Ejercicios Resueltos Dinámica-Singer

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Content

´
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL
DE HUAMANGA
´ DE MINAS, GEOLOGIA
´ Y CIVIL
FACULTAD DE INGENIERIA
´ PROFESIONAL DE INGENIERIA
´ CIVIL
ESCUELA DE FORMACION

´
CINEMATICA
´
PRIMERA PRACTICA
CALIFICADA
´ DE MECANICA
´
´
SOLUCION
VECTORIAL (DINAMICA)
Ferdinand L.Singer
Asignatura:
´
DINAMICA
(IC - 244)
Docente:
´
Ing. CASTRO PEREZ,Cristian
Alumnos:
CARBAJAL SULCA, Wilber
´
GOMEZ
HUAZACCA, K´aterin Roxana
´ BONIFACIO, Daysy
JAHUIN
YUCRA AGUILAR, Samuel
Semestre Acad´emico
2012 – II
´
AYACUCHO – PERU
2013

16105591
16105633
16105092
16110667

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

1.

PROBLEMA N-01

1.1.

Componente rectangular del movimiento curvil´ıneo

El pasador P se mueve por una trayectoria curva determinada por los movimientos de los eslabones ra´ de
nurados A y B. En el instante mostrado por la figura, A tiene una velocidad de 30 cm/s y una aceleracion
´ de 12.5
25 cm/s2 , ambas hacia la derecha, mientras que B tiene una velocidad de 40 cm/s y una aceleracion
cm/s2 , ambas verticalmente hacia abajo. Determinar el radio de curvatura de la trayectoria de P en ese instante.

Figura 1: Problema 01
´
SOLUCION:

´ del problema 01
Figura 2: Solucion
Tenemos:
−−→
ˆ
VA = −30icm/s



ˆ
aA = −25icm/s2
−−→
ˆ
VB = −40jcm/s


2
ˆ
a = −12,5jcm/s
B

5

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

´ de P:
La velocidad y aceleracion



−−→ −−→
ˆ
V = VA + VB = −30iˆ − 40jcm/s







2
ˆ
ˆ
a = a + a = −25i − 12,5jcm/s
A

B

´ normal est´a definida por:
La aceleracion
an =

V3
|V × a| V 2
=

ρ
|V |
|V × a|

Reemplazando en (1) obtenemos el radio de curvatura:
ρ=

V3
|V ×a|
503
625

ρ=
ρ = 200cm

6

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

2.

PROBLEMA N-02

2.1.

Componente rectangular del movimiento curvil´ıneo

´ del pasador P en la ranura circular que se ve en la figura est´a controlada por la gu´ıa inclinada
La posicion
que se mueve hacia la derecha con una velocidad constante de 6.4cm/s en cada intervalo de movimiento
´ de P en la posicion
´ dada.
.calcular la velocidad y la aceleracion
´ de la gu´ıa un corto tiempo t despu´es de la posicion
´ dada, obtener las
Sugerencia: trazando la posicion
coordenadas absolutas del movimiento (a lo largo de la gu´ıa) en t´erminos de tiempo. El movimiento absoluto
de P en la ranura circular es igual a la suma Geom´etrica del movimiento de la gu´ıa m´as el de P a lo largo de la
misma.

Figura 3: Problema 02
´
SOLUCION:

´ del problema 02
Figura 4: Solucion
De la figura se obtiene:
x = Rcosθ
 , y = Rs inθ
x = 12,5 53
x = 7,5cm
 
y = 12,5 45
y = 10cm
⇒ x = 7,5cm ; y = 10cm
´ de la circunferencia:
De la gr´afica se obtienes la ecuacion
x2 + y 2 = 12,52
7

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

´ para obtener la velocidad en y:
Derivamos la ecuacion
2xx˙ + 2y y˙ = 0
si x˙ = 6,4 cm/s
y˙ = − xyx˙
7,5(6,4)
y˙ = − 10
y˙ = −4,8 m/s2

´ en y:
Volvemos a derivar para obtener la aceleracion
2xx˙ + 2y y˙ = 0
˙ 2 + 2 (y)
˙ 2=0
2xx¨ + 2y y¨ + 2 (x)
2
2
˙ + (y)
˙ =0
xx¨ + y y¨ + (x)
x¨ = 0
˙ 2 +(y)
˙2
(x)
y
6,42 +(−4,8)2
=−
10

y¨ = −


y¨ = −6,4 cm/s2

8

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

3.

