 3 = ........
A 3 -3A2B + 3AB2 – B 3 =......
A 3 + B 3 = ....
A 3 – B 3 =....
HS2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö .
x 3 - x = x( x2 – 1)
= x(x – 1)(x + 1)
III –Bµi míi :
Nh vËy viÖc ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ta ®· ph©n tÝch tiÕp ®îc
x(x2 – 1) = x(x + 1)(x – 1) .§ã còng lµ néi dung bµi häc h«m nay .
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
1) VÝ dô .(10 phót)
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
? Bµi to¸n nµy c¸c em cã dïng ®- .
îc ph¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö
a) x2 – 4x + 4
1
chung kh«ng ? V× sao ?
HS : Kh«ng , V× 3 h¹ng tö
kh«ng cã nh©n tö chung .
? ®a thøc nµy cã 3 h¹ng tö , em
thö nghÜ xem cã thÓ ¸p dông
h»ng ®¼ng thøc nµo ®Ó biÕn
®æi thµnh tÝch?
HS: H§T <2>.
?§óng ,em h·y biÕn ®æi ®Ó
lµm xuÊt hiÖn d¹ng tæng qu¸t?
HS : Tr×nh bµy.
GV: C¸ch lµm nh trªn gäi lµ
ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n
tö b»ng ph¬ng ph¸p dïng h»ng
®¼ng thøc.
GV: Yªu cÇu HS tù nghiªn cøu
VD b,c (SGK-19)
= x2 – 2.x.2 + 22
= (x – 2)2
b) x2 – 2
=x2 – ( 2 )2
= (x - 2 )(x +
2
)
c) 1 – 8x 3
= 1 – (2x) 3
= (1 – 2x ) [ 12 +1.2x + (2x)2 ]
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4)
?ë mçi VD ®· sö dôngk nh÷ng
h»ng ®¼ng thøc nµo ®Î ph©n
tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?
HS: H§T<3>,<7>.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?
1(SGK-20)
? §a thøc nµy cã 4 h¹ng tö theo
em ¸p dông H§T nµo?
HS: H§T <6>-> 1 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn .
? §Ó ph©n tÝch ®a thøc nµy
thµnh nh©n tö em sö dông H§T
nµo ?
HS: H§T <3>
GV: yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn .
*) ?1(SGK-20).Ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö.
a) x 3 + 3x2 +3x +1
= x 3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 1 3
= (x + 1 ) 3
b) (x + y)2 –9x2
= (x + y)2 – (3x)2
= (x + y + 3x )(x + y –3x)
= (4x +y)(y – 2x)
*) ?2 (SGK-20).TÝnh nhanh :
1052 – 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)( 105 – 5)
= 110 . 100
= 11000
2
?§Ó CM ®a thøc chia hÕt cho 4
víi mäi sè nhuyªn n ta cÇn lµm
nh thÕ nµo?
HS: BiÕn ®æi ®a thøc
thµnh mét tÝch trong ®ã cã
thõa sè lµ béi cña 4.
GV: c¸c em h·y thùc hiÖn BT ®ã
.
GV; Yªu cÇu HS c¶ líp lµm BT ->
Gäi 4 HS lªn b¶ng thùc hiÖn .
2) ¸p dông .(5 phót)
*)VD (SGK-20):CMR (2n + 5)2 – 25
Chia hÕt cho 4 víi mãÝ nghuyªn n.
Gi¶i :
(2n + 5)2 – 25 = (2n +5)2 - 52
= (2n + 5 +5)( 2n + 5 –5)
= (2n + 10).2n
= 2(n +5) .2n
= 4n (n +5) chia hÕt cho 4 víi
mäi n
Do ®ã (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho
4 víi mäi sè nguyªn n .
III – Cñng cè – LuyÖn tËp .(15
phót)
1) BT 43(SGK-20): Ph©n tÝch c¸c
®a thøc sau thµnh nh©n tö.
a) x2 + 6x + 9
= x2 + 2.x.3 + 32
= (x+3)2
b)10x – 25 – x2
= -( x2 – 10x + 25)
= -( x – 5 )2
GV;Lu ý HS nhËn xÐt ®a thøc cã c) 8x 3 - 1
8
mÊy h¹ng tö ®Ó lùa chän H§T
1
cho phï hîp .
= (2x) 3 - ( 2 ) 3
= (2x d)
1
25
1
2
1
)(4x2 + x + 4 )
x2 – 64 y2
1
1
= ( 5 x+ 8y)( 5 x –8y)
HS: NhËn xÐt ,®¸nh gi¸ ->
GVnhËn xÐt , ®¸nh gi¸ ,söa sai .
2) BT 44c (SGK- 20):
c)(a + b) 3 +(a – b) 3
= (a + b + a – b) [ (a +b)2 - (a +b)
(a –b) + (a –b)2 ]
= 2a (a2 +2ab +b2 – a2 + b2 +a2 –
2ab
+b2)
=2a(a2 + 3b2)
GV : Yªu cÇu HS ho¹t ®éng
e) –x 3 +9x2 – 27x + 27
= (3 – x ) 3
3
nhãm BT44c,e; BT 45(SGK-20).
Nhãm 1 : BT 44c
Nhãm 2 : BT 44e.
Nhãm 3 : BT45a .
Nhãm 4 : BT 45b.
( thêi gian 5 phót)
2)BT45(SGK-20): T×m x biÕt :
a) 2 – 25x2 = 0
⇔ ( 2 + 5x)( 2 - 5x) = 0
⇒ 2 + 5x =0 hoÆc 2 - 5x =0
⇒
x= -
b) x2 –x +
⇔ (x–
⇒
1
2
1
4
2
5
hoÆc
x=
2
5
=0
)2 = 0
x=
1
2
§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy ->
Nhãm kh¸c nhËn xÐt , ®¸nh gi¸
-> GV nhËn xÐt ,®¸nh gi¸ ,söa
sai (nÕu cã).
V – VÒ nhµ (2 phót)
1) ¤n l¹i bµi , chó ý sö dông H§T cho phï hîp .
2) BT 44a,b,d ;BT 46 (SGK-20)
3) BT 29,30 (sbt- 6)
D – Rót Kinh nghiÖm :
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
**************************************************
4
Ngµy so¹n :
TiÕt 11
Ngµy gi¶ng :
ph©ntÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm
h¹ng tö
A. Môc tiªu :
* KiÕn thøc:
HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö mét c¸ch thÝch hîp ®Ó ph©n tÝch
®a thøc thµnh nh©n tö.
* Kü n¨ng:
Cã kü n¨ng nhãm c¸c h¹ng tö.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc
trong häc tËp.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô ghi bµi tËp mÉu vµ nh÷ng ®iÒu lu ý khi
ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm
c¸c h¹ng tö.
Häc sinh: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc .
I. æn ®Þnh :
II. KiÓm tra (8 phót)
HS1: BT44b(sgk-20).
(a + b) 3 – (a – b) 3 = a 3 + 3a2b +3ab2 + b 3 – a 3 + 3a2b – 3ab2 + b 3
= 2b 3 + 6a2b
= 2b(b2 + 3a2)
? Cã c¸ch thùc hiÖn nµo kh¸c ?
HS: Dïng H§T hiÖu hai lËp ph¬ng .
HS2: BT29b (SBT-6) .TÝnh nhanh :
872 +732 – 272 – 132 =(872 – 132) +(732 – 272)
= (87 + 13)(87 –13) + (73 + 27)(73 –27)
= 100. 64 + 100.46
5
= 100(64+46)
= 100.100
= 10000
? Em cßn c¸ch nµo kh¸c ®Ó tÝnh nhanh bµi tËp nµy ?
HS:
III. Bµi míi :
Qua bµi nµy ta thÊy ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cßn cã
thªm ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö .VËy nhãm h¹ng tö ntn ®Ó ph©n tÝch
®îc ®a thøc thµnh nh©n tö ? §ã chÝnh lµ ND bµi häc h«m nay.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh
nh©n tö:
x2 – 3x + xy – 3y.
?Víi VD trªn th× cã thÓ ¸p dông
®îc hai PP ph¸p ®· hcä ®Ó
ph©n tÝch kh«ng?
HS: kh«ng
? Trong 4 h¹ng tö nh÷ng h¹ng tö
nµo cã nh©n tö chung ?
HS: H¹ng tö 1 vµ2 ; 3 vµ4
? H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nh©n
tö chung ®ã vµ ®Æt nh©n tö
chung cho tõng nhãm ?
HS : ( x2 – 3x)(xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x –3)
? §Õn ®©y em cã nhËn xÐt
g× ?
HS :Gi÷a hai nhãm l¹i xuÊt
hiÖn nh©n tö chung .
?Em h·y ®Æt nh©n tö chung
cña c¸c nhãm ?
HS: ( x – 3)(x + y)
?Emcã thÓ nhãm c¸c h¹ng tö
kh¸c ®îc kh«ng?
HS: cã , nhãm h¹ng tö 1 vµ3 ;
h¹ng tö 2 vµ 4.
GV lu ý HS khi nhãm c¸c h¹ng tö
mµ ®Æt dÊu “-” tríc ngoÆc th×
Néi dung kiÕn thøc
1) VD .(10 phót)
*) VD1 (SGK- 21). Ph©n tÝch ®a
thøc thµnh nh©n tö .
x2 – 3x + xy – 3y.
C¸ch 1 :
= (x2 – 3x) + (xy –3y)
= x (x – 3) + y(x – 3)
= ( x – 3)(x + y)
C¸ch 2:
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x (x + y) – 3(x + y)
= ( x + y )(x – 3)
6
ph¶i ®æi dÊu c¸c sè h¹ng trong
ngoÆc.
GV: Hai c¸ch lµm nh trªn gäi lµ
ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n
tö bÇng PP nhãm.
*) VD 2 (SGK- 21):Ph©n tÝch ®a
thøc sau thµnh nh©n tö .
2xy + 3z +6y + xz
? H·y t×m c¸c c¸ch kh¸c nhau
C¸ch 1 :
®Ó lµm VD nµy?
(2xy + 6y) + (3z + xz)
HS : C¸ch 1 , nhãm h¹ng tö1
= 2y(x + 3) + z ( x + 3)
vµ4 ;h¹ng tö 2 vµ3
= ( x + 3 )(2y + z)
C¸ch 2:nhãm h¹ng tö 1 vµ 3 ; 2 C¸ch 2 :
vµ4.
= ( 2xy + xz) + (3z + 6y)
GV : Yªu cÇu HS thùc hiÖn theo
= x( 2y + z) + 3 (z + 2y)
hai c¸ch ®ã ( hai HS lªn b¶ng
= ( 2y + x)( x + 3)
thùc hiÖn )
? Cã thÓ nhãm h¹ng tö 1 vµ2 ; 3
vµ 4 ®îc kh«ng ? T¹i sao?
HS: KH«ng.V× nhãm nh vËy
kh«ng ph©n tÝch ®îc tiÕp .
GV lu ý :Khi nhãm c¸c h¹ng tö
ph¶i nhãm thÝch hîp .
- Mçi nhèm ®Òu cã thÓ ph©n
tÝch ®îc .
- Sau khi ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö ë mçi nhãm
th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch
ph¶i tiÕp tôc ®îc .
GV :Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1
(SGK-22)
GV : Treo b¶ng phô ghi ND ?2
(SGK-22) => Yªu cÇu HS nªu ý
kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña
b¹n .
2) ¸p dông .(10 phót)
*) ? 1(sgk-22): TÝnh nhanh .
15.64 +25.100 + 36.15 + 60.100
= 15(664 + 36) + 100( 25 +60)
= 15 .100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 10000
*) ?2( SGK- 22).
B¹n An µm ®óng . B¹n Hµ , b¹n
Th¸i cha ph©n tÝch hÕt
+) x 4 – 9x 3 + x2 – 9x
= x ( x 3 – 9x2 + x – 9)
= x [ x2(x – 9) + (x – 9) ]
= x ( x – 9)(x2 + 1)
+) x 4 – 9x 3 + x2 –9x
7
GV : Gäi 2 HS Lªn b¶ng thùc
hiÖn tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n
Th¸i vµ b¹n Hµ.
=
=
=
=
x 3 (x – 9) + x (x – 9)
(x – 9 )(x 3 + x)
(x – 9)(x2 + 1)x
x(x – 9)(x2 + 1)
III- Cñng cè – LuyÖn tËp .(10
phót)
Bt49a(sgk-22)
37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 +
3,5.37,5
= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)
= 37,5.10 - 7,5.10
= 10(37,5 – 7,5)
GV : Yªu cÇu HS ho¹t ®éng
= 10.30
nhãm ,BT49a(SGK-22)
= 300
Nhãm 1:BT 49a
BT49b.
Nhãm2:BT49b
452 + 402 – 152 + 80.45
GV: Lu ý HS
= (45 + 40 )2 - 152
= 852 – 152
- NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña
®a thøc cã thõa sè chung th× = ( 85 – 15 )(85 +15)
= 70.100
nªn ®Æt thõa sè chung tríc
= 7000
råi míi nhãm .
- Khi nhãm chó ý tíi c¸c h¹ng tö
hîp thµnh h»ng ®¼ng thøc .
§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi
gi¶i cña nhãm m×nh.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt , ®¸nh gi¸.
GV; nhËn xÐt ,®¸nh gi¸ vµ söa
sai (nÕu cã).
V – VÒ nhµ (2 phót)
-Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng PP nhãm cÇn nhãm
thÝch hîp .
- ¤n tËp ba PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö .
lµm BT 47,49b,50(sgk-22,23).
BT 31,32,33 (SBT- 6).
D. Rót kinh nghiÖm :
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
8
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
***************************************************
Ngµy so¹n :
TiÕt12
Ngµy gi¶ng :
luyÖn tËp
A. Môc tiªu :
* KiÕn thøc:
Cñng cè cho HS c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
* Kü n¨ng: Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng
ba ph¬ng ph¸p ®· häc.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc
trong häc tËp.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô ghi bµi tËp.
HS: ¤n l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
C. C¸c ho¹t ®äng d¹y häc :
I. æn ®Þnh :
II. KiÓm tra :
Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö .
HS1: a ) x2 – 2x + 3x – 6
HS2: b ) 2x2 +4xy +2y2 –2z2
= x(x – 2) + 3(x –2)
= 2(x2 +2xy +y2 – z2)
= (x- 2)(x +3)
= 2 (x+y-z)(x+ y- z)
? ë c¸c bµi tËp em ®· dïng nh÷ng PP nµo ®Ó ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö
9
III. Tæ chøc luyÖn tËp .
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV : Yªu cÇu 3HS lªn b¶ng thùc
hiÖn -->GV kiÓm tra vë bµi tËp
cña HS díi líp .
Néi dung kiÕn thøc
D¹ng 1 : Ph©n tÝch thµnh nh©n
tö.
1 ) BT 47sgktr22
a)x2 – xy + x- y
= x(x – y) +(x – y)
= (x – y)(x +1)
b) xz + yz – 5(x+y)
= z (x + y ) –5 (x +y)
HS : NhËn xÐt , söa sai , ®¸nh gi¸
= ( x + y)(z – 5)
, cho ®iÓm.-> GV nhËn xÐt lu ý
c) 3x2 – 3xy –5x + 5y
cho HS nh÷ng sai lÇm mµ c¸c em
= 3x( x – y) – 5(x – y)
thêng m¾c ph¶i .
= (x – y )( 3x – 5)
GV : quan s¸t vµ nhËn xÐt c¸c ®a 2)Bµi tËp 48 SGK tr22.
thøc
a)x2 + 4x –y2 +4
? §Ó ph©n tÝch c¸c ®a thøc ®ã
= (x2 +4x +4) – y2
thµnh nh©n tö c¸c em sÏ dïng
= (x + 2 )2 – y2
nh÷ng PP nµo?
= (x + y +2)(x – y + 2)
HS : Nhãm c¸c h¹ng tö ->
b)3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
dïng h»ng ®¼ng thøc .
= 3( x2 + 2xy + y2 – z2)
GV : Yªu cÇu HS nªu c¸c H§T mµ
= 3 [ (x + y)2 – z2 ]
c¸c em ¸p dông cho tõng phÇn.
= 3 ( x + y + z)(x + y – z)
a) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn .
= (x – y)2 – (z – t)2
= (x –y +z – t)(x – y – z + t)
HS nhËn xÐt , ®¸nh gi¸,->
D¹ng 2 :TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu
GV söa sai nÕu cã.
thøc.
3) BT33SBT tr6.
a) x2 – 2xy – 4z2 + y2
? §Ó tÝnh nhanh ®îc gi¶ trÞ cña
= (x – y)2 – 4z2
biÕu thøc c¸c cÇn lµm nh÷ng
= (x – y +2z)(x – y –2z)
g×?
Thay x = 6 ; y = - 4 ;z= 45 vµo
HS :
biÓu thøc ta cã :
GV: Chèt l¹i .
(6 +4 +90)( 6+ 4- 90)
B1 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc
= 100 .(-80)
thµnh nh©n tö .
= - 8000
B2 : Thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn
b)3(x – 3)(x +7) + (x – 4)2 +48
vµo biÓu thøc .
= 3x2 + 12x – 21+ x2 – 8x +16
B3 : Thùc hiÖn phÐp ®èi víi biÓu
+48
thøc sè.
= 4x2 + 4x + 1
= (2x + 1 )2
10
GV Híng dÉn:
- HS ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh
nh©n tö .
- T×m x.
Thay x = 0,5 vµo biÓu thøc ta
cã :
( 2.0,5 + 1)2 = 4
D¹ng 3 : T×m x .
4 ) Bµt tËp 50 SGK tr23.
a) x(x –2) + x – 2 = 0
(x – 2)(x+ 1) = 0
⇒ x- 2 = 0 ⇒ x = 2
hoÆc x + 1 = 0 ⇒ x = - 1
b ) 5x(x- 3)- x + 3 = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0
⇒ x–3=0 ⇒ x=3
hoÆc 5x – 1 = 0 ⇒ x =
1
5
V- VÒ nhµ ;
- Xem l¹i c¸c BT ®· ch÷a .
- Lµm c¸c BT 31,32 SBT tr6.
D – Rót kinh nghiÖm :
............................................................................................................................................
.........................................
Ngµy so¹n :
Ngµy gi¶ng:
TiÕt 13
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu
ph¬ng ph¸p
A. Môc tiªu :
* KiÕn thøc:
Cñng cè c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
®· häc.
HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n
tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n
ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
* Kü n¨ng: Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n vµ t duy quan s¸t cho
HS.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô ghi bµi tËp
HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a yhøc ®· häc.
11
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc :
I. æn ®Þnh :
II. KiÓm tra : (8phót)
HS1 : BT50a
HS2:BT50b
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
⇔ (x – 2)( x + 1) = 0
⇔ (x – 3)(5x – 1) = 0
⇒ x – 2 = 0 Suy ra x = 2
⇒
x – 3 = 0 suy ra x = 3
hoÆc x + 1 = 0 hoÆc x = -1
hoÆc 5x – 1 = 0 hoÆc x =
1
5
III – Bµi míi:
? Em h·y nh¾c l¹i c¸c PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®·
häc ?
GV : Trªn thùc tÕ khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta thêng phèi
hîp nhiÒu PP . VËy viÖc phèi hîp nhiÒu PP ®ã nh thÕ nµo ? => Bµi míi
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
? Víi bµi to¸n trªn em sÏ dïng PP
nµo ®Ó ph©n tÝch ?
HS : §Æt nh©n tö chung lµ:
5x(x2 + 2xy + y2)
? §Õn ®©y bµi to¸n ®· dõng laÞ
cha ?
HS : Cha ,v× trong ngoÆc lµ
H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng.
GV : Nh vËy ®Ó ph©n tÝch 5x +
10x2y +5xy2 thµnh nh©n tö ta
®· dïng nh÷ng PP nµo ?
HS :§Çu tiªn ta dïng PP ®Æt
nh©n rö chung -> PP dïng H§T.
VD2 : H·y ph©n tÝch ®a thøc
sau thµnh nh©n tö :x2 – 2xy +
y2 – 9
? §Ó ph©n tÝch ®a thøc nµy
thµnh nh©n tö em cã dïng ®îc
PP ®Æt nh©n tö chunh kh«ng ?
V× sao ?
HS : Kh«ng . V× c¶ 4 h¹ng tö
cña ®a thøc kh«ng cã nh©n tö
chung .
Néi dung kiÕn thøc
1) VÝ dô .(15 phót)
*) VD1 (SGK- 23): Ph©n tÝch ®a
thùc sau thµnh nh©n tö .
5x 3 + 10x2y + 5xy2
= 5x( x2 +2xy + y2)
= 5x( x + y )2
*) VD2 (SGK –23) Ph©n tÝch ®a
thøc sau thµnh nh©n tö .
x2 – 2xy + y2 – 9
= ( x + y)2 – 32
= ( x + y +3)(x + y – 3)
12
? VËy em ®Þnh dïng PP nµo?
H·y nªu cô thÓ ?
HS : Nhãm h¹ng tö -> dïng
H§T .
GV : Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn .
? Em h·y quan s¸t vµ cho biÕt
c¸c c¸ch nhãm sau cã ®îc kh«ng
? T¹i sao ?
a) x2 – 2xy + y2 – 9 =( x2 – 2xy )+
(y2 – 9)
b) x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 9) +
(y2 – 2xy)
HS : Kh«ng .V× kh«ng ph©n
tÝch tiÕp ®îc .
GV : C¸c bíc ph©n tÝch mét ®a
thøc thµnh nh©n tö .
- §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt
c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n tö
chung .
- Dïng H§T nÕu cã .
- Nhãm nhiÒu h¹hg tö( Thêng
mçi nhãm cã nh©n tö chung,
hoÆc lµ H§T ) nÕu cÇn thiÕt
ph¶i ®Æt dÊu “-”tríc ngoÆc
vµ ®æi dÊu c¸c h¹ng tö
GV : Yªu cÇu HS lµm ?1
( 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn)
HS h0¹t ®éng nhãm ?2a .Líp
chia 2 nhãm .
*) ?1(SGK –23) : Ph©n tÝch ®a
thøc sau thµnh nh©n tö .
2x 3 y – 2xy 3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy [ x2 – (y2 +2y + 1) ]
= 2xy ( x + y + 1 )( x – y – 1)
2) ¸p dông.(10 phót)
?2(SGK-23):
a) TÝnh nhanh gi¸ cña biÓu thøc
x2 + 2x + 1 – y2 t¹i x =94,5 ; y =
4,5
Gi¶i:
x2 +2x +1 – y2 = (x +1 )2 – y2
= (x + 1 + y)(x +1 – y)
Thay x=94,5 ; y=4,5 Vµo BT ta cã:
(94,5 + 1 +4,5)( 94,5 + 1 – 4,5)
= 100.91
= 9100
b)B¹n viÖt ®· sö dông c¸c PP nhãm
h¹ng tö , dïng H§T , dÆt nh©n tö
chung.
III – Cñng cè – LuyÖn tËp .(10
phót)
13
GV : Cho 2 nhãm kiÓm tra chÐo
bµi cña nhau-> chÊm ®iÓm.
GV kiÓm tra ,nh©n xÐt .
GV: Treo b¶ng phô ND ?2b ->
yªu cÇu HS thùc hiÖn .
GV : Yªu cÇu HS c¶ líp thùc hiÖn
-> Gäi 3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn .
1)BT 51 (SGK- 23): Ph©n tÝch c¸c
®a thøc thµnh nh©n tö .
a) x 3 – 2x2 + x
= x( x – 2x + 1)
= x( x – 1)2
b) 2x2 + 4x +2 – 2y2
= 2( x2 + 2x +1 – y2)
= 2 ( x +1 +y)( x +1 – y)
b) 2xy – x2 – y2 + 16
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= (4 +x – y )( 4 – x + y)
GV : Cho HS díi líp nhËn xÐt
,®¸nh gi¸ , cho ®iÓm .-> GV
3) BT 53a (sgk- 23):
nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã)
Sau mçi phÇn GV yªu cÇu HS tr¶
a) x2 + x – 6
lêi c©u hái :
= x2 + 2x – 3x – 6
? Em ®· sö dông nh÷ng PP nµo
= x(x +2) – 3(x + 2 )
trong bµi lµm cña em ?
= (x +2)(x – 3)
GV : Híng dÉn.
§a thøc cã d¹ng tam thøc bËc 2:
ax2 + bx + c.
B1 : t×m tÝch a.c
B2 :T¸ch b thµnh b1, b2 sao cho
b1 . b2 = ac
B3: Ph©n tÝch ®a thøc theo c¸c
PP ®· häc
V. VÒ nhµ(2 phót)
1)¤n l¹i c¸c PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc.
2)BT 52, 53b ,54 ,55(SGK-23,24)
3) BT 34 (sbt-7)
D. Rót kinh nghiÖm :
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
********************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 14
Ngµy gi¶ng:
14
luyÖn tËp
A. Môc tiªu :
* KiÕn thøc:
- HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch
®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a
thøc thµnh nh©n tö, Giíi thiÖu cho HS ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö, thªm
bít h¹ng tö.
* Kü n¨ng:
- Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, Hs gi¶i thµnh
th¹o bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, cã høng thó víi c¸c bµi
tËp to¸n..
B. ChuÈn bÞ :
B¶ng phô ghi c¸c bíc t¸ch h¹ng tö cña tam thøc bËc hai.
§a thøc cã d¹ng tam thøc bËc 2: ax2 + bx + c.( a,b,c lµ h»ng sè ; a ≠
0)
B1 : t×m tÝch a.c
B2 :T¸ch b thµnh b1, b2 sao cho b1 . b2 = ac
B3: Ph©n tÝch ®a thøc theo c¸c PP ®· häc .
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I.æn ®Þnh :
II. KiÓm tra :KÕt hîp luyÖn tËp .
III. Tæ chøc luyÖn tËp.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV : Yªu cÇu 3 hs lªn b¶ng thùc
hiÖn .
-> GV kiÓm tra vë bµi tËp cña
HS díi líp.
HS : Nh©n xÐt , ®¸nh gi¸ ->
GV chèt l¹i
N«i dung kiÕn thøc
D¹ng 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh
nh©n t
tö.
1)Bµi tËp 54 sgk tr25.
a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x( x2 + 2xy + y2 – 9)
= x( x + y + 3)( x+y +3)
b)2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= 2(x - y)- (x2 – 2xy +y(2)
= ( x – y)(1 – x +y)
c ) x4 – 2x2
= x2(x2 – 1)
= x2(x + 1)(x – 1)
2)Bµi tËp 57 sgk tr23.
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®a
15
thøc ë bµi tËp 57?
HS : §Òu cã d¹ng tam thøc
bËc hai
ax2 + bx +c.
GV : §Ó ph©n tÝchc¸c tam thøc
bËc hai thµnh nh©n tö c¸c em
cÇn lµm c¸c bíc nh sau :
GV : Treo b¶ng phô ghi c¸c bíc
ph©n tÝch lªn b¶ng.§ång thêi
GV lµm bµi 57a minh häa cho
HS.
? H·y x¸c ®Þnh hÖ sè a, b, c cña
®a thøc?
HS : a = 1 , b = 4 , c = 3 .
? a.c =?
HS : a.c = 3.
? H·y t¸ch b = - 4 thµnh b1 vµ b2
sao cho b1 + b2 = 3?
HS : b1 = - 1; b2 = -3
? Tõ ®ã h·y viÕt ®a thøc ban
®Çu thµnh ®a thøc míi sau khi
®· t¸ch.?
HS : = x2 – x – 3x +3.
? C¸c bíc tiÕp theo em ph©n
tÝch nh thÕ nµo?
HS : Nhãm h¹ng tö -> ®Æt
nh©n tö chung.
GV : Yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm
phÇn b,c t¬ng tù .
? Bµi nµy ta cã thÓ dïng PP t¸ch
h¹ng tö kh«ng? ( kh«ng)
GV : §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng
PP thªm bít h¹ng tö .
cã x4 = (x2)2; 4 = 22. Do ®ã ®Ó
xuÊt hiÖn h»ng ®¼ng thøc (1)
ta ph¶i thªm 2.x2.2 ®ång thêi
ph¶i bít ®i 4x2 ®Ó gi¸ trÞ cña
®a thøc o ®æi.
a)x2 – 4x + 3
= x2 – x – 3x +3
= x(x – 1)- 3(x –1)
= (x – 1)(x – 3)
c) x4 + 4
= x4 + 4x2 +4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 – 2x)
= (x2 + 2x + 2)(x2 – 2x + 2)
D¹ng 2 : T×m x.
4) Bµi tËp 55 sgk tr25.
a)
x( x
? Nªu c¸c bíc t×m x?
1
x=0
4
1
x( x2 - 4 ) = 0
1
1
+ 2 )(x - 2 ) = 0
x3 -
suy ra x = 0
16
HS :- ph©n tÝch vÕ tr¸i
thµnh nh©n tö.
- T×m x.
GV : Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn .
HS : nhËn xÐt , ®¸nh gi¸ -> GV
chèt l¹i.
hoÆc x = hoÆc x =
1
2
1
.
2
c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0
x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0
(x – 3)( x2 – 4) = 0
(x – 3)( x + 2)(x – 2) = 0
Suy ra x = 3
hoÆc x = -2
hoÆc x = 2
D¹ng 3:TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña
bÓu thøc.
5) Bµi tËp 56 sgk tr25.
D¹ng 4 : Chøng minh ®a thøc
chia hÕt cho mét sè.
6 -Bµi tËp 58 sgk tr 25.
Yªu cÇu HS vÒ nhµ thùc hiÖn BT
56;57 sgk tr25.
V- V Ò nhµ :
Lµm tiÕp c¸c bµi tËp 55b; 56; 58 sgk tr25.
Xem tríc bµi chia ®¬n thøc cho ®n thøc.
D. Rót kinh nghiÖm .
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
**************************************************
Ngµy so¹n :
TiÕt 15
Ngµy gi¶ng :
17
chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc
A. Môc tiªu :
* KiÕn thøc :
- HS hiÓu ®îc kh¸i niÖm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B.
- HS nªu lªn ®îc ®iÒu kiÑn ®Î ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc
B.
* Kü n¨ng:
- HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc
trong häc tËp.
B. ChuÈn bÞ.
- GV: B¶ng phô.
- HS: ¤n tËp quy t¾c nh©n chia hai luü thõa cïng c¬ sè.
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc :
I . æn ®Þnh :
II . KiÓm tra :
? Ph¸t biÓu qui t¾c chia hai lòy thõa cïng c¬ sè?
¸p dông tÝnh :
a) 54 : 52 = 52
b) (-
3
4
)5 :(-
3
4
)3 = (-
3
4
)2
c) x10 : x6 (x ≠ 0) = x4
d) x3 : x3 (x ≠ 0) = x0 = 1
GV nhËn xÐt cho ®iÓm.
III - Bµi míi:
§Æt vÊn ®Ò nh SGK.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
1 ) Qui t¾c.
Víi mäi x ≠ 0,m,n ∈ N m ≥ n th× :
xm : xn = xm-n nÕu m ≥ n
xm : xn = 1 nÕu m = n
? xm chia xn khi nµo ?
HS : m ≥ n
GV : Yªu cÇu HS lµm ?1 sgk tr26. *) ?1 sgk tr26.
(3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn )
a ) x3 :x2 = x
b ) 15x7 : 3x2 = 5x5
5
? phÐp chia 20x :12x cã ph¶i lµ
phÐp chia hÕt kh«ng? Tai sao ?
c) 20x5 :12x =
5
3
x4
18
HS : cã .V× th¬ng
5
3
x4cña
phÐp lµ mét ®a thøc.
GV : HÖ sè
5
3
kh«ng ph¶i lµ hÖ
sè d¬ng , nhng
5
3
x4 lµ mét ®a
thøc nªn phÐp chia trªn lµ mét
phÐp chia hÕt.
GV : Yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.
? Em lµm phÐp chia nµy thÕ
nµo?
HS :
? PhÐp chia nµy cã ph¶i lµ phÐp
chia hÕt kh«ng?V× sao?
HS :Cã ,v× 3x . 5xy2 = 15x2y2
GV : Yªu cÇu thùc hiÖn tiÕp
phÇn b.
*) ?2 sgk tr26 .
a)15x2y2 : 5xy2
= 3x
b) 12x3y : 9x2
=
4
3
xy
*) NhËn xÐt sgk tr26.
? VËy ®¬n thøc A chia hÕt cho
®¬n thøc B khi nµo?
⇒
HS : §äc nhËn xÐt sgk tr 26.
? Muèn chia ®¬n thøc A cho
®¬n thøc B( A chia hÕt cho B)
ta lµm thÕ nµo? ⇒
? Trong c¸c phÐp chia sau ,
phÐp chia nµo lµ phÐp chia
hÕt , phÐp chia nµo lµ phÐp
chia kh«ng hÕt? V× sao?
a) 2x3y4 : 5x2y4
b) 15xy2 : 3x2
HS : 2x3y4 : 5x2y4 lµ phÐp chia
hÕt
c) 15xy2 : 3x2
d) 15xy2 : 3x2 lµ phÐp chia
kh«ng hÕt .
GV : Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3
(2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn )
? Tríc khi tÝnh gÝa trÞ cña bt P
*) Qui t¾c sgk tr 26.
3) ¸p dông .
*) ?3 sgk tr26.
a) 15x3y5z : 5x2y3
= 5xy2
c) P = 12x4y2 : ( - 9xy2)
=-
4
3
x3
Víi x = - 3 ta cã : P = -
4
3
(- 3)3 =
36
19
ta ph¶i lµm g×?
? Gi¸ trÞ cña BT P cã phô thuéc
vµo gi¸ trÞ cña biÕn y kh«ng?
IV – LuyÖn tËp.
1 ) BT 60 sgk tr 27.
a)x10 : ( -x)8 = x2
b )( -x)5 : (- x)3 = x2
c) (-y)5 : (-y)4 = -y
HS : Nh©n xÐt ®¸nh gi¸ .
2) BT61 sgk tr27.
? Lòy thõa bËc ch½n cña mét sè
©m lµ mét sè g×? Lòy thõa bËc
lÎ cña mét sè d¬ng lµ mét sè
g×?
( 3 hs lªn b¶ng thùc hiÖn )
HS ho¹t ®éng nhãm .( 4 nhãm)
N1:BT61a.
N2 : Bt61b.
N3: BT 61c.
N4:BT62.
a) 5x2y4 : 10x2y =
b)
3
4
x3y3 :(-
1
2
1
2
xy3
x2y2) = -
3
2
xy
c ) ( - xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5
3) BT62 sgk tr27
15x4y3z2 : 5x2y2 z2 = 3x2y
Thay x = 2 , y =- 10 , z = 2004
vµo biÓu thøc ta cã :
3 .22.(-10) = - 240
V – VÒ nhµ :
- N¾m v÷ng kh¸i niÖm®a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B, khi nµo
®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B , qui t¾c chia ®¬n thøc cho
®¬n thøc.
- BT 59 sgk tr27, 39,40.41 sbt tr7.
D – Rót kinh nghiÖm :
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
..........................................................................................
20
**************************************************
Ngµy so¹n :
TiÕt 16
Ngµy gi¶ng:
chia ®a thøc cho ®¬n thøc
A. môc tiªu bµi d¹y.
* KiÕn thøc:
HS nªu lªn ®îc ®iÒu kiÖn ®Î ®a thøc chia hÕt cho ®¬n
thøc vµ quy t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc.
* Kü n¨ng:
HS vËn dông tèt c¸c quy t¾c trªn vµo gi¶i to¸n.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc
trong häc tËp.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô ghi ND ?2, bµi tËp 63,64 sgk tr28.
HS: Häc quy t¾c chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc.
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I – æn ®Þnh:
II – KiÓm tra:? Ph¸t biÓu qui t¾c chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc?
lµm tÝnh chia: a) 5x2y4:10x2y = ........
b) (-xy)10 : (-xy)5 = ........
III – Bµi míi:
Ta ®· ®îc häc qui t¾c chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc. Mét vÊn ®Ò
®Æt ra lµ muèn chia ®a thøc cho ®a thøc ta thùc hiÖn theo qui t¾c
nµo? => Bµi míi.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
HS: Th¶o luËn theo bµn®Ó thùc
hiÖn ?1 sgk tr27.
GVhíng dÉn:
?Muèn t×m ®a thøc cã c¸c h¹ng
tö ®Òu chia hÕt cho ®¬n thøc
3xy2 ta lµm thÕ nµo?( LÊy ®¬n
thøc 3xy2 nh©n víi 1 ®¬n thøc
bÊt kú)
Néi dung kiÕn thøc
1. Qui t¾c.
?1 sgk tr 27.
(6x2y6 + 18xy3 – 7x3y2) : 3xy 2
= (6x2y6 : 3xy 2) + (18xy3 : 3xy 2)
– (7x3y2 : 3xy 2)
= 2xy4 + 6y -
7
3
x2
21
GV: Gäi 3 HS mçi HS lÊy mét
h¹ng tö.
? H·y thùc hiªn phÐp chia ®¬n
thøc cho ®a thøc trong tõng
ngoÆc?
GV: VËy 2xy4 + 6y -
7
3
x2 lµ th-
¬ng cña phÐp chia ®a thøc
6x2y6 + 18xy3 – 7x3y2 cho ®¬n
thøc 3xy 2.
? VËy muèn chia mét ®a thøc
cho mét
®¬n thøc ta lµm nh thÕ nµo?
HS: Ph¸t biÓu qui t¾c.-> §äc qui
t¾c sgk tr 27.
? Mét ®a thøc muèn chia hÕt
cho 1 ®¬n thøc th× cÇn cã
®iÒu kiÖn g×?
