Gap Dan Penerimaan Gap

Published on February 2017 | Categories: Documents | Downloads: 28 | Comments: 0 | Views: 362
of 7
Download PDF   Embed   Report

Comments

Content

GAP (CELAH) DAN PENERIMAAN GAP (CELAH)

Sejauh ini kita telah mempertimbangkan teori dari arus lalu lintas yang berkaitan dengan arus kendaraan
dalam aliran tunggal. Aspek penting lain dari arus lalu lintas adalah interaksi kendaraan karena mereka
bergabung, meninggalkan, atau bersilangan arus lalu lintas. Contoh diantaranya adalah penggabungan
kendaraan ke aliran jalan tol, kendaraan bebas hambatan ke jalan depan, dan perubahan jalur kendaraan
dijalan raya lajur banyak. Faktor yang paling penting pengemudi menganggap dalam membuat salah satu
dari manuver ini adalah ketersediaan celah antara dua kendaraan itu, menurut penilaian pengemudi, cukup
baginya untuk menyelesaikan manuver. Evaluasi gap yang tersedia dan keputusan untuk melakukan
manuver tertentu dalam celah tertentu yang terdapat dalam konsep celah penerimaan.
Berikut ini adalah ukuran penting yang melibatkan konsep gap penerimaan :
1. Merging (penggabungan), adalah proses dimana sebuah kendaraan di satu aliran lalu lintas
bergabung ke arus lalu lintas lain bergerak dalam arah yang sama, seperti kendaraan jalan bergabung
dengan aliran bebas hambatan.
2. Diverging (menyimpang/menyeberang) adalah proses dimana kendaraan dalam arus lalu lintas
meninggalkan aliran lalu lintas, seperti kendaraan meninggalkan jalur luar tol.
3. Weaving (jalinan) adalah proses dimana kendaraan pertama bergabung ke dalam aliran lalu lintas
menyebrangi aliran itu, dan kemudian bergabung ke dalam aliran kedua bergerak ke arah yang sama;
untuk contoh, manuver yang diperlukan untuk kendaraan jalan untuk bergabung dengan aliran sisi
yang jauh dari aliran di jalan tol.
4. Gap (celah) adalah waktu kelajuan dalam aliran utama, yang dievaluasi oleh pengemudi kendaraan
dalam aliran kecil yang ingin bergabung ke dalam aliran utama. itu dinyatakan baik dalam satuan
waktu (waktu celah) atau dalam satuan jarak (ruang celah).
5. Time lag (jeda waktu), adalah perbedaan antara waktu kendaraan yang bergabung ke dalam aliran
utama lalu lintas mencapai titik di jalan raya di daerah penggabungan dan waktu kendaraan dalam
arus utama sampai titik yang sama.
6. Space lag (Jeda Ruang), pada waktu yang sama, jarak antara kendaraan penggabungan jauh dari titik
acuan di bidang gabung dan jarak kendaraan di arus utama adalah jauh dari titik yang sama.
Pada diagram 6.10 menggambarkan hubungan waktu-jarak untuk kendaraan di tanda berhenti menunggu
untuk bergabugn sebuah kendaraan di jalur dekat dari aliran lalu lintas utama.
Seorang pengemudi yang berniat untuk bergabung harus terlebih dahulu mengevaluasi gap yang
akan tersedia untuk menentukan celah (jika ada) cukup besar untuk menerima kendaraan, dalam
pendapatnya. Dalam menerima gap tersebut, pengemudi merasa bahwa ia akan dapat menyelesaikan
manuver penggabungan dan aman bergabung dengan arus utama dalam panjang gap. Fenomena ini
umumnya disebut sebagai gap acceptance (celah penerimaan). Hal itu sangat penting ketika insinyur
sedang mempertimbangkan tundaan kendaraan di jalan-jalan kecil yang ingin bergabung dengan arus
lalu lintas utama-jalan di persimpangan bersinyal, dan juga laju kendaraan jalan yang ingin bergabung ke
tol.