PROBLEMA N-03

3.1.

Componente rectangular del movimiento curvil´ıneo

´
Una varilla telescopica
mostrada en la figura hace mover el pasador P a lo largo de la trayectoria fija
1
´ de P son respectivamente
x2 Cuando x = 15cm se sabe que la velocidad y la aceleracion
dado por y = 22,5
v = 30i + 40jcm/s y a = 25i + 50jcm/s2
´ angular de la varilla?
¿Cu´al es entonces la aceleracion

Figura 5: Problema 03
´
SOLUCION:

´ del problema 03
Figura 6: Solucion

y=



2
1 2
˙
˙ y)
˙ v¯ = x,
x v¯ = (x,
xx˙ = (30, 40)
22,5
22,5

Comprobamos que:
¨
x˙ = 3a = (x,
´
Derivando la ecuacion
tgθ =

2 2
2
x
¨ x¨ = 25tgθ =
x˙ +
x˙ x)
22,5
22,5
30 − y

˙
(30 − y)x˙ − x(−y)
x
sec2 θ θ˙ =
......(1)
2
30 − y
(30 − y)

˙ y = 10 Reemplazando en la ecuacion 1 θ˙ = 2,4567 Derivando una vez m´as la ecuacion
´ 1:
Hallamos θ:
9

´
DINAMICA
IC-244

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´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

˙ + x˙ y˙ + yx)
¨ − 2(30 − y)(y)(30
˙
˙
(30 − y)2 (30x¨ − (y˙ x˙ + x¨y)
x˙ − y x˙ + xy)
2senθ θ˙ 2 ¨ 2
+
θsec
θ
=
2
cos3 θ
(30 − y)
Para:

x˙ = 30
y˙ = 40
x¨ = 25
y¨ = 50
Obtenemos:
La aceleracion angular es:

θ¨ = 3,30rad/s2
α = 3,30rad/s2

10

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

4.

PROBLEMA N-04

4.1.

Componente radial y transversal del movimiento curvil´ıneo

La manivela AB de un mecanismo de un brazo oscilante de retroceso r´apido que se ve en la figura ,gira
´
con una rapidez constante en el sentido de giro de las manecillas del reloj a11,2rad/s .Calcular la aceleracion
angular del brazo CD en el instante en que la manivela AB esta horizontal como se ve en la figura

Figura 7: Problema 04
´
SOLUCION:
Se observa que es movimiento en coordenadas polares donde

´ para la manivela AB:
Hallamos la velocidad y la aceleracion
Datos:
θ˙ = 11,2rad/s, θ¨ = 0
rAB = 25cm , r˙AB = 0 , r¨AB = 0
Adem´as:

vr = r˙ → r˙AB = 0 = vr
vθ = r θ˙ → vθ = 25 × 11,2 = 280

Luego:
q
v=

vr2 + vθ2 = 280cm/s

´ radial:
Hallamos la aceleracion
ar = r¨ − r θ˙ 2 → ar = 0 − 25 × 11,22 = −3136
aθ = r θ¨ + 2r˙θ˙ → aθ = 0 + 0 = 0
Luego:
a=

q
a2r + a2θ = 3136cm/s2

´ de β para el brazo rasurado De gr´afico se tiene:
Hallamos la velocidad y la aceleracion
11

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

´ del problema 04
Figura 8: Solucion

aθ = ar Cosθ
vr = −vb Cosθ
vθ = vb Senθ
De donde se obtiene la velocidad angular:
vr = r˙ → r˙CB = −280Cosθ ≈ −250,4
vθ = r θ˙ → r θ˙ = 280Senθ → θ˙ = 2,24rad/s
´ angular:
Hallamos la aceleracion
ar Cosθ = 2r˙CB + rCB θ¨
r˙CB
θ¨ = ar rCosθ−2
rCB
−3136Cosθ+2(250,4)(2,24)
θ¨ =
55,4
θ¨ = −30,09rad/s2
´ angular es de 30.09 rad/s2 girando en sentido de las manecillas del reloj.
Esto indica que la aceleracion

12

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

5.