(§K: C¸c h¹ng tö cña ®a thøc
ph¶i chia hÕt cho ®¬n thøc)
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi
tËp 63 sgk tr 28-> yªu cÇu HS
thùc hiÖn .
? H·y t×m th¬ng cña phÐp chia
nµy?
( th¬ng
15
6
x+
17
6
*) Cñng cè BT63 sgk tr28.
§a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B
v× c¸c h¹ng tö cña A ®Òu chia
hÕt cho B.
*) VD: sgk tr 28.
*) Chó ý: sgk tr 28.
2. ¸p dông:
a) ?2 sgk tr28.
xy + 3)
GV: Yªu cÇu HS ®äc VD sgk tr
28.
GV: Nªu chó ý sgk tr 28. =>
GV: Treo b¶ng phô ghi ND ?2
sgk tr28.
? Em h·y thùc hiÖn phÐp chia
theo qui t¾c ®· häc?
( -x2 + 2y2 – 3x3y)
? VËy b¹n hoa gi¶i ®óng hay
sai?
( §óng)
GV: Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn phÇn b.
? B¹n ®· thùc hiÖn theo qui t¾c
®· häc nµo?( chia ®a thøc cho
®¬n thøc)
b) Lµm tÝnh chia:
*) C¸ch 1:
(20x4y – 25x2y2 – 3x2y): 5x2y
3
= 4x2 – 5y - 5
*) C¸ch 2:
(20x4y – 25x2y2 – 3x2y): 5x2y
3
= 5x2y(4x2 – 5y - 5 ) : 5x2y
3
= 4x2 – 5y - 5
22
? Ngoµi ra b¹n nµo cã c¸ch chia
kh¸c?H·y thùc hiÖh theo c¸ch
®ã?
{Ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia
thµnh nh©n tö(NÕu cã chøa
IV- Cñng cè – luyÖn tËp.
nh©n tö lµ ®¬n thøc)-> thùc
Bµi tËp 64 sgk tr 28.
hiÖn phÐp chia t¬ng tù nh phÐp
a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
chia 1 tÝch cho 1 sè}.
= - x3 + x – 2x
b )= –
Tãm l¹i muèn chia ®a thøc cho
®¬n thøc ta lµm nh thÕ nµo?
C¸ch 1: Chia theo qui t¾c.
C¸ch 2: ph©n tÝch ®a thøc
bÞ chia thµnh nh©n tö víi nh©n
tö chung lµ ®¬n thøc
-> tiÕn hµnh chia.
1
2
x2+ xy –
3
2
y2
c) = xy + 2xy2 - 4
Bµi tËp 66 sgk tr 28.
Quang ®óng.
Hµ sai v× 5 : 2 =
5
2
.
GV : Gäi 3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
HS : NhËn xÐt ®¸nh gi¸-> GV
chèt l¹i.
GV: Treo b¶ng phô BT 66 sgk
tr28-> Yªu cÇu HS th¶o luËn
t×m c©u tr¶ lêi.
V . Híng dÉn vÒ nhµ: BT 44,45 SBT tr 8
Bµi tËp 65 sgk tr 29.
- ViÕt (y – x)2 = (x – y)2
- §Æt x- y = t -> lµm tÝnh chia ®Ó ®îc th¬ng.
- Thay x – y = t vµo th¬ng t×m ®îc .
D . Rót kinh nghiÖm:
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
23
**********************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 17
Ngµy gi¶ng:
chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
A. Môc tiªu:
* KiÕn thøc:
HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d.
HS nªu lªn dîc quy t¾c chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp.
* Kü n¨ng: HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp chia ®a thøc mét biÕn
®· s¾p xÕp.
* Th¸i ®é: RÌn ý thøc häc tËp cho HS.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, phÐp trõ ®a thøc,
phÐp nh©n ®a thøc ®· s¾p xÕp.
C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc:
I.
II.
æn ®Þnh:
KiÓm tra:
24
HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc.
TÝnh:(5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 =
5
3
x2 – x +
1
3
HS2: 962: 26 = 37.
? Nªu c¸c bíc thùc hiÖn phÐp chia?
+) Chia -> nh©n -> trõ
III – Bµi míi:
Gi¶ sö thay c¸c sè 962; 26 bëi hai ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp th×
c¸c bíc thùc hiÖn phÐp chia hai ®a thøc ®ã còng ®îc thùc hiÖn t¬ng
tù.=> Bµi míi.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
?Em cã nhËn xÐt g× vÒ hai
1. PhÐp chia hÕt.
®a thøc nµy?
Thùc hiÖn phÐp chia:
(§Òu 1 biÕn vµ ®· s¸p
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- 3): (x2- 4x-3)
xÕp)
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- 3 x2- 4x-3
GV hø¬ng dÉn HS c¸ch chia:
B1: LÊy h¹ng tö bËc cao
2x4 – 8x3 - 6x2
2x2 – 5x +
nhÊtcña A chia cho h¹ng tö
1
bËc cao nhÊt cña B
- 5x3 + 21x2 +11x- 3
? 2x4 : x2 = ? ( 2x2)
- 5x3 + 20x2 +15x
B2: Nh©n 2x2 víi ®a thøc B,
x2 - 4x - 3
råi lÊy ®a thøc A trõ ®i tÝch
x2 - 4x - 3
nhËn ®îc.
0
2
2
4
? 2x (x - 4x-3) = ? (2x –
8x3 - 6x2)
? (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- 3)
– (2x4 – 8x3 - 6x2) = ?
( - 5x3 + 21x2 +11x- 3)
B3: Chia h¹ng tö bËc cao nhÊt
cña d thø nhÊt cho h¹ng tö
bËc cao nhÊt cña B
- 5x3 : x2 = - 5x
B4: LÊy d thø nhÊt trõ ®i
tÝch cña – 5x víi B.
Yªu cÇu HS thùc hiÖn nh trªn. *) PhÐp chia cã sè d = 0 gäi lµ phÐp
? Sè d cuèi cïng b»ng bao
chia hÕt.
nhiªu? (0).
? PhÐp cia nµy cã th¬ng ?
(2x2 – 5x + 1)
GV: PhÐp chia cã sè d b»ng 0
gäi lµ phÐp chia hÕt.
? §Ó kiÓm tra th¬ng t×m ®îc
cã ®óng kh«ng c¸c em lµm
25
nh thÕ nµo?
(Nh©n th¬ng víi ®a thøc
chia
->So s¸nh víi ®a thøc bÞ
chia)
? Em h·y thùc hiÖn phÐp
nh©n ®ã?
( 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn)
*) ? sgk tr 30.
1
2x2 – 5x +
x2 - 4x - 3
x2 – 4x - 3
- 5x3 + 20x2 + 15x
2x4 – 8x3 – 6x2
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x- 3
*) BT 67 sgk tr 31.
a) KQ: x2 + 2x - 1
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng
nhãm BT 67 sgk tr31.Líp chia
2 nhãm
N!: a
N2: b
§¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy
-> nhãm kh¸c nhËn xÐt,
®¸nh gi¸.
-> GV chèt l¹i
TRong thùc tÕ khi chia hai
®a thøc kh«ng ph¶i lóc nµo
còng lµ phÐp chia hÕt mµ
chóng ta cßn gÆp phÐp chia
cã d.
? PhÐp chia ntn ®îc gäi lµ
phÐp chia cã d?
=>
GV: ViÕt ®Çu bµi lªn b¶ng
=> yªu cÇu HS thùc hiÖn t¬ng tù nh phÐp chia trªn.
Lu ý: - h¹ng tö nµo cña ®a
thøc bÞ khuyÕt, khi viÕt ta
®Ó trèng 1 «.
- C¸c h¹nh tö ®ång d¹ng ph¶i
®îc viÕt th¼ng cét.
? T¹i sao phÐp chia kh«ng
thùc hiÖn ®îc n÷a?
b) 2x2- 3x + 1
2. PhÐp chia cã d.
5x3 – 3x2
+7
5x3
+ 5x
- 3x2 - 5x + 7
- 3x2
– 3
-5x + 10
x2 + 1
5x- 3
*) PhÐp chia nµy lµ phÐp chia cã d.
- 5x + 10 gäi lµ d.
3. Chó ý : sgk tr 31.
26
(BËc cña ®a thøc d < bËc
cña ®a thøc chia)
GVth«ng b¸o: PhÐp chia nµy
lµ phÐp chia cã d.
? Trong phÐp chia cã d ®a
thøc bÞ chia b»ng g×?
( §a thøc bÞ chia b»ng ®a
thøc chia nh©n th¬ng céng
d) =>
? Khi n¸o A : B lµ phÐp chia
hÕt? lµ phÐp chia cã d?
GV: Tãm l¹i.
A = B.Q + R (B 0)
+) R = 0 ⇒ A B
+) R ≠ 0 ⇒ A B
*) Lu ý : C¸ch chia c¸c ®a
thøc nh trªn chØ ¸p dông cho
nh÷ng ®a thøc mét biÕn ®·
s¾p xÕp.
*) BT 69 skh tr31.
KQ: R = 5x - 2
? §Ó t×m ®îc d trong phÐp
chia hai ®a thøc c¸c em lµm
ntn?
( Thùc hiÖn phÐp chia)
GV yªu cÇu hs ho¹t ®éng c¸
nh©n.
IV – Cñng cè : §· cñng cè tõng phÇn.
V – VÒ nhµ:
- N¾m v÷ng khi nµo th× ®a thøc A chia hÕt ®a thøc B, C¸ch t×m d
trong phÐp chia hai ®a thøc.
- BT 48, 48, 50 SBT tr 8.
- BT 68 sgk tr31.
Híng dÉn: ¸p dông h»nh ®¼ng thøc 1(phÇn a), H§T 2 (phÇn c), H§T6
(phÇn b)
§Ó viÕt c¸c ®a thøc bÞ chia thµnh tÝch -> thùc hiÖn phÐp chia.
D – Rót kinh nghiÖm:
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
27
**********************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 18
Ngµy gi¶ng:
luyÖn tËp
A. môc tiªu bµi d¹y.
* KiÕn thøc:
Cñng cè c¸c quy t¾c chia ®a htøc cho ®¬n thøc vµ ®a thøc
®· s¾p xÕp.
* Kü n¨ng:
RÌn luyÖn kÜ n¨ng chia ®a thøc cho ®¬n thøc, chia ®a thøc
®· s¾p xÕp.
HS vËn dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó thùc hiÖn phÐp chia ®a
thóc.
*Th¸i ®é: RÌn ý thøc häc tËp cho HS.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô ghi bµi tËp,phÊn mµu.
HS: ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, quy t¾c chia ®¬n thøc
cho ®¬n thøc, chia ®a thøc cho ®¬n thøc.
c . C¸c ho¹t ®éng daþ häc:
I. æn ®Þnh:
II. KiÓm tra: KÕt hîp luyÖn tËp.
III. Tæ chøc luyÖn tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
? Khi nµo ®a thøc chia hÕt cho
®¬n thøc? §a thøc chia hÕt cho
®a thøc?
GV: treo b¶ng phô ghi ND BT 71
sgk tr 32 -> yªu cÇu HS ®øng t¹i
chç tr¶ lêi miÖng.
HS Kh¸c nhËn xÐt -> GV chèt l¹i;
- §a thøc A chia hÕt cho ®¬n
thøc B khi mmâi h¹ng tö cña A
®Òu chia hÕt cho B.
- §a thøc A chia hÕt cho ®a
thøc B khi A = BQ ( Q lµ ®a
thøc th¬ng)
Néi dung kiÕn thøc
Dang 1: NhËn d¹ng ®a thøc chia
hÕt cho ®¬n thøc.
1. Bµi 71sgk – 32.
a) A B v× mçi h¹ng tö cña A
®Òu chia hÕt choB.
b) A = (x – 1)2 = ( 1 – x)2
B = (1 – x)
Suy ra A B
D¹ng 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
28
? Phat biÓu qui t¾c chia ®a
thøc cho ®¬n thøc? Chia ®a
thøc cho ®a thøc?
GV: Chia b¶ng 3 phÇn -> gäi 3
HS lªn b¶ng thùc hiÖn -> GV
kiÓm tra viÖc lµm BT cña HS díi
líp.
HS nhËn xÐt , ®¸nh gia -> GV
nhËn xÐt, söa sai(nÕu cã)
? Bµi tËp 70, 72 ®· cñng cè cho
chóng ta vÒ kiÕn thøc g×? Kü
n¨ng nµo?
GV:Chèt l¹i:
- KT: Qui t¾c chia ®a thøc cho
®¬n thøc, ®a thøc cho ®a
thøc.
- KN: Thùc hiÖn c¸c phÐp chia
trªn.
? §Ó thùc hiÖn phÐp chia mét
c¸ch nhanh ta cÇn ph¶i thùc
hiÖn ntn?
B1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc bÞ
chia vµ ®a thøc chia thµnh
nh©n tö.
B2: thùc hiÖn phÐp chia.
GV: Chia líp lµm 4 nhãm thùc
hiÖn bµi tËp 73.
N1:a
N2: b
N3: c
N4: d
Yªu cÇu c¸c nhãm ®æi bµi vµ
chÊm.
?Bµi tËp 73 ®· cñng cè cho
chóng ta kü n¨ng g×? KiÕn thøc
nµo?
-KT:
2. BT 70 sgk tr 32.
a) 5x3 –x2 +2
b)
15
6
xy – 1 -
1
2
y
3. BT 72 sgk tr 32.
KQ: 2x2 + 3x - 2
3.BT 73 sgk tr 32.
a) KQ:
b) KQ:
c) KQ:
d) KQ:
2x + 3y
9x2+ 3x + 1
2x + 1
x–3
D¹ng 3: X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn ®Ó
®a thc A chia hÕt cho ®a thøc B
4. BT 74 sgk tr 32.
29
-KN: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh
nh©n tö b»ng PP dïng H§T ,
nhãm h¹ng tö, ®Æt nh©n tö
chung.
+ thùc hiÖn phÐp chia ®a
thøc cho ®athøc.
GV lu ý: Tr¸nh nhÇm lÉn gi÷a
H§T lËp ph¬ng cña mét tæng víi
tæng hai lËp ph¬ng, lËp ph¬ng
mét hiÖu víi hiÖu hai lËp ph¬ng.
?T×m sè a ®Ó ®a thøc 2x3 –
3x2 + x + a chia hÕt cho ®a
thøc x +2 ta cÇn lÇm g×?
C¸ch 1:
B1: T×m d R(Chia ®a thøc 2x3 –
3x2 + x +a cho ®a thøc x +2 )
B2: T×m a ®Ó R = 0.
*) NÕu cßn thêi gian GV giíi
thiÖu cho HS ®Þnh lÝ B¬-du.
Sè d trong phÐp chia ®a thøc
f(x) cho nhÞ thøc bËc nhÊt x – a
®óng b»ng f(a).
C¸ch 1: 2x3 – 3x2 + x + a
=( x+ 2)(2x2 – 7x + 15) + a – 30
§Ó ®a thøc 2x3 – 3x2 + x + a chia
hÕt cho ®a thøc x +2 th× a – 30
=0
suy ra a = 30
VËy víi a = 30 th× ®a thøc 2x3 –
3x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc
x +2
C¸ch 2:
R= f(-2) = 2.(-2)3- 3.(-2)2 +(-2) +a
= a – 30
§Ó f(x) (x – 2) th× R = 0
a – 30 = 0
a = 30
? Bµi tËp gióp cho ta cñng cè
nh÷ng g×?
Cñng cè : §· cñng cè tõng phÇn.
VÒ nhµ:
1. Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
2. Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng vµ c¸c BT75, 76 , 77, 78 sgk
tr 33.
3. Bµ tËp n©ng cao dµnh cho HS kh¸ giái.
T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó th¬ng cã gi¸ trÞ nguyªn.
a) (3x3 + 13x2 – 7x + 5) : (3x – 2)
b) (2x5 + 4x4 – 7x3 – 44) : ( 2x2 – 7)
Híng dÉn: T×m d R trong tõng phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B.
T×m x ®Ó R B
III.
IV.
30
Lu ý : x chØ nhËn nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn.
D – Rót kinh nghiÖm:
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
******************************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 19
Ngµy gi¶ng:
«n tËp ch¬ng I
A. môc tiªu bµi d¹y.
* KiÕn thøc:
HÖ thèng c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng I.
* Kü n¨ng:
RÌn kü n¨ng gi¶i thÝch c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng I
* Th¸i ®é: RÌn ý thøc häc tËp cho HS.
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô
HS: Lµm c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng. Xem l¹i c¸c
d¹ng bµi tËp «n tËp ch¬ng.
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I. æn ®Þnh:
II. KiÓm tra: KÕt hîp luyÖn tËp.
III.Tæ chøc «n tËp.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®¬n
víi ®a thøc?
HS1:.....
GV: ViÕt d¹ng tæng qu¸t ->
Yªu cÇu HS1 thùc hiÖn lu«n
BT 75 sgk tr- 33.
? Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a
Néi dung kiÕn thøc
I. Nh©n ®¬n thøc, ®a thøc.
1. Bµi tËp 75 sgk tr 33.
a) 15x4 – 35x3 + 10x2
b)
4
3
x3y2 – 2x2y2 +
2
3
xy3
2. Bµi tËp 76 sgk tr 33.
a) 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
31
thøc víi ®a thøc?
HS2:........ - > thùc hiÖn Bµi tËp
76a sgk tr 33.
HS3: thùc hiÖn BT 76b sgk tr 33.
HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña
c¸c b¹n.
GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm c¸c
HS ®îc kiÓm tra.
GV: Treo b¶ng phô ghi néi dung
bµi tËp sau:
H·y ®iÒn c¸c ®a thøc thÝch hîp
vµo chç chÊm ®Ó ®îc c¸c h»ng
®¼ng thøc ®óng.
1. A2 +....+ B2 = (...+B)2.
2. A2 – 2AB +... = (A – B)2
3. (A +B)(A – B) = ....
4. (A+B)3 = A3 + 3A2B + ... +
B3
5. (A -...)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 –
B3
6. A3 +B3 = (A+B)(A2 - ...+B2)
7. .......
= (A – B)(A2 + AB
+B2)
? H·y ph¸t biÓu H§T 1, 2 , 3 bµng
lêi?
( 3 häc sinh tr×nh bµy)
GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc
hiÖn bµi tËp 77 sgk tr 33.
GV híng dÉn:
B1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc
thµnh nh©n tö b»ng PP dïng
h»ng ®¼ng thøc(phÇn aH§T2, phÇn b- H§T 5)
B2: Thay c¸c gi¸ trÞ cña biÕn vµo
c¸c biÓu thøc ®· ph©n tÝch ®Ó
tÝnh gi¸ trÞ cña M, N.
GV: Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn bµi 78 sgk tr33.
b) 3x2y – xy2 + x2 – 10x3 – 2xy
II. C¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng
nhí vµ ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö.
3. Bµi 77 sgk tr33.
a) M = ( x- 2y)2 = ( 18 – 2.4)2 =
102= 100
b)N = (2x – y)3= (2.6 +8)3 = 203
= 8000
4. Bµi 78 sgk tr 33.
a) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3
= 2x – 1
b) = ( 2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
5. Bµi 79 sgk tr33.
a) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x +2)(x – 2) + (x- 2)2
32
= (x – 2)(x + 2 + x- 2)
= (x – 2)2x
= 2x(x – 2)
? Bµi 78 ®· cñng cè cho chóng ta
nh÷ng kiÕn thøc nµo?
HS: .............
c)= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x+3)(x2 – 3x +9) – 4x(x + 3)
GV: Chia líp thµnh 4 nhãm thùc
= (x +3)(x2 – 7x + 9)
hiÖn bµi 79 a,c; 81a,c.
6. Bµi 81 sgk tr33.
a)
2
3
x(x+2)(x – 2) = 0
⇒
x=0
hoÆc x = 2
hoÆc x = -2
c) x(1 + 2 2 x +2x2) = 0
x(1 + 2 x) = 0
⇒x = 0
hoÆc x = -
1
2
§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy lêi
gi¶i -> Nhãm kh¸c nhËn xÐt ->
? C¸c em ®· vËn dông nh÷ng
kiÕn thøc vµ kü n¨ng g× ®Ó lµm
c¸c bµi ®ã?
GV chèt l¹i:
KT: H§T ®¸ng nhí’
KN: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh
nh©n tö theo c¸c PP ®· häc ->
BiÕt øng dông ®Ó gi¶i c¸c lo¹i
bµi tËp kh¸c ( tÝnh nhanh, t×m
x)
IV- Cñng cè:
V- VÒ nhµ:
1. Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
2. ¤n l¹i c¸ch chia hai ®a thøc ®· s¾p xÕp.C¸ch gi¶i c¸c bµi
to¸n cùc trÞ, ®iÒu kiÖn chia hÕt cña hai ®a thøc.
3. BT 80, 79b, 81b, 82, 83 sgk tr 33.
D- Rót kinh nghiÖm:
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
33
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
**********************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 20
Ngµy gi¶ng:
«n tËp ch¬ng I
A. môc tiªu Bµi d¹y.
* KiÕn thøc:
HÖ thèng c¸c kiÕn thøc trong ch¬ng I.
* Kü n¨ng:
RÌn kü n¨ng gi¶i thÝch c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng I.
TiÕp tôc rÌn kü n¨ng chia hai ®a thøc, gi¶i c¸c bµi to¸n cùc trÞ,
t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøcB.
* Th¸i ®é: RÌn ý thøc häc tËp cho HS.
34
B. ChuÈn bÞ.
GV: B¶ng phô.
HS: Hoµn thµnh c¸c c©u hái vµ bµi tËp «n tËp ch¬ng. Xem
l¹i c¸c d¹ng bµi tËp «n tËp ch¬ng.
C.C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I. æn ®Þnh :
II. KiÓm tra:
HS1: Bµi 79b.
HS2: Bµt 81b.
III – Tæ chøc «n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
III. Chia ®a thøc.
7. Bµi 80 sgk tr33.
a) 6x3 – 7x2 – x + 2
2x +1
3
2
6x + 3x
- 10x2 – x + 2 3x2 – 5x + 2
- 10x2 – 5x
4x + 2
4x + 2
0
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®a
thøc ë bµi 80?
HS: - C¸c ®a thøc ë phÇn a, b lµ
c¸c ®a thøc mét biÕn ®· s¾p
xÕp.
- C¸c ®a thøc ë phÇn c lµ ®a
thøc cã hai biÕn.
? VËy ®èi víi phÇn a, b c¸c em
thùc hiÖn phÐp chia nh thÕ nµo?
b) x4 – x3 + x2 + 3x
x2 - 2x
HS: Thùc hiÖn theo c¸ch chia ®a
+3
thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp.
x4 – 2x3 + 3x2
? PhÇn c em cã thùc hiÖn theo
x3 – 2x2 + 3x
x2 + x
c¸ch trªn ®îc kh«ng? T¹i sao? NÕu
x3 – 2x2 + 3x
kh«ng thùc hiÖn theo c¸ch trªn
th× em sÏ thùc hiÖn nh thÕ nµo?
0
HS: Kh«ng, v× ®©y kh«ng ph¶i
lµ ®a thøc mét biÕn.Em lµm theo
c¸ch ph©n tÝch ®a thøc bÞ chia
c) ( x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y +
thµnh nh©n tö -> thùc hiÖn phÐp
3)
chia.
= [(x + 3)2 – y2]
: (x + y +
GV: Yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng thùc
3)
hiÖn.
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y +
3)
=x+3-y
? C¸c phÐp chia trªn cã ph¶ilµ
phÐp chia hÕt kh«ng? V× sao?
(cã, v× cã d b»ng 0)
? Khi nµo ®a thøc Achia hÕt cho
®a thøc B?
35
(§a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B
nÕu cã d b»ng 0)
? Khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt
cho ®¬n thøc B?( ............)
? Khi nµo ®a thøc A cia hÕt
cho ®¬n thøc B?(............).
Tãm l¹i: Khi thùc hiÖn phÐp chia
®a thøc tríc tiªn c¸c em cÇn
nhËn xÐt vÒ c¸c ®a thøc. Tõ ®ã
®Ó thùc hiÖn phÐp tÝnh thÝch
hîp.
GV: Híng dÉn HS
a) ¸p dông H§T<2> ®Ó biÕn ®æi
®a thøc ë vÕ tr¸i vÒ d¹ng A2 + m.
b) §æi dÊu c¸c h¹ng tö , ¸p dông
H§T <1> ®Ó biÕn ®æi vÕ tr¸i
thµnh –(B2 + n).
C«ng thøc tæng qu¸t.
f(x) = a[(x +
b
2a
)2 +
c
a
-
b 2
2a
Trong ®ã a, b , c lµ c¸c hÖ sè cña
®a thøc f(x) =ax2 + bx + c
IV – Bµi tËp ph¸t triÓn t duy.
8. Bµi 82 sgk tr33.
a) x2 – 2xy + y2 + 1> 0 víi mäi sè
thùc x vµ y.
Ta cã: x2 – 2xy + y2 + 1
= (x – y)2 + 1
V× (x- y)2 > 0 víi mäi x; y
⇒ ( x – y)2 + 1 > 0 víi mäi x; y.
hay x2 – 2xy + y2 + 1> 0 víi mäi
sè thùc x vµ y.
b) x – x2- 1 = -( x2 + x + 1)
1
= - [ (x2 + 2x. 2 +
1
4
) +
3
4
1 2
3
]
)
+
2
4
1
Do (x + 2 )2 ≥ 0 víi mäi x.
1 2
3
] < 0 víi
⇒ - [ (x +
)
+
2
4
]
= - [ (x +
mäi
x.
Hay x – x2- 1< 0 . víi mäi x.
? Víi bµi tËp trªn em h·y ®Ò xuÊt
mét ph¬ng ¸n ra ®Ò kh¸c?
C1: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt<a>, nhá
nhÊt<b> cña biÓu thøc.
C2: Chøng tá r»ng c¸c ®a thøc
sau v« nghiÖm.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp
chia.
9. Bµi 83 sgk tr 33.
Ta cã:
2n2 – n + 2 = (2n + 1)(n – 1) + 3
§Ó 2n2 – n +2 chia hÕt cho (2n +
1) th×
3 ph¶i chia hÕt cho (2n + 1)
Tøc lµ (2n + 1) ∈ ¦(3)
⇒ 2n + 1 ∈ {-3; -1; 1;3}
⇒ n ∈ {0; -1; -2; 1}
36
? VËy ®Ó ®a thøc 2n2 – n + 2
chia hÕt cho 2n + 1 th× n cã gi¸
trÞ b»ng bao nhiªu?
V- VÒ nhµ:
1. Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
2. ¤n t¹p kü c¸c kÕn thøc c¬ b¶n trong ch¬ng.
3. §Æc biÖt ph¶i thuéc c¸c H§T ®¸ng nhí.
4. ChuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt.
D – Rót kinh nghiÖm:
............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.......................................................................................................................
************************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 21
Ngµy kiÓm tra:
KiÓm tra 45’
A. Môc tiªu:
KiÓm tra vµ ®¸nh gi¸ qu¸ tr×nh tiÕp nhËn kiÕn thøc vµ kü n¨ng c¬
b¶n trong ch¬ng 1.
37
B. ChuÈn bÞ:
HS: ¤n tËp.
GV: §Ò kiÓm tra.
C. Néi dung kÓm tra:
I§Ò ch½n:
Bµi 1 : khi nµo ®¬n thøc A chia hÕt cho ®n thøc B?
Bµi 2. §¸nh dÊu “ X vµo « thÝch hîp.
C©u
Néi dung
§ón
Sai
g
2
2
1
(x – 2) = x + 4 – 2x
2
(a – b)2 = a2 – b2
3
(x3 – 8):(x – 2) = x2 + 2x +
4
3
3
4
(x + 3) = x – 9x2 + 27x 27
Bai3. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a) xy+ y2 – x – y
b) 25 – x2 + 4xy – 4y2
c) x2 – 7x + 6
Bµi 4. Lµm tÝnh chia:
(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) :(x – 2)
Bµi 5: Rót gän biÓu thøc.
(a + b)2 + (a – b)2 – 2(a – b)(a + b)
Bµi 6. CMR: x2 – x + 1 > 0 víi mäi gi¸ trÞ cña x.
II- §Ò lÎ:
Bµi 1. Nªu qui t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc? cho vÝ dô.
Bµi 2.GhÐp néi dung ë cét bÓn tr¸i, víi néi dung t¬ng øng ë cét bªn
ph¶i.
1
(x – y)2
A
x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
2
x3 – y3
B
(x – y)(x +y)
2
2
3
x –y
C
x – y)(x2 + xy + y2)
4
(x + y)3
D
x2 – 2xy + y2
E
(y – x)2
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................
Bµi 3. Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau t¹i x = 100
( 2x + 3)2 + ( 2x + 5)2 – 2(2x + 3)( 2x +5)
Bµi 4. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö.
a) x4 + 1 – 2x2
b) y2(x – 1) – 7x3 + 7xy3.
38
c) x2 – 3x + 2
Bµi 5.Lµm tÝnh chia:(x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)
Bµi 6. T×m n ∈ Z ®Ó ( 2n2 + 5n – 1) chia hÕt cho (2n – 1)
PhÇn II- §¸p ¸n – thang ®iÓm.
I – Thang ®iÓm.
Bµi 1: 1 ®iÓm
Bµi 2: 2 ®
Mçi ý ®óng cho 0.5 ®.
Bµi 3:3 ®iÓm , mçi ý ®óng 1®
Bµi 4. 2 ®
Bµi 5. 1®
Bµi 6. 1®
II - §¸p ¸n.
Bµi 1. sgk
Bµi 2. § - S – S - §.
1 <->D, E; 2 <->C; 3 < -> B; 4 <- > A
Bµi3.(®Ò ch½n)
Bµi3(®Ò lÎ)
a) (x + y)(y – 1);
[(2x+3) – (2x + 5)]2 = 4
b) (5 + x – 2y)(5 – x + 2y)
c) (x – 1)(x – 6)
Bµi4(®Ò ch½n)
Bµi 4(®Ò lÎ)
3
2
x +x –x-1
a) (x2 – 1)2
b) y2(x-1)(1 + 7y)
c) (x – 1)(x – 2)
Bµi5.§Ò ch½n
Bµi 5.§Ò lÎ
2
4b
x2 – 2x + 1
Bµi 6.§Ò ch½n:
Bµi 6.
KÕt qu¶:
Giái
Kh¸
TB
YÕu
8A1
D . Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
..........................................................................................
39
**************************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 22
Ngµy gi¶ng:
Ch¬ng II: ph©n thøc ®¹i sè
ph©n thøc ®¹i sè.
A. Môc tiªu:
HS hiÓu râ kh¸i niÖm ph©n thøc ®¹i sè.
HS cã kh¸i niÖm vÒ hai ph©n thøc b»ng nhau, ®Ó n¾m v÷ng
t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc ®¹i sè.
B. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.(5 c¸i)
HS: - ¤n l¹i ®/n hai ph©n sè b»ng nhau.
C . C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Iæn ®Þnh:
IIII- KiÓm tra: Kh«ng.
III- Bµi míi:
§Æt vÊn ®Ò: (3’)
GV: Ch¬ng I ®· cho ta thÊy trong tËp hîp c¸c ®a thøc kh«ng ph¶i
mmçi ®a thøc ®Òu chia hÕt cho mäi ®a thøc kh¸c 0 .
Còng gièng nh trong tËp Z, kh«ng ph¶i mäi sè nguyªn ®Òu chia
hÕt cho mäi sè nguyªn kh¸c 0. V× vËy cÇn më réng thªm tËp hîp
c¸c sè h÷u tØ(B»ng c¸ch thªm vµo c¸c ph©n sè th× phÐp chia mäi
sè nguyªn ®Òu thùc hiÖn ®îc). ë ®©y ®Ó méi phÐp chia ®a thøc
®Òu thùc hiÖn ®îc th× ta thªm vµo nh÷ng phÇn tö míi t¬ng tù nh
ph©n sè, gäi lµ ph©n thøc ®¹i sè.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: Treo b¶ng phô ghi xs½n c¸c
1. §Þnh nghÜa:(15’)
biÓu thøc ë SGK – 34 - > Yªu
a) VÝ dô: C¸c biÓu thøc sau
4x − 7
cÇu quan s¸t nh÷ng biÓu thøc
*)
d¹ng
A
B
ë b¶ng.
HS: Quan s¸t trao ®æi.
? C¸c biÓu thøc ë trªn ®Òu cãa
d¹ng
A
B
2x3 + 4x − 5
. VËy A, B lµ nh÷ng ®a
thøc nh thÕ nµo? CÇn cã ®iÒu
kiÖn g×?
HS: A, B lµ nh÷ng ®a thøc, B ≠
0.
GV: Nh÷ng biÓu thøc nh vËy ®îc gäi lµ nh÷ng ph©n thøc ®¹i
sè.
*)
15
3x − 7 x + 8
*)
x −12
1
2
Lµ nh÷ng ph©n thøc ®¹i sè.
b) §Þnh nghÜa: SGK tr 35.
Ph©n thøc ®¹i sè cã d¹ng:
A
B
Trong ®ã:+) A,B lµ c¸c ®a thøc.
40
?VËy ph©n thøc ®¹i sè lµ nh÷ng
biªut thøc nh thÕ nµo?
HS:.............
thøc.
GV: Nh¾c l¹i chËm, râ vµ ghi
tãm t¾t.
HS: Nghe vµ ghi vµo vë.
+) B kh¸c ®a thøc 0.
+) A: tö thøc; B: mÉu
? T¹i sao l¹i cÇn ®iÒu kiÖn B
kh¸c ®a thøc 0?
*) ?1 SGK tr 35.
GV:T¸ ®· biÕt mçi sè nguyªn ®îc coi lµ ph©n sè víi mÉu ssã lµ
1, t¬ng tù mçi ®a thøc còng ®îc coi lµ ph©n thøc ®¹i sè víi
mÉu thøc lµ 1.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1
SGK tr 35.
? Mét sè thùc a bÊt kú cã lµ
ph©n thøc kh«ng? V× sao?
HS: ..............
? Sè 0; 1 cã lµ ph©n thøc
kh«ng? V× sao?
HS:..................
GV: §a ra vÝ dô: BiÓu thøc
*) ?2 SGK tr 35.
a ∈ R ⇒ a còng ®îc coi lµ ph©n
thøc v× a =
a
1
=
a.x 0 + 0.x 2
1.x 0 + o.x 5
2 x +1
x
x −1
cã lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao?
HS: Kh«ng, v× mÉu kh«ng ph¶i
2. Hai ph©n thøc b»ng
lµ ®¬n thøc.
nhau.
GV nhÊn m¹nh:
+) Ph©n thøc th× tö, mÉu ph¶i
lµ c¸c ®a thøc.
+)1 §a thøc lµ 1 ph©n thøc, nhng 1 ph©n thøc cha ch¾c lµ ®a *) §Þnh nghÜa:
thøc
Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc; B, D
≠0
? ThÕ nµo lµ hai ph©n sè b»ng
A
C
⇔ A.D = B.C
=
nhau?
B
D
a
c
*) VÝ dô 1: SGK tr35.
⇔ a.d = c.b
HS: =
b
d
GV: T¬ng tù trªn tËp hîp c¸c
ph©n thøc ®¹i sè ta còng cã
*)?3 sgk tr 35
41
®Þnh nghÜa hai ph©n thøc
b»ng nhau.
=>
? VËy hai ph©n thøc
A
B
vµ
C
D
b»ng nhau khi nµo?
GV: Yªu cÇu HS ®äc vÝ dô sgk
tr 35.
? Cã thÓ kÕt luËn
3x 2 y
6 xy 3
=
x
2y2
hay kh«ng?
HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 =>
1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND ?5
sgk tr 35.
HS: §äc vµ tr¶ lêi miÖng.
Ta cã: 3x2y.2y2 = 6xy3.x
=
x
2y2
.
*)4 sgk tr 35.
Cã: x(3x + 6) = 3x (x +2)
3(x2 + 2x) = 3x(x+ 2)
⇒ x.(3x +6) = 3. (x2 + 2x)
⇒
x
3
=
x 2 + 2x
3x + 6
*)?5 sgk tr 35.
+)B¹n quang sai v× 3x + 3 ≠ 3x .
3
+)B¹n V©n ®óng v× (3x + 3).3
= 3x(x2 +1)
(=
2
3x + 3x)
III – Cñng cè – luyÖn tËp.
1. Bµi 1(sgk tr 36).
a. 5y.28x = 20xy.7(=140xy) ⇒
5y
7
=
20 xy
28 xy
b. 3x(x+5).2 = 2(x + 5). 3x[=
6x(x + 5)]
⇒
? ThÕ nµo lµ ph©n thøc ®¹i sè?
Cho VD?
? ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc
b»ng nhau?
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Bµi 1,
3 SGK tr 36. ( Ho¹t ®éng nhãm)
N1: bµi 1a,b
N2: Bµi 1c, e
N3: Bµi 1d
N4: Bµi 3
3x 2 y
6 xy 3
Nªn ⇒
3 x ( x + 5)
2( x + 5)
=
3x
2
c. (x + 2).(x2 – 1) = (x +2)(x +
1).(x – 1)
⇒
( x + 2)( x + 1)
x +2
=
x −1
x 2 −1
d. (x2 – x – 2).(x – 1) = (x2 – 3x +
2).(x +1)
2
2
⇒ x − x + 2 = x − 3x + 2
x −1
x −1
e. x3 + 8 = (x +2).(x2 – 2x + 4)
3
3
⇒ x +8 = x + 8
x 2 − 2x + 4
Bµi 3.SGk tr 36.
x 2 + 4x
x 2 − 16
=
x
x −4
42
C¸c nhãm lªn treo b¶ng nhãm
cña m×nh lªn b¶ng => Nhãm
kh¸c quan s¸t, nhËn xÐt, söa sai,
®¸nh gi¸.