D
i
s
t
a
n
c
e
a
l
o
n
g

Merging Vehicle
Location
of stop
sign
Rejected gap

M
a
i
n
s
t
r
e
a
m

Accepted gap

Mainstream Vehicle

Time

Gambar 6.10 diagram Ruang-Waktu untuk kendaraan disekitar tanda berhenti

Hal itu juga dapat digunakan dalam waktu pelepasan kendaraan ke jalan dari sebuah jalan tol, sehingga
kemungkinan kendaraan menemukan penerimaan celah tiba di jalur bebas hambatan lajur maksimum. Untuk
menggunakan fenomena penerimaan celah dalam mengevaluasi delay/tundaan, waktu tunggu, panjang
antrian, dan sebagainya di persimpangan tak bersinyal di jalan, rata-rata minimum panjang gap yang akan
diterima oleh pengemudi harus ditentukan terlebih dahulu. Beberapa definisi telah diberikan untuk nilai
kritis ini. Greenshields menyebutnya sebagai diterima waktu rata-rata minimum gap yang didefinisikan
sebagai celah diterima oleh 50 persen dari pengemudi. Konsep dari gap kritis digunakan oleh Raff, yang
mendefinisikan sebagai celah yang diterima lebih pendek atau jumlah gap ditolak lebih panjang dari itu.
Data pada table 6.2 digunakan untuk membuktikan ketentuan dari gap kritis yang digunakan oleh Raff.
Dapat digunakan dengan grafik atau metode aljabar. Dalam penggunaan metode grafik, perhitungan
penyebaran dua kurva diambil seperti yang ditunjukkan pada gambar 6.11. Salah satunya berkaitan panjang
gap t dengan angka gap yang diterima kurang dari t, dan lain-lain yang terkait dengan dengan angka gap
yang ditolak lebih besar dari t. Persimpangan dua kurva ini memberi nilai t untuk gap kritis.

12
0

8
0

40

0

1

2

3

4

5

6

Gambar 6.11 Kurva distribusi kumulatif untuk kesenjangan diterima dan ditolak

Dalam penggunaan metode aljabar, hal pertama yang penting untuk mengidentifikasi gap antara letak
panjang gap kritis. Hal ini dilakukan dengan membandingkan perbedaan angka gap yang diterima kurang
dari t detik (Kolom 2 dari table 6.2 b) untuk dua panjang gap, dengan perbedaan angka gap ditolak lebih
besar dari t detik (kolom 3 dari table 6.2 b) untuk hal yang sama dua panjang gap berturut-turut. Panjang gap
kritis terletak antara 2 panjang gap berturut-turut, dimana perbedaan antara kedua perubahannya adalah
kecil. Tabel 6.2b menunjukkan perhitungan dan menunjukkan bahwa gap kritis untuk kasus ini terletak
antara 3 dan 4 detik.
Tabel 6.2 Perhitungan dari Gap kritis (tc)
1
Panjang dari Gap
(t sec)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0

(a) Gap yang diterima dan Gap yang ditolak
2
3
Angka dari gap yang diterima
Angka dari gap yang ditolak
(kurang dari t sec)
(lebih besar dari t sec)
0
116
2
103
12
66
m = 32
r = 38
n = 57
p = 19
84
6
116
0

(b) Perbedaan dalam Gap yang diterima dan Gap yang ditolak
1
Panjang Gap
berturut-turut
(t sec)

2
Perubahan Angka dari gap yang
diterima
(kurang dari t sec)

3
Perubahan Angka dari gap
yang ditolak
(lebih besar dari t sec)

4
Perbedaan antara
colum 2 dan 3

0.0 – 1.0
1.0 – 2.0
2.0 – 3.0
3.0 – 4.0
4.0 – 5.0
5.0 – 6.0

2
10
20
25
27
32

13
37
28
19
13
6

11
27
8
6
14
26

Dalam contoh pada gambar 6.10, dengan menghitung Δt adalah digunakan kenaikan waktu untuk
analisis gap, letak gap kritis :
Antara t1 dan t2 = t1 + Δt
Dimana :
m = angka dari gap diterima lebih kecil dari t1
r = angka dari gap ditolak lebih besar dari t1
n = angka dari gap diterima lebih kecil dari t2
p = angka dari gap ditolak lebih besar dari t2
Diasumsikan bahwa kurva linear antara t1 dan t2. Titik persimpangan dari dua garis menunjukkan gap kritis.
Dari gambar 6.11, lambang gap kritis ditulis sebagai
tc = t1 + Δt