PROBLEMA N-05

5.1.

Componente radial y transversal del movimiento curvil´ıneo

´ mostrada en la figura, el extremo de 60 cm/s A de la varilla tiene una componente de
En la posicion
´ hacia arriba, de . determine la aceleracion
´
velocidad , hacia la derecha, de y una componente de aceleracion,
´
angular de la varilla en esta posicion.

Figura 9: Problema 05
´
SOLUCION:

´ del problema 05
Figura 10: Solucion
De la figura obtenemos:
Vr = V cos
 θ , Vθ = −V sin θ
Vr = 60 45
Vr = 48 cm/s
 
Vθ = −60 35
Vθ = −36rad/s
´ las siguientes ecuaciones :
Segun

Vr = r˙ ; Vθ = r θ˙
Vr = r˙ = 48cm/s
Vθ = −36
Vθ = r θ˙ , r = 25
θ˙ = − 36
25
θ˙ = −1,44rad/s
13

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

De la gr´afica se obtiene lo siguientes:
Vr = V cos
 θ , Vθ = −V sin θ
Vr = 60 45
Vr = 48 cm/s
 
Vθ = −60 35
Vθ = −36rad/s
Vr = r˙ ; Vθ = r θ˙
Vr = r˙ = 48cm/s
Vθ = −36
Vθ = r θ˙ , r = 25
θ˙ = − 36
25
θ˙ = −1,44rad/s
De la gr´afica se obtiene lo siguientes:
Vr = V cos
 θ , Vθ = −V sin θ
Vr = 60 45
Vr = 48 cm/s
 
Vθ = −60 35
Vθ = −36rad/s
Por formula se tienes :

Vr = r˙ ; Vθ = r θ˙
Vr = r˙ = 48cm/s
Vθ = −36
Vθ = r θ˙ , r = 25
θ˙ = − 36
25
θ˙ = −1,44rad/s

De la gr´afica se obtiene lo siguientes:
aθ = a cosθ  , ar = a sin θ
aθ = 120 45
aθ = 95rad/s2
aθ = r θ¨ + 2r˙θ˙ = 95
r˙θ˙
θ¨ = 95−2
r
95−2(48)(−1,44)
θ¨ =
25
θ¨ = 9,3696rad/s2

14

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

6.

PROBLEMA N-06

6.1.

Cinem´atica de cuerpo r´ıgido

El cuerpo B hace que el tambor compuesto de la figura, rueda sin resbalar hacia arriba del plano. Si la
´ lineal de B es 0.6 m/s2 hacia abajo, calcular la aceleracion
´ lineal del cuerpo A. Suponga que la
aceleracion
cuerda que sostiene a A. Suponga que la cuerda que sostiene a A permanece vertical.

Figura 11: Problema 06
´
SOLUCION:
−→
Determinamos: −
r−
B/O

−→
ˆ
ˆ
r−
B/O = 0,9Sen37i − 0,9Cos37j




ˆ
ˆ
r
= 0,54i − 0,72j
B/O

aB = 0,6m/s2

−→
ˆ
ˆ
r−
B/O = 0,54i − 0,72j
2
aB = 0,6m/s

´ del problema 06
Figura 12: Solucion
Hallamos −
a→
B :

15

´
DINAMICA
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´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

Si: −
a→
B

−−→ →
− −−−→ −−−−→  −−−−→ −−−→
a→
B = aO +α × rB/O + ωOB × ωOB × rB/O


ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a→
B = α k × 0,54i − 0,72j + ωk × ωk × 0,54i − 0,72j

2 jˆ − 0,54ω2 iˆ
a→
iˆ − 0,54α jˆ +
0,72ω
B = 0,72α





a→ = 0,72α − 0,54ω2 iˆ + 0,54α + 0,72ω2 jˆ
B

Pero:




a→
B = 0,6 × i + 0,6 × j
5
5

Entonces:

´ final del problema 06
Figura 13: Solucion
0,72α − 0,54ω2 = 0,6 × 45 ....... (1)
0,54α + 0,72ω2 = 0,6 × 35 ....... (2)
De (1) y (2): α = 0,667rad/s2 y ω2 = −0,00025rad/s2
Hallamos −
a−→
A :

−−→ →
− −−−−→ + −
−−−→ ×  −
−−−→ × −
−−→
a−→
ω
ω
r−A/O
A = aO +α × rA/O
OA
OA





ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a−→
A = α k × −0,9i + ωk × ωk × −0,9i


ˆ
a−→
A = −0,9α j + 0,9ω i



ˆ
aA = −0,6j + 0,0025iˆ

a−→ = −0,6m/s2
A

16

´
DINAMICA
IC-244

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´ CIVIL
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7.

PROBLEMA N-07

7.1.

Cinem´atica de cuerpo r´ıgido

Las varillas AB y CD est´an articuladas en B como se observa en la figura, y se mueven en un plano vertical
con las velocidades angulares absolutas y . Determine las velocidades lineales de los puntos C y D.

Figura 14: Problema 07

´
SOLUCION:

´ del problema 07
Figura 15: Solucion

17

´
DINAMICA
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´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

De la figura tenemos:


ˆ
ωAB = 4rad/s ⇒ −
ω−−
AB = 4krad/s





ˆ
ωCD = 3rad/s ⇒ ωCD = 3krad/s




ˆ
ρAB = 15icm

−→ = 10jcm
ˆ
ρ−BC




ˆ
ρBD = −15jcm

De AB:
→ −−−→
~B = −
V
ω−−
AB × ρAB
~B = 4kˆ × 15iˆ
V
ˆ
~
VB = 60jcm/s
De BC:

−−−→ × −
−→
~C = V
~C + −
V
ω
ρ−BC
CD
~C = 60jˆ + 3kˆ × 10jˆ
V
~C = 60jˆ − 30iˆ
V
ˆ
ˆ
~
−30i + 60jcm/s
VC =

V
~C = 75cm/s

18

´
DINAMICA
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UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

8.

PROBLEMA N-08

8.1.

Cinem´atica de cuerpo r´ıgido

Una placa ABC se mueve con sus extremos A y B sobre las gu´ıas horizontales e inclinadas mostradas en la
´ dada ω = −4b
figura. En la posicion
krad/s y α = −5b
krad/s2 , ambas en sentido de giro de la manecillas del reloj.
´ de los puntos A, B y C.
Calcular la aceleracion

Figura 16: Problema 08
´
SOLUCION:

´ del problema 08
Figura 17: Solucion
Por cinem´atica de cuerpos r´ıgidos:
ˆ
ω = −4krad/s
α = −5b
krad/s2
´
El movimiento del cuerpo r´ıgido es un movimiento plano Para la aceleracion:

19

´
DINAMICA
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´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

˙ AB + ωx(ωxρAB )
aB = aA + ωxρ
j))
i − 1,5sen37ob
j) + −4b
kx(−4b
kx(−1,5 cos 37ob
i − 1,5sen37ob
aB = aA + −5b
kx(−1,5 cos 37ob
j) = −aAb
i + 5,9898b
j − 4,5136b
i + 19,1673b
i + 14,4436b
j
i − sen53ob
aB (− cos 53ob
j) = 20,4334b
j
aB (−sen53ob
aB = 25,5854m/s2
ˆ
aB = aB (− cos 53o iˆ − sen53o j)
2
ˆ
aB = (−15,3977iˆ − 20,4334j)m/s

´ de A:
Hallando aceleracion
i) = −aAb
i + 14,6537b
i
aB (− cos 53ob
aA = 0,7440m/s2
aA = −0,7440b
im/s2
´ de C:
Hallando la aceleracion
˙ CA + ωx(ωxρCA )
aA = aC + ωxρ
kx(1,8b
j) + −4b
kx(−4b
kx(−1,8b
j))
−0,7440b
i = aC + −5b
−0,7440b
i = aC + 9b
i − 28,8b
j
aCb
i = −9,7440b
i

aC b
j = −28,8b
j
aC = 30,4037m/s2
aC = (−9,7440iˆ − 28,8b
j)m/s2

20

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

9.