GV Chèt l¹i:
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
1.¤N l¹i c¸c t/c c¬ b¶n cña ph©n sè.
1. Bµi tËp 2(sgk tr 36); Bµi 1, 2 , 3 SBT tr 16.
Híng dÉn bµi 2 sgk tr 36.
*) So s¸nh:
*) So s¸nh
x 2 − 2x − 3
x2 + x
x −3
x
vµ
vµ
x −3
x
x 2 − 4x + 3
x2 − x
*) KÕt luËn:
D-Rót kinh nghiÖm:
...........................................................................................................
...........................................................................................................
............................................................
***************************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 23
Ngµy gi¶ng:
tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ®¹i sè
A – Môc tiªu:
* KiÕn thøc:
HS nªu lªn ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ®Ó lµm c¬
së cho viÖc rót gän ph©n thøc.
HS hiÓu râ ®îc quy t¾c ®æi dÊu suy ra ®îc tõ tÝnh chÊt c¬
b¶n cña ph©n thøc.
* Kü n¨ng: Cã kü n¨ng ¸p dông tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
vµo bµi tËp.
* Th¸i ®é: RÌn ý thøc häc tËp vµ t duy s¸ng t¹o cho HS.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
43
HS: ¤n l¹i qui t¾c hai ph©n sè b»ng nhau.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc:
Iæn ®Þnh :
IIKiÓm tra:(7’)
1. ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau ? Cho VD?
2. Nªu t/c c¬ b¶n cña ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t?
III – Bµi míi:
T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc cã gièng t/c c¬ b¶n cña hai ph©n sè
kh«ng?
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV: §èi víi ph©n sè, khi ta nh©n
(chia) c¶ tö vµ mÉu cho cïng
mét sè kh¸c 0-> ®îc ph©n sè
míi b»ng ph©n sè ®· cho. VËy
®èi víi ph©n thøc th× sao?
HS: Thùc hiÖn ?2, ?3 sgk. Nöa
líp lµm ?3, nöa líp lµm ?2 - 2 §¹i
diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy
Néi dung kiÕn thøc
1. T/c c¬ b¶n cña ph©n thøc.
(13’)
*) ?1 sgk tr 37.
*) ?2 sgk tr 37.
x ( x + 2)
3( x + 2)
=
x 2 + 2x
3x + 6
=
x
3
V× 3(x2 + 2x) = x(3x + 6) < =
3x2 + 6x>
*) ?3 sgk tr 37.
? Qua c¸c bµi tËp trªn em h·y dù
®o¸n vÒ t/c cña ph©n thøc?
HS:...........
GV: Dù ®ãan ®ã lµ ®óng, hoµn
toµn c/m ®îc -> §ã chÝnh lµ t/c
c¬ b¶n cña ph©n thøc.
HS: §äc t/c sgk tr 37.
GV: Ghi tãm t¾t trªn b¶ng
3 x 2 y : 3 xy
6 xy 3 : 3 xy
=
x
2y2
=
3x 2 y
6 xy 3
V× x. 6xy3 = 2y2. 3x2y ( =
6x2y3)
*) TÝnh chÊt: sgk tr 37.
A
B
=
A.M
B.M
=
A: N
B:N
GV: Yªu cÊu HS ho¹t ®éng nhãm
nh©n tö chung)
?4 sgk tr 37.(Líp chia hai nhãm)
*) ?4 sgk tr37
2 x ( x −1)
(M ≠ 0, N lµ
2x
a) C1: ( x +1)( x −1) = x +1
v× 2x(x+1)(x-1) = 2x(x+1)(x-1)
( §N)
44
§¹i diÖn c¸c nhãm treo b¶ng vµ
thuyÕt tr×nh bµi lµm cña nhãm
m×nh.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt => GV
nhËn xÐt
? Hµy t×m c¸ch gi¶i thÝch kh¸c
cho ý a?
HS:..................
? Tãm l¹i cã mÊy c¸ch c/m hai
ph©n thøc b»ng nhau?
HS:....................
?Tõ phÇn b cña ?4 em rót ra qui
t¾c g×?
HS:..........
GV: Chèt l¹i qui t¾c ®æi dÊu
2 x( x −1) : ( x −1)
C2: ( x +1)( x −1) : ( x −1) =
C3:
2 x.( x −1)
( x +1).( x −1)
b)
A
B
=
2 x ( x −1)
( x +1)( x −1)
=
A.( −1)
B.( −1)
(t/c)
(t/c)
−A
= −B
2. Qui t¾c ®æi dÊu.(12’)
*) Qui t¾c:
A
B
=
−A
−B
*)? 5 sgk tr 38.
y −x
GV: Treo b¶ng phô ND ?5 .
HS: Lªn b¶ng ®iÒn vµo chç
trèng.
2x
x +1
a) 4 − x =
b)
x −y
.......... .
5−x
.........
2 =
11 − x
x 2 −11
(x- 4)
(x – 5)
IV – Cñng cè – luyÖn tËp:(10’)
1. Bµi 4 sgk tr 38.
a) Lan ®óng
HS: nhËn xÐt.
x +1
GV: Yªu cÇu HS gi¶i thÝch t¹i sao
b) Hïng sai, ®¸p ¸n ®óng lµ: x
®iÒn ®îc nh vËy?
c) Giang ®óng.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi 4 d) Huy sai, ®¸p ¸n ®óng lµ:( x − 9) 2
sgk tr 38.
2
-> HS tr×nh bµy miÖng.
2. Bµi 5 sgk tr 38.
a)
x3 +x2
( x +1)( x −1)
b)
5( x + y )
2
=
........
x −1
2
5x − 5 y 2
.......... .
=
(x2)
<2(x-y)>
HS: Tr×nh bµy trªn b¶ng nhãm
HS: nh©n xÐt
45
GVchèt l¹i c¸c t/c c¬ b¶n cña
ph©n thøc.
V- VÒ nhµ:
1. Häc vµ n¾m ch¾c qui t¾c ®æi dÊu, t/c c¬ b¶n cña ph©n
thøc ®¹i sè
2. Bµi 6 sgk tr 38.
3. Bµi 4, 5, 6 sbt tr 16.
D- Rót kinh nghiÖm:
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
..........................................................................................
*************************************************************
46
Ngµy so¹n:
TiÕt 24
Ngµy gi¶ng:
rót gän ph©n thøc
A – Môc tiªu:
* KiÕn thøc:
- HS hiÓu ®îc thÕ nµo lµ rót gän ph©n thøc vµ vËn dông ®îc quy
t¾c rót gän ph©n thøc.
- HS bíc ®Çu nhËn biÕt ®îc nh÷ng trêng hîp cÇn ®æi dÊu vµ biÕt
c¸ch ®æi dÊu ®Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung cña tö vµ mÉu.
* Kü n¨ng: Cã kü n¨ng rót gän ph©n thøc vµ c¸c tÝnh chÊt cña
ph©n thøc.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B – ChuÈn bÞ:
-GV: B¶ng phô.
HS: ¤n tËp t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc, c¸ch rót gän ph©n sè.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
Iæn ®Þnh:
IIKiÓm tra: (8’)
HS1: Ph¸t biÓu t/c c¬ b¶n cña ph©n thøc, viÕt díi d¹ng tæng qu¸t.
Ch÷a bµi 6 sgk tr 38.
HS2: Ph¸t biÓu qui t¾c ®æi dÊu?
Ch÷a bµi 5b sgk tr 38.
III – Bµi míi:
ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: Nhê t/c c¬ b¶n cña ph©n sè,
1. Rót gän ph©n thøc. (20’)
víi mäi ph©n sè ®Òu cã thÓ rót
gän(trõ ph©n sè tèi gi¶n). Ph©n
thøc còng cã t/c c¬ b¶n nh ph©n
sè. Ta xÐt xem cã thÓ rót gän
ph©n thøc nh thÕ nµo?
GV: Qua bµi tËp ®· ch÷a, ta
thÊy nÕu c¶ tö vµ mÉu cã nh©n
tö chung, th× sau khi chia c¶ tö
vµ mÉu cho nh©n tö chung th×
ta ®îc 1 ph©n thøc míi ®¬n
gi¶n h¬n. §ã chÝnh lµ ®· rót gän
ph©n thøc .
HS: §äc vµ thùc hiÖn ?1 sgk
*) ?1 sgk tr 38.
4x3
10 x 2 y
a) Nh©n tö chung cña tö vµ
47
mÉu thøc lµ: 2x2
( tr×nh bµy miÖng).
b)
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ hÖ sè
vµ sè mò cña ph©n thøc võa
t×m ®îc so víi hÖ sè vµ sè mò t¬ng øng cña ph©n thøc ®· cho?
HS:...................
GV: C¸ch biÕn ®æi nh trªn gäi lµ
rót gän ph©n thøc.
GV: Chia líp thµnh 4 nhãm, mçi
nhãm lµm 1 c©u cña bµi tËp.
HS c¸c nhãm gi¶i ra b¶ng phô ->
treo b¶ng
- Nhãm kh¸c nhËn xÐt
GV: C¸c BT trªn lµ rót gän ph©n
thøc mµ tö thøc vµ mÉu thøc lµ
c¸c ®¬nthøc. VËy khi tö thøc vµ
mÉu thøc lµ ¸c ®a thøc th× ta
lµm nh thÕ nµo? - > thùc hiÖn ?
2 sgk.
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n. GV: Híng dÉn hs thùc hiÖn tõng bíc.
B1: Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu
thøc thµnh nh©n tö.
B2: Chia c¶ tö vµ mÉu thøc cho
nh©n tö chung
4x3
10 x 2 y
=
4x 3 : 2x 2
10 x 2 y : 2 x 2
=
2x
5y
*) Bµi tËp: Rót gän c¸c ph©n
thøc sau.
−14 x 3 y 2
21 xy 5
a)
3x
4y
−2x 2
= 3y3
;
15 x 2 y 4
b) 20 xy 5
=
;
6 xy 3
c) −12 x 2 y
−4
;
5 xy
=
y2
−2x
;
−8x 2 y 2
d) 10 x 3 y 3
=
*) ?2 sgk tr39.
a)
b)
5( x + 2)
5 x + 10
= 25 x( x + 2)
2
25 x + 50 x
5( x + 2)
25 x ( x + 2)
=
1
5x
*) NhËn xÐt: sgk tr 39.
? Qua c¸c bµi tËp trªn em h·y cho
biÕt muèn rót gän ph©n thøc ta 2. VÝ dô:(10’)
*) VÝ dô 1: sgk tr 39
lµm thÕ nµo?
HS:......
=>
HS kh¸c nhËn xÐt -> nh¾c l¹i c¸c *) ?3 sgk tr 39.
bíc lµm
HS: §äc VD sgk tr 39.
HS: Gi¶i thÝch.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 sgk
tr 39.
x 2 + 2x +1
5x 3 + 5x 2
=
( x +1) 2
x +1
=
2
5 x ( x +1)
5x 2
*) VÝ dô 2: sgk tr 39.
48
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n -> §ai
diÖn 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy.
*) Chó ý: sgk tr 39.
*) ?4 sgk tr39.
3( x − y )
y −x
HS: §äc VD 2 -> gi¶i thÝch.
? Qua vÝ dô em rót ra nhËn xÐt
g×?
HS:...........
GV: Chèt l¹i -> chó ý.
HS: Thùc hiÖn ?4 sgk tr 39.
=
−3( y − x )
y −x
= -3
III- Cñng cè – luyªn tËp (5’)
*) Bµi 8 sgk tr39.
a) §óng, v× c¶ tö thøc vµ mÉu
thøc ®Òu chia cho nh©n tö
chung 3y.
b) Sai.
c) Sai.
d) §óng.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi
tËp 8 sgk tr 39 => yªu cÇu hs
thùc c¸ nh©n , ®øng t¹i chç tr¶
lêi.
GV: Lu ý nh÷ng sai lÇmthêng
m¾c cña HS.
V – VÒ nhµ:(2’)
1. Bµi 8, 10, 11 sgk tr 40.
2. Bµi 9 sbt tr 17.
3. ¤n tËp l¹i c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
....................
*****************************************************************
49
Ngµy so¹n:
TiÕt 24
Ngµy gi¶ng:
luyÖn tËp
A – Môc tiªu:
* KiÕn thøc: HS biÕt vËn dông ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n ®Ó rót gän
ph©n thøc. NhËn biÕt ®îc nh÷ng trêng hîp cÇn ®æi dÊu, vµ biÕt
c¸ch ®æi dÊu ®Ó xuÊt hiÖn nh©n tö chung cña tö vµ mÉu ®Ó rót
gän ph©n thøc.
* Kü n¨ng: Cã kÜ n¨ng rót gän ph©n thøc.
* Th¸i ®é: RÌn ý thøc häc tËp cho HS.
B. chuÈn bÞ.
- GV: B¶ng phô.
- HS: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc:
I – æn ®Þnh:
II- KiÓm tra:
HS1: H·u nªu c¸ch rót gän ph©n thøc?
Lµm bµi 7c sgk tr39.
c)
2x 2 + 2x
x +1
=
2 x ( x +1)
x +1
= 2x
HS2: lµm bµi d sgk tr 39.
50
d)
x 2 − xy − x + y
x 2 + xy − x − y
=
ü( x − y) − ( x − y)
x( x + y ) − ( x + y )
( x − y )( x −1)
= ( x + y )( x −1) =
x −y
x +y
III – Tæ chøc luyÖn tËp.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV: Chia líp lµm hai nhãm.
N1:a
N2:b
§¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh
bµy.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt.
? §Ó rót gän ®îc c¸c ph©n thøc
trªn c¸c em cÇn lµm g×?
B1: Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu
thøc thµnh nh©n tö.
B2: Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n
tö chung.
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n => Hai
HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
Néi dung kiÕn thøc
1. Bµi 11 sgk tr 40.
a)
12 x 3 y 2
18 xy 5
b)
15 x( x + 5) 3
20 x 2 ( x + 5)
=
2x 2
3y3
=
3( x + 5) 2
4x
2, Bµi 12 sgk tr 40.
3( x 2 − 4 x + 4
a)
= x( x 3 − 8) =
3( x − 2)
3(( x − 2) 2
=
2
x ( x 2 + 2 x + 4)
x( x − 2)( x + 2 x + 4)
3 x 2 − 12 x + 12
x 4 − 8x
b)
7( x 2 + 2 x +1)
7 x 2 + 14 x + 7
=
=
3 x( x +1)
3x 2 + 3x
7( x +1) 2
3 x ( x +1)
7( x +1)
=
3x
3. Bµi 13 sgk tr 40.
45 x (3 − x )
a) 15 x( x − 3) 3 =
− 45 x ( x − 3)
15 x ( x − 3) 3
=-
3
? Hµy nªu qui t¾c ®æi dÊu?
( x − y) 2
VËn dông qui t¾c ®ã c¸c em thùc
hiÖn bµi 13 sgk tr 40.
( x + y )( x − y )
y2 − x2
b) x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 − y 3 = HS: Thùc hiÖn ra báng nhãm - >
( x − y) 3
c¸c nhãm treo b¶ng nhãm lªn
b¶ng -> nhãm kh¸c nhËn xÐt
x+y
= - ( x − y) 2
GV: chèt l¹i....
4. Bµi tËp thªm: Rót gän ph©n
thøc.
? §Ó rót gän ®îc ph©n thøc nµy
1
( x − y) 2
y 2 − 2 xy + x 2
=
=
3
2
2
3
3
c¸c em cã cÇn ®æi dÊu kh«ng? t¹i x − 3x y + 3xy − y
x −y
( x − y)
sao?
HS:..............
GV: yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn.
GV: Chèt l¹i, cã nh÷ng ph©n thøc
khi ph©n tich tö vµ mÉu cÇn ph¶i
51
®æi dÊu ®Ó xuÊt hiÖn nh©n tö
chung - -> rót gän.
Tuynhiªn cã nh÷ng ph©n thøc ta
chØ cÇn thay ®æi vÞ trÝ c¸c sè
h¹ng ë tö hoÆc mÉu mµ kh«ng
cÇn ®Æt dÊu trõ tríc ngoÆc, v×
ta ®· sö dông t/c giao ho¸n cña
nh÷ng phÐpto¸n nµo ®ã( thùc
chÊt lµ ®æi dÊu mét sè ch½n
lÇn).
IV- Híng dÉn vÒ nhµ:
1. Bµi tËp 9, 10 , 11, 12 sbt
2. ¤n tËp l¹i c¸ch qui ®ång mÊu sè cña nhiÒu ph©n sè.
C. Rót kinh nghiÖm:
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
.........................
**************************************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 26
Ngµy gi¶ng:
qui ®ång mÉu thøc cña nhiÒu ph©n thøc
A. Môc tiªu bµi d¹y.
* KiÕn thøc:
- HS biÕt c¸ch t×m mÉu thøc chung sau khi ®· ph©n tÝch c¸c
mÉu thµnh nh©n tö.
52
- NhËn biÕt ®îc nh©n tö chung trong trêng hîp cã nh÷ng nh©n tö
®èi nhau vµ biÕt c¸ch ®æi dÊu ®Ó lËp ®îc mÉu thøc chung.
* Kü n¨ng:
- HS n¾m ®îc quy tr×nh quy ®ång mÉu thøc.
- HS biÕt c¸ch t×m nh÷ng nh©n tö phô, ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu
cña mçi ph©n thøc víi nh©n tö phô t¬ng øng ®Ó ®îc nh÷ng ph©n
thøc míi cã mÉu thøc chung.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B. chuÈn bÞ.
- GV: B¶ng phô.
- HS: Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc.
I – æn ®Þnh:
II- KiÓm tra: Kh«ng.
III- Bµi míi:
Vµo bµi:(5’): Còng nh khi lµm tÝnh céng vµ tÝnh trõ ph©n sè, ta
ph¶i biÕt qui ®ång mÉu sè cña nhiÒu ph©n sè. §Ó lµm tÝnh céng
vµ trõ ph©n thøc còng vËy ta cÇn ph¶i biÕt qui ®ång mÉu thøc cña
nhiÒu ph©n thøc. Tøc lµ biÕn c¸c ph©n thøc ®· cho thµnh nh÷ng
ph©n thøc cã cïng mÉu vµ b»ng c¸c ph©n thøc ®· cho.
GV: §a VD minh häa
+)
+)
x−y
1.( x − y )
=
x2 − y2
( x + y )( x − y )
x+y
1.( x + y )
1
= ( x − y )( x + y ) = x 2 − y 2
x −y
1
x +y
=
GV: Lµm nh trªn lµ ta ®· qui ®ång mÉu c¸c ph©n thøc. VËy qui
®ång mÉu thøc ntn?
=> Bµi míi:
?
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? Trong c¸c vÝ dô trªn mÉu thøc
chung lµ g×?
HS: (x+y)(x-y)
GV: ViÖc x¸c ®Þnh ®îc mÉu
thøc chung lµ v« cïng quan träng
víi VD trªn th× ®¬n gi¶n, nhng
cã nh÷ng ph©n thøc kh«ng
®¬n gi¶n, ta cÇn ph¶i n¾m ®îc 1. T×m mÉu thøc chung.(10’)
c¸ch t×m mÉu thøc chung? VËy
lµm thÕ nµo ®Ó t×m ®îc mÉu
thøc chung?
53
GV: MÉu thøc chung ph¶i lµ mét
®a thøc chia hÕt cho c¸c mÉu.
HS: Lµm ?1 sgk tr 41.
*) ?1 sgk tr 41.
MTC = 1x2y3z ®¬n gi¶n h¬n
GV: §a ra VD liªn hÖ víi ph©n sè
VD:
1
12
vµ
5
9
*) T×m mÉu thøc chung cña hai
ph©n thøc:
th× MSC = 36,
kh«ng nªn lÊy MSC= 108
1
5
;
2
2
GV: Treo b¶ng phô ghi s½n phÇn 4 x − 8 x + 4
6x − 6x
t×m mÉu thøc chung cña hai
+) Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh
ph©n thøc.
nh©n tö.
HS: Nghe, hiÓu
4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1)
= 4(x-1)2
6x2 – 6x = 6x(x- 1)
+) MÉu thøc chung lµ: 12x(x-1)2
? VËy muèn t×m mÉu thøc
chung cña nhiÕu ph©n thøc ta
lµm ntn?
HS:...........
HS kh¸c nhËn xÐt bæ xung
HS: §äc phÇn nhËn xÐt sgk tr 42.
GV: Cho hai ph©n sè
1
4
vµ
5
6
,
h·y nªu c¸ch qui ®ång mÉu sè 2
ph©n sè trªn?
HS:.............
GV: Ghi gãc b¶ng.
GV: §Ó qui ®ång mÉu nhiÒu
ph©n thøc ta còng tiÕn hµnh
qua 3 bíc nh vËy.
GV: Nªu vÝ dô sgk tr 42....ë môc
*) C¸ch t×m mÉu thøc chung:
Bíc 1: Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh
nh©n tö.
Bíc 2: Chän nh©n tö chung
+) Nh©n tö b»ng sè lµ
tÝch c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c
mÊu thøc cña c¸c ph©n thøc ®·
cho(Lµ BCNN cña c¸c nh©n tö
b»ng sè, nÕu c¸c nh©n tö b»ng
sè lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng).
+) Víi mçi lòy thõa cña
cïng mét biÓu thøc cã mÆt
rong c¸c mÉu ta chän lòy
thõa víi sè mò cao nhÊt.
2. Qui ®ång mÉu thøc: (20’)
*) VÝ dô: sgk tr 42: Qui ®ång
mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc
54
1 ®· t×m ®îc mÉu thøc chung=
12(x-1)2
GV: Yªu cÇu HS t×m nh©n tö
phô b»ng c¸ch chia mÉu thøc
chung cho tõng mÉu.
HS: Tr¶ lêi miÖng.
sau:
1
5
;
2
4x − 8x + 4
6x − 6x
2
Gi¶i:
+) MTC = 12x(x-1)2
+) Nh©n tö phô lÇn lît lµ: 3x; 2(x
– 1)
+) Q§MT;
1
1
GV: C¸c em h·y nh©n c¶ tö vµ
= 4( x −1) 2 =
2
4x − 8x + 4
mÉu cña tõng ph©n thøc víi
nh©n tö phô t¬ng øng.
3x
HS: Thùc hiÖn.
= 12 x( x −1) 2
GV: Híng dÉn häc sinh c¸ch
tr×nh bµy.
5
5
= 6 x( x −1) =
2
1 .3 x
4( x −1) 2 .3 x
6x − 6x
5.2( x −1)
6 x ( x −1). 2( x −1)
10 ( x −1)
= 12 x( x −1) 2
? Qua vÝ dô trªn h·y cho biÕt
c¸ch qui ®ång mÉu thøc cña
nhiÒu ph©n thøc?
HS:................
HS kh¸c nhËn xÐt.
GV: Chia líp lµm hai nhãm.
N1: ?2.
N2: ?3
*) ?2 sgk tr 42.
Cã: x2 – 5x = x( x- 5)
2x – 10 = 2(x – 5)
+) MTC = 2x(x – 5)
+) NTP: 2; x.
+) Q§M:
3
3.2
3
= x( x −5) = x( x −5). 2 =
x − 5x
2
§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy trªn
b¶ng -> Nhãm kh¸c nhËn xÐt
chÐo, ®¸nh gi¸.
6
2 x ( x −5)
5.
5
=
2
(
x
−5)
2 x −10
5x
2 x ( x −5)
=
5.x
2( x −5). x
=
*) ?3 sgk tr 43.
3
3
= x( x −5)
x − 5x
2
? Lµm thÕ nµo ®Ó xuÊt hiÖn
nh©n tö chung cña c¸c mÉu?
−5
HS: §æi dÊu 10 − 2 x =
5
2 x −10
.
−5
10 − 2 x
=
5
2 x −10
=
5
2( x −5)
+) MTC = 2x(x- 5)
+) NTP: 2; x
55
+) Q§M:
3
6
3
= x( x −5) = 2 x( x −5)
x − 5x
2
−5
5
=
10 − 2 x
2 x −10
5x
2 x ( x −5)
=
5
2( x −5)
=
IV – Cñng cè – luyÖn tËp.(8’)
Bµi tËp 17 sgk tr 43.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi 17 C¶ hai b¹n ®Òu lµm ®óng.
sgk tr 43 -> HS tr¶ lêi.
- B¹n TuÊn t×m MTC theo nhËn
xÐt sgk.
- B¹n lan qui ®ång mÉu sau khi
? C¸ch nµo ®¬n gi¶n h¬n?
®· rót gän ph©n thøc.
HS:.........
? Tõ ®ã tríc khi qui ®ång mÉu
thøc c¸c em cÇn lµm g×?
HS:............
GV: Tríc khi qui ®ång mÉu cña
nhiÒu ph©n thøc c¸c em ph¶i
xÐt xem c¸c hp©n thøc ®ã cã
rót gän ®îc kh«ng?
V- VÒ nhµ:(2’)
1. Häc thuéc c¸ch t×m MTC, Q§MT .
2. BT 14, 15, 16 , 18 sgk tr43.
3. Bµi 13 sbt.
D.Rót kinh nghiÖm:
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
.........................
**********************************************************
56
Ngµy so¹n:
TiÕt 27
Ngµy gi¶ng:
luyÖn tËp
A – Môc tiªu:
* KiÕn thøc: Cñng cè cho HS c¸c bíc quy ®ång mÉu thøc nhiÒu
ph©n thøc.
* Kü n¨ng: HS biÕt c¸ch t×m mÉu thøc chung, nh©n tö phô vµ
quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n thøc thµnh th¹o.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B- ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: Häc kü, n¾m ch¾c PP t×m mÉu thøc chung. t×m nh©n tö phô,
c¸c bíc Q§M c¸c ph©n thøc.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I- æn ®Þnh:
II- KiÓm tra: (8’)
HS1: Muèn qui ®ång mÉuthøc cña nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ
nµo?
BT14b sgk tr 43.MTC= 3x(x-4)2
x ( x − 4)
2x
2 x.3 x
6x 2
2x
x
=
=
=
=
2
2
2 ;
2
2
(
x
−
4
)
(
x
−
4
)
.
3
x
3
x
( x − 4) 2
3 x ( x − 4)
x − 8 x + 16
3 x − 12 x
HS2: ch÷a bµi 16b sgk tr 43.
MTC = 6(x+2)(x-2)
60 ( x − 2)
15 ( x + 2)
10
5
=
;
=
;
6( x + 2)( x − 2) 2 x − 4
6( x + 2)( x − 2)
x +2
− 2( x + 2)
6( x + 2)( x − 2)
1
−1
=
=
6 − 3x
3x − 6
57
GV Lu ý: Khi cÇn thiÕt cã thÓ ¸p dông qui t¾c t×m mÉu thøc chung
b»ng c¸ch ®æi dÊu
III- Tæ chøc luyÖn tËp. (35’)
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: Yªu cÇu hai HS lªn
1. Bµi 18 sgk tr 43.
x +3
3x
b¶ng thùc hiÖn.
a)
;
2x + 4
3x
⇒
2( x + 2)
C¶ líp theo dâi ®èi chiÕu
víibµi tËp cña m×nh
x2 − 4
x +3
( x + 2)( x − 2)
;
*) MTC = 2(x+2)(x-2)
*)Nh©n tö phô t¬ng øng: (x-2);
2(x+2)
*) Q§M:
3x
2x + 4
=
3 x ( x − 2)
2( x + 2)( x − 2)
2( x + 3)
x +3
= 2( x + 2)( x − 2)
2
x −4
3( x + 5)
x +5
= 3( x + 2) 2
x + 4x + 4
HS kh¸c nh©n xÐt, söa
sai(nÕu cã), ®¸nh gi¸.
b)
GV: NhËn xÐt
2. Bµi 14sbt tr 18.
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng
nhãm bµi 14 sbt tr 18.
N1,3; a
N24:b
Sau 8’ GV: yªu cÇu c¸c nhãm
treo b¶ng phô ghi ND bµi lµm
cña nhãm m×nh .
2
x
3x + 6
a)
=
7x −1
2x 2 + 6x
⇒
x ( x + 2)
3( x + 2) 2
;
7 x −1
2 x ( x +3)
5 − 3x
.
x2 −9
;
5 −3 x
( x + 3)( x −3)
*) MTC = 2x(x+3)(x-3)
*) NTP: (x-3) ; 2x
*) Q§M:
(7 x −1)( x − 3)
7 x −1
7x −1
= 2 x( x +3) = 2 x( x + 3)( x −3)
2
2x + 6x
2 x (5 − 3 x )
5 −3 x
5 − 3x
= ( x + 3)( x −3) = 2 x( x + 3)( x −3)
2
x −9
x +1
x+2
b)
;
2
x−x
2 − 4x + 2x 2
⇒
x +1
x (1 − x )
;
x +2
2(1 − x) 2
*) MTC = 2x(1-x)2
*) NTP: 2(1-x) ; x
*) Q§M:
2(1 + x)(1 − x )
x +1
x +1
2 = x (1 − x ) =
2 x(1 − x ) 2
x−x
58
Nhãm kh¸c nhËn xÐt.
GV: Chèt l¹i.
x ( x + 2)
x +2
x+2
2 = 2(1 − x ) 2 = 2 x (1 − x ) 2
2 − 4x + 2x
3> Bµi 19 sgk tr 43.
a)
GV: Híng dÉn HS tõng phÇn
cña bµi 19.
a) §æi dÊu cña ph©n
thøc thø hai.
b) §a thøc x2 + 1 coi lµ
ph©n thøc víi mÉu
thøc b»ng 1
c) ¸p dông H§T 5 ®Ó
ph©n tÝch mÉu
thøc cña ph©n thøc
thø nhÊt thµnh
nh©n tö
GV: gäi 3 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn.
HS: Díi líp cïng lµm.Sau ®ã
nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.
⇒
1
x +2
1
x +2
;
;
8
2x − x 2
−8
x ( x − 2)
*) MTC = x (x-2)(x+2)
*) NTP: x (x-2)
; (x+2)
*) Q§M:
x ( x − 2)
1
=
x ( x + 2)( x − 2)
x +2
−8
−8( x + 2)
8
2 = x ( x − 2) = x ( x + 2)( x − 2)
2x − x
b)
( x 2 + 1)( x 2 − 1)
x4
§¸p sè:
;
x 2 −1
x 2 −1
c)
⇒
x3
x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3
x3
( x − y) 3
;
x
y − xy
2
−x
y( x − y)
;
*) MTC = y(x-y)3
*) NTP: y ; (x-y)2
*)Q§M:
x3
x 3 − 3 x 2 y + 3 xy 2 − y 3
x
2
y − xy
HS: §äc ®Ò bµi.
? Em h·y cho biÕt ®Ò bµi yªu
cÇu g×?
HS:................
? VËy ta ph¶i lµm nh thÕ nµo?
HS:............
=
=
x3 y
y( x − y) 3
− x( x − y ) 2
y( x − y) 3
4. Bµi 20 sgk tr 44.
*) (x3 +5x2-4x – 20) : (x2 + 3x – 10)
= (x+2)
*) (x3 +5x2- 4x – 20) :( x2 + 7x +
10)
= x-2.
*) MTC = x3 +5x2- 4x – 20
*) NTP: (x + 2) ; (x – 2)
*) Q§M:
x+2
x( x − 2)
; 3
2
x + 5 x − 4 x − 20
x + 5 x 2 − 4 x − 20
3
59
GV chèt l¹i: Ta cÇn chøng tá
x3 +5x2-4x – 20 chia hÕt cho
c¸c mÉu.
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.=>
HS díi líp thùc hiÖn ra nh¸p.
GV: Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch
t×m MTC, t×m NTP, Q§M
thøc.
VI- VÒ nhµ:
1>
Bµi tËp 15, 16 sbt tr 18.
2>
§äc tríc bµi phÐp céng ph©n thøc.
D- Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
....................
***********************************************************
Ngµy so¹n:
TiÕt 28
Ngµy gi¶ng:
phÐp céng ph©n thøc ®¹i sè
A- Môc tiªu:
* KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc quy t¾c céng c¸c
ph©n thøc ®¹i sè.
* Kü n¨ng:
- HS biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh
céng:
+ T×m mÉu thøc chung.
+ ViÕt mét d·y biÓu thøc b»ng nhau theo thø tù.
* Tæng ®· cho.
* Tæng ®· cho víi mÉu ®· ®îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö.
60
* Tæng c¸c ph©n thøc ®· quy ®ång mÉu thøc.
* Céng c¸c tö thøc, gi÷ nguyªn mÉu thøc.
* Rót gän (nÕu cã thÓ).
- HS biÕt nhËn xÐt ®Ó cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt
hîp cña phÐp céng lµm cho viÖc thùc hiÖn phÐp tÝnh ®îc ®¬n gi¶n
h¬n.
- * Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS
B- ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n l¹i phÐp céng ph©n sè.
C- C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I – æn ®Þnh:
II- KiÓm tra:Kh«ng
III- Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? H·y nªu qui t¾c céng hai ph©n
1. Céng hai ph©n thøc cïng
sè cïng mÉu?
mÉu(10’)
HS:..........
GV: Muèn céng hai ph©n thøc
cïng mÉu, ta còng cã qui t¾c t¬ng tù nh qui t¾c céng hai ph©n
sè cïng mÉu.
? VËy muèn céng hai ph©n thøc
cïng mÉu ta lµm nh thÕ nµo?
HS:.......................
HS kh¸c: NhËn xÐt vµ nh¾c l¹i.
GV chèt l¹i:
*) Qui t¾c sgk tr 44.
=>
A
B
+
C
B
=
A +C
B
(A, B, C lµ c¸c ®a thøc; B kh¸c ®a
thøc 0)
GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD sgk
tr 44.
? Em h·y nªu c¸c bíc cô thÓ
cña phÐp céng hai ph©n thøc
ë VD1?
HS:
61
+) Céng tö víi nhau, mÉu gi÷
nguyªn.
+) Rót gän ph©n thøc.
GV: Lu ý HS ph¶i rót gän ph©n
thøc sau khi thùc hiÖn phÐp tÝnh
céng (nÕu cã thÓ)
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm ?
1 sgk tr 44, bµi 21 sgk tr 46.
N1: ?1
N2: Bµi 21a.
N3: Bµi 21b.
N4: bµi 21c.
Sau 3’ c¸c nhãm treo b¶ng nhãm.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
GV: Nh vËy ta ®· biÕt céng hai
ph©n thøc cïng mÉu, cßn hai
ph©n thøc kh«ng cïng mÉu c¸c
em ph¶i thùc hiÖn nh thÕ nµo?
=>
*) ?1 sgk tr44.
3 x +1
7x2 y
5 x +3
7x2 y
+
2x + 2
7x 2 y
=
3 x +1 + 2 x + 2
7x2 y
=
*) Bµi 21 sgk tr 46.
3x − 5
4x +5
3x − 5 + 4 x + 5
+ 7 =
7
7
7x
=x
7
x +1
x −18
x +2
b) x − 5 + x − 5 + x − 5
x + 1 + x −18 + x + 2
3 x −15
=
=
=
x −5
x −5
5 xy − 4 y
3 xy + 4 y
c) 2 x 2 y 3 + 2 x 2 y 3 =
5 xy − 4 y + 3 xy + 4 y
2x 2 y 3
8 xy
4
= 2 x 2 y 3 = xy 2
a)
=
3x
2. Céng hai ph©n thøc cã
mÉuthøc kh¸c nhau.
*)?2 sgk tr 45.
6
3
+ 2x +8
x + 4x
2
=
6
x ( x + 4)
GV: Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2
+ 4;
sgk tr 45.
GV: Yªu cÇu HS t×m MTC , nh©n
tö phô ra nh¸p.
+
3
2( x + 4)
(MTC = 2x( x
NTP: 2;
x)
=
=
12
2 x ( x + 4)
12 + 3 x
2 x ( x + 4)
3x
2 x ( x + 4)
3(4 + x )
3
=
2 x ( x + 4)
2x
+
=
GV lu ý HS: Ph¶i rót gän ph©n
thøc tríc vµ sau khi céng.
*) Qui t¾c: sgk tr 45.
? Qua ?2 h·y cho biÕt c¸ch céng
hai ph©n thøc kh«ng cïng mÉu?
HS:..............
=>
*) ?3 sgk tr 45.
62
GV: KÕt qu¶ cña phÐp céng hai
ph©n thøc ®îc goÞ lµ tæng cña
hai ph©n thøc.
GV: Yªu cÇu häc sinh nghتn cøu
VD2 sgk tr 45.
? H·y thùc hiÖn ?3 sgk tr 45.
6
y −12
+
2
6 y − 36
y −6y
y −12
6
= 6( y −6) + y ( y −6)
y ( y −12 )
36
= 6 y ( y − 6) + 6 y ( y − 6)
=
( y − 6) 2
6 y ( y − 6)
=
=
y 2 −12 y + 36
6 y ( y − 6)
y −6
6y
*) Chó ý : sgk tr 45.
*) ?4 sgk tr 46.
2x
2−x
x +1
+ x +2 + 2
x + 4x + 4
x + 4x + 4
2x + 2 − x
x +1
= 2
+ x +2
x + 4x + 4
2
=
x +2
x +1
2 +
( x + 2)
x +2
1
x +1
x +2
+
=
x +2
x +2
x +2
GV: Nªu chó ý sgk tr 45.
=
? theo em ®Ó céng c¸c ph©n
thøc trªn c¸c em céng nh thÕ nµo
cho nhanh?
HS:.................
HS: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
IV- Cñng cè – luyÖn tËp.
Bµi 22 sgk tr 46.
GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc
hiÖn
=1
x +1
2x 2 − x
2 − x2
+ 1 −x +
x −1
x −1
2
x
+
1
x − 2x
x2 −2
=
+ 1 −x +
1− x
1− x
2
− x + 2 x −1
− ( x −1) 2
=
=
= x-1
1− x
1− x
5 − 4x
4 − x2
2x − 2x 2
b)
+
+ x −3
x −3
3−x
5 − 4x
4 − x2
2x 2 − 2x
=
+
+ x −3
x −3
x −3
2
x − 6x + 9
( x − 3) 2
=
=
= x-3
x −3
x −3
a)
HS: NhËn xÐt ®¸nh gi¸
V- VÒ nhµ:(3’)
1. §äc cã thÓ em cha biÕt
2. Bµi 23, 24 sgk tr 46.
D- Rót kinh nghiÖm:
63
Ngµy so¹n:.../..../...
TiÕt 29
Ngµy gi¶ng:.../.../...
A – Môc tiªu:
luyÖn tËp
* KiÕn thøc:
- HS biÕt c¸ch viÕt ph©n thøc ®èi cña mét ph©n thøc.
- HS n¾m v÷ng quy t¾c ®æi dÊu.
- HS biÕt c¸ch lµm tÝnh trõ vµ thùc hiÖn mét d·y tÝnh trõ.
* Kü n¨ng: HS cã kÜ n¨ng thùc hiÖn c¸c c«ng viÖc trªn
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n l¹i c¸ch qui ®ång mÉu nhiÒu ph©n thøc, rót gän ph©n thøc.
C – TiÕn tr×nh d¹y häc.
I – æn ®Þnh:
Líp
V¾ng
SÜ sè
II- KiÓm tra:(8’)
HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c céng hai ph©n thøc kh«ng cïng mÉu?
Ch÷a bµi tËp 21 sgk tr 46.
HS2: Ph¸t biÓu qui t¾c céng hai ph©n thøc cïng mÉu?
Ch÷a bµi 32a sgk tr 46.
III – Tæ chøc luyÖn tËp:(30’)
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS: Ho¹t ®éng nhãm (3’)
1. Bµi 25 sgk tr 47.
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh a) 5 + 3 + x =
2x 2 y
5 xy 2
y3
bµy -> nhãm kh¸c nhËn xÐt,
25 y 2 + 6 xy +10 x 3
®¸nh gi¸, gv chèt l¹i
10 x 2 y 3
HS: Cã thÓ m¾c khi tr×nh bµy
®Õn
x 2 + 5x + 6
2 x ( x + 3)
b)
3 x +3
x +1
+
x
( x +3)
2x + 6
=
x +2
2x
? §Ó ph©n tÝch thøc tam thøc
bËc hai thµnh nh©n tö ta lµm thÕ
3x + 5
25 − x
x −5
nµo?
c) 2
+ 25 − 5 x = 5 x
x − 5x
HS: dïng PP t¸ch.
2
x 4 +1
GV: Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn
d) x 2 +
+1 =
2
1− x2
1− x
phÇn d, e.
- Dïng t/c giao ho¸n cña phÐp
64
céng(d).
- §æi dÊu ph©n thøc (e).
GV: Nªu nh÷ng sai lÇm thêng
m¾c cña HS nh¾c HS lu ý.
HS: §äc to ®Ò bµi.
? Theo em bµi to¸n cã mÊy ®¹i lîng, lµ nh÷ng ®¹i lîng nµo?
HS:.............
GV: híng dÉn hS kÎ b¶ng ph©n
tÝch.
? CÇn cã ®iÒu kiÖn cho x nh thÕ
nµo?
HS:..........
? Thêi gian xóc 5000m3 ®Çu tiªn?
HS:.............
? Thêi gian lµm nèt phÇn cßn l¹i?
HS:...........
? Thêi gian lµm viÖc ®Ó hoµn
thµnh c«ng viÖc?
HS:...............
? H·y tÝnh thêi gian hoµn thµnh
c«ng viÖc?
2x −1
6
4 x 2 − 3 x + 17
+ 2
+ 1−x
3
x + x +1
x −1
− 12
x 2 + x +1
e)
2.Bµi 26 sgk tr 47.
N¨ng
Thêi
xuÊt
gian
3
Giai
x(m
®o¹n /ngµy)
®Çu
Giai
x+25(m
3
®o¹n
/ ngµy)
sau
=
sè m 3
®Êt
Gi¶i
a)
Thêi gian xóc 5000 m3 ®Çu tiªn lµ:
5000
x
Thêi gian lµm nèt phÇn viÖc cßn
l¹i:
6600
x + 25
Thêi gian ®Ó hoµn thµnh c«ng
viÖc lµ:
5000
x
+
6600
x + 25
( ngµy)
b) Thay x= 250 vµo biÓu thøc ta
cã:
5000
250
+
6600
275
= 44( ngµy)
3) Bµi 27 sgk tr 48.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸
nh©n, 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
2( x − 5)
x2
+
x
5 x + 25
x +5
= 5
Víi x = -4 ta cã:
HS: Tù söa sai(nÕu cã).
HS kh¸c nhËn xÐt, söa sai(nÕu
cã), ®¸nh gi¸, cho ®iÓm.
+
50 +5 x
x ( x +5)
x +5
5
=
−4 +5
5
=
1
5
*) 1/5 lµ ngµy quèc tÕ lao ®éng.
IV – Híng dÉn vÒ nhµ:
65
1. Bµi 18,19, 20, 21, (sbt tr 20)
2. §äc tríc bµi phÐp trõ ph©n thøc.
D- rót kinh nghiÖm:
Ngµy so¹n:..../.../....
TiÕt 30
Ngµy gi¶ng:.../..../...
PhÐp trõ ph©n thøc ®¹i sè
A – Môc tiªu:
* KiÕn thøc: Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc.
* Kü n¨ng: RÌn kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp trõ ph©n thøc, ®æi dÊu
ph©n thøc, thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc.
* Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô, thíc kÎ.
HS: ¤n l¹i ®Þnh nghÜa hai sè ®èi nhau, phÐp trõ hai ph©n sè.
C – TiÕn tr×nh d¹y häc:
I - æn ®Þnh:(1’)
Líp
SÜ sè
II – KiÓm tra : KÕt hîp bµi míi.
III – Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
?H·y nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa hai sè
®èi nhau? cho VD?
HS:....
GV:Yªu cÇu hS thùc hiÖn ?1 sgk tr
48.
1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
GV:
3x
x +1
+
−3 x
x +1
V¾ng
Néi dung kiÕn thøc
1. Ph©n thøc ®èi.(18’)
*) ?1 gsk tr 48.
3x
x +1
+
−3 x
x +1
=0
= 0, ta nãi hai
ph©n thøc ®ã lµ hai ph©n thøc
®èi nhau.
? VËy thÕ nµo lµ hai ph©n thøc
®èi nhau?
*) Tæng qu¸t.
66
HS: Hai ph©n thøc ®èi nhau lµ
hai ph©n thøc cã tæng = 0.
? H·y viÕt díi d¹ng tæng qu¸t?
HS:........
? Ph©n thøc ®èi cña
HS:
−A
B
HS:
+
−A
B
A
B
= 0⇔
vµ
−A
B
lµ hai
ph©n thøc ®èi nhau.
lµ g×?
.
? Ph©n thøc ®èi cña
A
B
A
B
A
B
hoÆc -
−A
B
−A
B
lµ g×?
*) VËy:
-
.
A
B
=
−A
B
? H·y t×m ph©n thøc ®èi cña
ph©n thøc
*) ?2 sgk tr 49.
HS: -
-
1−x
x
−A
B
A
B
=
1 −x
?
x
1−x
x −1
=
x
x
; -
x −1
x
=
GV: Nh¾c HS tr¬ng hîp ®æi dÊu
hai lÇn.
VD:
1
(2 − 3 x )( 5 − x )
=
1
(3 x − 2)( x − 5)
.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi 28
sgk tr 49
HS: lµm viÖc c¸ nh©n.
*) Bµi 28 sgk tr 49.
a)-
b) ? Qua bµi tËp 28 em rót ra nhËn
xÐt g× vÒ hai ph©n thøc ®èi
nhau?
HS: cãthÓ cã tö lµ hai ®a thøc
®èi, hoÆc mÉu lµ hai ®a thøc
®èi.
? H·y ph¸t biÓu qui t¾c trõ hai
ph©n sè?
HS:...
GV: phÐp trõ hai ph©n thøc còng
®îc thùc hiÖn nh vËy.
? VËy muèn trõ hai ph©n thøc ta
lµm thÕ nµo?
HS: .......
=>
x2 +2
− x2 −2
=
1 − 5x
1 − 5x
4 x +1
5 −x
=
4 x +1
x −5
=
x2 +2
5 x −1
=
− 4 x −1
5 −x
2. PhÐp trõ (15’)
*) Qui t¾c:sgk tr 49.
A
B
-
C
D
=
A
B
+
−A
B
A, B , C, D lµ c¸c ®a thøc; B, D
kh¸c ®a thøc 0
67
*) ?3 sgk tr 49.
GV: Yªu cÇu HS ®äc VD sgk tr 49.
? EM h·y nªu c¸c bíc thùc hiÖn
phÐp tÝnh trªn?
HS:....
? T¬ng tù c¸c em h·y thùc hiÖn ?
3, ?4 sgk tr 49?.
x +3
x +1
- 2
2
x −1
x −x
x +3
− x −1
= 2
+ 2
x −1
x −x
=
1
x ( x +1)( x −1)
*) ?4 sgk tr 49.
x + 2 x −9
x −1 1 − x
-
x −9
1−x
=
x +2
x −1
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
HS: Tù nhËn xÐt vµ söa sai (nÕu
cã) trong phÇn tr×nh bµy cña
m×nh.
HS kh¸c: nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ bµi
lµm cña b¹n.
GV: C¸c em lu ý: víi phÐp céng,
trõ, tö c¸c em ph¶i khai triÓn th×
míi thùc hiÖn ®îc .
GV: yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm
trong (5’)
N1:a
N2: b
N3: c
N4: d
III – LuyÖn tËp – Cñng cè.(10’)
Bµi 29 sgk tr 50.
4 x −1
7 x −1
−1
=
2
2
xy
3x y
3x y
4x +5
5 −9 x
13 x
b) 2 x −1 - 2 x −1 = 2 x −1
11
x −18
c) 2 x − 3 - 3 − 2 x = 6
2 x −7
3x +5
1
d) 10 x − 4 - 4 −10 x = 2
a)
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy,
nhãm kh¸c nhËn xÐt.
I V- Híng dÉn vÒ nhµ:(1’)
1. Häc kü kh¸i niÖm ph©n thøc ®èi, qui t¾c trõ hai ph©n thøc.
2. BT 30, 31, 32, 33 sgk tr 50; 24,25 sbt tr 21,22.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
68
................................................................................................................
...................................................................................................
********************************************************
Ngµy so¹n:..../.../...
TiÕt 31
Ngµy gi¶ng:.../.../....
luyÖn tËp
A – Môc tiªu:
Cñng cè quy t¾c phÐp trõ ph©n thøc.
- RÌn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp trõ ph©n thøc, ®æi dÊu ph©n thøc,
thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh céng, trõ ph©n thøc.
- BiÓu diÔn c¸c ®¹i lîng thùc tÕ b»ng 1 biÓu thøc chøa x, tÝnh gi¸
trÞ cña biÓu thøc.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n quy t¾c céng trõ c¸c ph©n thøc ®¹i thøc, ®æi dÊu ph©n thøc.
C – TiÕn tr×nh d¹y häc:
I- æn ®Þnh:
Líp
V¾ng
SÜ sè
II – KiÓm tra:(15’)
thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau:
a)
5x − 2
7
+
2x + 2
7
69
b)
x −6
3
2x + 6 2x 2 + 6x
III – Tæ chøc luyÖn tËp: (32’)
Ho¹t ®énh cña thÇy vµ trß
GV: Yªu cÇu 1 hs lªn b¶ng thùc
hiÖn.
Néi dung kiÕn thøc
1 Bµi 30b sgk tr 50.
x 4 − 3x 2 + 2
x 2 −1
( x 2 + 1)( x 2 − 1) − ( x 4 − 3 x 2 + 2
x 2 −1
x2+1 =
HS: díi líp nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ bµi
lµm cña b¹n
GV: Lu ý hs tr¸nh nhÇm lÉn khi trõ
hai ®a thøc.
GV: Yªu cÇu häc sinh ho¹t
®éng nhãm bµi 33, 34 sgk tr
50.
N1,2(TB-YÕu): Bµi 33.
N 3,4(kh¸ giái): Bµi 34.
=3
2. Bµi 33sgk tr 50.
a)
4 xy −5 6 y 2 − 5
- 10 x 3 y
10 x 3 y
=
2x − 3y
5x 3
7 x +6
2 x ( x + 7)
3x +6
2 x ( x + 7)
2
= x +7
b)
-
4 xy − 6 y 2
=
10 x 3 y
7 x +6
3x + 6
= 2 x ( x + 7) 2
2 x + 14 x
Bµi 34 sgk tr 50.
4 x +13
x − 48
4 x +13
=
+
5 x ( x − 7) 5 x (7 − x )
5 x ( x − 7)
x − 48
5 x ( x − 7)
a)
=
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy
trªn b¶ng.
C¸c thµnh viªn trong nhãm theo
dâi, tù söa sai(nÕu cÇn)
Nhãm kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
GV lu ý hS : Khi ®æi dÊu ph©n
thøc .
b)
=
=
1
25 x −15
2 x − 5x
25 x 2 −1
5(5 x −3)
(1 −5 x )(1 + 5 x )
2
1 −5 x
(5 x −1)
=
x (1 +5 x )
x (1 −5 x )(1 +5 x )
1
x (1 −5 x )
+
Bµi35 sgk tr 50.
x +1
a) x −3 +
=
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c mÉu
cña c¸c ph©n thøc ë phÇn a, b?
5( x − 7)
1
= x
5 x ( x − 7)
=
x +1
+
x −3
2
x −3
2 x(1 − x)
1−x
x +3
9 − x2
2 x (1 − x )
1−x
+
( x + 3) x − 3)
x +3
70
HS:..........
b)
? VËy ®Ó thùc hiÖn ®îc phÐp
tÝnh trªn tríc tiªn c¸c cÇn lµm g×? =
HS: §æi dÊu ph©n thøc thø 3.
GV: yªu cÇu 2 hs lªn b¶ng thùc
hiÖn, díi líp c¸c thùc hiÖn trªn
=
giÊy nh¸p.
3 x +1
1
+
( x −1) 2
x +1
3 x +1
1
2 ( x −1)
x +1
x +3
1− x2
x +3
x 2 −1
x +3
( x −1) 2
HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña
c¸c b¹n.
GV lu ý:nh÷ng sai sãt thêng m¾c
cña hs.
IV- Híng dÉn vÒ nhµ:(2’)
- N¾m ch¾c c¸c quy t¸c céng trõ c¸c ph©n thøc, «n l¹i c¸c quy
®ång mÉu cña nhiÒu ph©n thøc, quy t¾c ®æi dÊu.
- Bµi tËp 36, 37,sgk tr 51.
- Bµi tËp 26,27,29 sby tr 21.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...................................................................................................
8************************************************************8
Ngµy so¹n:../../...
TiÕt 32
Ngµy gi¶ng:.../.../.../
phÐp nh©n ph©n thøc ®¹i sè
A- Môc tiªu:
- HS hiÓu vµ vËn dông tèt quy t¾c nh©n hai ph©n thøc.
- HS biÕt c¸c t/c giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi cña phÐp nh©n
®èi víi phÐp céng vµ cã ý thøc vËn dông vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô ghi bµi tËp , t/c phÐp nh©n
71
HS: ¤n quy t¾c phÐp nh©n ph©n sè, c¸c t/c cña phÐp nh©n ph©n
sè
C – TiÕn tr×nh d¹y häc:
I – æn ®Þnh:
Líp
V¾ng
SÜ sè
II – KiÓm tra: kh«ng.
III – Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? H·y nh¾c l¹i quy t¾c nh©n
1. Quy t¾c:(20’)
hai ph©n sè? viÕt c«ngthøc
tæng qu¸t?
*) ?1 sgk tr 51.
HS:
a
b
.
c
d
=
ac
bd
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1
sgk tr 51..
HS: thùc hiÖn t¹i chç, GV ghi
b¶ng.
GV lu ý:HS rót gän ph©n thøc.
GV: C«ng viÖc c¸c em võa lµm
chÝnh lµ nh©n hai ph©n thøc
3x 2
x +5
vµ
x 2 − 25
.
6x3
3 x 2 ( x 2 − 25 )
x 2 − 25
3x 2
.
=
( x + 5)6 x 3
x +5
6x3
3 x 2 ( x + 5)( x − 5)
x −5
=
= 2x .
6 x 3 ( x + 5)
*) Quy t¾c: sgk tr 52.
A
C
A.C
. D = B.D (A, B, C, D lµ c¸c
? VËy muèn nh©n hai ph©n
B
thøc ta lµm nh thÕ nµo?
®a thøc; B, D kh¸c ®a thøc 0)
HS:..............
GV: Ghi d¹ng tæng qu¸t trªn
*) ?2 sgk tr 52.
b¶ng.
3( x −13 )
( x − 13) 2 − 3 x 2
. x −13 = 5
GV: KÕt qu¶ cña phÐp nh©n
2x3
2x
hai ph©n thøc ®îc gäi lµ tÝch
vµ ta thêng viÕt tÝch díi d¹ng
*) ?3 sgk tr 52.
rót gän.
( x −1) 3
x 2 + 6x + 9
(1 − x ) 2
.
=
HS: nghiªn cøu VD sgk tr 52.
2( x + 3) 3
1− x
x +3
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2, ?3
sgk tr 52 (lµm viÖc c¸ nh©n)
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
GV th«ng b¸o:
A
B
.
C
−
D
=-
A C
.
B D
GV lu ý : HS ®æi dÊu ®èi
víi ?3.
72
? Cã thÓ viÕt –(x-1) 2 = (1-x)2
kh«ng? v× sao?
HS: Kh«ng, v× (x-1) 2 = (1-x)2
2 – TÝnh chÊt cña phÐp nh©n
ph©n thøc.
a) T/c giao ho¸n:
A
C
C
A
GV: Khi thùc hiÖn phÐp nh©n
. D = D. B
B
c¸c em lu ý:
b) T/c kÕt hîp.
- Rót gän ph©n thøc
A C E
A C E
- §æi dÊu nÕu cÇn.
. .
.
=
B D F
B D F
- Víi hai ®a thøc ®èi nhau sÏ
b»ng nhau nÕu cã lòy thõa c) T/c ph©n phèi cña phÐp nh©n
®èi víi phÐp céng.
bËc ch½n.
A C E
A C
A E
. = .
+ =
B D
? PhÐp nh©n ph©n sè cã
nh÷ng t/c g×?
HS:......
GV: T¬ng tù nh vËy, phÐp
nh©n ph©n thøc cã nh÷ng t/c
sau:
gv treo b¶ng phô ghi ND c¸c t/c
cña phÐp nh©n ph©n thøc.
HS: theo dâi.
F
B
D
B
F
*) ?4 sgk tr 52.
x
3x 5 + 5 x 3 + 1
x4 − 7x2 + 2
.
.
x 4 − 7 x 2 + 2 2 x + 3 3x 5 + 5 x 3 + 1
x
3x 5 + 5 x 3 + 1 x 4 − 7 x 2 + 2
= 4
. 5
. 2x +3
2
3
x − 7 x + 2 3x + 5 x + 1
x
= 2x +3
IV- Cñng cè- luyÖn tËp.
Bµi 38 sgk tr 52.
GV: Ta ®· biÕt nhê t/c c¬ b¶n
cña ph©n sè ta cã thÓ tÝnh
nhanh gi¸ trÞ cña 1 biÓu thøc,
t/c nh©n ph©n thøc còng cã
øng dông nh vËy.
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4
sgk tr 52.
a)
15 x
7 y3
b)
4y2
11 x 4
c)
x 3 −8
5 x + 20
2y2
x2
.
.
=
3x 2
− 8 y
.
30
7 xy
=
3y 2
22 x 2
2
x ( x − 2)
x + 4x
=
2
5
x + 2x + 4
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ra
phiÕu häc tËp (3’) -> GV thu
phiÕu hocj tËp cña HS.
73
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
1) Bµi 39,40,41 sgk tr 52,53.
2) Bµi 29a,b,d sbt tr 21.
Híng dÉn lµm bµi 41 sgk tr 53.
1
x
x
A
1
.
= x +7
x +1 B
1
A
1
⇔
.
=
.
x +1 B
x +7
A
x +1
⇔
=
B
x +7
.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...................................................................................................
****************************************************************
74
Ngµy so¹n:
TiÕt 33
Ngµy gi¶ng:
phÐp chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè
A – Môc tiªu:
- HS biÕt ®îc nghÞch ®¶o cña ph©n thøc
A
B
A
( B ≠ 0) lµ
B
A
.
- HS vËn dông tèt quy t¾c chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè.
- N¾m v÷ng thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh khi cã mét d·y c¸c
phÐp nh©n vµ phÐp chia.
B – ChuÈn bÞ:
GV: thíc kÎ , phÊn mµu.
HS: ¤n l¹i phÐp chia ph©n sè.
C – TiÕn tr×nh d¹y häc:
I – æn ®Þnh:
Líp
SÜ sè
V¾ng
II – KiÓm tra:
? Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai ph©n thøc, viÕt c«ng thøc?
HS1: lµm bµi 39
HS 2: lµm bµi 39b
III – Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: yªu cÇu hS thùc hiÖn ?1.
1. Ph©n thøc nghÞch ®¶o.
HS: lµm viÖc c¸ nh©n, mét HS lªn *) ?1 sgk tr 53.
x −7
x3 +5
b¶ng thùc hiÖn.
. 3
= 1.
x −7
x +5
GV: Hai ph©n thøc trªn cã tÝch
b»ng 1 -> gäi hai ph©n thøc ®ã
3
lµ hai ph©n thøc nghÞch ®¶o cña ⇒ x + 5 ; x3 − 7 lµ hai ph©n thøc
x −7
x +5
nhau.
nghÞc ®¶o cña nhau.
? VËy thÕ nµo lµ hai ph©n thøc
nghÞch ®¶o?
HS:..........
? NH÷ng ph©n thøc nµo cã ph©n *) Tæng qu¸t: (sgk tr 53)
75
thøc nghÞch ®¶o?
GV gîi ý: Ph©n thøc ) cã nghÞch
®¶o kh«ng?
GV: Nªu c«ng thøc tæng qu¸t.
A
B
.
B
A
A
= 1 ( B ≠ 0) ⇔
A
B
vµ
B
A
lµ
nghÞch ®¶o cña nhau.
*) ?2 sgk tr 53,
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk
tr 53.
HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n -> 2 HS
lªn b¶ng thùc hiÖn.
GV lu ý: HS kh«ng ®îc viÕt
3x+2 =
1
3x + 2
? H·y nh¾c l¹i quy t¾c chia hai
ph©n sè? VIÕt d¹ng tæng qu¸t?
HS: ...
T¬ng tù ta cã quy t¾c chia hai
ph©n thøc.
? H·y ph¸t biÓu quy t¾c chia hai
ph©n thøc?
HS:............
a) -
2x
3y 2
2x +1
; c) x-2; d)
x + x −6
; b)
2
1
3x + 2
2 . PhÐp chia
*) Quy t¾c: sgk tr 54.
A
B
:
C
D
=
A
B
.
D
C
D
( C ≠ 0)
*) ?3 sgk tr 54.
1 − 4x 2
x2 + 4
:
3x
2 −4x
=
3(1 + 2 x)
2( x + 4)
*) ?4 sgk tr 54.
GV: Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn ?
3 sgk tr 54.
GV Lu ý HS: Khi thùc hiÖn phÐp
chia ®óng theo quy t¾c, nhng
kh«ng ®îc quªn rót gän (nÕu cã
thÓ).
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 sgk
tr 54.
? Em h·y nªu thø tù thùc hiÖn c¸c
phÐp tÝnh?
GV lu ý: Kh«ng ®îc viÕt a:b:c = a:
(b: c).
4x 2
5y2
:
5y
6x
:
2x
3y
=
4x 2
5y2
.
6x
5y
.
3y
2x
=1
III – Cñng cè – luyÖn tËp:
*) Bµi 42 sgk tr 54.
a)
25
3x 2 y
4
3( x + 4)
b)
? Tãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c em
*) Bµi 43 sgk tr 54.
cÇn n¾m nh÷ng néi dung kiÕn
5
thøc nµo? cÇn rÌn luyÖn nh÷ng kü a)
2( x 2 + 7 )
n¨ng g×?
( x − 5)( 3 x − 7)
HS:.........
b)
2
76
GV: Tæng hîp l¹i.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 42,
43 sgk tr 54.
HS: Ho¹t ®éng nhãm trong 3’
N1:42a.
N2: 42b
N3: 43a.
N4: 43b.
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy
trªn b¶ng, díi líp c¸c thµnh viÖn
tronh nhãm theo dâi, tù söa sai
(nÕu cã) -> nhãm kh¸c nhËn xÐt,
®¸nh gi¸ -> GV nh©n xÐt.
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
- Bµi 43c , 44, 45 sgk tr 54,55.
- Bµi 36, 37,39 sbt tr 32.
Híng dÉn bµi 45 sgk tr 55.
x
x +1 x + 2
x
.
.
...=
x +1 x + 2 x + 3
x +6
x
x + 2 x +3
x +5
x
⇒
:
:
:...:
=
.
x +1 x +1 x + 2
x +6
x +6
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
..................................................................................................
********************************************************
77
Ngµy so¹n:.../.../...
TiÕt 34
Ngµy gi¶ng:.../.../...
: biÕn ®æi c¸c biÓu thøc h÷u tØ.
A- Môc tiªu:
- HS cã kh¸i niÖm vÒ biÓu thøc h÷u tØ, biÕt r»ng mçi ph©n thøc
mçi ®a thøc ®Òu lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ.
- HS biÕt c¸ch biÓu diÔn mét biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng mét d·y
c¸c phÐp to¸n trªn nh÷ng ph©n thøc vµ hiÓu r»ng biÕn ®æi mét
biÓu thøc h÷u tØ lµ thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trong biÓu thøc ®Ó
biÕn ®æi nã thµnh mét ph©n thøc ®¹i sè.
- Cã kü n¨ng thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n
thøc ®¹i sè.
- HS biÕt c¸ch t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc
®îc x¸c ®Þnh.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô
HS: ¤n c¸c phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia c¸c ph©n thøc.§iÒu kiÖn
®Ó 1 ph©n thøc kh¸c kh«ng.
C- TiÕn tr×nh d¹y – häc:
I – æn ®Þnh:
78
Líp
SÜ sè
V¾ng
II – KiÓm tra:
?Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai ph©n thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t?
Lµm bµi tËp 37b sbt tr 23.
2(1 − x )(1 + x + x 2
( x −1)( 2 x + 3 y )
=
− 2(1 + x + x 2 )
2x +3 y
GV: Khi biÕn chia thµnh nh©n, ph¶i nghÞch ®¶oph©n thøc chia.
NÕu c¶ vµ m·u cã hai nh©n tö lµ hai ®a thøc ®èi nhau cÇn ®æi dÊu
®Ó rót gän.
III – Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: §a ra c¸c biÓu thøc:
1. BiÓu thøc h÷u tØ.
2
0; - 5 ;
(x-2);
7
; 2x2-
3
3x 2 +1
5
; 4x +
x+
1
x +3
1
3
; (6x+1)
;
2x
+2
x −1
3
2
x −1
2
- C¸c biÓu thøc: ; - 5 ;
x+
1
3
7
; 2x2-
3
; (6x+1)(x-2);
3x +1
2
ph©n thøc.
5
;0 lµ c¸c
? C¸c biÓu thøc trªn ®©u lµ ph©n
2x
+2
thøc?
x −1
- BiÓu thøc
<1> lµ d·y
3
HS:..
x 2 −1
GV: Giíi thiÖu biÓu thøc h÷u tØ.
tÝnh gåm phÐp (+); (:) thùc hiÖn
GV: Yªu cÇu hai HS lÊy VD vÒ
trªn ph©n thøc - > gäi lµ biÓu
biÓu thøc h÷u tØ.
thøc h÷u tØ.
GV: BiÓu thøc <1> kh«ng lµ
ph©n thøc, nhng cã thÓ biÕn
®æi thµnh mét ph©n thøc.
? VËy c¸ch biÕn ®æi nh thÕ nµo? 2. BiÕn ®æi mét biÓu thøc
h÷u tØ thµnh mét ph©n thøc.
=>
*) VD : BiÕn ®æi biÓu thøc A =
GV: híng dÉn c¸ch viÕt
A=
1
x
1
1−
x
1+
= (1+
1
x
) : (1 -
1
x
1
x
1
1−
x
1+
)
HS: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
A = (1+
=
1
x
) : (1 -
1
x
)
1
x −1
*) ?1 sgk tr 56.
B=1+
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk
2
)
x −1
: (1 +
2x
x +1
2
79
tr 56.
HS: Lµm viÖc c¸ nh©n, 1 hS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn Bµi 46b
sgk tr 57.
HS: Th¶o luËn theo nhãm, ®¹i
diÖn mét nhãm tr×nh bµy.
GV: cho ph©n thøc
2
x
=
x 2 +1
x 2 −1
*) Bµi 46 sgk tr 57.
b) (x-1)2
3. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc.
.TÝnh gi¸ trÞ +) T¹i x = 2 th×
cña ph©n thøc t¹i x = 2; x= 0.
HS: Thùc hiÖn t¹i chç, GV ghi
b¶ng.
? VËy §K ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n
thøc x¸c ®Þnh lµ g×?
HS:........
GV nhÊn m¹nh: §K ®Ó mÉu thøc
kh¸c kh«ng.
HS: §äc VD sgk .
? VËy khi nµo ph¶i t×m §KX§ cña
ph©n thøc?
HS:...
GV: nhÊn m¹nh phÇn chó ý sgk tr
GV: §a VD2 trªn b¶ng phô , HS
®äc hiÓu
+) T¹i x= 0 th×
2
x
2
x
=
=
thøc kh«ng x¸c ®Þnh => Gi¸ trÞ
cña ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh.
=> §KX§ cña ph©n thøc
2
x
lµ x ≠
0.
KÝ hiÖu:
§KX§: x ≠ 0.
*) Chó ý: khi lµm c¸c bµi to¸n tiªn
quan ®Õn gi¸ trÞ cña ph©n thøc
th× tríc hÕt ph¶i t×m §KX§ cña
ph©n thøc.
*) VD2: sgk tr 56.
*) ?2 sgk tr 57.
a) Ph©n thøc
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk
tr 57.
HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n, 1 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
2
.
x
2
= 1.
2
2
=> Ph©n
0
*) VD: cho ph©n thøc
+x ≠ 0
x +1
x¸c ®Þnh ⇔ x2
x2 + x
⇔
x(x+1) ≠ 0
x ≠ -1
b) Ta cã
⇔ x ≠ 0 vµ
x +1
1
= x
2
x +x
+) T¹i x= 1000000 (TM§KX§) th×
ph©n thøc cã gi¸ trÞ
1
x
=
1
100000
+) T¹i x = -1 kh«ng tháa m·n §KX§.
Nªn ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh
t¹i x = -1.
80
HS: Thêng bá qua §KX§ cña ph©n
thøc, nªn GV nhÊn m¹nh cho HS.
GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm
Bµi 47 sgk tr 57.
HS: lµm viÖc c¸ nh©n bµi 38 sgk
tr 58, 1 hS ®øng t¹i chç thùc
hiÖn , GV ghi b¶ng.
IV – Cñng cè – luyÖn tËp:
*) Bµi 47 sgk tr 57
a) §KX§: x ≠ -2; b) §KX§: x ≠ -1; 1.
*) Bµi 48 sgk tr 58.
a) §KX§: x ≠ -2.
b) A = x+2.
c) A = 1 ⇔ x+2 = 1 ⇒ x=
-1(TM§KX§).
Nªn t¹i x = -1 th× ph©n thøc cã
gi¸ trÞ b»ng 1.
d) A = 0 ⇔ x+2 = 0 ⇔ x+2 = -2
(Kh«ng tháa m·n §KX§). Nªn kh«ng
cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó ph©n
thøc b»ng 0.
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
1. ¤n tËp kü c¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña mét ph©n thøc ®¹i
sè, khi nµo ph¶i t×m §KX§ cña ph©n thøc?
2. Bµi 49, 50, 51, 52 53 sgk tr 58.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...................................................................................................
***************************************************************
Ngµy so¹n:.../.../...
TiÕt 35
Ngµy gi¶ng:.../.../...
luyÖn tËp.
A – Môc riªu:
- RÌn luyÖn cho HS kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn c¸c ph©n
thøc ®¹i sè.
81
- HS cã kü n¨ng t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn, ph©n biÖt ®îc khi nµo
cÇn ®iÒu kiÖn cña biÕn, khi nµo kh«ng cÇn ®iÒu kiÖn cña biÕn,
biÕt vËn dông §K cña biÕn vµo BT.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, íc cña
sè nguyªn.
C- TiÕn tr×nh d¹y – häc:
I – æn ®Þnh:
Líp
SÜ sè
V¾ng
II – KiÓm tra:
HS1: ch÷a bµi 50a sgk tr 58.
§S:
1−x
1 −2x
? Bµi nµy cã cÇn t×m §K cña biÕn kh«ng? T¹i sao?
HS:.........
III – Tæ chøc luyÖn tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? T¹i sao trong ®Çu bµi l¹i cã §K: x 1. Bµi 52 sgk tr 58.
≠ 0; x ≠ ± a?
4a
2a
x2 + a2
HS: V× bµi tËp cã liªn quan ®Õn
(a) . x − x −a
x+a
gi¸ trÞ cña biÓu thøc.
2
2
2
a
(
x − a ) − 4ax
a( x + a) − x − a
? §Ó chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu
=
.
x( x − a )
x+a
thøc lµ mét sè ch½n ta ph¶i
2
2
− 2ax − 2a
ax − x
chøng tá ®iÒu g×?
=
. x( x − a)
x +a
HS: KÕt qu¶ rót gän ph¶i lµ íc cña
· x ( a − x ) − 2a ( a + x )
2.
=
. x( x − a)
x +a
? C¸c em h·y rót gän biÓu thøc
( a − x ) 2a
=
trªn?
a −x
HS: 1 hS lªn b¶ng thùc hiÖn, hS
= 2a lµ sè ch½n do a ∈ Z
kh¸c nhËn xÐt.
2. Bµi 54 sgk tr 59.
a) §KX§: x ≠ 0; 3
b) x ≠ ± 3
3. Bµi 55 sgk tr 59.
? Ph©n thøc
x + 2 x +1
x +1
2
cã gi¸ trÞ
x¸c ®Þnh khi nµo?
HS: x ≠ -1.
? T¹i x = 2 ph©n thøc ®· cho cã
A=
x 2 + 2x +1
x 2 −1
a) Ta cã x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1
VËy §KX§: x ≠ -1
b)
x 2 + 2x +1
x 2 −1
=
( x +1) 2
( x +1)( x −1)
=
x +1
x −1
82
gi¸ trÞ b»ng 3, x= -1 gi¸ trÞ cña
ph©n thøc ®· cho b»ng 1, em cã
®ång ý kh«ng? NÕu kh«ng em
h·y chØ ra chç sai?
HS:............
GV Lu ý HS: ChØ cã thÓ tÝnh ®îc
cña ph©n thøc ®· cho nhê ph©n
thøc rót gän víi nh÷ng gi¸ trÞ cña
biÕn tháa m·n §KX§ ®èi ph©n
thøc ®· cho.
c) T¹i x = 2 gi¸ trÞ cña ph©n thøc
®· cho ®îc x¸c ®Þnh, do ®ã
ph©n thøc ®· cho cã gi¸ trÞ b»ng
3.
T¹i x= -1 gi¶ trÞ cña ph©n thøc
®· cho kh«ng x¸c ®Þnh.
d) A = 5 ⇔
=5
⇔ x+1 = 5x –5
⇔ 4x = 6
⇒ x=
? T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ
cña biÓu thøc b»ng 5?
x +1
x −1
3
2
tháa m·n §KX§
c) A nguyªn ⇔
x +1
x −1
=1+
nguyªn
⇔ (x-1) lµ íc cña 2.
? T×m gi¸ trÞ cña x nguyªn ®Ó
biÓu thøc nhËn c¸c gi¸ trÞ
nguyªn?
x -1
x
-2
-1
-1
0
1
2
2
x −1
2
3
VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc nguyªn
khi
x = {-1, 0. 2, 3}
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
1. Lµm ®Ò c¬ng «n tËp chuÈn bÞ thi häc kú I.
2. Lµm c¸c bµi tËp 45,48,54,55,57 sbt .
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...................................................................................................
**************************************************************
83
Ngµy so¹n:............
TiÕt 36
Ngµy gi¶ng:...............
«n tËp häc kú I
A – Môc tiªu:
- Gióp häc sinh kh¸i qu¸t l¹i nh÷ng néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n
trong ch¬ng I, II.
- Cñng cè cho HS kü n¨ng gi¶i to¸n c¬ b¶n: ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö , t×m x, t×m ®iÒu kiÖn ®Ó ®a thøc A chia hÕt
cho ®a thøc B, t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ
nguyªn, tÝnh nhanh, chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo
gi¸ trÞ cña biÕn ..
- Gióp HS cã tinh thÇn tèt ®Ó lµm bµi ®¹t kÕt qu¶ cao nhÊt.
