GPS

Published on March 2017 | Categories: Documents | Downloads: 13 | Comments: 0 | Views: 125
of 24
Download PDF   Embed   Report

Comments

Content

GPS
Sistem de
poziționare globalǎ

Profesor: Ghorghiu Andrei
Studenți: Frǎṭilǎ Flavius
Nae Liviu Cristian
Filip Rǎzvan
Stoian Doru
1

GPS – SISTEM DE POZIȚIONARE GLOBALǍ
Acest sistem, proiectat şi exploatat iniţial de Departamentul Apărării
(D.O.D) al Statelor Unite, este utilizat astăzi şi în mediul civil pe scară largă,
fiind folosit la determinarea cu precizie a poziţiei geografice (longitudine,
latitudine şi altitudine), a unui obiect, denumit generic „receptor”. Operaţia
se realizează prin recepţionarea, prelucrarea şi interpretarea unor semnale
emise de o reţea de sateliţi, aflaţi pe orbite geostaţionare.
De-a lungul timpului, au funcţionat diverse sisteme, mai mult sau mai
puţin performante, cum ar fi (în ordine cronologică) : LORENTZ, VOR,
LORAN, GLONASS, etc. Sistemul propus pentru analiza este NAVSTAR
GPS.
Semnalele GPS sunt codate şi recepţionate simultan de la 4 sateliţi (cei
mai „vizibili”) pentru poziţionarea într-un sistem de coordonate X,Y, şi Z,
concomitent cu datele „clock” reprezentând timpul unic al reţelei de sateliţi.

Pentru obţinerea directă a coordonatelor geografice, a fost necesară
cuplarea receptorului GPS cu un calculator, iar ansamblul format , prin
miniaturizare, a făcut astfel posibilă răspândirea în masă a acestui aparat.
Avem deci posibilitatea de a localiza un obiect, atât pe uscat sau întinderi de
apă cât şi în aer, cu observaţia că datorită propagării dificile a undelor

2

centimetrice, folosirea sistemului în interiorul clădirilor din beton, peşteri
sau sub apă, duce la erori care îi limitează acţiunea.
Sistemul prezintă o precizie de până la 25m, dar, în aplicaţiile militare,
prin folosirea unor receptoare performante, se pot obţine localizări de
ordinul metrilor.
De menţionat că în domeniul auto, sistemul de poziţionare globală
GPS, are o mare aplicabilitate în traficul rutier, apelând la „hărţi electronice”
pentru orientare, sau prin joncţiune cu sistemul GSM (pentru transmiterea
informaţiilor), se poate interveni de la distanţă în corectarea datelor privind
transportul respectiv sau chiar restricţionând deplasarea în cazul când
automobilul este implicat intr-un furt.
Cele 3 module ale sistemului GPS
Funcţionarea sistemului GPS este organizată pe module interconectate
între ele prin linii radio de transmisii de date, lucru ce asigură atât utilizarea
sistemului cât şi efectuarea corecţiilor necesare unei funcţionări precise.
Aceste module sunt:
- modulul „spaţiu” – constituit din reţeaua de sateliţi;
- modulul „control” – cuprinzând staţiile de sol;
- modulul „utilizator” – reprezentând fiecare beneficiar al
sistemului.
1.Modulul „Spațiu”
Acest modul, reprezintă o reţea de 24 de sateliţi care orbitează în 6
planuri (orbite) câte 4, o dată la 12 ore, la o altitudine de 20.200 Km,
(altitudine ce permite pe de o parte menţinerea cvasi constantă a poziţiei /
rotaţie - întârziere doar 4 min./zi, iar pe de altă parte să existe o mare arie
de acoperire – vizibilitate concomitentă din orice punct al globului a unui
număr între 5 şi 8 sateliţi.

3

Sursa de energie o reprezintă lumina solară, dublată de acumulatori,
durata medie de viaţă a unui satelit fiind estimată la circa 7,5 ani. Lansarea
pe orbită a celor 24 de sateliţi a început în anul 1978, dar configuraţia
completă a reţelei a fost obţinută în 1994. Reţeaua a fost operantă în toţi
aceşti ani, însă aria de acoperire şi precizia de poziţionare nu au atins
parametrii scontaţi decât în 1994. Pe tot parcursul acestei perioade s-au făcut
operaţii de întreţinere deosebit de costisitoare (circa 40 mld. dolari), vizând
modernizarea sau chiar aducerea la sol a sateliţilor cu ajutorul navetei
spaţiale în vederea reparării sau chiar a înlocuirii totale a echipamentului.
Menţionăm că fiecare satelit emite folosind un cod unic – PRN
(Pseudo Random Noise Code), de recunoaştere, putându-i-se stabili astfel cu
precizie locaţia.
Poziţia celor 6 plane orbitale este spaţiată cu 60 grade, fiind înclinate
faţă de Ecuator cu 55 grade, alcătuind astfel o adevărată „constelaţie” de
sateliţi.