PROBLEMA N-09

9.1.

Cinem´atica de cuerpo r´ıgido

´ dada,la velocidad y aceleCuando el mecanismo biela-manivela mostrado en la figura , esta en la posicion
´ en C son vc = 4,8m/s , ar = 0,84m/s2 , ambas vertical hacia abajo.
racion
´ angular en la manivela AB ?
¿ cual es la aceleracion

Figura 18: Problema 09
´ mostrada:
En la posicion
De manera vectorial:

vc = 4,8m/s , ar = 0,84m/s2 ↓ , aAB =?

ˆ
v→
c = −4,8j


ac = −0,84jˆ

´
SOLUCION:

´ del problema 09
Figura 19: Solucion

21

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

Hallamos la velocidad de B:

VB = VA + V
h B/A

i
VB = VA + −ωAB kˆ × 0,5iˆ − 0,4jˆ
VB = −0,5ωAB jˆ − 0,4ωAB iˆ

Hallamos la velocidad de C:
VC = VB + V
h C/B

i
VC = VB + ωBC kˆ × −1,19iˆ − 0,9jˆ
h

i
VC = −0,4ωAB iˆ − 0,5ωAB jˆ + ωBC kˆ × −1,19iˆ − 0,9jˆ
VC = −0,4ωAB iˆ − 0,5ωAB jˆ − 1,19ωBC jˆ + 0,9ωBC iˆ
VC = 0iˆ − 4,8jˆ
Por lo tanto:
−0,4ωAB = −0,9ωBC → ωBC =
−0,5ωAB − 1,19ωBC = −4,8
ωBC = 2,07rad/s
ωAB = 4,665rad/s

0,4
0,9 ωAB

Finalmente hallamos las aceleraciones:

−−→ −−−→ × −
−→ + −
→ × −
→× −
−→
a→
r−B/A
ω−−
ω−−
r−B/A
AB
B = aA + aAB
AB

 
 


ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a→
B = aAB k × 0,5i − 0,4j + −4,665k × −2,33j − 1,87i

ˆ
ˆ
a→
B = (0,4aAB − 10,87) i + (0,5aAB + 807) j






















−→
aC = aB + aBC × rC/B + ωBC × ωBC × r−
C/B

 
 


−→
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a−→
C = aB + aBC k × −1,19i − 0,9j + 2,207k × −2,47j + 1,86i

−→
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a→
B = aB + 1,19aBC j + 0,9aBC i + 5,11i + 1,86j



ˆ
ˆ
aC = (0,4aAB − 10,87) i + (0,5aAB + 807) j + 1,19aBC jˆ + 0,9aBC iˆ + 5,11iˆ + 1,86jˆ

ˆ
ˆ
a−→
C = (0,4aAB + 0,9aBC − 5,76) i + (0,5aAB − 1,19aBC + 12,55) j
0,476aAB − 6,85 = 0
0,5aAB + 10,54 = 0
aAB = −3,98rad/s2
´ gira en sentido horario de las manecillas del reloj.
La aceleracion

22

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

10.

PROBLEMA N-10

En el instante mostrado en la figura ,la placa ABC ,gira con una velocidad constante de 2rad/s alrededor de
la arista AB que se mueve en un plano vertical. En e mismo instante ,A tiene una velocidad hacia la izquierda
´ de 3m/s2 .Calcule la velocidad y la aceleracion
´ absoluta en C .
de 2,4m/s y una aceleracion

Figura 20: Problema 10
Se tiene como datos:
−→
ˆ
← vA = 2,4m/s, → aA = 3m/s2 , ω = 2rad/s , −
r−
C/A = 2,4j
´
SOLUCION:

´ del problema 10
Figura 21: Solucion
−−→ −−→ −−−−→ −−−→
VC = VA + ωAC × rC/A

−−−→ = 2kˆ
ω
AC

−→
ˆ
r−
C/A = 2,4j
23

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

Adem´as se tiene que:


−−−→ = −

ˆ
ω
ω−−
AC
AB = 2i


−−→ −−→ −−−−→ −−−→
VC = VA + ωAC × rC/A = −2,4iˆ + 2iˆ × 2,4jˆ
−−→
VC = −2,4iˆ + 4,8kˆ
−−→
VC = 5,37m/s

´
Hallando la aceleracion:


−−→ −−−→ −−−→ −−−−→ ×  −
−−−→ × −
−→
a−→
ω
r−
C = aA + aAC × rB/A + ω
AC
AC
C/A


ˆ
ˆ
ˆ
a−→

C = −3i + 2i × 2i × 2,4


ˆ
ˆ
ˆ
a−→
C = −3i + 2i × 4,8k



a = −3iˆ − 9,6jˆ
C

aC = 10,058m/s2

24

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

11.
11.1.

PROBLEMA N-11
Cinem´atica de cuerpo r´ıgido

La rueda de la figura gira libremente sobre el arco circular.
Mostrar que :
vA = rw y aAt = rα

Figura 22: Problema 11
´
SOLUCION:

´ del problema 11
Figura 23: Solucion

25

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

Se observa en la figura y se tienes que la velocidad en O como en A respecto al piso en que se encuentra la
rueda de lo cual se tiene l siguiente :
wo = θ˙
wA = θ˙
wo = wA = θ˙ = w
De lo cual se obtiene y queda demostrado lo :
vA = rw
sabemos que :
v = wr
v˙ = at
d
(wr)
v˙ = dt
˙
v˙ = r w˙ + rw
de donde r = constante ⇒ r˙ = 0
v˙ = r w˙
w˙ = α
at = rα
De lo cual quedan demostrado las dos expresiones solicitadas vA = rw y at = rα

26

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

12.
12.1.

PROBLEMA N-12
Cinem´atica de cuerpo r´ıgido

Una placa ABC se mueve con sus extremos A y B sobre las gu´ıas horizontales e inclinadas mostradas en la
´ dada ω = −4b
figura. En la posicion
krad/s y α = −5b
krad/s2 , ambas en sentido de giro de la manecillas del reloj.
´ de los puntos A, B y C.
Calcular la aceleracion

Figura 24: Problema 12
´
SOLUCION:

´ del problema 12
Figura 25: Solucion
Por cinem´atica de cuerpos r´ıgidos:
ˆ
ω = −4krad/s
α = −5b
krad/s2
´
El movimiento del cuerpo r´ıgido es un movimiento plano Para la aceleracion:

27

´
DINAMICA
IC-244

UNSCH
´ CIVIL
EFP: INGENIERIA

˙ AB + ωx(ωxρAB )
aB = aA + ωxρ
j))
i − 1,5sen37ob
j) + −4b
kx(−4b
kx(−1,5 cos 37ob
i − 1,5sen37ob
aB = aA + −5b
kx(−1,5 cos 37ob
j) = −aAb
i + 5,9898b
j − 4,5136b
i + 19,1673b
i + 14,4436b
j
i − sen53ob
aB (− cos 53ob
j) = 20,4334b
j
aB (−sen53ob
aB = 25,5854m/s2
ˆ
aB = aB (− cos 53o iˆ − sen53o j)
2
ˆ
aB = (−15,3977iˆ − 20,4334j)m/s

´ de A:
Hallando aceleracion
i) = −aAb
i + 14,6537b
i
aB (− cos 53ob
aA = 0,7440m/s2
aA = −0,7440b
im/s2
´ de C:
Hallando la aceleracion
˙ CA + ωx(ωxρCA )
aA = aC + ωxρ
kx(1,8b
j) + −4b
kx(−4b
kx(−1,8b
j))
−0,7440b
i = aC + −5b
−0,7440b
i = aC + 9b
i − 28,8b
j
aCb
i = −9,7440b
i

aC b
j = −28,8b
j
aC = 30,4037m/s2
aC = (−9,7440iˆ − 28,8b
j)m/s2

28

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