B – ChuÈn bÞ:
HS: ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí, c¸c pp ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö, c¸ch chia ®a thøc cho ®a thøc, chia ®a thøc ®· s¾p
xÕp, ...
GV: ChuÈn bÞ c¸c d¹ng bµi tËp.
C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I -æn ®Þnh:
Líp
SÜ sè
V¾ng
II – KiÓm tra: KÕt hîp «n tËp.
III – Tæ chøc «n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
? ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña 7 H§T
®¸ng nhí?
HS:
? §Ó ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh
nh©n tö c¸c em cã nh÷ng pp ph©n
tÝch nµo?
HS:
GV: V©n dông c¸c pp ®ã c¸c em
h·y ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau
thµnh nh©n tö.
GV: Híng dÉn häc sinh dïng pp
ph©n tÝch cho tõng phÇn.
a) nhãm -> ®Æt nh©n tö chung
b) Nhãm -> Dïng H§T 7, ®Æt
nh©n tö chung.
c) §¹t nh©n tö chung -> nhãm
Néi dung kiÕn thøc
D¹ng I:Ph©n tÝch c¸c ®a thøc
thµnh nh©n tö.
a) x3 – 3x2 – 4x + 12
= (x3 – 3x2) – (4x - 12)
= x2(x – 3) – 4 (x – 3)
= (x – 3)(x2 – 4)
= (x – 3 )(x + 2)(x – 2)
b) x3 + 3x2 – 3x - 1
= (x3 – 1) + ( 3x2 –3x)
= (x – 1)(x2 + x +1) +3x (x-1)
= (x –1)(x2 +x + 1 + 3x)
84
-> Dïng H§T 3, vµ ®Æt nh©n
tö chung.
d) §æi dÊu c¸c sè h¹ng -> Dïng
H§T 2.
e) T¸ch -> nhom -> ®Æt nh©n
tö chung.
HS lµm viÖc c¸ nh©n -> 4 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
PP chung:
- §a c¸c ®¼ng thøc vÒ d¹ng cã
VP = 0 (lu ý quy t¾c chuyÓn
vÕ)
- Ph©n tÝch vÕ trµi thµnh nh©n
tö.
- T×m x.(TÝch c¸c nh©n tö
b»ng 0 khi tõng nh©n tö b»ng
0, a x +b = 0 ⇒
x=
−b
a
PP chung:
ViÕt ®a thøc A díi d¹ng A = B.Q + R
A chia hÕt cho B khi R = 0
= (x – 1)( x2 + 4x +1)
c)2x2 – 2y2 – 6x – 6y
= (2x2 – 2y2)- (6x + 6y)
= 2(x+ y)(x – y) – 6( x+ y)
= 2(x + y)(x – y – 3)
d) 2x – 1 – x2
= -(x2 – 2x +1)
= -(x – 1)2
e) x2 – 5x + 4
= x2 – x – 4x + 4
= x( x- 1) – 4( x – 1)
= ( x- 1)(x – 4)
D¹ng II: T×m x biÕt.
a) 3x3 – 3x = 0
3x(x2 – 1) = 0
3x(x + 1)( x- 1) = 0
⇒ x = 0; x = 1 ; x = -1.
b) x2 = x
x2 – x = 0
x(x – 1) = 0
⇒ x = 0; x = 1.
c) x2 +36 = 12x
x2 + 36 – 12x = 0
(x – 6)2 = 0
⇒
x=6
D¹ng III: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ®a
thøc A chia hÕt cho ®a thøc B.
Bµi 1.T×m a ®Ó ®a thøc A = 2x3 –
3x2 -+ x +a chia hÕt cho ®a thøc B
=x+2
Gi¶i:
Ta cã: A = (x +2)(2x2 – 7x + 15) + a
– 30
§Ó A chia hÕt cho B th× a – 30 = 0
⇒ a = 30.
VËy a = 30 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m.
Bµi 2: t×m a sao cho ®a thøc 3x3
+10x2+a – 5 chiahÕt cho ®a thøc 3x
+1
gi¶i : ta cã 3x3 +10x2+a – 5 = (3x+1)
(x2 +3x-1) + a – 4
®a thøc 3x3 +10x2+a – 5 chiahÕt cho
85
®a thøc 3x + 1 khi a – 4 = 0 ⇒ a =4.
VËy a = 4 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m
V – VÒ nhµ
- «n l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
- ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi tËp tÝnh nhanh, céng, trõ, nh©n, chia c¸c
ph©n thøc, biÕn ®èi c¸c biÓu thøc h÷u tØ, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu
thøc.
D Rót kÞnh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
.................................................................
Ngµy so¹n:..............
TiÕt 37
Ngµy gi¶ng:................
. «n tËp häc kú I
A – Môc tiªu:
- Gióp häc sinh kh¸i qu¸t l¹i nh÷ng néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n
trong ch¬ng I, II.
- Cñng cè cho HS kü n¨ng gi¶i to¸n c¬ b¶n: ph©n tÝch ®a thøc
thµnh nh©n tö , t×m x, t×m ®iÒu kiÖn ®Ó ®a thøc A chia hÕt
cho ®a thøc B, t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ
nguyªn, tÝnh nhanh, chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo
gi¸ trÞ cña biÕn ..
- Gióp HS cã tinh thÇn tèt ®Ó lµm bµi ®¹t kÕt qu¶ cao nhÊt.
B – ChuÈn bÞ:
HS: ¤n c¸c quy t¾c céng trõ nh©n chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè, biÕn
®æi c¸c biÓu thøc h÷u tØ, tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®¹i sè.
GV: ChuÈn bÞ c¸c d¹ng bµ tËp tÝnh nhanh, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc,
chøng mih biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn, t×m gi¸
trÞ cña biÕn ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ nguyªn.
C – TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I -æn ®Þnh:
Líp
SÜ sè
V¾ng
II – KiÓm tra: KÕt hîp «n tËp.
III – Tæ chøc «n tËp:
86
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV híng dÉn:
- Chia ®a thøc 2n2 – n + 2
cho
2n + 1
HS: 2n2 – n + 2 = n +
2
2
2n +1
? §Ó 2n – n + 2 chia hÕt cho
2n + 1 th× cÇn ph¶i cã ®iÒu
kiÖn g×?
HS: 2 chia hÕt cho (2n + 1).
? KHi nµo th× 2 chia hÕt cho
(2n + 1)?
HS: (2n + 1) lµ íc cña 2.
? (2n + 1) lµ íc cña 2 th× n
nhËn c¸c gi¸ trÞ nguyªn nµo?
HS: n = {-1, -3, 3, 5}
Néi dung kiÕn thøc
D¹ngIV: T×m gi¸ trÞ nguyªn cña
biÕn ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ
nguyªn.
Bµi 1: T×m n ∈ Z ®Ó 2n2 – n + 2 chia
hÕt cho 2n + 1
Gi¶i: Ta cã
2n2 – n + 2 = n +
2
2n +1
®Ó 2n2 – n + 2 chia hÕt cho 2n + 1
Th× 2 chia hÕt cho (2n + 1)
⇔ (2n + 1) lµ íc cña 2
2n
-1
-2
1
2
+1
n
-1
-3
3
5
VËy víi n = {-1, -3, 3, 5} th× 2n2 – n +
2 chia hÕt cho 2n + 1
D¹ng V: TÝnh nhanh
Bµi 2: 1,62 – (1,6 + 1)(1,6 – 1)
= 1,62 – (1.62 – 1)
= 1,62 – 1,62 + 1
=1
Bµi 3: 34. 54 – (152 +1)( 152- 1)
= 15 4 – 154 + 1
=1
D¹ng 6: Chøng minh ®¼ng thøc.
Bµi 4. Chøng minh ®¼ng thøc
? H·y nªu c¸c c¸ch c/m ®¼ng
thøc?
HS: - biÕn ®ái vÕ tr¸i b»ng vÕ
x
9
1
3
x−3
−
2
=
(
+
)
:
3
ph¶i.
x +3
3 −x
x − 9x
x + 3x 3x + 9
9 + x( x − 3)
3( x −3) − x.x
- BiÕn ®æi vÕ ph¶i thµnh
Ta cã VT = x( x + 3)( x −3) : 3 x( x +3)
vÕ trai.
- BiÕn ®æi vÕ trai = A,
3 x( x + 3)
9 + x 2 −3 x
VÕ ph¶i =A
=
.
2
x ( x + 3) x −3)
? §ãi víi bµi tËp trªn em dïng
ph¬ng ph¸p nµo?
HS: C¸ch 1.
? H·y nªu thø tù thùc hiÖn c¸c
phÐp tÝnh?
HS: - Trong ngoÆc tríc
- nh©n chia tríc.
HS: thùc hiÖn c¸ nh©n -> 1
=
3
− ( x − 3)
=
− ( x − 3 x + 9)
3
3 −x
= VP (®pcm)
Bµi 5:Chøng minh biÓu thøc M kh«ng
phô thuéc vµo biÕn x.
x−5
2x − 5
x
x
− 2
: 2
+ 5 −x
2
x − 25 x + 5 x x + 5 x
M=
Ta cã
M=
x
x − 5 x ( x + 5)
x
+ 5 −x
( x + 5)( x − 5) − x( x + 5)
.
2 x −5
87
HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
? §Ó c/m biÓu thøc cã gi¸ trÞ
kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ
cña biÕn x ta lµm ntn?
HS: Ruta gän biÓu thøc.
? C¸c em h·y rót gän biÓu
thøc M.?
HS: thùc hiÖn theo nhãm.
=
=
=
=
x
x 2 − x 2 +10 x − 25 x ( x + 5)
.
+ 5 −x
x( x + 5)( x − 5)
2 x −5
5( 2 x − 5). x ( x + 5)
x
+
x ( x + 5)( x − 5)( 2 x − 5)
5 −x
5
−x
+ x −5
x −5
5 −x
= -1
x −5
VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô
thuéc vµogi¸ trÞ cña biÕn x.
Bµi 6: Bµi 61 sgk tr 62.
5 x − 2 x 2 − 100
5x + 2
+
.
2
2
x − 10 x x + 10 x
x2 + 4
5x + 2
5 x − 2 ( x + 10 )( x −10 )
= x( x −10 ) + x( x +10 ) .
x2 + 4
A=
a) §KX§: x ≠ 0; -10, 10.
b) ta cã A =
? Nªu c¸ch t×m ®iÒu kiÖn
x¸c®Þnh cña ph©n thøc?
HS: t×m c¸cgi¸ trÞ cña biÕn
lµm cho mÉu kh¸c 0.
GV lu ý:
- tríc khi t×m §KX§ cña
ph©n thøc ph¶i viÕt c¸c
ph©n thøc vÒ d¹ng
ph©n thøc cã mÉu lµ
tÝch c¸c nh©n tö.
- Khi tÝnh gi¸ trÞ cña
ph©n thøc t¹i gi¸ trÞ cña
biÕn ph¶i ®èi chiÕu gi¸
trÞ cña biÕn víi §KX§ cña
ph©n thøc.
10 ( x 2 + 4)
x ( x −10 )( x +10 )
.
( x + 10 )( x −10 )
x2 + 4
=
10
x
T¹i x = 20040 thuéc §KX§ nªn
A=
10
20040
1
2004
=
.
VËy t¹i x = 20040 th× biÓu thøc A cã
gi¸ trÞ
1
2004
.
V – VÒ nhµ
- ¤n kü c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a, thuéc vµ n¾m ch¾c 7 h»ng
®¼ng thøc ®¸ng nhí.
- ChuÈn bÞ thi häc kú I.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
88
................................................................................................................
................................................................................................
**************************************************************
Ngµy so¹n:............
Ngµy gi¶ng:.............
Ch¬ng III. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
TiÕt 41. më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh
A. Môc tiªu:
- HS hiÓu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh, vµ c¸c thuËt ng÷ nh: VÕ ph¸i,
vvÐ tr¸i, nghiÖm cña pt. hiÓu vµ biÕt c¸ch sö dông thuËt ng÷ khi
cÇn thiÕt ®Î gi¶i c¸c bµi pt sau nµy.
89
- HiÓu kh¸i niÖn gi¶i ph¬ng tr×nh, bíc ®Çu lµm quen vµ biÕt c¸ch
sö dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n.
B . ChuÈn bÞ:
B¶ng phô.
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
I . æn ®Þnh:
II. KiÓm tra: kh«ng
III . Bµi míi:
GV: Giíi thiÖu bµi to¸n cæ -> Giíi thiÖu tªn ch¬ng, néi dung c¬ b¶n
cña ch¬ng.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dông kiÕn thøc
GV: ViÕt hÖ thøc 2x +5 = 3(x –
1. Ph¬ng tr×nh mét Èn.
1) +2 lªn b¶ng.
*) 2x +5 = 3(x – 1) +2 lµ ph¬ng
GV: Giíi thiÖu: hai biÓu thøc 2x
tr×nh
+5 vµ 3(x – 1) +2 ®îc nèi víi
Trong ®ã: x lµ Èn
nhau víi nhau bëi dÊu b»ng ®îc
2x + 5: lµ vÕ tr¸i.
gäi lµ ph¬ng tr×nh.
3(x – 1) +2 lµ vÕ ph¶i
? Em h·y lÊy VD vÒ pt mét Èn?
ChØ ra vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña ph¬ng tr×nh?
HS: 2 HS lÊy VD.
? Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh 1
Èn? h·y gi¶i thÝch?
a) x – 1 = 0
b) xy – x + 3 = x –1
c) a + 3 = 2a –1
HS: §øng t¹i châ tr¶ lêi.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk
tr 5.
HS: Thay x = 6 vµo 2 vÕ cña pt,
tÝnh gi¸ trÞ cña hai vÕ cña pt ->
So s¸nh gi¸ trÞ hai vÕ cña pt.
GV giíi thiÖu: NghiÖm cña pt ®·
cho
*) VD
2x2 + x – 1 = 3x +3
2y – 1 = 0
*) ?1 sgk tr 5.
y–1=0
2u + 3 = 5.
? VËy nghiÖm cña pt lµ g×?
HS: Lµ gi¸ trÞ cña Èn mµ ¹i ®ã
hai vÕ cña pt cã gi¸ trÞ b»ng
nhau.
*) ?3 sgk tr 5.
Cho pt: 2(x +2) – 7= 3 –x.
a) Víi x = -2 ta cã VT = -7; VP = 5.
V× -7 ≠ 5. Nªn x = -2 kh«ng lµ
*) ?2 sgk tr 5.
Khi x = 6th×
VT = 2.6 +5 = 17
VP = 3(6 – 1) + 2 = 17
VËy x = 6 tháa m·n pt ®· cho ta
nãi:
+) x = 6 lµ nghiÖm cña pt.
+) x = 6 tháa m·n pt.
+) x = 6 lµ nghiÖm ®óng cña pt.
+) pt nhËn x = 6 lµ nghiÖm.
90
? §Ó kiÓm tra mét gi¸ trÞ nµo ®ã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.
cña Èn cã ph¶i lµ nghiÖm cña pt b) Víi x = 2 a cã VT = VP (=1). VËy
kh«ng ta lµm ntn?
x = 2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.
HS: TÝnh gi¸ trÞ cña hai vÕ cña
pt t¹i gi¸ trÞ cña Èn -> so s¸nh gi¸
trÞ cña hai vÕ cña ph¬ng tr×nh.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3 sk tr
5.
? x = 5 lµ ph¬ng tr×nh kh«ng?
NÕu lµ pt h·y x¸c ®Þnh vÕ ph¶i ,
vÕ tr¸i cña pt? PT nµy cã
nghiÖm? Noµi nhiÖm ®ã ra cã
cßn nhiÖm nµo kh¸c kh«ng?
HS:.................
GV: Yªu cÇu HS ®äc chó ý sk tr
5.
GV:Mét pt cã thÓ cã 1 nghiÖm,
hai nghiÖm, cã nhiÒu nghiÖm.
? VËy lµm thÕ nµo ®Ó t×m ®îc
tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña pt?
=>
GV: ViÖc ®i t×m nghiÖm cña pt
gäi lµ nghiÖm cña pt.
HS: Th¶o luËn nhãm tr¶ lêi ?4 sk
tr 6.
? x = 0 cã nghiÖm ?
HS:........
GVlu ý: HS tr¸nh nhÇm lÉn pt v«
nghiÖm lµ x = 0.
*) Chó ý sk tr 5.
2. Gi¶i ph¬ng tr×nh.
TËp nghiÖm : S
*)?4 sk tr 6.
a) S = {2}
b) S = φ
3. Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng
*) PT x = -1 cã S1= {-1}
*) PT x + 1 = 0 cã S 2= {-1}
V× S1= S 2Nªn ta nãi 2 PT nµy lµ t¬ng ®¬ng.
Ký hiÖu: x = -1 ⇔ x + 1 = 0
GV: T×m tËp nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh sau:
X = -1
x + 1 =0
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ tËp
nghiÖm cña hai pT nµy?
HS: Cã tËp nghiÖm b»ng nhau.
GV: Ta nãi hai pt trªn lµ t¬ng ®¬ng
? VËy thÕ nµo lµ hai PT t¬ng ®91
¬ng?
HS: Hai pt t¬ng ®¬ng lµ hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiÖm.
? §Ó kh¼ng ®Þnh ®îc hai ph¬ng
tr×nh cã t¬ng ®¬ng víi nhau
hay kh«ng ta lµm nh thÕ nµo?
HS: T×m tËp nghiÖm cña hai ph¬ng tr×nh.
So s¸nh hai tËp nghiÖm
NÕu b»ng nhau th× kÕt luËn hai
pt t¬ng ®¬ng. NÕu kh«ng b»ng
nhau ta kÕt luËn hai pt ®ã kh«ng
t¬ng d¬ng.
? Nãi tãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c
em cÇn n¾m nh÷n néi dung
chÝnh g×?
HS:>............
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn nhãm
bµi 1, 2, 5 sgk tr 6,7
III – Cñng cè – luyÖn tËp.
Bµi 1. x = -1 lµ nghiÖm cña pt a,c
Bµi 2. t = -1; t = 0 lµ hai nghiÖm
cña pt.
Bµi 5. ta thÊy x = 1 lµ nghiÖm cña
pt x = 1 nhng kh«ng lµ nghiÖm
cña pt x = 0. Do ®ã hai pt trªn
kh«ng t¬ng ®¬ng.
GV: qua bµi tËp 5 c¸c em lu ý: khi
nh©n hay chia hai vÕ cña pt víi
mét biÓu thøc chøa Èn th×
kh«ng thÓ ®îc ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.
IV - Híng dÉn vÒ nhµ.
1. lµm bµi tËp 3, 4 sgk tr 6,7.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...................................................................................................
************************************************************
92
Ngµy so¹n:.........
Ngµy gi¶ng:............
TiÕt 42. ph¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ c¸ch gi¶i
A. Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ®îc:
- Kh¸i niÖm pt bËc nhÊt mét Èn.
- Quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ vËn dông thµnh th¹o
chóng ®Ó gi¶i c¸c pt bËc nhÊt .
B. ChuÈn bÞ:
B¶ng phô.
C. TiÕn tr×nh d¹y häc:
I. æn ®Þnh:
8A:..................; 8B:.......................
II. KiÓm tra:
Hai pt nh thÕ nµo ®îc gäi lµ hai pt t¬ng ®¬ng? H·y cho biÕt hai pt
sau cã t¬ng ®¬ng kh«ng ? zV× sao?
x = 1 vµ x2 + 1= 0
III. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: Nªu ®Þnh nghÜa pt bËc nhÊt 1. Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét
mét Èn.
Èn.
HS: §äc ®Þnh nghÜa sgk tr 7.
*) §N: sgk tr 7
? H·y lÊy VD vÒ pt bËc nhÊt mét
*) VD: a)2x – 1 = 0
Èn?
b) 3 – 5y = 0
HS: 2->3 HS lÊy VD.
? C¸c pt sau ph¬ng tr×nh nµo
kh«ng ph¶i lµ pt bËc nhÊt mét Èn?
V× sao?
a) 2xy – 1 = 0; 0x = 3
b) x – 2 = 0
c) x2 – 2x + 1 = 0
? H·y chØ ra Èn, hÖ sè a,b cña pt
bËc nhÊt 1 Èn trong VD trªn.?
2. Hai quy t¾c biÕn ®æi pt.
HS: x – 2 = 0. Èn x; a = 1; b = -2. a) Quy t¾c chuyÓn vÕ: sgk tr
? H·y nªu quy t¾c chuyÓn vÕ mµ 8.
c¸c em ®· ®îc häc ë líp 7?
HS: ...........
GV: §èi víi pt, ta còng cã thÓ lµm
t¬ng tù.
vÝ dô x – 2 = 0 => x = 2
*) ?1 sgk tr 7.
HS: §äc quy t¾c sgk tr 8.
+) x – 4 = 0 <=> x = 4.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk
93
tr 7.
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n, 3 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
+)
GV lu ý HS: PhÇn c ®æi x tõ vÕ
tr¸i sang vÕ ph¶i.
GV: Trong mét ®¼ng thøc sè, ta
cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng
mét sè. §èi víi pt ta còng cãa thÓ
lµm t¬ng tù, VD 2x = 6, nh©n c¶
b) Quy t¾c nh©n víi mét sè.
sgk tr 7.
1
hai vÕ víi 2 , ta ®îc x = 3.
HS: §äc quy t¾c nh©n víi mét sè.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk
tr 7.
HS: Ho¹t ®éng nhãm.
N1: a
N2: b
N3: c
Sau 2’ ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn
tr×nh bµy trªn b¶ng => NHãm
kh¸c nhËn xet, ®¸nh gi¸.
GV: Nh vËy chóng ta ®· biÕt hai
quy t¾c: ChuyÓn vÕ, nh©n víi
mét sè, ta sÏ vËn dông hai quy
t¾c nµy vµo gi¶i pt bËc nhÊt mét
Èn sè.
=>
GV giíi thiÖu: Tõ mét pt, dïng hai
quy t¾c trªn, ta lu«n nhËn ®îcmét pt míi t¬ng ®¬ng víi pt ®·
cho.
3
4
3
+ x = 0 <=> x = - 4
+) 0,5 – x = 0 <=> x = 0,5.
*?2 sgk tr 8.
a) x = -2;
b) x = 15;
c) x = -4.
2. C¸ch gi¶i pt bËc nhÊt mét
Èn sè.
*) VD1: Gi¶i pt: 3x – 9 = 0
<=> 3x = 9
(chuyÓn vÕ)
<=> x = 3 (chia
c¶ hai vÕ cho 3)
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {3}
*) VD2: 1 <=><=>
3
x=0
7
3
x = -1
7
3
x = (-1) : (- 7 )
<=> x =
7
3
VËy pt cã tËp nghiÖm S =
7
.
3
*) Tæng qu¸t:
a x + b = 0 <=> a x = -b <=> x
= b/a (a ≠ 0)
94
? VËy pt bËc nhÊt cã mÊy
nghiÖm?
HS:.........
GV: nhÊn m¹nh pt bËc nhÊt mét
Èn chØ cã duy nhÊt mét nghiÖm
lµ x = - b/a
? Em h·y x¸c ®Þnh hÖ sè a, b cña
pt?
HS: a = - 0,5; b = - 2,4.
? VËy nghiÖm cña PT?
HS: 4,8.
? Tãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c em
cÇn n¾m nh÷ng ND chÝnh g×?
HS: Kh¸i niÖm pt bËc nhÊt mét Èn,
quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c
nh©n vµ vËn dông chung vµo
viÖc gi¶i pt.
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®äng nhãm
trong 4’
HS: Ho¹t ®éng nhãm
§¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy trªn
b¶ng => nhãm kh¸c nhËn xÐt,
®¸nh gi¸. GV nhËn xÐt,®¸nh gi¸.
*) ?3 sgk tr 9.
-0,5x + 2,4 = 0
<=> -0,5x = -2,4
<=>
x = (-2,4) : (-0,5) = 4,8
VËy pt cã tËp nghiÖm S = { 4,8}
IV – Cñng cè luyÖn tËp:
Bµi 8 sgk tr 10.
a) x = 5
b) x = - 4
c) x = 4
d) x =
13
6
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
1. N¾m ch¾c kh¸i niÖm pt bËc nhÊt mét Èn, hai quy t¾c
chuyÓn vÕ, nh©n.
2. RÌn kü n¨ng gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i pt.
3. BT 9 sgk tr 10.
Lu ý: KÕt qu¶ chØ gi÷ lai hai ch÷ sè thËp ph©n.
D . Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...............................................................................................
************************************************
Ngµy so¹n:........
95
Ngµy gi¶ng:...............
TiÕt 43. ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh
ax+b
=0
A. Môc tiªu:
- Cñng cè kü n¨ng biÕn ®æi c¸c pt b»ng quy t¾c chuyÓn vÕ, quy
t¾c nh©n.
- Yªu cÇu HS n¾m v÷ng pt, gi¶i c¸c pt mµ viÖc ¸p dôngquy t¾c
chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ
d¹ng pt bËc nhÊt.
B. ChuÈn bÞ:
B¶ng phô.
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I.æn ®Þnh:
8A:.................; 8B:..........
II. KiÓm tra:
? H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ, nh©n , chia víi mét sè?
Gäi 3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp 9 sgk tr 10.
a) x = 11/3
b) x = - 12/7
c) x = 13/6
III – Bµi míi:
GV: Ta thÊy bµi 9 c kh«ng ph¶i lµ pt cã d¹ng a x + b = 0, khi gi¶i pt
nµy ta ®· ®a ®îc vÒ d¹ng a x + b = 0. VËy vËn dông nh÷ng quy t¾c
g× chóng ta lµm ®îc ®iÒu ®ã? => Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS : §øng t¹i chç thùc hiÖn theo
1. C¸ch gi¶i.
yªu cÇu cña gi¸o viªn.
*) VD1: sgk tr
? H·y thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ®Ó
2x – (3 – 5x) = 4 (x +3 )
ph¸ ngoÆc?
<=> 2x – 3 + 5x = 4x + 12
GV híng dÉn: §Ó ph¸ ®îc c¸c dÊu
<=> 2x + 5x – 4x = 12 + 3
ngoÆc c¸c em cÇn vËn dông
<=>
3x
= 15.
nh÷ng quy t¾c g×?
<=>
x
= 5
HS: Quy t¾c ph¸ ngoÆc, nh©n
®¬n thøc víi ®a thøc => HS thùc
hiÖn.
? H·y chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn
sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö kh«ng
chøa Èn sang mét vÕ?
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {5}
HS:...........
? C¸c em h·y thu gän c¸c h¹ng tö
®ång dang?
*) VD 2: sgk tr 11.
96
5x − 2
3
HS:...........
? H·y gi¶i pt vµ t×m x?
<=>
GV híng dÉn:
- Quy ®ång mÉu thøc hai vÕ.
- Khö mÉu b»ng c¸ch nh©n c¶
hai vÕ víi MTC.
- ChuÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn
sang mét vÕ. c¸c h¹ng tö
kh«ng chøa Èn sang mét vÕ.
- Thu gän vµ gi¶i pt nhËn ®îc
HS: §øng t¹i chç thùc hiÖn.
? Qua hai VD h·y cho biÕt c¸ch
gi¶i pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt a x + b
= 0?
=>
GV: Treo b¶ng phô ghi ND vÝ dô
3.
? NhËn xÐt c¸cg gi¶i Vd 3 vµ cho
biÕt ®©u lµ bíc 1, 2, 3, c¸c bíc
®ã hä lµm nh thÕ nµo?
HS:............................
GV: Yªu cÇu hS ho¹t ®éng nhãm.
Sau 4’ ®¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh
bµy trªn b¶ng.
nhãm kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸
=> GV nhËn xet, ®¸nh gi¸.
+x=1+
2(5 x − 2) + 6 x
6
=
5 − 3x
2
6 + 3(5 − 3 x )
6
<=>
10x – 4 + 6x = 6 + 15 –
9x
<=> 10x + 6x + 9x = 6 + 15 +
4
<=>
25x = 25
<=>
x = 1
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {1}
*) ?1 sgk tr 11.C¸ch gi¶i pt ®a
®îc vÒ d¹ng pt a x +b = 0.
B1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: bá dÊu
ngoÆc, hoÆc quy ®ång khö mÉu.
B2: ChuyÓn c¸c h¹ng tö cha Èn
sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö kh«ng
chøa Èn sang vÕ kia.
B3: Gi¶i pt võa nhËn ®îc.
2. ¸p dông:
*) VD3 sgk tr 11.
*) ?2 sgk tr 12.
5x + 2
7 − 3x
= 4
6
12 x − 2(5 x + 2)
3(7 − 3 x )
=
12
12
x-
<=>
<=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x
<=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4
<=>
11x = 25
<=>
x = 25/11
VËy pt cã tËp nghiÖm S =
{25/11}
3. Chó ý:
sgk tr 12
GV: §a VD 4, 5, 6 sgk trªn b¶ng
97
phô => HS ®a ra c¸c chó ý sgk tr
12.
IV. Cñng cè – luyÖn tËp.
1.Bµi 10 sgk tr 12.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp
10 sgk tr 12.
HS: Th¶o luËn, t×m ra chç sai.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 11a,
12a sgk tr 13 theo nhãm.
2. Bµi 11a sgk tr 13.
x = -1
3. Bµi 12a sgk tr 13.
x = 1.
V- Híng dÉn vÒ nhµ.
1. N¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt a x + b = 0.
2. Xem l¹i c¸c VD ®· lµm trong bµi.
3. Lµm c¸c bµi tËp 11, 12, 13 sgk tr 13.
Sau khi lµm bµi tËp 13 h·y tr¶ lêi c©u hái
? Khi chia hai vÕ cña mét pt cho Èn x cã ®îc mét pt míi t¬ng ®¬ng víi
pt ®· cho kh«ng?
D. Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
************************************************************
Ngµy so¹n:............
Ngµy gi¶ng:....................
TiÕt 44. luyÖn tËp
A. Môc tiªu:
- Cñng cè cho HS vÒ kh¸i niÖm pt, pt bËc nhÊt, nghiÖm cña pt.
- HS biÕt gi¶i c¸c pt bËc nhÊt vµg c¸c pt quy vÒ pt bËc nhÊt.
- HS biÕt c¸ch v©n jdông c¸c kiÕn thøc vÒ pt ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n
trong thùc tÕ.
- RÌn cho HS kh¶ n¨ng t duy l« gÝc.
B. ChuÈn bÞ:
98
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I. æn ®Þnh:
8A:.......................; 8B:.........................
II. KiÓm tra:
? Nªu c¸c bíc gi¶i pt ®a ®îc vÒ d¹ng pt b©c nhÊt mét Èn?
Lµm bµi tËp 11c, 12c sgk tr13.
III. Tæ chøc luyÖn tËp.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dông kiÕn thøc
? Muèn biÕt c¸c gi¸ trÞ cña Èn cã
1. Ba× 14 sgk tr 13
ph¶i lµ nghiÖm cña pt kh«ng c¸c
*) x = 2 lµ nghiÖm cña pt <1> v×
2 = 2.
em lµm nh thÕ nµo?
HS: Thay c¸c gi¸ trÞ cña Èn vµo
*) x = -3 lµ nghiÖm cña pt <3>
hai vÕ, tÝnh gi¸ trÞ cña hai vÕ, so v×
s¸nh hai gi¶ trÞ ®ã.
(-32)+ 5(-3) + 6 = 0
*) x = -1 lµ nghiÖm cña pt <3>
v×
GV: Yªu cÇu HS h¹ot ®éng theo
bµn trong 3’.
§¹i diÖn mçi bµn lªn tr×nh bµy
trªn b¶ng.
HS: NHËn xÐt, ®¸nh gi¸.
GV: NhËn xÐt, söa nh÷ng lçi thêng m¾c cña hS, ®¸nh gi¸, cho
®iÓm.
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n
6
1 −( −1)
= -1 + 4 (= 3)
2. Bµi 17 sgk tr 14.
a) 7+ 2x = 22 – 3x
<=> 2x + 3x = 22 – 7
<=>
5x = 15
<=>
x=5
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {5}
b) 8x – 3 = 5x + 12
<=> 3x = 15
<=> x = 5
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {5}
c) x – 12 + 4x = 25 + 2x - 1
<=> x + 4x –2x = 25 – 1+ 12
<=>
3x = 36
<=> x = 12
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {12}
d) x = 8
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {8}
e)x = 7
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {7}
f) 0x = 9
VËy pt ®· cho v« nghiÖm S = φ
3. Bµi 18 sgk tr 14.
a) <=> 2x – 6x –3 = x – 6x
<=>
x=3
99
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
HS: kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
GV: Chèt l¹i c¸ch gi¶i pt ®a ®îc
vÒ d¹ng pt d¹ng a x + b = 0.
VËy pt cã tËp nghiÖm S ={3}
b)
<=> 8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5
<=>
4x = 2
<=>
x = 2/4 = 1/2
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {1/2}
4. Bµi 19 sgk tr 14.
a) S = 9(2x + 2) = 144
<=> 18x + 18 = 144
? H·y cho biÕt ®é dµi hai c¹nh cña <=>
18x = 144 – 18
h×nh ch÷ nhËt?
<=>
18x = 126
HS: x + x + 2; 9
<=>
x=7m
? VËy h·y viÕt c«ng thøc tÝnh
diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã?
HS: S = 9(x + x +2)
? Mµ ®Çu bµi cho S = 144
VËy tõ ®ã em h·y thiÕt l©p pt
b)
chøa Èn x. råi tÜm x?
<=> (2x + 5)3 = 75
GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn b, c t<=> 6x + 15 = 75
¬ng tù.
<=> 6x = 60
<=> x = 10 (m)
c)
<=> 12x + 6.6 = 168.
<=>
12x = 168 – 36
<=>
12x = 132
<=>
x = 12(m)
? Tãm l¹i PT a x + b = 0 cã mét
nghiÖm khi nµo? V« nghiÖm khi
nµo?V« sè nghiÖm khi nµo?
HS:...............
GV chèt l¹i: PT a x + b = 0
+) a, b ≠ 0 th× pt cã nghiÖm duy
nhÊt x = - b/a
+) a = 0; b ≠ 0, pt v« nghiÖm.
+) a = 0; b = 0, pt cã v« sè
nghiÖm.
V- VÒ nhµ:
- Lµm bt 15, 16, 20 sgk tr 13, 14.
- Lu ý mçi bªn c©n lµ mét vÕ cña pt
D. Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
100
................................................................................................................
................................................................................................
***********************************************************
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:.........
TiÕt 45: ph¬ng tr×nh tÝch
A. Môc tiªu:
- HS cÇn n¾m v÷ng: Kh¸i niÖm vµ pp gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ( cã
3 hoÆc 3 nh©n tö bËc nhÊt)
- «n c¸c pp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, nhÊt lµ kü n¨ng
thùc hµnh.
B. ChuÈn bÞ:
C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I. æn ®Þnh:
8A:.................
8B:......................
II. KiÓm tra:
Gi¶i c¸c pt sau:
a) x ( 2x + 5) = 0 <=> x = 0 hoÆc x = - 5/2
b) 2x + 5x2 = 0 <=> x = 0 ho¨c x = - 5/2
III. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk
*) ?1 sgk.
tr
P(x) = (x2 – 1) + (x +1)(x – 2)
HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n.
= (x +1)(x – 1) + (x +1)(x –
1 hS lªn b¶ng thùc hiÖn.
2)
= (x +1)(x – 1+ x – 2)
GV: P(x) ®îc viÕt díi d¹ng pt tÝch
= (x + 1)(2x – 3)
cña hai ®a thøc, nÕu cho P(x) = 0
th× ta ®îc 1 pt tÝch.
? VËy pt tÝch lµ pt cã d¹ng nh thÕ
nµo? C¸ch gi¶i ra sao?
1. Ph¬ng tr×nh tÝch.
=>
*) ?2 sgk: Trong mét tÝch nÕu 1
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 sgk
thõa sè b»ng 0 th× tÝch b»ng 0
vµ ngîc l¹i. NÕu tÝch = 0 th× Ýt
nhÊt 1 thõa sè cña tÝch = 0
*) VD1:
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
? (2x – 3)(x +1) = 0 khi nµo?
(2x – 3)(x +1) = 0
HS: 2x –3 = 0 hoÆc x+1=0
<=> 2x –3 = 0 hoÆc x+1=0
? VËy c¸c em h·y gi¶i pt 2x – 3 = 0 <=>
x = 3/2 hoÆc x = -1
vµ pt x +1 = 0?
VËy pt cã hai nghiÖm S = {-1;
101
HS: Thùc hiÖn.
? VËy pt tÝch cã d¹ng nh thÕ nµo?
c¸ch gi¶i ra sao?
=>
GV lu ý: HS khi kÕt luËn tËp
nghiÖm ta ph¶i lÊu tÊt c¶ c¸c
nghiÖm.
? §ay cã ph¶i lµ pt tÝch kh«ng?
HS : Kh«ng
? VËy em ph¶i lµm g× ®Ó gi¶i pt
nµy?
HS: §a pt ®· cho vÒ d¹ng pt tÝch.
GV: Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn.
? VËy pt ®· cho cã bao nhiªu
nghiÖm?
HS:.......
? H·y nªu l¹i c¸c bíc gi¶i pt trªn?
HS:
=>
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo
nhãm
HS: Thùc hiÖn theo nhãm.
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh
bµy.
GV: Lu ý.
+) x3 – 1 lµ d¹ng h»ng ®¼ng thøc
nªn chóng ta kh«ng thÓ nh©n hai
®a thøc ®Çu víi nhau.
+) NÕu vÕ trai cña pt cã nhiÒu
h¬n hai nh©n tö ta còng lµm t¬ng tù.
GV: yªu cÇu hS nghiªn cøu VD3
sgk
HS: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4 sgk.