4

Orbitele finale ale sistemului GPS au fost stabilizate în 1998, când
poziţia globală a sistemului orbital era următoarea:

Proiecţia plană, simplificată, în sistemul de referinţă latitudine /
elevaţie atât a celor 24 sateliţi operaţionali (activi) cât şi a celor 3 „de
rezervă” , este următoarea:

5

2.Modulul „Control”
Totalitatea staţiilor de la sol care au rolul de a corecta erorile ce pot
apare în sistem datorită modificării poziţiei orbitale a sateliţilor activi sau a
caracteristicilor de propagare, constituie modulul de control.
Aceste staţii sunt în număr de 5 (4+1 - una reprezentând staţia
„master”), şi sunt poziţionate astfel pe glob:

Ȋn timp ce unul din rolurile celor 4 staţii este de a monitoriza datele
trimise de fiecare satelit şi de a le comunica staţiei „master”, aceasta din
urmă procesează parametrii, ia deciziile de corecţie şi transmite la rândul său
celor 4 staţii noii parametri orbitali, (acestea fiind singurele care posedă
echipamentul necesar de comunicaţii cu sateliţii ), care apoi le retransmit
sateliţilor pentru corecţia orbitei.

6

3.Modulul „Utilizator”
Totalitatea celor ce beneficiază de serviciile reţelei GPS se constituie
în modulul „utilizator”. Aminteam că, reţeaua poate fi accesată din orice
punct al globului, în orice moment, cu ajutorul unui receptor adecvat, de
bandă „L” (390…1550 MHz).
Pentru a fi operaţional, un receptor GPS, trebuie să convertească
semnalele primite de la satelit în indicaţii de poziţie, viteză şi estimări de
timp. Cei 4 sateliţi cu care receptorul este simultan în contact, emit codat
indicaţii despre poziţia distinctă a lor, alături de alte semnale de
„sincronizare”, astfel ca receptorul de navigaţie să poată calcula distanţa
exactă până la fiecare satelit.
Astfel receptorul GPS oferă localizarea în sistemul de coordonate
X,Y, Z şi Timp, putând fi utilizat deopotrivă la avioane, nave, vehicule
terestre sau individual.

Precizia de poziţionare se datorează corecţiilor dese şi rapide, precum
şi folosirii unui „clock” a cărui precizie de tact este o diviziune a
fundamentalei unui ceas atomic (10,23MHz), transmisă de la sol în toată
reţeaua sateliţilor.
Menţionăm că precizia de localizare mai depinde de corecţiile datorate
formei reale a Pământului (geoid), cât şi de parametrii atmosferici locali.
Ȋn stabilirea acestor corecţii sunt implicate observatoare astronomice,
staţii de monitorizare a atmosferei, laboratoare şi nu în ultimul rând sisteme
rapide de comunicaţii, toate informaţiile convergând către staţia „master”
situată la Baza Aeriană FALCON de la Colorado Springs, California.

7

Semnalele emise de satelitul GPS
Semnalele transmise de satelit către receptorul GPS sunt constituite din
două trenuri de undă purtătoare :
- L1 (1572,42 MHz) – destinată serviciului de poziţionare
standard SPS
- L2 (1227,60 MHz) – destinată serviciului de poziţionare
precisă SPP
Fiecare (sau amândouă) dintre aceste purtătoare poate fi modulată în
fază cu un semnal complex, format din 3 coduri binare, şi anume;
a) Codul C/A – cod achiziţie date – având frecvenţa de 1,023
MHz. Acest cod permite identificare precisă a poziţiei satelitului
(ALMANAC) de la care provine. Scopul principal al acestui cod este acela
de a permite calcularea timpului „de sosire”, timpul în care semnalul ajunge
de la satelit. Cunoscând viteza de propagare a undelor radio (~300.000
Km/s), se poate determina distanţa exactă până la satelitul recepţionat.
b) Codul Nav / System Data – cu frecvenţa de 50 Hz. Acest
cod este folosit atât pentru diverse date transmise pe parcursul orbitării
satelitului, cât şi pentru corectarea tactului sau a altor parametri de sistem.
c) Codul P – cod de protecţie – având frecvenţa de 10,230
MHz. Codul P se modifică la 7 zile şi include „Codul Y”, catalogat ca strict
secret.
Conformaţia semnalului complex apare astfel:

COMPONENTA
PACHETULUI DE SEMNALE
Purtatoare “L1” ► ► ►
(GPS standard)
Cod “C/A” (achizitie) ►
(ALMANAC/ EFEMERIDES)

Data Clock ► ► ► ► ►
Cod “P” (protectie) ► ►
(contine cod “Y” secret)
Purtatoare “L2” ► ► ►
(GPS precizie)
TOA TE FR ECV EN TELE SUN T MUL TI PLI/SUB MUL TIPL I 10.23 MHz

8

Determinarea timpului receptor
Ȋn interiorul receptorului, la primirea semnalului de la satelit, se
generează un semnal similar, care caută să vină în fază cu semnalul primit.
Sunt posibile trei situaţii :
a) Imposibilitatea corelării codului :

b) Corelare parţială :

c) Fazarea semnalelor : (coincidenţă)

La coincidenţa semnalelor se produce un impuls maxim, care
determină sfârşitul perioadei de sincronizare, putându-se determina astfel
timpul aferent acestei operaţii. Această durata înmulţită cu viteza de
propagare a undelor radio (corectată datorită trecerii prin ionosferă şi
efectului Doppler) ne dă distanţa receptor- satelit.

9

Receptorul GPS funcționare/demodulare
Deoarece majoritatea prelucrării semnalelor se produce în receptor,
vom analiza schemele bloc care arata funcţionalitatea acestuia.
Schema generalǎ este :

Semnalul +/- obţinut din bucla cu calare pe fază este folosit la
demodularea purtătoarei de 50 Hz (peste care sunt modulate celelalte
informaţii).
Schema bloc a demodulatorului este :

10

Determinarea poziției utilizatorului
Deoarece ne situăm într-un sistem tridimensional, ar fi suficiente
informaţiile (ALMANAC + EPHEMERIS) primite de la 3 sateliţi, daca am
elimina poziţia „oglinda” (care oricum nu se afla pe sol). Pentru a mări
precizia, în special legată de altitudine şi timp, folosim încă un satelit.
Obţinem astfel localizarea receptorului la intersecţia celor 4 sfere
(imaginare), fiecare sferă având raza egală cu distanţa determinată de
receptor în condiţiile enumerate mai sus.

11

Elemente de calcul
Poziţia receptorului GPS ( „utilizatorul”), este calculată, după cum s-a
arătat, după locaţia satelitului (determinată la rândul său din ALMANAC cu
ajutorul timpului de întârziere la coincidenţă a semnalului), corectată cu
întârzierea datorată străbaterii ionosferei, efectului Doppler şi a tactului
ceasului atomic, bazată pe ultima localizare a satelitului recepţionată.

Menţionăm că informaţiile despre poziţia sateliţilor (ALMANAC),
stocate în memoria calculatorului, se pot pierde în cazul închiderii aparatului
pentru o perioadă mai mare de timp (economisirea sursei în cazuri deosebite)
sau a pierderii contactului cu un număr necesar de sateliţi (locaţie greu
accesibilă undelor centimetrice). Starea de pierdere a ALMANAC-ului se
numeşte COLD (rece), iar starea în care procesul reactualizării memoriei
este finalizat poartă numele de WARM (cald).
Stabilirea poziției sateliților
Pentru a se putea determina cu exactitate timpul aferent întârzierilor
necesare fazării (coincidenţa) semnalelor este necesar contactul sigur cu 3+1
sateliţi operaţionali. Aceasta pentru calculul distanţelor reale satelit –
receptor.
12

În practică, la stabilirea poziţiei, datorită formei deosebite a
Pământului, este destul de greu ca utilizând trei sateliţi care oferă date
bidimensionale (longitudine şi latitudine), să efectuăm o localizare precisă.
A fost necesară şi luarea în calcul a altitudinii locale, folosindu-ne şi de
poziţia celui de al patrulea satelit.
Dacă am utiliza la calculul exact al timpului un număr de 5 sateliţi,
datorită câmpului de toleranţă al parametrilor s-ar obţine o redundanţă a
rezultatelor.
Totuşi, pentru a evita pierderea ALMANAC-ului, receptoarele GPS
moderne posedă un număr de 5…12 canale, care recepţionează independent
informaţii de la toţi sateliţii aflaţi în aria de „vizibilitate”, le stochează în
memorie, şi iau în calcul de moment numai 4 „pachete”, cuprinzând cei mai
corect recepţionaţi sateliţi.