Dengan menggunakan sifat-sifat yang sama dengan segitiga,
∆ t 1 ∆ t−∆ t 1
=
r−m
n−p
∆ t 1=

∆ t (r−m)
( n− p ) +(r−m)

Sehingga kita dapatkan,
tc=t 1+

∆ t (r−m)
( n− p ) +( r−m)

Dari data pada table 6.2, sehingga kita dapat :
tc=3+

1(38−32)
( 57−19 ) +(38−32)
tc=3+

6
38+6

tc = 3,14 det

PENDEKATAN STOCHASTIC UNTUK GAP DAN MASALAH GAP PENERIMAAN
Penggunaan dari gap penerimaan untuk menentukan delay dari kendaraan dalam aliran minor untuk
bergabung dalam aliran mayor membutuhkan pengetahuan tentang frekuensi kedatangan gap yang
setidaknya sama dengan gap kritis. Dalam hal ini pada gilirannya tergantung pada distribusi kedatangan arus
kendaraan utama di daerah merge (penggabungan). Secara umum diterima bahwa untuk arus lalu lintas
ringan dan medium di jalan raya, kedatangan kendaraan didistribusikan secara acak. Karena itu penting
bahwa pendekatan probabilistik (kemungkinan) sebagai subjek diskusi. Biasanya diasumsikan bahwa untuk
arus lalu lintas ringan-medium distribusi adalah poisson, meskipun asumsi gamma dan distribusi
eksponensial juga telah dibuat.
Assumsi bahwa penyebaran dari kedatangan jalur utama adalah Poisson, kemungkinan dari x
kedatangan dalam interval waktu t detik dapat diperoleh dari rumus :
P( x)=

µ x e−µ
x!

Untuk x = 0, 1, 2,…∞
Dimana;
P(x) = kemungkinan dari x kedatangan kendaraan dalam waktu t detik

µ

= angka rata-rata dari kedatangan kendaraan dalam waktu t

Jika V menunjukkan jumlah dari angka kedatangan kendaraan dalam T detik, maka rata-rata angka dari
kedatangan kendaraan per detik adalah :
λ=

V
T

µ=λt
Sehingga kita dapat menulis dari rumus diatas :
x −λt

(λt ) e
P( x)=
x!

(6.41)

Sekarang pertimbangan sebuah kendaraan pada persimpangan tak bersinyal atau di jalan menunggu untuk
bergabung ke aliran arus utama, kedatangan yang dapat digambarkan pada persamaan 6.41. Pada jalan minor
kendaraan akan hanya bergabung jika terdapat gap dari t detik sama atau lebih besar dari gap kritis. Hal ini
akan terjadi jika tidak ada kendaraan datang sebelum periode panjang t detik. Kemungkinan ini adalah
kemungkinan dari nol mobil tiba (yaitu, ketika x dalam persamaan 6.41 adalah nol). Disubstitusikan nilai nol
untuk x pada persamaan 6.41 yang akan memberi probabilitas dari gap (h ≥ t) terjadi.
Kemudian,
P(0) = P (h ≥ t) = e –λt

untuk t ≥ 0

(6.42)

P(h<t) = 1 – e-λt

untuk t ≥ 0

(6.43)

Sehingga,
P(h<t) + P (h ≥ t) = 1
Dapat dilihat bahwa t dapat mengambil semua nilai dari 0 sampai ∞, yang karenanya membuat persamaan
6.42 dan 6.43 menjadi fungsi yang tiada berhenti. Fungsi probabilitas ditunjukkan pada persamaan 6.42
dikenal sebagai distribusi exponensial.
Persamaan 6.42 dapat digunakan untuk menentukan angka yang dicari dari gap yang cocok yang
akan terjadi pada persimpangan bersinyal atau pada area penggabungan dari jalan bebas hambatan sebelum
periode T, jika penyebaran Poisson diasumsikan untuk arus jalur utama dan volume V juga diketahui.
Sehingga gap (V-1) terjadi antara V kendaraan beriringan dalam sebuah aliran kendaraan, dari jumlah yang
diharapkan dari gap yang lebih besar atau sama dengan t diberikan sebagai
Freq. (h ≥ t) = (v – 1)e-λt