1,5}
*) Tæng qu¸t:
+ PT tÝch cã d¹ng: A(x).B(x) = 0
+ C¸ch gi¶i: A(x) = 0 hoÆc N(x)
= 0.
2. ¸p dông:
*) VD2:
(x +1)(x – 4) = (2 –x)(2 + x)
<=> 2x2 + 5x = 0
<=> x(2x + 5)= 0
<=> x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0
<=> x = 0 hoÆc x = -2,5
VËy pt cã tËp nghiÖm S = {- 2,5;
0}
*) NhËn xÐt sgk
*) ?3 sgk.
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
<=>(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x –1)(x2
+x +1) = 0
<=> (x –1)(2x –3) = 0
<=> x – 1 = 0 hoÆc 2x – 3 = 0
<=> x = 1 hoÆc x = 3/2
VËy pt cã tËp nghiÖm lµ: S = {1;
3/2}
*) VD 3: sgk.
*) ?4 sgk:
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
<=> x2(x +1) +x(x +1) = 0
<=> (x +1)(x2 + x) = 0
<=> (x + 1)(x+1)x = 0
<=> x +1 = 0 hoÆc x = 0
<=> x = -1 hoÆc x = 0
VËy pt cã tËp nghiÖm: S = {- 1;
0}
IV – Cñng cè – luyÖn tËp.
102
1) Bµi 21 sgk tr 17.
a) S = {2/3; - 5/4}
c) S = {-- 1/2}
2) Bµi 22 sgk tr 17.
a) S = {-5/2; 3}
b) S = {2;5}
GV: Yªu cÇu HS hoËt ®éng nhãm
N1: Bµi 21a
N2: bµi 21c
N3:bµi 22a
N4: Bµi 22b.
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy
bµi gi¶i.
V- Híng dÉn vÒ nhµ:
- Hoµn thµnh c¸c phÇn cßn l¹i cña bµi 21, 22 sgk
- Bµi 23, 24 sgk.
D. Rót kinh nghiÖm:
Ngµy so¹n:.................
Ngµy gi¶ng:.................
TiÕt 46. luyÖn tËp
A - Môc tiªu.
- RÌn cho HS kÜ n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn
dông vµo gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch.
- HS biÕt c¸ch gi¶i quyÕt hai d¹ng bµi tËp kh¸c nhau cña gi¶i ph¬ng tr×nh:
+) BiÕt t×m 1 nghiÖm, t×m hÖ sè b»ng ch÷ cña ph¬ng
tr×nh.
+) BiÕt hÖ sè b»ng ch÷, gi¶i ph¬ng tr×nh.
B - chuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®· häc.
C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I - æn ®Þnh:
8A:........................; 8B:...................
II - KiÓm tra bµi cò:
HS1: ch÷a bµi 23 a , b
a) S = {0; 6};
b) S = {3; 1}
HS2: Ch· bµi 23 c, d
c) S = {5; 3/2}
d) S = {7/3; 1}
III - Tæ chøc luyÖn tËp.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? Em cã nhËn xÐt g× vÒ ph¬ng 1. Bµi 24 sgk tr 17.
trinh?
a)( x2 - 2x +1) - 4 = 0
HS: PT cha ë d¹ng pt tÝch
<=> (x - 1)2 - 4 = 0
103
? Em h·y nhËn xÐt vÕ tr¸i cña
pt?
HS:.....................
HS: Tr×nh bµy miÖng c¸ch gi¶i,
GV ghi b¶ng-> c¶ líp ghi bµi.
? NHËn xÐt vÒ ph¬ng tr×nh?
H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh?
HS Lªn b¶ng thùc hiÖn.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸
nh©n bµi 25 sgk tr 17 => 2 HS
lªn b¶ng thùc hiÖn.
HS: NHËn xÐt cho ®iÓm
GV: treo b¶ng phô bµi tËp 33
sbt tr 8
? lµm thÕ nµo ®Ó t×m ®îc a?
GV: C¸c em thay nghiÖm x = -2
vµo pt ®Ó t×m a.
GV: Lu ý phÇn b cã nhiÒu c¸ch
gi¶i.
<=> (x - 1 + 2)(x - 1 - 2) = 0
<=> (x + 1)( x - 3) = 0
<=> x + 1 = 0 hoÆc x - 3 = 0
<=> x = -1 hoÆc x = 3
VËy s = { - 1; 3}
d) x 2 - 5x + 6 = 0
<=> (x - 2)(x -3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoÆc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoÆc x = 3
VËy S = {2; 3}
2. Bµi 25 sgk tr 17.
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
<=> x(x +3)(2x - 1) = 0
<=> x = 0 hoÆc x = -3 hoÆc x =
1/2
VËy S = { 0; -3; 1/2}
b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)( 7x 10)
<=> (3x - 1)(x - 3)(x-4) = 0
<=> x = 1/3 hoÆc x = 3 hoÆc x =
4
VËy S = {1/3; 3; 4}
3. Bµi tËp 33 sbt tr 8.
BiÕt x = -2 lµ nghiÖm cña ph¬ng
tr×nh x3 + ax2 - 4x - 4 = 0
a) T×m a
b) Víi a võa t×m ®îc h·y t×m c¸c
nghiÖm cßn l¹i cña ph¬ng
tr×nh
§¸p sè:
a) a = 1
b) S = {-1; -2; 2}
4. Ch¬i trß ch¬i.
GV: Híng dÇn luËt ch¬i
Bé ®Ò
Hai ®éi ch¬i, mçi ®éi ch¬i gåm
1. 3x + 1 = 7x - 11
4 em
2. x/2 y - 3/2 = y+1
Mçi ®éi nhËn 1 bé ®Ò
3. Z2 - yz - z = -9
C¸ch thøc ch¬i
4. t2 - zt + 2 = 0
Mâi HS nhËn 1 ®Ò theo sè thø
tù cña m×nh. Sè 1 gi¶i ph¬ng
tr×nh 1 t×m x, chuyÓn kÕt qu¶
cho sè 2 ®Ó t×m y, chuyÓn kÕt
104
qu¶ cho sè 3 t×m z, chuyÓn kªt
qu¶ cho sè 4 t×m t , chuyÓn
cho GV;
§éi nµo chuyÓn cho GV sím ®éi
®ã giµnh chiÕn th¾ng.
IV - Híng dÉn vÒ nhµ:
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a
- Lµm c¸c bµi tËp 29, 30, 31, 32 sbt tr 8.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
..................................................................
********************************************************
Ngµy so¹n:........
Ngµy gi¶ng:.........
TiÕt 47. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu
A - Môc tiªu:
- HS n½n v÷ng kh¸i niÖm ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh,
c¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh.
- Hs n½m v÷ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, c¸ch tr×nh
bµy bµi chÝnh s¸c, ®Æc biÖt lµ c¸ch t×m ®Òu kiÖn x¸c ®Þnh
cña ph¬ng tr×nh ®Ó nhËn nghiÖm.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: ¤n tËp c¸ch t×m ®iÒu kiÖn cña biÔn ®Ó gi¸i trÞ cña ph©n thøc
®îc x¸c ®Þnh.
105
II - KiÓm tra bµi cò:
? Nªu ®Þnh nghÜa hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng?
Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:
(x +1)(x2 - x + 1) = x(x + 1)
S = {-1; 1}
III - Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: §Æt vÊn ®Ò nh sgk tr 19
1. VÝ dô më ®Çu.
GV ®a ra ph¬ng tr×nh nãi , ta
1
1
cha biÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh
+ x =1 +
x −1
x −1
nµy, vËy ta thö gi¶i = ph¬ng
1
1
ph¸¬ quen thuéc xem cã ®îc
x+
−
=1
x −1 x −1
kh«ng?
x =1
HS: thùc hiÖn.
? x = 1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña
*) ?1 sgk tr 20.
ph¬ng tr×nh 1 kh«ng ? t¹i sao? X = 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña phHS:............
¬ng tr×nh v× víi x = 1 th× ph¬ng
GV: VËy khi biÕn ®æi ph¬ng
tr×nh kh«ng x¸c ®Þnh.
tr×nh cã Èn ë mÉu thµnh ph¬ng
tr×nh kh«ng co¸ Èn ë mÉu cã
thÓ kh«ng t¬ng ®¬ng víi ph¬ng tr×nh ®· cho
? VËy khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu tríc hÕt ta cÇn ph¶i
lµm g×?
HS:.......................
GV: tríc khi gi¶i ph¬ng tr×nh
chøa Èn ë mÉu chóng ta ph¶i ®i
t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña
ph¬ng tr×nh.
? VËy c¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c
2. T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña
®Þnh cña ph¬ng tr×nh nh thÕ
ph¬ng tr×nh.
nµo?
=>
GV: trë vÒ víi ph¬ng tr×nh ë vÝ
dô më ®Çu.
? Ph¬ng tr×nh trªn cã nh÷ng
ph©n thøc nµo?
HS:....................
? C¸c em h·y t×m gi¸ trÞ cña x
®Ó c¸c ph©n thøc ®ã cã
nghÜa?HS:.............
GV: C¸c gi¸ trÞ cña x t×m ®îc
*) §N:
106
®Ó c¸c ph©n thøc cã nghÜa,
®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh
cña ph¬ng tr×nh..
? VËy ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña
ph¬ng tr×nh lµ g×?
HS:.........................=>
§KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ c¸c gi¸ trÞ
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph¬ng tr×nh ®Òu kh¸c kh«ng.
*) VÝ dô: sgk tr 20.
a) Pt x¸c ®Þnh khi x - 2 ≠ 0 <=> x
≠2
VËy §KX§: x ≠ 2
x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ −2
§KX§: x ≠1;−2
b)
HS: Nghiªn cøu VD1 sgk tr 20
VËy
*) ? 2 sgk tr 20.
a)
GV: Híng ®·n häc sinh c¸ch
tr×nh bµy.
x
x +4
=
x −1 x + 1
Gi¶i:
x −1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1
x +1 ≠ 0 ⇔ x ≠ −1
VËy §KX§: x ≠ ±1
b) §KX§: x ≠ 2
GV: Yªu cÇu Hoc sinh thùc
hiÖn ?2 sgk tr 20.
3. Gi¶i ph¬ng trinh chøa Èn ë
mÉu
*) VÝ dô sgk tr 20
*) C¸ch gi¶i: sgk tr 21.
GV : Víi nh÷ng ph¬ng tr×nh cã
mÉu ®¬n gi¶n, cã thÓ tr¶ lêi
ngay §KX§ cña ph¬ng tr×nh.
GV: Yªu cÇu HS tù nghiÖn cøu
VD 2 sgk tr 20.
? VËy ®Ó gi¶i ph¬ng tr×nh
chøa Èn ë mÉu ta lµm thÕ nµo?
HS:.............................
HS: §äc môc c¸ch gi¶i sgk tr 21.
III - Cñng cè- luyªn tËp.
Bµi 27 sgk tr 22
a)*) §KX§: x ≠ −5
*) ph¬ng tr×nh ®· cho
<=>
2 x − 5 3( x + 5)
=
x +5
x +5
⇒ 2 x − 5 = 3 x +15
⇔ x = −20 (TMDKXD )
*) KL: VËy S = {-20}
b)S = {-4}
c) S = {-2}
d) S = {1; 7/6}
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng
107
nhãm bµi 27 sgk tr 22.
Sau 5' ®¹i diªn c¸c nhãm lªn
tr×nh bµy trªn b¶ng.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸
GV: NHËn xÐt
Lu ý khi tr×nh bµy:
+) Tõ bíc quy ®ång sang bíc
khö mÉu chØ ®îc dïng dÊu suy
ra.
+) Sau khi ti×m ®îc gi¸ trÞ cña
Èn ph¶i ®èi chiÕu víi §KX§, kÕt
luËn tËp nghiÖm.
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- ¤n kÜ c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
- Lµm c¸c bµi tËp 28 sgk tr 22.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
..................................................................
*********************************************************
Ngµy so¹n:..........
Ngµy gi¶ng:..........
TiÕt 48. ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
A - Môc tiªu:
- Cñng cè cho HS c¸ch t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nn, kÜ n¨ng gi¶i
ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
- N©ng cao kÜ n¨ng: t×m ®iÒu kiÖn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc
x¸c ®Þnh, biÕn ®æi ph¬ng tr×nh vµ ®èi chiÕu víi §KX§ cña pt
®Ó nhËn ra nghiÖm.
B- C huÈn bÞ:
GV: - B¶ng phô
HS: ¤n l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I - æn ®Þnh:
8A:............................; 8B:.........................
II - KiÓm tra bµi cò:
108
§KX§ cña pt lµ g×? Nªu c¸c bíc gi¶i phj¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu?
III - Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: ViÕt ®Ò bµi lªn b¶ng -> Yªu 4. ¸p dông.
x
2
2x
cÇu HS gÊp sgk
+
=
<1 >
2( x −3)
2 x +2
( x +1)( x −3)
? H·y nªu c¸c bíc gi¶i pt trªn?
*) §KX§: x ≠ −1;3
HS:........
<1> <=>
? T×m diÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña *)
x ( x +1) + x ( x −3)
4x
=
pt?
2( x +1) x −3)
2( x +1)( x −3)
HS:...........
⇒x ( x +1) + x ( x −3) = 4 x
? H·y quy ®ång hai vÕ cña pt?
⇔x 2 + x + x 2 −3 x = 4 x
HS:....
⇔2 x 2 −6 x = 0
GV: Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc
⇔2 x ( x −3) = 0
hiÖn, HS díi líp thùc hiÖn ra giÊy ⇔2 x = 0 ∪x −3 = 0
⇔x = 0 ∪x = 3
nh¸p.
Do x = 3 kh«ng tho¶ m·n §KX§ cña
pt, nªn S = {0}
? T¹i sao kh«ng ®îc dïng dÊu t¬ng ®¬ng sau bíc khö mÉu?
HS:.................
GV: Chèt l¹i............
? Em h·y nªu nh÷ng sai lÇm thêng m¾c khi gi¶i pt nµy?
HS:......................
GV: khi gi¶i pt chøa Èn ë mÉu,
c¸c em lu ý:
+) Ph¶i t×m ®iÒu kiÖn x¸c
®Þnh cña pt.
+) Tríc khi kÕt luËn nghiÖm
ph¶i ®èi chiÕu víi §KX§.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸
nh©n?3 sgk
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
*) ?3 sgk tr 22.
a)
x
x +4
=
x −1 x + 1
+) §KX§: x ≠ ±1
+) Ph¬ng tr×nh ®· cho t¬ng ®¬ng
víi
-2x = - 4<=> x = 2 (TM§KX§)
VËy S = {2}
b) S = φ
III - Cñng cè - luyÖn tËp.
Bµi 28 sgk tr 22.
109
? Qua c¸c bµi tËp trªn em cã
nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña
pt chøa Èn ë mÉu?
HS:...............................
a) S = φ
b) S = {-2}
c) S = {1}
d) φ
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng
nhãm bµi 28 sgk tr 22
Sau 7' ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn
tr×nh bµy trªn b¶ng.
Nhãm kh¸c quan s¸t bµi lµm cña
nhãm b¹n -> NhËn xÐt, ®¸nh
gi¸.
GV: Chèt l¹i.
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- Lµm c¸c bµi tËp29, 30, 31 sgk tr 23
- Lµm c¸c bµi tËp 35, 37 sbt tr 8,9
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
..................................................................
****************************************************
Ngµy so¹n:..........
Ngµy gi¶ng:...............
TiÕt 49. luyÖn tËp
A - Môc tiªu:
- tiÕp tôc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ
c¸c bµi tËp ®a vÒ d¹ng nµy.
- Cñng cè kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng, ®iÒu kiÖn x¸c
®Þnh cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
110
HS: ¤n c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n trong bµi häc tríc.
C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I. æn ®Þnh:
8A:........................
8B:................
II - KiÓm tra bµi cò:
1. H·y so s¸nh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ
pt kh«ng chøa Èn ë mÉu.
Ch÷a bµi 30a sgk tr 23.
S=φ
2. ch÷a bµi 30b sgk tr 23.
S = {1/2}
III - Tæ chøc luyÖn tËp.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: Treo b¶ng phô ghi Néi dung 1. Bµi 29 sgk tr22.
bµi tËp 29 sgk tr 22.
- C¶ hai b¹n ®Òu sai v× x = 5
kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x¸c
HS: Quan s¸t, tr¶ lêi, ®ång thêi
®Þnh cña pt
c¸c em ph¶i gi¶i thÝch, söa l¹i
- Hai b¹n ®Òu thiÕu bíc t×m
c¸c chç sai.
§KX§ cña pt vµ bíc ®èi chiÕu
víi §KX§.
- C¶ hai b¹n ®Ìu dïng dÊu <=>
khikhö mÉu , nªn dïng dÊu =>
GV: Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng ch÷a
2 phÇn a,b bµi 31 sgk tr 23.
2. Bµi 31 sgk tr 23.
a)
1
3x 2
2x
− 3
= 2
x −1 x −1 x + x +1
<1>
+) §KX§: x ≠ 1
GV: §i kiÓm tra bµi lµm ë nhµ
cña HS díi líp.
HS: nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n
GV: NhËn xÐt, ®¸ng gi¸.
+) <1> <=>
x 2 + x +1 − 3 x 2
2 x ( x −1)
=
3
x −1
x 3 −1
2
⇒ −2 x + x +1 = 2 x 2 − 2 x
⇔ (1 − x)( 4 x +1) = 0
−1
⇔ x =1∪ x =
4
Do x = 1 kh«ng TM§KX§
Nªn S = {-1/4}
3
2
b) ( x −1)( x − 2) + ( x − 3)( x −1)
=
1
( x − 2)( x − 3)
<2>
+) §KX§: x ≠1; x ≠ 2; x ≠ 3
111
+) <2> <=> 4x = 12
<=> x = 3(kh«ng TM§KX§)
VËy S = φ
3. Ba× 32 sgk tr 23.
a)
? Tríc hÕt ta cÇn lµm g×?
HS:.......................
? Sau ®ã cÇn thùc hiÖn nh thÕ
nµo?
HS:....................
? Cã nhÊt thiÕt ph¶i quy ®ång,
khö mÉu kh«ng? T¹i sao?
HS: kh«ng, v× cã thÓ ®Æt
nh©n tö chung.
1
1
+ 2 = ( + 2)( x 2 + 1)
x
x
§KX§: x ≠ 0
<4)
+)
+) PT <4>
<=>
1
1
+ 2) − + 2 ( x 2 +1) = 0
x
x
1
⇔ + 2 (1 − x 2 −1) = 0
x
(
1
⇔ + 2 (−x 2 ) = 0
x
1
⇔ x = − (TMDKX § KX ) ∪ x = 0( KTMDKX § KX )
2
VËy S = {-1/2}
b) +) §KX§: x ≠ 0
+) S = {-1}
GV: Yªu cÇu HS nhËn xÐt, ph¸t
hiÖn ra h»ng ®¼ng thøc thø 3
? Qua bµi tËp 32 , em cã nhËn
xÐt g× vÒ c¸c c¸ch gi¶i ph¬ng
tr×nh chøa Èn ë mÉu?
HS:.....................
GV: Nh vËy khi gi¶i ph¬ng
tr×nh, ®iÒu ®Çu tiªn c¸c em
ph¶i quan s¸t nhËn xÐt vÒ ph¬ng tr×nh ®· cho ®Ó lùa chä
c¸ch gi¶i sao cho phï hîp nhÊt,
nhanh nhÊt.
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
112
- Bµi tËp 33 sgk tr 23.
Híng dÉn: LËp ph¬ng tr×nh
3a − 1 a − 3
+
=2
3a + 1 a + 3
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
.................................................................
*************************************************************
Ngµy so¹n:..................
Ngµy gi¶ng:.................
TiÕt 50. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
A - Môc tiªu:
- HS n½m ®îc c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
- HS BiÕt vËn dông ®Ó gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt kh«ng qu¸
phøc t¹p.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô ghi ®Ò bµi tËp, tãm t¾t c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch
lËp ph¬ng tr×nh.
HS: §äc tríc bµi 6, «n l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng
tr×nh bËc nhÊt 1 Èn.
C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
I - æn ®Þnh:
8A:..............................; 8B:............................
II - KiÓm tra bµi cò: kh«ng
III - Bµi míi:
113
§V§: ë c¸c líp tríc c¸c em ®· gi¶i nhiÒu bµi to¸n b»ng ph¬ng ph¸p ®¹i
sè, h«m nay chóng ta sÏ häc c¸ch gi¶i kh¸c. §ã lµ gi¶i bµi to¸n b»ng
c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: giíi thiÖu
1. BiÓu diÔn c¸c ®¹i lîng cha
Trong thùc tÕ, nhiÒu ®¹i lîng
biÕt qua Èn.
biÕn ®æi phô thuéc lÉn nhau,
*) VÝ dô 1 sgk tr 24.
nÕu kÝ hiÖu ®¹i lîng Êy lµ x, th×
c¸c ®¹i lîng kh¸c cã thÓ biÓu
diÔn theo x
? NÕu qu·ng ®êng ®i ®îc 70km
th× thíi gian «t« ®i lµ bao nhiªu?
70/x(h)
GV: Nh vËy c¸c em ®· biÓu diÔn
®îc c¸c ®¹i lîng cha biÕt qua Èn x *) ?1 sgk tr 24.
HS: Thùc hiÖn ?1 sgk tr
a) Qu·ng ®êng b¹n tiÕn ch¹y
trong x phót víi vËn tèc
180m/phót lµ: 180x (km)
b) Trong x phót TiÕn ch¹y®îc
4500m, th× vËn tèc trung
b×nh cña TiÕn lµ
GV: Tre b¶ng phô ghi ND ?2 sgk
tr 24.
? NÕu viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo
bªn tr¸i x th× ta ®îc sè míi?
HS:...............
? NÕu thªm ch÷ sè 5 bªn ph¶i
ch÷ sè x th× ta ®îc sè míi nh thÕ
nµo?
HS:..................
Lu ý: x lµ sè cã 2 ch÷ sè.
4500
270
m / p' =
( km / h)
x
x
*) ?2 sgk tr 24.
Gäi x lµ sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè.
a) ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i
sè x ta ®îc:
5x = 500+x
b) ViÕt thªm ch÷ sè5 vµo bªn ph¶i
x ta ®îc:
x5 = 10x + 5
2. VÝ dô vÒ gi¶i to¸n b»ng c¸ch
lËp ph¬ng tr×nh.
*) VÝ dô 1 sgk tr 24.
HS: §äc to ®Ò bµi vµ tãm t¾t ®Ò Tãm t¾t:
Sè gµ + sè chã = 36 con
bµi.
Ch©n gµ + sè ch©n chã = 144
ch©n
? H·y gäi 1 trong 2 ®¹i lîng ®ã lµ ? Sè gµ? sè chã?
Gi¶i:
x, th× x cÇn ®iÒu kiÖn g×?
Gäi sè chã lµ x, §K: x nguyªn, d¬ng
HS: x nguyªn d¬ng
114
? H·y tÝnh sè ch©n chã theo x?
sè ch©n gµ theo x?
? C¨n cø vµo ®©u ®Ó l¹p ph¬ng
tr×nh?
HS:..............
GV: Yªu cÇu HS tù gi¶i ph¬ng
tr×nh.
? x = 14 cã tho¶ m·n ®iÒu kiÖn
cña Èn kh«ng?
HS:...............
? Qua vÝ dô trªn c¸c em h·y cho
biÕt, ®Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch
lËp ph¬ng tr×nh c¸c em cÇn tiÕn
hµnh theo nh÷ng bíc nµo?
HS:..........
GV: Trteo b¶ng phô ghi tãm t¾t
c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp
ph¬ng tr×nh.
GV: NHÊn m¹nh:
- Th«ng thêng ta hay chän Èn
trùc tiÕp, nhng cã nh÷ng trêng hîp chän1 ®¹i lîng cha
biÕt kh¸c lµm Èn l¹i thuËn lîi
h¬n.
- VÒ ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña
Èn:
+) NÕu biÓu thÞ x lµ sè c©y,
con, sè ngêi... th× x ph¶i
nguyªn d¬ng.
+) NÕu biÓu thÞ x lµ S , V, t
th× x cÇn ®iÒu kiÖn d¬ng.
- Khi biÓu diÔn c¸c ®¹i lîng
cha biÕt cÇn kem theo ®¬n
vÞ.
- LËp pt, gi¶i pt kh«ng cÇn ghi
kÌm ®¬n vÞ
- Tr¶ lêi cã kÌm theo ®¬n vÞ.
Th× sè gµ lµ: 36 - x (con)
Sè ch©n chã : 4x (ch©n)
Sè ch©n gµ: 2(36 - x) = 72 - 2x
(ch©n)
V× tæng sè ch©n gµ vµ ch©n chã
lµ 144 ch©n, Nªn ta cã PT:
4x + 72 - 2x = 144
<=> x = 14 (TM§K)
VËy sè chã lµ 14 con
Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22 con.
*) ?3 sgk tr 25: ®· thùc hiÖn.
III - Cñng cè - luyÖn tËp.
Bµi 34 sgk tr 25.
- Gäi mÉu sè lµ x. §K: x nguyªn d¬ng.
Th× tö sè lµ : x - 3.
Ph©n sè ®· cho lµ:
x −3
x
- NÕu t¨ng c¶ tö sè vµ mÉu sè
thªm 2 d¬n vÞ, th× ph©n sè
115
HS: §äc kü ®Ò bµi
? NÕu gäi mÊu sè lµ x, th× x cÇn
®iÒu kiÖn g×? HS:...................
? h·y biÓu diÔn tö qua x?
HS:............
? H·y lËp ph¬ng tr×nh, vµ gi¶i
ph¬ng tr×nh?
HS: Thùc hiÖn.
míi ®î biÓu diÔn:
x −1
x +2
Theo ®Ò bµi ta cã ph¬ng tr×nh:
x −1 1
=
x +2 2
Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc x = 4
(TM§K)
VËy ph©n sè ®· cho lµ:1/4
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- N½m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
- Lµm c¸c bµi tËp 35, 36 sgk tr 25, 26
- Bµi 43, 44, 45 sbt tr 11.
- §äc cã thÓ em cha biÕt.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
*****************************************************
Ngµy so¹n:....................
Ngµy gi¶ng:.............
TiÕt 51. gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh
A - Môc tiªu :
116
- Cñng cè vµ kh¾c s©u c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng
tr×nh, chó ý ®i s©u vµo bíc lËp ph¬ng tr×nh, cô thÓ: chän
Èn,ph©n tÝch bµi to¸n, biÓu diÔn c¸c ®¹i lîng, lËp ph¬ng tr×nh.
- VËn dông ®Ó gi¶i mét sè d¹ng to¸n bËc nhÊt, to¸n chuyÓn
®éng, to¸n n¨ng suÊt, to¸n quan hÖ sè.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mÇu.
HS: thíc kÎ.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc
I - æn ®Þnh:
..........................; .................................
II - KiÓm tra bµi cò:
H·y nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh?
III - Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
HS: §äc ®Ò bµi.
1. VÝ dô sgk tr 27.
? Trong to¸n chuyÓn ®éng cã
mÊy ®¹i lîng? Nªu c«ng thøc liªn
C¸c
V(km/ t(h)
S(km)
hÖ cña c¸c ®¹i lîng ®ã?
d¹ng
h)
HS:..................
chuyÓ
? Trong bµi to¸n cã nh÷ng ®¹i ln
îng nµo tham gia chuyÓn ®éng?
®éng
Cïng chiÒu hay ngîc chØÒu?
Xe
35
x
35x
HS:................
m¸y
2
2
GV: Treo b¶ng phô ke s½n b¶ng
¤t«
45
x- 5
45(x- 5 )
-> Híng dÉn häc sÞnh ®iÒn c¸c sè
liÖu vµo b¶ng.
Gäi thêi gian tõ lóc xe m¸y ®i
? BiÕt ®¹i lîng nµo cña xe m¸y
®Ôn lóc gÆp «t« lµ x(h); §K: x. 24'
cña «t«?
= 2/5(h)
HS:.....................
Qu·ng ®êng xe m¸y ®i ®îc lµ:
? H·ychän Èn sè? §iÒu kiÖn cña
35x(km)
Èn?
Thêi gian «t« di lµ: x - 2/5(h) vµ
HS:....................
qu·ng ®êng «t« ®Þ ®îc lµ 45(x ? Qu·ng ®êng xe m¸y ®i ®îc lµ
2/5)km
bao nhiªu?
Do qu·ng ®êng xe m¸y vµ «t« ®i
HS:.................................
®îc lµ 90 km. Nªn ta cã ph¬ng
? Thêi gian, qu·ng ®êng «t« ®i
tr×nh:
®îc lµ g×?
35x + 45(x - 2/5) = 90
HS:........................
Gi¶i ph¬ng tr×nh ta t×m ®îc: x =
? Qu·ng ®êng cña xe m¸y vµ «t«
27/20 (TM§K)
cã quan hÖ víi nhau nh thÕ nµo?
VËy thêi gian ®Ó hai xe gÆp nhau
HS:....................
117
GV: Yªu cÇu HS gi¶i ph¬ng tr×nh
-> 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
lµ: 27/ 20 (km)
GV: yªu cÇu HS ®äc vµ thùc
hiÖn ?4 sgk.
GV: treo b¶ng pgô kÎ s½n b¶ng -> *) ?4 sgk .
yªu cÇu hS ®iÒn th«ng tin cßn
C¸c
V(km/ t(h)
S(km)
trèng ë b¶ng.
d¹ng
h)
chuyÓ
n
HS: Gäi qu·ng ®êng xe m¸y di lµ
®éng
x(km)
Xe
35
x/35
x
? X cÇn ®iÒu kiÖn g×?
m¸y
? Khi Êy thêi gian xe m¸y ®i ®îc
¤t«
45
(9090-x
lµ?
x)/45
HS:.........
? Qu·ng ®êng vµ thêi gian «tt« di *) §K: 0<x<90
lµ?
*) PT: x/35- (90-x)/45 = 2/5
HS:..............
*) Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc:
? H·y thiÕt lËp vµ gi¶i ph¬ng
x=
tr×nh?
=> Thêig gian xe ®i lµ 27/20 (h)
GV: Lu ý HS ph¶i ®èi chiÕu gi¸ trÞ *) ?5 sgk.
cña Èn víi ®iÒu kiÖn cña Èn.
C¸ch 2 ®µißng vµ phøc t¹p h¬n.
IV - Cñng cè - luyÖn tËp.
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸
nh©n bµi 37 sgk tr 30.
1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
Bµi 37 sgk tr 30.
Gäi quµng ®êng lµ x...............
PT: 2x/5 - 2x/7 = 20
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc: x
= .....
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- §äc kÜ bµi ®äc thªm.
- xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
- Lµm c¸c bµi tËp 37, 38, 39 sgk tr 30, 31.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
118
................................................................................................................
................................................................................................
********************************************************
Ngµy soan:...........
Ngµy gi¶ng:.........
TiÕt 52. luyÖn tËp.
A - Môc tiªu:
- LuyÖn tËp cho hs gi¶i to¸n b»ng c¸ch l¹pp ph¬ng tr×nh qua c¸c
bíc: Ph©n tÝch, chän Èn, biÓu diÔn c¸c ®¹i lîng cha biÕt qua Èn,
lËp ph¬ng tr×nh, gi¶i pt, ®èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn cña Èn, tr¶ lêi.
- Chñ yªu rÌn luyÖn vÕ d¹ng to¸n quan hÖ sè, to¸n thèng kª, to¸n
phÇn tr¨m.
B - ChuÈn bÞ:
GV: b¶ng pgô ghi ®Ò bµi, bµi gi¶i bµi 42 sgk, kÎ s½n b¶ng sè liÖu, thíc
kÎ, phÊn mµu.
HS: ¤n tËp c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña dÊu hiÖu. T×m hiÓu thªm
vÒ thuÕ VAT, c¸ch viÕt 1 sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña
10.
C - C¸c ho¹t ®äng d¹y - häc.
I - æn ®Þnh:
................................;........................
II - KiÓm tra bµi cò:
? Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? Bíc nµo quan
träng nhÊt, bíc nÇo hay bÞ bá qua?
Ch÷a bµi 40 sgk tr 31.
Tuæi con
Tuæi mÑ
Ph¬ng tr×nh lËp ®îc
N¨m nay
x(x nguyªn, d3x
3x + 13 = 2(x + 13)
¬ng)
Mêi ba n¨m
x+13
3x+13
sau
Gi¶i pg¬ng tr×nh trªn t×m ®îc x = 13(TM§K)
VËy n¨m nay tuæi ph¬ng 13 tuæi.
GV: Chèt lai c¸c bíc gi¶i.
III - Tæ chøc luyÖn tËp.
119
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
GV: yªu cÇu HS ph©n tÝch ®Ò
1. Bµi 39 sgk tr 30.
bµi
+ Sã tiÒn Lan mua hai lo¹i hµng
Sè tiÒn
Tiªnd
cha kÓ thuÕ VAT lµ bao nhiªu? C¶
cha kÓ
thuÕ VAT
thuÕ VAT lµ bao nhiªu?
thuÕ
HS:...................
VAT(ngh
GV: yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè
×n ®ång)
liÖu GV ®· ke s½n trªn b¶ng phô.
Lo¹i hµng x
10%x
§iÒu kiÖn cña x lµ g×?
thø nhÊt
HS:..................................
Lo¹i hµng 110 - x
8%(110 HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i dùa theo
thø 2
x)
b¶ng sè liÖu.
C¶ hai
100
10
lo¹i hµng
Lêi gi¶i:
Gäi sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i
hµng thø nhÊt cha kÓ thuÕ lµ
x(ngh×n)
GV: ghi b¶ng.
§K: 0<x<110
Ta cã:
+ TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø
1 lµ 10%x(ngh×n)
+TiÒn mua lo¹i hµng thø 2 cha kÓ
thuÕ VAT 110 - x (ngh×n)
GV lu ý: Muèn t×m m% cña sè a
=> TiÒn thuÕVAT cña lo¹i hµng
ta tÝnh
thø 2 lµ 8%(110 - x) ngh×n
a. m%
Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:
10%x + 8%(110-x) = 10
G¶i PT t×m ®îc: x = 60 (TM§K)
VËy kh«ng kÓ thuÕ, Lan ph¶i tr¶
cho lo¹i hµng thø 1 lµ 60000
ngh×n, cho lo¹i hµng thø 2 lµ
50000 ngh×n.
2. Bµi 41 sgk tr 31.
? H·y nh¾c l¹i c¸ch viÕt 1 sè tù
nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thïa
cña 10?
HS: abc = 100a + 10b + c
GV: Yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ
ho¹t ®éng nhãm gi¶i bµi 41 sgk
Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x
§K: x ∈ Z + , x < 5
Th× ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 2x
Sè ®· cho lµ: x(2x) = 10x + 2x =
12x
- Nªu sen ch÷ sè 1 vµo gi÷a
tr
hai ch÷ sè Êy th× sè míi lµ:
120
31.
x1(2x) = 100x + 10 + 2x =
102x + 10
Theo bµi ra ta cã PT: 102x+ 10 2x = 370
<=> x = 4 (TM§K)
VËy sè ban ®Çu lµ 48.
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- Lµm c¸c bµi tËp 43, 45, 46, 48 sgk tr 31, 32
- Híng dÉn häc sinh lµm bµi 46 sgk tr 31.
Qu·ng ®Thêi gian(h)
êng(km)
Trªn ®o¹n AB
x
Dù ®Þnh: x/ 48
Trªn ®o¹n AC
48
1
Trªn ®o¹n CB
X - 48
(x-48)/54
Thêi gian dù ®Þnh ®i qu·ng ®êg AB b»ng tæng thêi
®o¹n ®êng AC vµ CB céng thªm 1/6(h)
Nªn ta cã ph¬ng tr×nh:
VËn tèc(km/h)
48
48 + 6 = 54
gian ®i trªn hai
x
x − 48
1
=
+1 +
48
54
6
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc x = 120 (TM§K)
VËy qu·ng ®êng AB dµi 120 km.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................
Ngµy so¹n:..................
Ngµy gi¶ng:................
TiÕt 53. luyÖn tËp
A - Môc tiªu:
- TiÕp tôc cho HS luyÖn tËp vÒ gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng
tr×nh d¹ng chuyÓn ®éng, d¹ng n¨ng suÊt, % to¸n cã néi dung
h×nh häc.
- Chó ý rÌn kÜ n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n ®Ó l¹pp ph¬ng tr×nh.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô , phÊn mÇu.
HS: ¤n tËp d¹ng to¸n chuyÓn ®éng, d¹ng to¸n n¨ng xuÊt to¸n % ®Þnh
lý talÐt trong tam gi¸c.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc.
I - æn ®Þnh:
.......................; ................................
121
II - KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp luyÖn tËp.
III - Tæ chøc luyÖn tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? NÕu göi vµo quü tiÕt kiÖm x
( ngh×n ®ång), vµ l·i suÊt mçi
th¸ng lµ a%, th× sè tiÒn l·i tÝnh
theo th¸ng thø nhÊt tÝnh nh thÕ
nµo?
HS:............................
? Sè tiÒn c¶ l·i vµ gèc sau th¸ng
thø nhÊt lµ bao nhiªu?
HS:..............................
? Tæng sè tiÒn l·i cã ®îc sau hai
th¸ng lµ bai nhiªu?
HS:.............
? NÕu l·i suÊt lµ 1,2 % vµ sau 2
th¸ng tæng sè tiÒn l·i lµ 48, 228
ngh×n ®ång, th× ta cã ph¬ng
tr×nh nh thÕ nµo?
HS:..............