Elipsoidul de referințǎ
Definirea elipsoidului de referinţă se face folosind cele două raze a, b
şi abaterea relativă de la forma sferică (ovalitatea) f = ( a - b ) / a, unde :
- raza mare = 1/2 din diametrul ecuatorial, şi
- raza mică = 1/2 din diametrul polar.
În calculul computerizat se foloseşte excentricitatea pătratică : e2 = 2f –
f2.

13

Suprafața Pǎmȃntului
Pământul are o suprafaţă extrem de neregulată şi într-o continuă
mişcare. Topografia încearcă să ţină cont de aceste variaţii utilizând ca
referinţă nivelul mării (acelaşi pe tot globul), în timp ce modelul
gravitaţional, prin utilizarea variaţiilor forţei gravitaţionale, asociază
altitudinea locală acestei valori.

14

Suprafaţa topografică reprezintă întinderea constituită din uscat şi
apă,într-un anumit moment. Nivelul real al mării poate
varia
datorită
valurilor mari sau a mareelor, putând cauza erori de poziţionare de sute de
metri.
Metoda gravitaţională încearcă să descrie cât mai detaliat variaţia
câmpului gravitaţional, considerând ca origine tot centrul Pământului
(centrul de masă), reprezentat printr-un plan perpendicular pe direcţia firului
cu plumb (verticala locului). Trebuie spus că variaţiile locale ale gravitaţiei
sunt cauzate atât de modificări în inima Pământului cât şi de suprafaţa
scoarţei terestre.
Modelul geoidal încearcă să reprezinte întreaga suprafaţă a
Pământului, neţinând cont de uscat şi apă (cu toate că formarea suprafeţei
existente este o consecinţă numai a gravitaţiei).
WGS 84 defineşte înălţimea geoidului pe tot întinsul globului, iar
birourile de prelucrare a imaginilor prin satelit (din cadrul Departamentului
Apărării al Statelor Unite) publică hărţi grilă din 10 în 10 grade ale înălţimii
reale ale acestui geoid.

Utilizând patru puncte de interpolare şi un algoritm corespunzător, se
poate determina înălţimea oricărui punct de pe glob. Încadrarea în grilă se
face folosind obligatoriu aceeaşi scară a hărţii.

15

Pentru a mări precizia, Agenţia Naţională de Hărţi şi Imagistică (SUA)
tipăreşte hărţi după modelul geoidului WGS 84, folosind o reprezentare tip
reţea cu ochiuri cu latura de 0,25grade.
Sistemul de coordonate global
Acest sistem de coordonate specifică orice locaţie de pe suprafaţa
globului folosind diverse metode, de la utilizarea de reţele rectangulare
(cartografii chinezi încă din anul 270), la poziţia stelelor sau a liniilor
considerate imaginare (Ecuator, Tropicul Racului sau al Capricornului).
Determinarea poziţiei cu ajutorul sextantului şi a compasului (distanţă
parcursă / unghi) este de acum istorie.
Astăzi, indiferent de tipul navigaţiei (aeriană, terestră sau marină /
submarină), determinarea curentă a poziţiei pe glob se face exprimând în
grade sau distanţă faţă de Ecuator sau Greenwich coordonatele de
longitudine sau latitudine.
Latitudine/Longitudine/Altitudine
Definirea poziţiei prin acest sistem, utilizând ca sistem de referinţă
Ecuatorul şi Primul Meridian (Greenwich), este astăzi cea mai uzitată
procedură.



Latitudinea unui punct reprezintă unghiul format între planul
Ecuatorului şi verticala locului (normală pe elipsoid).
 Longitudinea unui punct reprezintă unghiul format între planul de
referinţă (meridianul „ 0”) şi planul perpendicular pe Ecuator, care
trece prin punct.

16

 Altitudinea unui punct reprezintă distanţa măsurată perpendicular de
la acesta la elipsoidul de referinţă (geoid).