(6.44)

Dan jumlah yang diharapkan dari gap lebih kecil dari t diberikan sebagai
Freq. (h < t) = (V – 1) (1 – e-λt)

(6.45)

Contoh 6.6 Angka gap yang diterima dari kendaraan pada jalan bebas hambatan

Volume jam puncak pada jalan tol disekitar area penggabungan pada jalan ditentukan 1800 kend/jam. Jika
diasumsikan bahwa kedatangan dari kendaraan dapat dijelaskan sebagai distribusi Poisson, dan gap kritis
dari penggabungan kendaraan adalah 3,5 detik, tentukan gap yang dapat diterima untuk jalur kendaraan yang
akan terjadi pada jalan sebelum jam puncak.
Penyelesain :
Diketahui data :
V = 1800 kend/jam
T = 3600 det
λ = (1800/3600) = 0,5 kend/det
Perhitungan angka dari gap yang diterima dalam 1 jam menggunakan rumus 6.44
(h ≥ t) = (1800 – 1)e(-0,5 x 3,5) = 1799e-1,75 = 312
Angka dari kejadian perbedaan gap t untuk contoh dapat dihitung dan ditunjukkan pada table 6.3
Tabel 6.3 Angka perbedaan panjang dari gap terjadi sebelum periode dari 1 jam untuk v = 1800 kend/jam
dan diasumsikan distribusi dari poisson untuk kedatangan
Probability
Gap (t det)
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0

P (h ≥ t)
1,0000
0,7788
0,6065
0,4724
0,3679
0,2865
0,2231
0,1738
0,1353
0,1054
0,0821

P (h < t)
0,0000
0,2212
0,3935
0,5276
0,6321
0,7135
0,7769
0,8262
0,8647
0,8946
0,9179

Angka dari Gaps
h≥t
h≤t
1799
9
1401
398
1091
708
849
950
661
1138
515
1284
401
1398
312
1487
243
1556
189
1610
147
1652

Asumsi dasar digunakan dalam analisis ini bahwa kedatangan pada jalur utama kendaraan dapat
dijelaskan dengan distribusi poisson. Asumsi ini cocok untuk lalu lintas ringan dan sedang tetapi tidak
dapat cocok untuk kondisi lalu lintas berat. Analisis dari terjadinya perbedaan ukuran gap ketika volume lalu
lintas berat menunjukkan pada perbedaan utama pada gap dari ukuran pendek (yaitu lebih kecil dari 1 detik).
Alasan untuk ini bahwa meskipun secara teoritis ada kemungkinan yang pasti untuk terjadinya gap antara 0
dan 1 detik, pada kenyataannya gaps ini sangat jarang terjadi, karena pengemudi akan cenderung menjaga
jarak aman antara kendaraan dengan kendaraan didepannya. Salah satu alternatif digunakan untuk
menangani situasi ini adalah untuk membatasi rentang headways dengan memperkenalkan gap minimum.
Persamaan 6.42 dan 6.43 dapat ditulis sebagai

P (h ≥ t) = e –λ(t-τ)

untuk t ≥ 0

(6.46)

P(h<t) = 1 – e-λ(t-τ)

untuk t ≥ 0

(6.47)

Dimana τ adalah minimum headway

Contoh 6.7 Angka dari gap yang sesuai dengan batasan kisaran untuk kendaraan pada jalan tol
Mengulang contoh 6.6 menggunakan gap minimum pada lalu lintas utama jalan bebas hambatan dari 1 detik
dan data berikut ini
V = 1800 kend/jam
T = 3600 det
λ = (1800/3600) = 0,5 kend/det
t = 3,5 detik
Penyelesaian :
Perhitungan angka dari gap yang cocok dalam 1 jam
(h ≥ t) = (1800 – 1)e-0,5(3,5 – 1,0) = 1799e-0,5 x 2,5 = 515

Sponsor Documents

Or use your account on DocShare.tips

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on DocShare.tips

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close