1. Bµi 47 sgk tr 32.
a) Gäi sè tiÒn bµ An göi lóc ®Çu lµ
x (ngh×n)
§K: x>0
Sau 1 th¸ng sè tiÒn l·i lµ a% x
(ngh×n ®ång)
Sè tiÒn c¶ l·i lÉn gèc sau 1 th¸ng
lµ x + a% x ( ngh×n ®ång)
Sau 2 th¸ng:
- TiÒn l·i cña riªng th¸ng thø 2 lµ
0%(a% + 1) x (ngh×n ®ång)
Tæng sè tiÒn l·i cña c¶ hai th¸ng
lµ
a%x + a%( a% + 1)x (ngh×n
®ßng)
hay
a
a a
+
+ 1 x
100 100 100
b) Víi a = 1,2, ta cã ph¬ng tr×nh:
1,2
1,2 1,2
+
+1x = 48 ,288 .
100 100 100
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc: a =
2000(ngh×n ®ång) hay a = 2
triÖu ®ång
VËy sè tiÒn bµ An göi lóc ®Çu lµ 2
triÖu ®ång.
GV: Yªu cÇu HS Ho¹t ®éng nhãm
®Ó lËp b¶ng ph©n tÝch, gi¶i bµi
to¸n.
2.Bµi 48 sgk tr 32.
N¨m
ngo¸i
TØnh A x(ngêi)
TØnh B 4000000
-x
*) §K:
N¨m nay
1
0
1
,1
x
1
0
0
101 ,2
( 400000 − x )
100
x ∈Z + , x < 4000000
122
*) ph¬ng tr×nh:
101 ,1
101 ,2
x−
( 4000000 − x ) = 807200
100
100
*) Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc:
Sau 7' ®¹i diÖn 1 nhãm lªn tr×nh x = 2400000 ngêi
VËy sè d©n tØnh A n¨m ngo¸i lµ
bµy trªn b¶ng.
2400.000 ngêi.
Sè d©n tØnh B N¨m ngo¸i lµ:
HS díi líp nhËn xÐt.
4000000 - 2400.000 = 1600.000
ngêi
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- ChuÈn bÞ tiÕt «n tËp ch¬ng III, lµm tÊ c¶ c¸c c©u hái phÇn «n
tËp ch¬ng.
- Lµm c¸c bµi tËp 49, 50, 51, 52 sgk tr 32, 33,34.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
******************************************************
Ngµy so¹n:...................
Ngµy gi¶ng:......................
TiÕt 54. «n tËp ch¬ng III
A - Môc tiªu:
- ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc cña ch¬ng ( chñ yÕu lµ pt bËc nhÊt
Èn)
123
- Cñng cè c¸c kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh 1 Èn( ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt, ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu)
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô.
HS: Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng III, vµ c¸c bai tËp tõ 50 – 53 sgk
C – TiÕn tr×nh d¹y – häc:
I – æn ®Þnh:
II – KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp «n tËp.
III – Tæ chøc «n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
I. ¤n tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc
C©u 1: ThÕ nµo lµ hai ph¬ng
nhÊt1 Èn vµ PT ®a vÒ d¹ng PT
tr×nh t¬ng ®¬ng? Cho vÝ dô?
bËc nhÊt 1 Èn
HS:……………………
C©u 2: Nªu hai qui t¾c biÕn ®æi
ph¬ng tr×nh?
HS:………………….
GV: Treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp
1 sgk
Bµi 1.XÐt xem c¸c cÆp ph¬ng
HS: Ho¹t ®éng nhãm thùc hiÖn.
tr×nh sau cã t¬ng ®¬ng kh«ng?
a) x – 1 = 0 <1> vµ x 2 – 1<2>
Kh«ng t¬ng ®¬ng vµ chóng
cã tËp nghiÖm kh¸c nhau. S1
= {1}; S2 = {-1; 1}
b) 3x + 5 = 0 <3> vµ 3x = 9
<4>
lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng
v× S3 = S 4 = {3}.
c)
§¹i diÖn c¸c nhãm lªn tr×nh bµy
trªn b¶ng.
GV lu ý häc sinh: QT nh©n chØ
®óng khi nh©n(chia) hai vÕ cña
ph¬ng tr×nh víi mét sè khac
kh«ng, chø kh«ng ph¶i lµ biÓu
thøc cña Èn. VD: PT x(2x – 1) =
1
( x − 3) = 2 x + 1 < 5 > ⇔( x − 3) = 4 x + 2 < 6 >
2
V× hai vÕ cña ph¬ng tr×nh
<5> nh©n víi 2 ta ®îc ph¬ng
tr×nh <6>.
d) 2x = 4 < 7 > vµ x2= 4<8> lµ
hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng
v× S7 = S8 ={-2; 2}
124
3x cã S = {0; 2}
PT 2x- 1 = 3 cã S = { 2}.
Nh vËy sau khi chia hai vÕ cña pt
trªn víi x th× ®îc pt díi kh«ng t¬ng ®¬ng víi ph¬ng ®ã.
? GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u 3
sgk: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña a th×
ph¬ng tr×nh a x + b = 0 lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? Khi
®ã ph¬ng tr×nh cã mÊy
nghiÖm?
HS:…………….
? Em h·y ph©n biÖt ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt mét Èn víi ph¬ng tr×nh
a x + b = 0?
HS: PT bËc nhÊt 1 Èn lu«n cã §K a
≠ 0, cßn pt a x + b = 0 kh«ng kÌm
theo ®¬n vÞ.
? khi nµo ph¬ng tr×nh a x + b =
0 v« nghiÖm? V« sè nghiÖm? Cho
vÝ dô?
HS:……………….
GV:Kh¼ng ®Þnhl¹i.
GV: §a ra yªu cÇu bµi tËp 2
? H·y nhËn xÐt vÒ ph¬ng tr×nh,
nªu c¸ch gi¶i?
HS:...............
GV: yªu cÇu hs thùc hiÖn.
HS: thùc hiÖn c¸ nh©n, 2 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
2. Bµi 2( bµi 50 a,b sgk tr 32.
a) 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x - 300
<=> 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x –
300
<=>
- 101x = - 303
<=>
x=3
VËy S = {3}
b)
2(1 − 3 x) 2 + 3x
3(2 x +1)
−
=7 −
5
10
4
8(1 − 3 x) − 2(2 + 3 x) 140 −15 (2 x +1)
⇔
=
20
20
⇔ 8 − 24 x − 4 − 6 x = 140 − 30 x −15
⇔ 0 x = 121
⇔
VËy ph¬ng tr×nh ®· cho v«
GV: yªu cÇu HS kh¸c nhËn xÐt bµi nghiÖm.
lµm cña b¹n.
GV: Nªu l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng
II – Ph¬ng tr×nh tÝch.
tr×nh trªn.
Bµi 51 sgk tr 33.
a) (2x+1)(3x- 2) = (5x – 8)(2x + 1)
? Nªu d¹ng cña ph¬ng tr×nh tÝch <=> (2x – 1)(3x – 2 – 5x + 8) = 0
vµ c¸ch gi¶i?
<=>
(2x – 1)(-2x + 6) =
HS:...................
0
125
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 51
(a,d) sgk tr 33.
HS: thùc hiÖn theo nhãm, d¹i
diÖn 2 nhãm lªn tr×nh bµy trªn
b¶ng sau 3 phót.
GV lu ý HS tríc khi ho¹t ®éng
nhãm:
- Tríc khi gi¶i c¸c em ph¶i
quan s¸t kÜ hai vÕ cña pt.
- Lùa chän c¸ch gi¶i cho mçi
pt.
§èi víi nh÷ng ph¬ng tr×nh cã tõ
bËc 2 trë lªn, nªn ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch ®Ó gi¶i.
? H·y nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh
chøa Èn ë mÉu?
HS:............
GV: yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm
bµi 52 sgk tr 33.
Sau 3’ c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn
b¶ng tr×nh bµy.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ ->
GV nhËn xÐt, ®¸nh gi¸.
GV: Lu ý nh÷ng lçi thêng m¾c
cña HS khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu.
<=>
+6=0
<=>
x=3
2x – 1 = 0 hoÆc –2x
x = 1/2 hoÆc
VËy S = {1/2; 3}
d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0
<=> x(2x2 + 5x – 3) = 0
<=> x(x+3 )(2x – 1) = 0
<=> x = 0 hoÆc x = -3 hoÆc x =
1/2.
VËy S = {-3; 0 ; 1/2}
III – Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë
mÉu.
Bµi tËp 52 sgk tr 33.
a) S = {4/3}
b) S = {-1}
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
- ¤n tËp c¸c kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp
ph¬ng tr×nh.
- ChuÈn bÞ cho tiÕt «n tËp sau, lµm c¸c bµi tËp gi¶i bµi to¸n b»ng
c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: D¹ng to¸n quan hÖ sè, to¸n chuyÓn ®éng
trªn bé. ( Bµi 41, 42 sgk tr 31)
Bµi 54 sgk tr 34.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
126
*************************************************************
Ngµy so¹n:...................
Ngµy gi¶ng:.....................
TiÕt 55. «n tËp ch¬ng III
A – Môc tiªu:
- Gióp HS «n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi
to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
- Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng
tr×nh.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô, thíc kÎ, phÊn mµu
HS: Lµm c¸c bµi tËp «n tËp.
C – TiÕn tr×nh d¹y häc:
I – æn ®Þnh:
.............................................................................................................
II – KiÓm tra bµi cò:
? Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh?
III – Tæ chøc «n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
? H·y viÕt c¸c sè tù nhiªn cã 2,
3 ch÷ sè díi d¹ng tæng c¸c luü
thõa cña 10?
HS:....................
GV: §Ó lµm ®îc c¸c bµi to¸n ë
d¹ng to¸n quan hÖ sè, ®iÒu
quan träng vµ cÇn thiÕt lµ c¸c
Néi dung kiÕn thøc
I- D¹ng to¸n vÒ quan hÖ sè.
Ph¬ng ph¸p chung:
ViÕt c¸c sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c
luü thõa cña 10.
ab = 10a + b
abc = 100a + 10b + c
....................................
127
em ph¶i biÓu diÔn ®îc c¸c sè
tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü
thõa cña 10.
GV: Yªu cÇu HS ®äc vµ ph©n
tÝch bµi to¸n.
HS: §äc ®Ò bµi.
? Trong bµi to¸n cã nh÷ng yÕu
tè nµo ®· biÕt, yÕu tè nµo cha
biÕt? C¸c yÕu tè ®ã cã quan
hÖ víi nhau nh thÕ nµo?
HS:................................
? VËy em nªn chän yÕu tè nµo
lµm Èn? VÇ ®iÒu kiÖn cña Èn
nh thÕ nµo?
HS:...........................
? C¸c yÕu tè cha biÕt ®îc biÓu
thÞ qua c¸c yÕu tè ®· biÕt nh
thÕ nµo?
HS:.........................
? VËy em h·y thiÕt lËp ph¬ng
tr×nh?
HS:......................
HS: Thùc hiÖn t¬ng tù bµi 41
sgk tr 31.
GV: Nªu
GV: Yªu cÇu HS ®äc vµ ph©n
Bµi 41 sgk tr 31.
Gäi ch÷ sè hµng chôc lµ x , §K: 0< x
≤ 9.
Th× ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ: 2x.
Sè d· cho lµ: x(2x) = 12x.
Sau khi xen ch÷ sè 1 vµo gi÷a hai sè
Êy th× ta ®îc sè míi cã d¹ng: x1(2x)
= 100x + 10 + 2x = 102x + 10.
Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:
102x + 10 = 370 + 12x
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc x = 4
(TM§K).
VËy sè ®· cho lµ 48.
Bµi 42 sgk tr 31.
Gäi sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè lµ ab,
§K:
0 < a< ≤9; 0 ≤ b ≤ 9.a,b ∈ N
ViÕt thªm ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i vµ
mét ch÷ sè 2 vµobªn ph¶i ta ®îc sè
cã d¹ng:
2ab2 = 2000 + ab0 + 2 = 2002 +
10ab
Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:
2002 + 10ab = 153 ab
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc: ab =
14(TM§K)
VËy sè ®· cho lµ 14.
II – D¹ng to¸n chuyÓn ®éng(trong
dßng ch¶y)
Ph¬ng ph¸p chung:
N¾m ch¾c c«ng thøc:
Vsu«i dßng= Vdßng níc + V thùc.
Vngîc dßng = Vthùc + Vdßng níc.
Bµi 54 sgk tr 34.
*) B¶ng ph©n tÝch:
V(km/ T(h V
S(k
128
tÝch bµi to¸n.
Qua viÖc lËp b¶ng.
h)
)
riªng(km/ m)
h)
x/4-2
x
Xu«i x/4
4
? NÕu gäi kho¶ng c¸ch gi÷a
dßng
hai bÕn A vµ B lµ x (km) §iÒu
Ngîc x/5
5
x/5+2
x
kiÖn cña x?
dßng
HS:...........
*) Lêi gi¶i:
? khi ®ã vËn tèc khi su«i dßng, Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B
vËn tèc riªng cña dßng níc ®îc dµi x(km), §K: x >0.
biÓu diÔn nh thÕ nµo?
Th× vËn tèc khi su«i dßng lµ: x/4
HS:.........................
(km/h)
T¬ng tù t×m vËn tèc riªng cña VËn tèc riªng cña dßng níc: x /4 –2
dßng níc khi ngîc dßng?
(km/h)
HS:.............
VËn tèc khi ngîc dßng lµ: x/5 (km/h)
? H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh vµ VËn tèc riªng cña dßng níc lµ: x/5 +
gi¶i ph¬ng tr×nh?
2(km/h)
HS:............
Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:
x
x
? Tr¶ lêi cho Bµi to¸n?
− 2 = +2
4
5
HS:.............
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc:
? Tríc khi tr¶ lêi cho bµi to¸n
X = 80 (TM§K)
em c©ng chó ý ®iÒu g×?
VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÐn A vµ B
HS:..........
GV: nhÊn m¹nh l¹i nh÷ng lçi th- lµ 80 km.
êng m¾c cña HS khi thùc hiÖn
c¸c bíc gi¶i.
? Em cßn cã c¸ch gi¶i nµo
*) C¸ch 2: HS thùc hiÖn.
kh¸c?
HS:..............
GV: Yªu cÇu HS vÒ nhµ gi¶i
theo c¸ch chän vËn tèc riªng
cña ca n« lµm Èn -> So s¸nh
hai c¸ch gi¶i ®Ó lùa chän c¸ch
gi¶i ®¬n gi¶n.
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
- ¤n kÜ vÒ ®Þnh nghÜa vÒ hai ph¬ng tr×nht¬ng ®¬ng, C¸ch
kiÓm tra c¸c ph¬ng tr×nh cã t¬ng ®¬ng víi nhau kh«ng.
- C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét
Èn.
- C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu.
- C¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh. §Æc biÖt lµ d¹ng
to¸n vÒ quan hÖ sè vµ to¸n chuyÓn ®éng.
- Xem lai c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
129
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...............................................................................................
************************************************************
Ngµy so¹n:....................
Ngµy gi¶ng:....................
TiÕt 56. KiÓm tr a ch¬ng III.
A – Môc tiªu:
- KiÓm tra ®¸nh gi¸ HS kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh: Ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt 1 Èn, ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt
1 Èn, ph¬ng tr×nh tÝch , ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, gi¶i bµi
to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.
- KiÓm tra ®¸ng gi¸ kÜ n¨ng gi¶i c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh trªn cu¶
HS.
- §¸nh gi¸ ®é linh ho¹t, s¸ng t¹o cña HS.
- Tõ ®ã GV ®iÒu chØnh c¸ch d¹y phï hîp.
B – ChuÈn bÞ:
GV: Ph« t« ®Ò kiÓm tra: 8A:...............; 8B:............
HS: ¤n tËp theo c¸c phÇn GV ®· híng dÉn.
C – N«i dung kiÓm tra:
Bµi 1:(3®)
a) Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng? Cho vÝ
dô?
b) Chän c¸c c©u ®óng trong c¸c ph¸t biÓu sau:
STT Néi dung
§óng
Sai
2
1
Ph¬ng tr×nh x = 2 vµ ph¬ng tr×nh x = 4
lµ hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.
2
Ph¬ng tr×nh 7x + 2 = 0 cã nghiÖm lµ x =
−2
7
3
Ph¬ng tr×nh x(x-3) = 2x cã tËp nghiÖm lµ
S = {0}
Ph¬ng tr×nh 0x + 3 = x – 3 –x cã tËp
nghiÖm lµ S = {3}
4
Bµi 2: (3®) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) (x + 2)(3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0
b)
x + 1 x −1
4
−
= 2
x −1 x +1 x −1
130
Bµi 3(3®): Tæng cña mét sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè lµ 16. Nõu ®æi
chç hai ch÷ sè cho nhau ta ®îc sè míi lín h¬n sè ®· cho lµ 18. T×m
sè ®· cho.
Bµi 4(1®):
Gi¶i ph¬ng tr×nh:
x + 4 x + 3 x + 2 x +1
+
=
+
2002 2003 2004 2005
D - §¸p ¸n – Thang ®iÓm.
Bµi 1:
a) - §Þnh nghÜa – 0,5®
- VÝ dô
- 0,5
b) Mçi c©u ®óng – 0,5 ®.
Bµi 2: Mçi phÇn ®óng: 1,5 ®
a) S = {-2, 3/5}
b) S = { φ}
Bµi 3:
Gäich÷ sè hµng chôc lµ x, §K: 0 < x ≤9, x ∈ N
0,5®
Th× ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ:16-x
0,5®
Sè ®· cho cã d¹ng: x(16-x) = 10x + 16-x = 9x + 16
0,5®
Sau khi ®æi chç hai ch÷ sè cho nhau ta ®îc sè míi cã d¹ng:
( 16-x)x= 160-9x
0,5®
Theo bµi ra ta cã ph¬ng tr×nh:
160-9x= 9x + 16 + 18
0,5®
Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®îc: x = 7 (TM§K)
VËy sè ph¶i t×m lµ 79
0,5®
Bµi 4: ®¸p sè x = -2006
1®
E – KÕt qu¶:
Líp
Giái
8A (24)
8B (23)
Kh¸
TB
YÕu
KÐm
G – Rót kinh nghiÖm:
..............................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
*************************************************************
Ngµy so¹n:.....................
131
Ngµy gi¶ng:..................
Ch¬ng IV. BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
TiÕt 57. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng
A – Môc tiªu:
- HS nhËn biÕt ®îc vÕ ph¶i , vÕ tr¸i vµ biÕt dïng dÊu cña bÊt
®¼ng thøc.
- BiÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø thù vµ phÐp céng.
- BiÕt c/m bÊt ®¼ng thøc nhê so s¸nh gi¸ trÞ c¸c vÕ ë B§T trong
vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô vÏ s½n h×nh minh ho¹, thíc ke cã chia kho¶ng, phÊn
mµu.
HS: «n tËp thø tù trong Z., so s¸nh hai sè h÷u tØ, thíc kÎ, phiÕu häc
tËp.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y – häc
I – æn ®Þnh:
.....................................; ....................................
II – KiÓm trabµi cò: Kh«ng.
III – Bµi míi:
GV: Giíi thiÖu ch¬ng III.
ë ch¬ng III chóng ta ®· häc vÒ ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi liªn hÖ
b»ng nhau gi÷a hai biÓu thøc. Ngoµi quan hÖ b»ng nhau, hai biÓu
thøc cßn cã mèi quan hÖ kh«ng b»ng nhau ®îc biÓu thÞ qua bÊt
®¼ng thøc, bÊt ph¬ng tr×nh. Qua ch¬ng IV c¸c em sÏ ®îc biÕt vÒ
B§T, BPT, c¸c c/m mét sè B§T ®¬n gi¶n, gi¶i mét sè BPT ®¬n gi¶n,
Ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. Tríc tiªn chóng ta häc vÒ:
Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng => Bµi míi
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? Trªn R khi so s¸nh hai sè a vµ b, 1. Nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp
s¶y ra nh÷ng trêng hîp nµo?
hîp sè.
HS:...................
Khi so s¸nh hai sè thùc a vµ b:
? Khi biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè a> b
n»m ngang, sè nhá h¬n sÏ ë vÞ trÝ a= b
nh thÕ nµo?
a< b
HS: §iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n
Trªn trôc sè:
n»m bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè
- NÕu a>b th× ®iÓm biÓu
lín h¬n.
diÔn a n»m bªn ph¶i ®iÓm
GV: Yªu cÇu HS quan s¸t trôc sè
biÓu diÔn b.
sgk tr 35.
- NÕu a < b , ®iÓm biÓu diÔn
? Trong c¸c sè ®îc biÓu diÔn trªn
a n»m bªn tr¸i ®iÓm biÓu
trôc sè, sè nµo lµ sè h÷u tØ, sè
diÔn b.
nµo lµ sè v« tØ? H¸yo s¸nh 2 vµ
132
3?
HS:.............................
* ?1 sgk tr 35.
GV: Treo b¶ng phô ghi ND ?1 sgk
a) 1,53 < 1,8
tr 35.
b) –2,37 > -2,41
12
−2
HS: Lªn b¶ng thùc hiÖn – HS díi líp
c) −18 = 3
lµm bµi vµo vë.
3 13 3 12
d) 5 < 20 ( 5 = 20 )
? Víi sè thùc x h·y so s¸nh x2 víi 0?
HS:..............................
? H·y so s¸nh –x2 víi sè 0?
HS:.................
GV kh¼ng ®Þnh l¹i: x2 ≥0, víi mäi
x.
Vµ -x2 ≤ 0 víi mäi x.
? Víi c lµ sè kh«ng ©m , ta viÕt
nh thÕ nµo?
HS:.................
? NÕu a kh«ngnhá h¬n b, ta viÕt
nh thÕ nµo?
HS:....................
? NÕu a kh«ng lín h¬n b ta viÕt
nh thÕ nµo?
2. BÊt ®¼ng thøc.
HS:...............................
NÕu y kh«ng lín h¬n 5 ta viÕt nh
thÕ nµo?
HS:..............
*) VÝ dô:
a) –2 < -1.a
GV Giíi thiÖu: ta gäi c¸c hÖ thøc
b) a + 2 > 2
a> b(a < b, a ≤ b; a ≥ b ) lµ bÊt
c) a + 2 < b + 1
®¶ng thøc. Víi a lµ vÕ tr¸i b lµ vÕ
d) 3x + 7 ≤ 2x + 5.
ph¶i.
. 3Liªn hÖ gi÷athø tù vµ phÐp
? h·y lÊyvÝ dô vÒ bÊt ®¼ng thøc?
céng.
HS:......................
*) VÝ dô:
? H·y chØ ra vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña
-4 < 2 => -4 + 3 < 2 + 3
c¸c bÊt ®¶ng thøc mµ c¸c em võa
-1 < 5.
lÊy?
HS:................................
? H·y cho biÕt B§T biÓu diÔn mèi
quan hÖ gi÷a – 4 vµ 2? HS: -4 <
2
133
? Khi céng vµo hai vÕ cña B§T víi
3 ta ®îc B§T nµo?
HS: -1 < 5.
GV: treo b¶ng phô vÏ h×nh trang
36 sgk.
HS: quan s¸t.
GV giíi thiÖu: H×nh vÏ minh ho¹
cho kÕt qu¶: Khi céng 3 vµo hai
vÕ cña B§T –4 < 2 ta ®îc B§T –1
<5 cïng chiÒu víi B§T ®· cho.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 2 sgk
tr 36.
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n, 1 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
*) ? 2 sgk tr 36.
a) –4 +(-3) < 2 + (-3) ( -7 < -1)
b) –4 + c < 2 + c
*) TÝnh chÊt: sgk tr 36.
- nÕu a < b => a + c < b+ c
- NÕu a ≤ b => a + c ≤ b + c
- NÕu a > b => a + c > b + c
- NÕu a ≥ b=> a + c ≥ b + c
? Tõ kÕt qu¶ ? 2 c¸c em rót ra ®îc *) ?3 sgk tr 36.
tÝnh chÊt g×?
-2004 > - 2005
HS:........................
=> (-2004) + (-777) < (-2005) +
GV: Kh¼ng ®Þnh l¹i.
(-777)
*?4 sgk tr 36.
2
< 3 => 2 + 2 < 3 + 2
TÝnh chÊt trªn cßn ®îc gäi lµ tÝnh
Hay 2 + 2 < 5.
chÊt cña bÊt ®¼ng thøc.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?3, ?4
sgk tr 36.
- Nöa líp lµm ?3
- Nöa líp Lµm ?4
§¹i diÖn 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn
? Tãm l¹i bµi h«m nay c¸c em cÇn
n¾m nh÷ng néi dung kiÕn thøc
c¬ b¶n nµo?
HS: ................
GV: Chèt l¹i:
- N¾m d¹ng cña bÊt ®¼ng
thøc, biÕt ®îc vÕ tr¸i vµ vÕ
ph¶i cña B§T.
- N¾m ch¾c c¸c tÝnh chÊt cña
B§T.
III – Cñng cè – luyªn tËp.
Bµi 1 sgk tr 37.
a) sai.
b) Sai.
Bµi 2 sgk tr 37
a) a < b => a + 1 < b+ 1
Bµi 3 sgk tr 37.
a – 5 ≥ b-5 => a – 5 + 5 ≥b – 5 +
5
hay a ≥ b.
134
GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi 1 a
b; 2 a; 3b sgk – 37.
HS: thùc hiÖn ®øng t¹i chç tr¶ lêi.
V – Híng dÉn vÒ nhµ:
- N¾m v÷ng tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng.
- Lµm c¸c bµi tËp 1 c, d; 2b; 3b sgk tr 37.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
********************************************************
Ngµy so¹n:.....................
Ngµy gi¶ng:................
TiÕt 58. liªn hÖ gi÷a thø thù vµ phÐp nh©n.
A – Môc tiªu:
- HS n¾m ®îc tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n( víi sè
d¬ng vµ víi sè ©m). ë d¹ng B§T, t/c b¾c cÇu cña thø tù.
- HS biÕt c¸ch sö dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
céng, t/c b¾c cÇu ®Ó c/m B§T hoÆc so s¸nh c¸c sè.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô vÏ h×nh minh ho¹, thíc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn
mµu.
HS: Thíc th¼ng.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y – häc:
I – æn ®Þnh:
........................................;
......................................
II – KiÓm tra bµi cò:
? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng? Ch÷a bµi 3b
sgk tr 37.
15 + a ≤ 15 + b => a ≤ b
III – Bµi míi:
NH vËy ta ®· biÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng: NÕu
céng vµo hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng 1 sè c th× ta ®îc 1 B§T
míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho. Mét vÊn ®Ò ®Æt ra lµ: NÕu
135
ta nh©n c¶ hai vÕ cña B§T víi cïng mét sè c th× ta cã ®îc 1 B§T míi
lu«n cïng chiÒu víi B§T ®· cho kh«ng? => Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV: Cho hai sè –2 vµ 3.
? H·y ViÕt B§T biÓu diÔn mèi quan
hÖ gi÷a –2 vµ 3?
HS: -2 < 3.
? NÕu nh©n c¶ hai vÕ cña B§T víi
2, th× ta ®îc B§T nh thÕ nµo?
HS: (-2).2 < 3.2
? H·y nhËn xÐt vÒ chiÒu cña hai
bÊt ®¼ng thøc trªn? < cïng
chiÒu>
.
GV: Treo b¶ng phô h×nh vÏ sgk tr
37, HS quan s¸t.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 1 sgk
tr 38
Néi dung kiÕn thøc
1. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
nh©n víi sè d¬ng.
*) ?1 sgk tr 38.
a) (-2). 5091 = -10182
3. 5091
= 15273
=> (-2) . 5091 < 3. 5091.
b) –2 < 3 => (–2).c < 3.c ( c>0)
? VËy khi nh©n hai vÕ cña B§T víi
cïng mét sè d¬ng, th× ta ®îc B§T
míi nh thÕ nµo?
*) TÝnh chÊt: sgk tr 38.
HS:..........................
=>
*) ?2 sgk tr 38
GV: yªu cÇu HS ®äc tÝnh chÊt sgk
a) <
tr 38.
b) >
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2, 1 HS
lªn ®iÒn trªn b¶ng phô.
GV: khi nh©n hai vÕ cña B§T víi
cïng 1 sè d¬ng t× ta ®îc B§T míi
3. Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp
cïng chiÒu. NHng nÕu nh©n hai
nh©n víi sè ©m.
vÕ cña B§T víi cïng mét sè ©m,
th× kÕt luËn trªn cã ®óng kh«ng?
=>
? NÕu nh©n c¶ hai vÕ cña B§T
trªn víi (-2), th× ta ®îc B§T nh thÕ
nµo?
136
HS: (-2)(-2) > 3 .(-2)
*) ?3 sgk tr 38.
? VËy em cã nhËn xÐt g× vÒ
a) – 2 < 3
chiÒu cña hai B§T ®ã?
(-2).(-345) > 3 .(-375) (sè d¬ng
HS: Ngîc chiÒu.
> sè ©m)
GV: treo b¶ng phô h×nh sgk tr 38, b) –2 < 3 => (-2). c > 3 .c (c
HS quan s¸t.
<0)
HS: Thùc hiÖn ?3 sgk tr 38
*) TÝnh chÊt: sgk tr 38.
? Tõ kÕt qu¶ ? 3 , h·y cho biÕt
tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ
phÐp nh©n víi 1 sè ©m?
HS:.............................
=>
GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp
sau: H·y ®iÒn (<, > , ≤, ≥) vµo
chç chÊm:
Víi 3 sè a, b, c (c<0)
a) a > b => a.c ..... b.c
b) a ≥ b => a.c....... b.c
c) a < b => a.c ... b.c
d) a ≤ b => a.c ... b.c
HS: 1 HS lªn b¶ng ®iÒn -> HS
kh¸c nhËn xÐt.
GV: Kh¼ng ®Þnh l¹i tÝnh chÊt.
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?4, ?5
sgk tr 38.
Nöa líp lµm ? 4, nöa líp lµm ?5.
2 HS ®¹i diÖn lªn b¶ng thùc hiÖn.
GV lu ý: Khi nh©n hai vÕ víi (-1/4)
còng chÝnh lµ chia hai vÕ cho (4).
*) ?4 sgk tr 38.
- 4a > - 4b = > a< b ( cïng chia c¶
hai vÕ cho –4)
*) ?5 sgk tr 38.
Khi chia c¶ hai vÕ cña B§T cho a
kh¸c 0, ta ph¶i xÐt:
+ a > 0 th× B§T kh«ng ®æi
chiÒu.
+ a < 0 th× B§T ®æi chiÒu.
*) Bµi 6 sgk tr 38.
a) a < b => 2a < 2a (hai vÕ
cïng nh©n víi 2 > 0)
b) a < b => 2a < a + b ( 2 vÕ
cïng céng víi a)
c) a < b => -a > - b ( 2 vÕ cïng
nh©n víi –1 <0).
Cñng cè phÇn nµy, GV yªu cÇu HS
thùc hiÖn bµi 6 sgk tr 38.
3. TÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø
137
tù.
a>b;b>c=a>c
? Cho a > b; b > c, em cã nhËn
xÐt g× vÒ a vµ c?
HS: a > c
GV: ®©y chÝnh lµ tÝnh chÊt b¾c
cÇu cña thø tù
=>
III – Cñng cè – luyÖn tËp.
Bµi 5 sgk tr 38.
a ) ®óng
b) sai
c) sai
d) ®óng
GV: Yªu cÇu HS ®äc vÝ dô sgk tr
38.
? Víi mçi kh¼ng ®Þnh sai, em h·y
söa l¹i cho ®óng?
HS:...............
IV – Híng dÉn vÒ nhµ:
- ¤n kÜ tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, gi÷a thø tù vµ
phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù.
- Lµm c¸c bµi tËp 7, 8 10, 11, 12, 14 sgk tr 39.
Híng dÉn lµm bµi 14b: sö dông tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù:
a < b => 2a < 2b => 2a + 1 < 2b + 1,
1 < 3 => 2b + 1 < 2b + 2
=> 2a + 1 < 2b + 3.
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
*********************************************************
Ngµy so¹n:..................
Ngµy gi¶ng:...............
TiÕt 59. luyÖn tËp
138
A – Môc tiªu:
- Cñng cè c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ
gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù.
- VËn dông phèi hîp c¸c tÝnh chÊt cña thø tùgi¶i c¸c bµi tËp vÒ bÊt
®¼ng thøc.
B – ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, phÊn mµu
HS: ¤n tÝnh chÊt cña B§T ®· häc.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y – häc:
I – æn ®Þnh:
................................................................................................................
.............................
II – KiÓm tra bµi cò:
GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp sau:
§iÒn dÊu “ <,>,=” thÝch hîp vµo « trèng
Cho a < b.
a) NÕu c lµ sèthùc bÊt k× th× th× a + c ... b + c
b) NÕu c > 0 th× a.c ... b.c
c)NÕu c < 0 th× a.c ... b.c.
d) NÕu c = 0 th× a.c ... b.c
Ch÷a bµi 11b sgk tr 40
a < b (1)
Nh©n hai vÕ cña (1) víi 3 ta ®îc 3a < 3b
(2)
Céng hai vÕ cña (2) Víi 1, ta ®îc: 3a + 1 < 3b + 1 (®pcm)
III – Tæ chøc luyÖn tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
D¹ng 1: Chän c©u ®óng
Bµi 9 sgk tr 40.
GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi 9
a) sai v× tæng 3 gãc cña1 tam
sgk tr 40
gi¸c b»ng 1800
HS:Thùc hiÖn c¸ nh©n, ®øng t¹i
b) §óng.
chç tr×nh bµy miÖng.
c) §óng v× B + C< 1800
d) Sai, v× A + B < 1800
? H·y so s¸nh (-2).3 víi – 4,5?
HS:...........................
? Tõ kÕt qu¶ ®ã h·y suy ra c¸c
B§T sau:
*) (-2).30 < - 45.
D¹ng II: To¸n so s¸nh.
Bµi 10 sgk tr 40.
a) (-2).3 = -6 < -4,5 => (-2).3 <
-4,5 (1)
b) *) Nh©n c¶ hai vÕ cña (1) víi
10, ta ®îc: (-2).3.10 < (4,5).10
Hay (-2).30 < - 45
139
*) (-2).3 + 4,5 < 0
HS:............
? lµm thÕ nµo ®Ó c¸c en suy ra
®îc c¸c B§T ®ã?
HS: *) Nh©n hai vÕ cña (1) víi 10.
*) Céng hai vÕ cña (1) víi 4,5.
GV: T¬ng tù c¸c em h·y ho¹t ®éng
nhãm bµi 13, 14 sgk tr 40.
N1: Bµi 13 a,b
N2: Bµi 13 c,d
N3: bµi 14
Sau 3’ c¸c nhãm lªn treo b¶ng
nhãm cña nhãm m×nh.
GV: yªu cÇu c¸c nhãm nhËn xÐt
chÐo.
? Trong c¸c bµi tËp trªn c¸c em
®· sö dông nh÷ng néi dung kiÕn
thøc nµo?
HS:.............
GV kh¼ng ®Þnh l¹i: C¸c tÝnh chÊt
c¬ b¶n cña B§T.
? a < b => 3a ntn víi 3b => 3a +
1 ntn víi 3b + 1?
HS:.............
GV: yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng tr×nh
bµy bµi 14.
? ë d¹ng to¸n II vµ III, c¸c em thÊy
chóng cã mèi liªn hÖ g× víi nhau?
HS: D¹ng to¸n II tr×nh bµy theo
kiÓu diÔn dÞch, d¹ng to¸n 1 tr×nh
*) Céng vµo hai vÕ cña (1)
víi 4,5, ta ®îc: (-2).3 + 4,5 < - 4,5
+ 4,5
Hay (-2).3 + 4,5 < 0
Bµi 13 sgk tr 40.
a) a + 5 < b + 5 (1)
=> a < b (céng hai vÕ cña (1) víi
5.
b) – 3a > - 3 b (2)
=> a < b ( nh©n c¶ hai vÕ cña
(2) víi – 3)
c) 5a - 6 ≥ 5b - 6
=> 5a ≥ 5b (Céng c¶ hai vÕ cña
(3’) víi – 6).
=> a ≥ b ( Nh©n c¶ hai vÕ cña
(3) víi 1/5)
d) – 2a + 3 ≤- 2b + 3 (4)
=> - 2a ≤ - 2b ( Céng vµo hai vÕ
cña (4) víi 3)
=> a ≥ b ( NH©n c¶ hai vÕcña
(4’) víi
−1
)
2
Bµi 14 sgk tr 40.
a) Ta cã a < b (gt) => 2a < 2b
=> 2a + 1 <
2b + 1 (1)
1<3
=> 2b + 1 <
2b + 3 (2)
Tõ (1) vµ (2) => 2a + 1 < 2b + 3
(t/c b¾c cÇu)
D¹ng III: To¸n chøng minh B§T
Bµi 11 sgk tr 40.
a) a < b (gt) => 3a < 3b (nh©n
hai vÕ víi 3)
=> 3a + 1 < 3b + 1 ( Céng hai vÕ
víi 1)
140
bµy theo kiÓu quy n¹p.
b) a <b (gt)
=> - 2a > - 2b ( nh©n c¶ hai vÕ
víi –2 )
=> - 2a – 5 > - 2b – 5 (Céng hai
vÕ víi –5)
IV – Híng dÉn vÒ nhµ:
- ¤n tËp kÜ c¸c tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, víi
phÐp nh©n, tÝch chÊt b¾c cÇu.
- Lµm bµi tËp 12 sgk tr 40.
- §äc cã thÓ em cha biÕt ®Î t×m hiÓu thªm vÒ nhµ to¸n häc C« si(Cauchy)
D – Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...............................................................................................
*************************************************************
Ngµy so¹n:..................
Ngµy gi¶ng:................
TiÕt 60. BÊt ph¬ng tr×nh mét Èn
A – Môc tiªu:
- HS ®îc giíi thiÖu vÒ bÊt ph¬ng tr×nh mét Èn, biÕt kiÓm tra 1 sè
cã ph¶i lµ nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh kh«ng?
- BiÕt viÕt díi d¹ng kÝ hiÖu vµ biÓu diÔn trªn tËp hîp sè tËp
nghiÖm cña c¸c bÊt ph¬ng tr×nh d¹ng x < a, x >a, x ≤ a, x ≥ a .
- HiÕu kh¸i niÖm hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.
B – ChuÈn bÞ:
GV: b¶ng phô, b¶ng tËp nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh sgk tr 52.
Thíc chia kho¶ng, phÊn mµu.
HS: thíc kÎ.
C – C¸c ho¹t ®éng d¹y – häc.
I – æn ®Þnh:
................................................................................................................
................................
II – KiÓm tra bµi cò:Kh«ng.
III – Bµi míi:
141
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV: yªu cÇu HS ®äc ®Ò to¸n sgk
tr 41
HS: §äc.
GV: Tãm t¾t:
Sè tiÒn : 25000
Gi¸ bót: 4000®/ ChiÕc
Gi¸ vë: 2200®/chiÕc.
? Sè vë Nam cã thÓ mua ®îc?
? Em h·y chän Èn sè?
HS:..............
? VËy sè tiÒn Nam ph¶i tr¶ ®Ó
mua mét c¸i bót vµ x quyÓn vë lµ
bao nhiªu?
HS:......................
? H·y lËp hÖ thøc liªn hÖ gi÷a sè
tiÒn Nam ph¶i tr¶ vµ sè tiÒn Nam
cã?
HS:.................
GV giíi thiÖu: HÖ thøc 2200x +
4000 ≤ 50000 lµ 1 bÊt ph¬ng
tr×nh 1 Èn.
Víi Èn x.
? H·y cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña
bÊt ph¬ng tr×nh?
HS:...............
? Theo em trong bµi to¸n nµy, x cã
thÓ b»ng bao nhiªu?
HS:..............(x = 9)
? X cã thÓ b»ng 5 ®îc kh«ng?
HS: thay, tÝnh ®Ó tr¶ lêi.
GV: Khi thay x = 9 hoÆc x = 5
vµo bÊt ph¬ng tr×nh ta ®îc 1
kh¼mg ®Þnh ®óng, ta nãi x = 9;
x = 5 lµ nghiÖm ®óng cña BPT.
? H·y kiÓm tra x = 10 cã lµ
nghiÖm cña BPT kh«ng? T¹i sao?
HS:...............................
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 sgk
tr 41.
a) HS ®øng t¹i chç tr×nh bµy,
Néi dung kiÕn thøc
1. Më ®Çu.
Bµi to¸n: sgk tr 41.
Gäi sè vë Nam cã thÓ mua ®îc lµ
x (quyÓn).
Th× sè tiÒn Nam ph¶i tr¶ lµ:
2200x + 4000(®)
Theo ®Ò bµi ta cã hÖ thøc:
2200x + 4000 ≤ 25000
=> Lµ mét bÊt ph¬ng tr×nh, víi:
- Èn :x
- VÕ tr¸i: 2200x + 4000
- VÕ ph¶i: 25000
*) Víi x = 9, ta cã:
VT = 2200.9 + 4000 = 23800 <
VP.
*) Víi x = 5, ta cã:
VT = 2200.5 + 4000 = 15000< VP
Ta nãi: x = 9, x = 5 lµ nghiÖm cña
BPT.
*) Víi x = 10, ta cã :
VT = 2200.10 + 4000 = 26000>
VP.
=> x = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm
cña BPT.
?1 sgk tr 41.
a) BPT: x2 ≤ 6x – 5 (2)
VT = x2; VP = 6x – 5.
b) - Víi x = 3, ta cã 32 < 6.3 – 5 lµ
1 kh¼ng ®Þnh ®óng (9 <13) =>
142
GV ghi b¶ng.
x = 3 lµ nghiÖm cña BPT.
b) GV: Chia 2 bµn HS kiÓm tra 1 - T¬ng tù ta cã: x = 4 lµ nghiÖm
sè -> §¹i diÖn b¸o c¸o kÕt
cña BPT, x = 6 kh«ng ph¶i lµ
qu¶.
nghiÖm cña BPT.
Bµn kh¸c nhËn xÐt.
? Qua ?1, em h·y cho biÕt c¸ch
kiÓm tra 1 sè cã ph¶i lµ nghiÖm
cña BPT kh«ng? Ta lµm nh thÕ
nµo?
HS:................
GV kh¼ng ®Þnh:
- Thay sè, tÝnh gi¸ trÞ cña mçi
vÕ cña BPT.
- KiÓm tra xem cã ph¶i lµ
kh¼ng ®Þnh ®óng kh«ng? > kÕt luËn.
*) Cñng cè bµi 15 sgk tr 43 ,
GV treo ®Ò bµi trªn b¶ng phô
2. TËp nghiÖm cña BPT.
*) VÝ dô 1: BPT x > 3
+ TËp nghiÖm {x x > 3}
+ BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc
sè.
(
GV giíi htiÖu: TËp hîp tÊt c¶ c¸c
nghiÖm cña mét BPT ®îc gäi lµ
tËp nghiÖm cña BPT ®ã.
HS: §äc vÝ dô 1 sgk.
? h·y chØ ra vµi nghiÖm cô thÓ
cña BPT vµ tËp nghiÖm cña BPT
®ã?
HS:..............
? ngoµi ra cßn cã c¸c nghiÖm nµo
kh¸c kh«ng?
HS:........
GV: Nh vËy BPT cã v« sè nghiÖm,
kÝ hiªu tËp nghiÖm cña BPT trªn
lµ: {x x > 3}
GV:Híng dÉn hs biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè.
BÒ lâm cña dÊu ngoÆc ®¬n quay
vÕ phÇn trôc sè nhËn ®îc.
? NÕu cho BPT x ≥ 3, th× ta biÓu
diÔn tËp nghiÖm cña nã nh thÕ
nµo? HS:............
*) VÝ dô 2: BPT x ≤5.
GV: NHÊn m¹nh, dïng dÊu ngo¾c
®¬n, tøc lµ BPT nhËn c¶ gi¸ trÞ x + TËp nghiÖm: {x x ≤ 5.}
+ BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc
= 3 lµm nghiÖm.
143
? VËy khi nµo th× dïng (, khi nµo
th× dïng dÊu[?
HS:...................
? H·y viÕt vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm cña BPT sau trªn trôc sè?
x ≤5
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 2 sgk
sè:
[
(x ≤5)
*) ?2 sgk.
VÕ tr¸i cña c¸c BPT lÇn lît lµ:x; 3;
x
VÕ ph¶i cña c¸c BPT lÇn lît lµ: 3; x
; 3.
TËp nghiÖm cña c¸c BPT lÇn lît lµ:
{x x> 3};{x x< 3};{x x= 3};{
*)?3 sgk tr 42.
TËp nghiªm cña BPT: {x x ≥ -2}
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc
sè:
GV: yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm ?
x ≥3, ?4 sgk tr 43.
2
N1,3: ?3
[
N2, 4: ? 4
*) ?4 sgk tr 42.
Sau 2' ®ai diÖn c¸c nhãm lªn treo TËp nghiÖm cña BPT:{x x < 4}
b¶ng nhãm cña nhãm m×nh vµ
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc
thuyÕt tr×nh l¹i c¸ch lµm cña
sè:
nhãm.
)
Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo -> GV
nhËn xÐt
3. BÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng.
Hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng
lµ hai bÊt ph¬ng tr×nh cã cïng
tËp nghiÖm.
? Nªu ®Þnh nghÜa hai ph¬ng
tr×nh t¬ng ®¬ng?
HS:.................
GV: T¬ng tù ta còng cã ®Þnh
nghÜa hai BPT t¬ng ®¬ng.
? h·y thö ®Þnh nghÜa hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng?
VD: 3 < x <=> x > 3
HS:.............
GV: Kh¼ng ®Þnh l¹i.
144
? H·y lÊy vÝ dô vÒ hai bÊt ph¬ng
tr×nh t¬ng ®¬ng?
HS:....................
? VËy ®Ó kiÓm tra xem hai BPT
cã t¬ng víi nhau kh«ng ta lµm nh
thÕ nµo?
HS:...........................
Tãm l¹i :
? Bµi häc h«m nay c¸c em cÇn
n¾m nh÷ng néi dung kiÕn thøc
g×?
HS:..............
GV: Kh¼ng ®Þnh l¹i.
GV: treo b¶ng phô ghi ND bµi tËp
17 sgk - Yªu cÇu HS ®øng t¹i chç
thùc hiÖn.
IV - Cñng cè - luyÖn tËp.
Bµi 17 sgk tr 43.
a) x ≤6
b) x > 2
c) x ≥5
d) x < - 1
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- Lµm c¸c bµi tËp 15, 16 sgk tr 43
- Bµi tËp 34, 35, 36 sbt - 44.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
********************************************************
Ngµy so¹n:..................
Ngµy gi¶ng:..................
TiÕt 61. bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
A - Môc tiªu:
- NhËn biÕt bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊtmét Èn.
- BiÕt ¸p dông cho tõng qui t¾c biÕn ®æi BPT ®Ó gi¶i BPT.
145
- BiÕt sö dông qui t¾c biÕn ®æi BPT ®Ó gi¶i thÝch sù t¬ng ®¬ng cña bÊt ph¬ng tr×nh.
- BiÕt gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i BPT bËc nhÊt 1 Èn ( ë tiÕt thø 2).
- BiÕt c¸ch gi¶i mét sè BPT qui ®îc vÒ BPT bËc nhÊt mét Èn nhê
hai phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng c¬ b¶n.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng pgô ghi ND bµi 26 sgk tr 47, thíc th¼ng cã chia kho¶ng,
phÊn mµu
HS: ¤n tËp tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc, hai qui t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc.
I - æn ®Þnh:
................................................................................................................
.......................
II - KiÓm tra bµi cò:
GV: Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thùc hiÖn bµi 16 sgk tr 43. ëmoix bÊt ph¬ng tr×nh h·y chØ ra mét nghiÖm cña nã.
III - Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
1. §Þnh nghÜa:
? H·y nªu ®Þnh nghÜa ph¬ng
BÊt ph¬ng tr×nh d¹ng a x + b > 0
tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
( a x + b < 0; a x + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
HS:................................
víi a ≠ 0)
? T¬ng tù, c¸c em h·y thö ®Þnh
§îc gäi lµ bÊt ph¬ngtr×nh bËcn
nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hÊt mét Èn.
1 Èn?
HS:.............................
GV: Kh¼ng ®Þnh l¹i ®Þnh nghÜa
vµ nhÊn m¹nh ®Þnh nghÜa.
? H·y lÊy vÝ dô vÒ BPT bËc nhÊt
mét ¶n?
*) 1 sgk tr 43.
HS:....................................
a, c lµ bÊt ph¬ng tr×nh 1 Èn
GV: treo b¶ng phô ghi ND ?1 sgk.
HS: §äc vµ thùc hiÖn theo yªu cÇu
cña bµi.
Víi mçi trêng hîp GV yªu cÇu HS
gi¶i thÝch.
? H·y nÕu hai qui t¾c biÕn ®æi
ph¬ng tr×nh?
HS:....................
§Ó gi¶i BPT ta còng cã hai qui t¾c 2. Hai qui t¾c biÕn ®æi ph( chuyÓnvÕ vµ nh©n víi mét sè).
¬ng tr×nh.
146
Liªu hai qui t¾c nµy cã giãng hai
qui t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh
kh«ng?
=>
a) Qui t¾c chuyÓn vÕ
a x + b < 0 <=> a x < b
? T¬ng tù nh qui t¾c chuyÓn vÕ
cña ph¬ng tr×nh, h·y nªu qui t¾c
chuyÓ vÕ cña BPT?
HS:...............
GV: kh¼ng ®Þnh l¹i.
GV: Giíi thiÖu VD1 sgk tr 44.
*) VÝ dô 1 sgk tr 43.
*) VÝ dô 2 sgk tr 43
HS: Nghiªn cøu VD 2 sgk tr 43.
1 HS lªn b¶ng gi¶i vµ biÓu diÔn
tËp nghiÖm.
*) ? 2 sgk tr 44.
a) x + 12 > 21
<=> x > 21 - 12
<=> x > 9.
GV: yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm ? VËy S = {x x >9}
2 sgk tr 44.
(
N1: a
9
N2: b
b) - 2x > - 3x - 5
§¹i diÖn 2 nhãm lªn tr×nh bµy trªn <=> - 2x + 3x > -5
b¶ng - > Nhãm kh¸c nhËn xÐt
<=>
x
> -5
chÐo
VËy S =
{x x >-5}
(
-5
? NÕu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø
tù vµ phÐp nh©n?
HS:...........
GVGiíi thiÖu: Tõ tÝnh chÊt liªn hÖ
gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, ta cã
tÝnh chÊt nh©n víi mét sè.
? VËy em nµo cã thÓ nªu tÝnh
chÊt nh©n víi mét sè?
HS:................
GV: ChÝnh x¸c ho¸ qui t¾c ->
NhÊn m¹nh chiÒu cña bÊt ®¼ng
thøc khi nhËn víi mét sè ©m.
GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD 3
vµ VD 4 sgk tr 45
b) Qui t¾c nh©n víi mét sè
*) Qui t¾c: Sgk tr 44.
+) a x < b <=> x < b/a nÕu a > 0
+) ax < b <=> x > b/a nÕu a < 0
*) VÝ dô 3: Sgk tr 45.
*) VÝ dô 4 : sgk tr 45.
*) ?3 sgk tr 45.
a) 2x < 24 <=> x < 12
VËy S = {x x < 12}
147
HS: Thùc hiÖn ? 3 sgk tr 45 -> 2
HS lªn b¶ng thùc hiÖn vµ tr×nh
bµy c¸ch lµm.
)
12
b) - 3 x < 27
<=> x > 9
VËy S = {x x > 9}
(
9
*) ? 4 sgk tr 45.
a) x + 3 < 7
<=> x - 2 < 2 (Céng c¶ hai vÕ víi
-5)
b) 2x < - 4
<=> -3 x > 6 (C¶ hai vÕ nh©n víi
3
? h·y nªu c¸c c¸ch ®Ó chøng tá
hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng?
HS:.....................
? VËn dông c¸c em thùc hiÖn ? 4
sgk tr 45?
HS:....
-2)
? Tãm l¹i trong tiÕt häc h«m nay
c¸c em cÇn n¾m nh÷ng néi dung
kiÕn thøc nµo?
HS:...............
GV: Chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n
trong tiÕt häc:
- §Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh
1 Èn
- Hai qui t¾c biÕn ®æi bÊt ph¬ng tr×nh. §Æc biÖt lu ý khi
sö dông qui t¾c nh©n víi
mét sè.
IV - Híng dÉn vÒ nhµ:
- N¾m v÷ng 2 qui t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh.
- BTVH: 19, 20, 21 sgk tr 47.
- 40, 44, 45 sbt tr 45.
D - Rót kinh nghiÖm :
................................................................................................................
................................................................................................................
148
................................................................................................................
...............................................................................................
********************************************************
Ngµy so¹n:..................
Ngµy gi¶ng:..................
TiÕt 62. bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn.
A - Môc tiªu:
- NhËn biÕt bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊtmét Èn.
- BiÕt ¸p dông cho tõng qui t¾c biÕn ®æi BPT ®Ó gi¶i BPT.
- BiÕt sö dông qui t¾c biÕn ®æi BPT ®Ó gi¶i thÝch sù t¬ng ®¬ng cña bÊt ph¬ng tr×nh.
- BiÕt gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i BPT bËc nhÊt 1 Èn ( ë tiÕt thø 2).
- BiÕt c¸ch gi¶i mét sè BPT qui ®îc vÒ BPT bËc nhÊt mét Èn nhê
hai phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng c¬ b¶n.
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng pgô ghi ND bµi 26 sgk tr 47, thíc th¼ng cã chia kho¶ng,
phÊn mµu
HS: ¤n tËp tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc, hai qui t¾c biÕn ®æi ph¬ng tr×nh.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc.
I - æn ®Þnh:
................................................................................................................
.......................
II - KiÓm tra bµi cò:
HS1: Nªu ®Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn? Cho vÝ dô?
HS2: Ph¸t biÓu hai qui t¾c biÕn ®æi bÊt ph¬ng tr×nh?
Thùc hiÖn bµi 19 c sgk tr 47.
III - Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh, viÕt tËp
3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc
149
nghiÖm vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm
trªn trôc sè cña BPT sau:2x - 3 <
0?
HS: Thùc hiÖn.
? Trong vÝ dô trªn em ®· sö dông
nh÷ng kiÕn thøc nµo ®Ó gi¶i?
HS:......................
? T¹i sao, khi nh©n c¶ hai vÕ cña
2x < 3
víi 1/2 mµ bÊt ®¼ng thøc kh«ng
bÞ ®æi chiÒu?
HS:............
GV: Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn.
- Sö dông qui t¾c chuyÓn vÕ.
- Sö dôg qui t¾c nh©n víi mét
sè.
HS: Thùc hiÖn t¹i chç.
nhÊt 1 Èn.
*) VÝ dô 5: sgk tr 45.
2x - 3 < 0
<=> 2x < 3
<=> x < 3/2
VËy S = {x x < 3/2}
)
3/2
*) ? 5 sgk tr 46.
- 4x - 8 < 0
<=> - 4x < 8
<=> x > 2.
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh
lµ x > 2.
(
2
*)
HS: §äc phÇn chó ý sgk tr 46.
GV: NhÊn m¹nh l¹i c¸c ý ë phÇn
chó ý.
Tãm l¹i: §Ó gi¶i BPT bËc nhÊt 1 Èn
ta lµm nh thÕ nµo?
HS:.................
GV lu ý: Khi gi¶i BPT bËc nhÊt 1
Èn
a x + b > 0 <=>
x>
−b
a
NÕu a > 0
x<
b
a
nÕu
a<o
GV: gi¶i BPT sau:
3x + 5 < 5x - 7
? Em h·y nªu c¸ch gi¶i BPT nµy?
HS:...........
4. Gi¶i BPT ®a ®îc vÒ d¹ng
ax + b > 0:
ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b
≤0
*) VÝ dô 7: sgk tr 46.
3x + 5 < 5x - 7
<=> 5 x - 2x > 5 + 7
<=> 3x > 12
<=> x > 4
VËy nghiÖm cña bÊtph¬ng tr×nh
lµ x > 4
150
GV: C¸c em h·y chuyÓn tÊt c¶ c¸c
h¹ng tö cha Èn sang 1 vÕ, c¸c
h¹ng tö tù do s¹ng mét vÕ.
HS: Thùc hiÖn c¸ nh©n, 1 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
GV: Th«ng thêng ta hay chuyÓn
c¸c h¹ng tö chøa Èn sang vÕ tr¸i,
nhng tronh trêng hîp nµy c¸c em
nªn chuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn
sang vÕ ph¶i ®Ó tr¸nh ®îc hÖ sè
a ©m.
? T¬ng tù c¸c em thùc hiÖn ? 6
sgk tr 46?
HS: Thùc hiÖn nhãm theo bµn.
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm
bµi 23 sgk tr 47 ( 4 nhãm)
Sau 3' ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn treo
b¶ng nhãm, vµ tr×nh bµy.
Nhãm kh¸c nhË xÐt chÐo, ®¸nh
gi¸
GV: NhËn xÐt vµ söa sai ( nÕu cã)
*) ? 6 sgk tr 46.
-- 0, 2 x - 0,2 > 0, 4x - 2
<=> 0, 4 x + 0, 2 x < - 0, 2 + 2
<=>
0, 6 x < 1,8
<=>
x<3
VËy nghiÖm cña BPT lµ x < 3
IV - Cñng cè - luyÖn tËp.
Bµi 23 sgk tr 47.
a) x > 3/2
VËy S = {x x > 3/2}
(
3/2
b) VËy S = {x x > -4/3}
(
-4/3
x ≥ 4/3}
[
4/3
d) S = {x x ≤ 5/2}
]
5/2
Bµi 26 sgk tr 47.
a) x ≥12; 2x ≥ 24; -x ≤ - 12.
b) x ≥ 8.
c) VËy S = {x
GV: treo b¶ng phô vÏ h×nh bµi 26
sgk tr 47.
2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- Bµi 22, 24, 25, 28 sgk tr 47.
151
- Xem l¹i c¸ch gi¶i PT ®a ®îc vÒ d¹ng PT bËc nhÊt 1 Èn.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
*****************************************************
Ngµy so¹n:...............
Ngµy gi¶ng:...............
TiÕt 63. luyÖn tËp
A - Môc tiªu:
- luyªn tËp c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn.
- Luyªn tËp c¸ch gi¶i mét sè BPT qui vÒ BPT bËc nhÊt nhê hai
phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng.
B - ChuÈn bÞ:
GV: b¶ng phô
HS: ¤n tËp hai qui t¾c biÕn ®æi BPT, c¸ch tr×nh bµy gon, c¸ch
biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc:
I - æn ®Þnh:
...........................................................................................................
II - KiÓm tra bµi cò:
HS 1: Ch÷a bµi 25 c, d
a) x > - 9
b) x < 9
HS2: Ch÷a bµi 46 b, d sbt tr 46.
a) x > - 3
b) x < 4
III - Tæ chøa «n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
GV: Híng dÉn HS thùc hiÖn phÇn
a.
? NÕu c¸ch gi¶i BPT trªn?
HS:...............
GV: THùc chÊt lµ qui ®ång mÉu, t¬ng tù nh khi gi¶i ph¬ng tr×nh.
GV: yªu cÇu hS ho¹t ®éng nhãm
Néi dung kiÕn thøc
D¹ng 1: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh
chøa mÉu
1. Bµi 31 sgk tr 48
a) x < 0
S = {x x < 0}
)
0
b) x > - 4
152
phÇn b, c, d.
HS: Thùc hiÖn ra phiÕu
GV: §i kiÓm tra c¸c nhãm
Sau 5' GV thu phiÕu chÊm ®iÓm.
? Qua bµi 31, h·y nªu c¸ch gi¶i
BPT chøa Èn ë mÉu?
HS:.........
GV: Nªu c¸c bíc gi¶i.
- Qui ®ång mÉu, khö mÉu
- §a vÒ d¹ng BPT bËc nhÊt 1
Èn.
- Gi¶i BPT bËc nhÊt mét Èn.
S = {x
x > - 4}
(
-4
c) x < - 5
S = {x x < - 5}
)
-5
d) x < - 1
S = {x x < - 1}
)
-1
D¹ng II: Gi¶i BPT cã hai vÕ lµ
nh÷ng biÓu thøc nguyªn.
Bµi 32 sgk tr 48.
a) 8x + 3(x + 1) > 5x - ( 2x - 6)
<=> 8x + 3x + 3 - 5x + 2x - 6 >
GV: ViÕt ®Ò bµi lªn b¶ng
0
HS: Quan s¸t d¹ng cña BPT.
8x - 3 > 0
? Víi BPT nµy, em gi¶i nh thÕ nµo? <=>
<=>
x>
HS:.........
3/8
GV: Chèt l¹i
- ChuyÓn vÕ ®Ó vÕ ph¶i b»ng VËy nghiÖm cña BPT lµ x > 3/8
0
- Thùc hiÖn vÕ tr¸i, thu gän
b) 2x ( 6x - 1) > ( 3x - 2)( 4x + 3)
®Ó ®a vÒ d¹ng BPT bËc
<=> 12 x2 - 2x > 12x2 + x - 6
nhÊt 1 Èn.
<=>3x < 6
- Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc
<=> x < 2
nhÊt 1 Èn.
VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸
lµ x < 2.
nh©n, 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
? Trong bµi to¸n, ®· cñng cè cho
c¸c em nh÷ng kiÕn thøc nµo? KÜ
n¨ng g×?
HS:................
? Trong qu¸ tr×nh gi¶i c¸c BPT,
c¸c em thêng m¾c nh÷ng sai lÇm
g×?
D¹ng 3: Nh÷ng sai lÇm thêng
m¾c.
Bµi 34 sgk tr 49.
a) B¹n ®· nhÇm - 2 lµ h¹ng tö, nªn
®· chuyÓn - 2 tõ vÕ tr¸i sang vÕ
ph¶i.
153
HS:.......................
GV: §Ó biÕt cô thÓ h¬n nh÷ng sai
lÇm thêng m¾c cña ®a sè c¸c
em, c¸c em h·y thùc hiÖn bµi tËp
34 sgk tr 49.
b) Khi nh©n hai vÕ cña bÊt phGV: treo ®Ò bµi trªn b¶ng phô.
¬ng tr×nh víi mét sè ©m mmµ
HS: Quan s¸t vµ thùc hiÖn
kh«ng ®æi chiÒu cña BPT
GV: Yªu cÇu HS söa l¹i nh÷ng chç
sai cho ®óng.
HS: §äc®Ò bµi.
? H·y chän Èn sè vµ ®Æt ®iÒu
kiÖn cho Èn?
HS:................Sè tê giÊy b¹c
5000® lµ x(x nguyªn, d¬ng)
VËy sè tê giÊy b¹c 2000® lµ bao
nhiªu?
HS:...................
? h·y lËp BPT cña bµi to¸n?
HS:..................
? h·y gi¶i BPT mµ c¸c em võa lËp
®îc, tr¶ lêi?
HS:.............
GV: Thùc ra khi gi¶i bÊt ph¬ng
tr×nh nã còng t¬ng tù khi gi¶i PT,
nhng ®iÒu ®Æc biÖt lu ý khi gi¶i
bÊt ph¬ng tr×nh ®ã lµ chiÒu cña
nã khi nh©n hai vÕ víi mét sè d¬ng , ©m.
D¹ng 4: D¹ng to¸n cã lêi v¨n
(Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp
BPT)
Bµi 30 sgk tr 48
Gäi sè tê giÊy b¹c 5000® lµ x (tê),
§K: x nguyªn, d¬ng.
Th× sè tê giÊy b¹c loai 2000 ® lµ
15 - x ( tê)
Theo bµi ra ta cã BPT:
5000x + 2000( 15 - x) < 70000
<=> x < 13 , 3.
Do nhËn c¸c gi¸ trÞ nguyªn d¬ng
nªn:
x = {1, 2, 3 ...., 13}
IV - Híng dÉn vÒ nhµ:
1. Bµi 29, 33 sgk tr 48.
2. ¤n l¹i qui t¾c tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè.
3. §äc tríc bµi PT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
154
*************************************************************
Ngµy so¹n:............
Ngµy gi¶ng:...................
TiÕt 64. ph¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
A - Môc tiªu:
- BiÕt bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ë biÓu thøc d¹ng ax vµ d¹ng x +a
- BiÕt gi¶i Mét sè ph¬ng tr×nh d¹ng ax = c x + d vµ x +a = c x +
d
B - ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng phô
HS: ¤n tËp ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè a.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc:
I - æn ®Þnh:
................................................................................................................
..........................
II - KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp bµi míi.
III - Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
N«i dung kiÕn thøc
? Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ
1. Nh¾c l¹i vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
tuyÖt ®èi cña mét sè a?
*)
a nÕu a ≥ 0
a
HS:.....................
=
−2
-a nÕu a < 0
? T×m 12 ; 0 ; 3 = ?
*) VÝ dô:
HS:................
GV: Cho biÓu thøc x −3
−2
2
12 =12 ; 0 = 0;
=
3
3
? H·y bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña
biÓu thøc?
HS:...................
GV: ghi ®Ò bµi VD 1 sgk tr 50,
*) VÝ dô 1 : sgk tr 50.
Yªu cÇu HS thùc hiÖn c¸c nh©n, 2 a) Khi x - 3 ≥<=> x ≥3 <=>
x −3 = x - 3
HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
Nªn A = x - 3 + x -2 = 2x - 5.
GV: Yªu cÇu HS nhËn xÐt, söa
b) Khi x > 0 <=> -2x < 0 <=>
−2 x = 2x
sai(nÕu cã).
Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5.
GV: yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm ? *) ?1 sgk tr 50.
1 sgk tr 50.
a) Khi x ≤0 => - 3x ≥ 0 =>
= - 3x
−3 x
155
VËy C = 4x - 4
Sau 5' gv yªu cÇu ®¹i diÖn mét
nhãm lªn tr×nh bµy trªn b¶ng.
b) D = 11 - 5x.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt , söa sai(nÕu
cã).
2. Gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh
chøa dÊu gi¸ trÞ ruyÖt ®èi.
? §Ó gi¶i ®îc PT trªn tríc tiªn ta
cÇn lµm g×?
HS: Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
? C¸c em h·y bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt
®èi trong ph¬ng tr×nh?
HS: thùc hiÖn.
? VËy khi gi¶i ph¬ng tr×nh ta cÇn
xÐt mÊy trêng hîp? §ã lµ nh÷ng
trêng hîp nµo?
HS:............
GV: Tr×nh bµy bµigi¶i mÉu trªn
b¶ng, HS ghi vµo vë.
*) VÝ dô 2: sgk tr 50.
Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3 x = x + 4
<1>
+ NÕu 3x ≥ 0 => x ≥ 0 th× 3 x =
3x
VËy ta cã:
<1> <=> 3x = x + 4
<=> x = 2 (TM§K x ≥0)
+ NÕu 3 x< 0 => x < 0 th× 3 x
= - 3x
VËy <1> <=> - 3x = x + 4
<=>
x = - 1 (TM§K x
< 0)
T¬ng tù GV yªu cÇu HS thùc hiÖn VËy S = {- 1 ; 2}
vÝ dô 3. ? 2 sgk tr 50,
*) VÝ dô 3 : sgk tr 50.
3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn, HS díi líp Gi¶i ph¬ng tr×nh x −3 = 9 - 2x
thùc hiÖn ra giÊy nh¸p.
<2>
Gi¶i:
+ Víi x ≥ 3, th×:
<2> <=> x - 3 = 9 - 2x
<=>
3x = 12
<=>
x = 4 (TM§K x ≥ 3)
+ Víi x < 3 th×:
<2> <=> - x + 3 = 9 - 2x
<=>
x = 6 (Kh«ng
HS: Tù nhËn xÐt bµi lµm cña
TM§K x < 3)
m×nh, t×m ra chç sai( nÕu cã) -> VËy ph¬ng tr×nh ®· cho cã 1
Tù söa sai -> b¹n nhËn xÐt vµ söa nghiÖm x = 4.
sai(nÕu cã).
*) ? 2 sgk tr 51.
a) S = {2}
GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm
b) S = { - 3; 7}
bµi 36c, 37a
IV - LuyÖn tËp:
Bµi 36c sgk tr 51.
156
Sau 5' dËi diÖn 2 nhãm lªn tr×nh
bµy trªn b¶ng.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt.
GV: NhÊn m¹nh vÒ sè ®èi cña a b vµ cña a + b.
c) S = {-2; 6}
Bµi 37a sgk tr 51.
4
S={3}
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
1. Bµi tËp 35, 36, 37 sgk tr 51.
2. lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng IV
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................
Ngµy so¹n:.................
Ngµy gi¶ng:.............
TiÕt 65. «n tËp ch¬ng IV
A - Môc tiªu:
- - RÌn luyÖn thªm kÜ n¨ng gi¶i BPT bËc nhÊt vµ PT chøa dÊu gi¸
trÞ tuyÖt ®èi d¹ng ax = c x + d vµ x +a = c x + d
- Cã kiÕn thøc hÖ thèng vÒ BPT, B§T theo yªu cÇu cña ch¬ng.
B - ChuÈn bÞ:
GV: b¶ng phô, thíc th¼ng.
HS: Lµm bµi tËp vµ c¸c c©u hái cña ch¬ng.
C - C¸c ho¹t ®éng d¹y - häc:
I - æn ®Þnh:
................................................................................................................
............................
II - KiÓm tra bµi cò: Kh«ng
III - Tæ chøc «n tËp:
Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Néi dung kiÕn thøc
? ThÕ nµo lµ B§T? cho vÝ dô?
1. ¤n tËp B§T.
HS:.....................
Bµi 38 sgk tr 53.
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 38
a) m > n => m + 2 > n + 2
sgk tr 53.
(Céng hai vÕ víi 2)
HS: Ho¹t ®éng c¸ nh©n.
b) m > n => 2m > 2n (nh©n
4 HS lªn b¶ng thùc hiÖn.
hai vÕ víi 2)
=> 2m - 5 > 2n 5(ccänh hai vÕ víi -5)
c) m > n => - 2m < - 2n
( nh©n hai vÕ víi -2)
157
? Bµi tËp 38 ®· cñng cè cho ta
kiÕn thøc g×?RÌn cho chóng ta kÜ
n¨ng g×?
HS: TÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng
thøc.RÌn kÜ n¨ng c/m bÊt ®¼ng
thøc.
? BPT bËc nhÊt 1 Èn cã d¹ng nh
thÕ nµo?
Cho vÝ dô?
HS:........................
? H·y chØ ra mét nghiÖm cña BPT
mµ em võa lÊy?
HS:..........................
? §Ó kiÓm tra nghiÖm võa lÊy cã
®óng lµ nghiÖm cña BPT kh«ng
ta lµm nh thÕ nµo?
HS:......................
GV: T¬ng tù vÒ nhµ c¸c em thùc
hiÖn bµi 39 sgk tr 53.
? Ph¸t biÓu hai qui t¾c biÕn ®æi
bÊt ph¬ng tr×nh? Hai qui t¾c nµy
®· dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña thø
tù trªn tËp hîp sè?
HS:.....................
GV: yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 40
sgk tr 53.
HS: Ho¹t ®éng c¸c nh©n, 4 HS lªn
b¶ng thùc hiÖn.
d) m > n => -3m < - 3n
=> 4 - 3m < 4 3n(ccäng hai vÕ víi 4)
2. ¤n tËp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt 1 Èn.
Bµi 40 sgk tr 53.
a) x - 1 < 3
<=> x < 3 + 1 <=> x < 4
S = {x x < 4}
)
4
b) x > - 1
S = {x x >- 1}
(
-1
c) x < 3
S = {x x < 3}
)
3
HS: Díi líp nhËn xÐt , söa sai(nÕu
cã)
d) x <
? Trong bµi tËp 40 c¸c em ®· sö
dông kiÕn thøc nµo?
Bµi 41 sgk tr 53.
S = {x
a)
2 −x
4
1
5
x < 1/5}
)
1/5
<5
158
HS:.........................
<=> 2 - x < 20
<=> x > - 18
2x + 3 4 − x
≥
−4
−3
− 2x − 3 x − 4
≤
<=>
4
3
b)
GV: Yªu cÇu HS thùc hiÖn bµi 41a,
d sgk tr 53.
? H·y nhËn xÐt vÒ c¸c BPT ®ã?
HS: BPT cã chøa mÉu.
? VËy c¸c em h·y nªu c¸ch thùc
hiÖn?
HS:..............
GV: Yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng, HS díi
líp lµm ra giÊy nh¸p -> GV ®i
kiÓm tra.
GV: Yªu cÇu hS ho¹t ®éng nhãm
bµi 43 sgk tr 53.
Sau 4' ®¹i diÖn c¸c nhãm lªn
tr×nh bµy trªn b¶ng.
Nhãm kh¸c nhËn xÐt chÐo, söa
sai(nÕu cã)
GV: Tãm l¹i khi gi¶i BPT, ta ®a c¸c
BPT vÒ d¹ng a x < b
x < b/a nÕu a > 0
x > b/a nÕu a < 0.
<=> -6x - 9 ≤ 4x - 16
<=> - 10x ≤ - 7
<=> x ≥ 0,7
VËy nghiÖm cña BPT lµ x ≥ 0,7
Bµi 43 sgk tr 53.
a) x < 2, 5
b) x > 8/3
c) x ≥ 2
d) x ≤3/4
3. ¤n tËp vÒ PT chøa dÊu gi¸
trÞ tuyÖt ®èi.
Bµi 45 sgk tr 54.
a) −2 x = 4x + 18
Cã S = {- 3}
b) x −5 = 3x
Cã S = {5/4}
? Khi gi¶i PT chøa dÊu gi¸ trÞ
tuyÖt ®èi, ta cÇn xÐt nh÷ng trêng hîp nµo?
HS: XÐt hai trêng hîp:
- BiÓu thøc trong dÊu gi¸ trÞ tuyÖt
®èi kh«ng ©m.
- BiÓu thøc trong dÊu gi¸ trÞ tuyÖt
®èi ©m.
159
GV: yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng thùc
hiÖn.
HS: Díi líp nhËn xÐt, söa sai(nÕu
cã)
? Nh÷ng sai lÇm thêng m¾c cña
c¸c em trong khi gi¶i PT lµ g×?
HS:..............
GV: ax = bx + c, víi hÖ sè a < 0
HS thêng nhÇm khi xÐt kho¶ng.
- Khi t×m ®îc gi¸ trÞ x, HS thêng
quªn ®èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn cña
kho¶ng ®ang xÐt.
V - Híng dÉn vÒ nhµ:
- ¤n tËp kÜ c¸c kiÕn thøc vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh, gi¶i bµi to¸n b»ng
c¸ch lËp ph¬ng tr×nh, gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh.
- Lµm c¸c bµi tËp 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 sgk tr 131, 132.
- ¤n tËp kÜ ®Ó chuÈn bÞ kiÓm tra häc k× II.
D - Rót kinh nghiÖm:
................................................................................................................
................................................................................................................
................................................................................................................
...............................................................................................
***************************************************************
160
Sponsor Documents