Surse de erori in sistemul GPS
Sistemul de poziţionare globală, GPS, poate da anumite erori, erori
care se manifestă mai puternic în cazul aplicaţiilor civile şi a căror sursă este
important a fi cunoscută pentru a putea determina limitele sistemului.
Erorile pot fi datorate mai multor cauze, printre care amintim:
dificultăţi de recepţie, reflexii, întârzieri (datorită densităţii mediului), erori
de tact (datorate nepotrivirii ceasului din receptor cu cel al satelitului), erori
orbitale, de elevaţie, Doppler, degradare intenţionată a semnalului, etc.
Erori la recepţie datorate plasării faţă de sateliţi
Aceste erori sunt datorate în general imposibilităţii recepţionării
vectorilor recepţie (datorită obturării surselor) sau a selectării unui semnal la
recepţie (din cauza suprapunerii surselor apropiate, sau a reflexiilor care se
elimină una pe cealaltă - interferenţă).
Exemplu de dificultate în captarea vectorilor recepţie:

Mascarea semnalului de către relief, lucrări de artă, etc., duce la
pierderea datelor momentane, locaţia afişată corespunzând ultimei poziţii
vizibile a satelitului stocată în memoria tampon. Poziţia corectă va fi la
reactualizarea ALMANAC - ului.

17

Erori datorate sensibilităţii / selectivităţii receptorului
Efectele acestor caracteristici, proprii receptoarelor, se manifestă prin
zgomote de recepţie, zgomotul propriu al receptorului, lipsa calării pe fază,
zgomote conversie analogic digital(RMS). Acestea dau erori de poziţionare
relativ mici (aprox. 1 m), dar cumularea lor poate duce la erori de până la
100m.

Cu siguranţă că folosirea unor receptoare performante sau recepţia
duală, pot minimaliza aceste erori.

18

Erori datorate întârzierii trecerii prin ionosferă
Ionosfera reprezintă o pătură a atmosferei foarte rarefiată, cuprinsă
între 50…500 Km, constituită din particule puternic ionizate, acestea
reducând viteza de propagare a undelor radio cu circa 70 nS şi refractând
traseul acestora. Corespunzător, erorile introduse pot duce la diminuarea
preciziei cu 10 m.
Erori datorate trecerii prin troposferă
Troposfera este stratul cuprins între 8…13 Km, strat unde au loc
principalele fenomene atmosferice, unde temperatura, presiunea şi
umiditatea variază foarte mult. Eroarea dată de trecerea prin acest strat se
estimează la 1m.
Erori datorate efectului Doppler
Viteza de propagare a undelor radio, suferă modificări prin variaţia
frecvenţei, datorita diferenţei mari de viteza relativă între satelit şi utilizator
(efectul Doppler).

Erori datorată degradării intenţionate a semnalului
După cum se cunoaşte, Departamentul Apărării al SUA îşi rezervă
dreptul denaturării semnalului în scopul derutării unui potenţial inamic. În
acest sens, se ascunde poziţia reală a satelitului transmiţându-se un
ALMANAC puţin diferit, care alterează calarea buclei pe fază, (calculând alt
timp de calare - practic se denaturează distanţa reală până la satelit).

19

Din cele arătate mai sus, putem trage concluzia că, cea mai mare eroare
este dată de poziţia receptorului faţă de constelaţia de sateliţi. Cum acest
lucru nu depinde de voinţa noastră, pentru a minimiza erorile de calcul
putem folosi sistemul DGPS (Differenţial GPS), sau alte sisteme cu
acoperire mai întinsă.

Precizia sistemelor de poziționare GPS
SPS – Seviciul de poziționare GPS standard
Poate fi folosit de către toţi utilizatorii civili, fără restricţie.
Cum tehnologia produce astăzi aparatură cu calităţi apropiate de
aparatura militară, pentru protecţia informaţiei, Departamentul apărării SUA
(DOD), îşi rezervă dreptul de a degrada intenţionat semnalele oferite de
sateliţi, (pentru ca precizia să aibă de suferit), considerându-se că în
majoritatea cazurilor civile, aceasta este suficientă. Acurateţea acestui
sistem, este:
- 100m – în plan orizontal;
- 156m – în plan vertical;
- 340 nanosecunde – eroare timp.
PPS – Serviciul de poziționare GPS precisǎ
Este folosit numai de armata şi guvernele aliate Statelor Unite, care
sunt echipate cu receptoare GPS speciale, echipate la rândul lor cu sisteme
specifice de codare. Dacă este necesară cooperarea cu entităţi civile,
folosirea acestor aparate se face numai de către utilizatori aprobaţi şi
specificaţi de către Guvernul SUA. Acurateţea acestui sistem este :
- 22m - în plan orizontal;
- 27,7m - în plan vertical;
- 200 nanosecunde - eroare timp.

20

DGPS – Serviciul de poziționare GPS diferențial
Acest sistem permite utilizatorului civil să crească precizia poziţionării
până la 2…3 m, folosirea sistemului devenind multivalentă, numai dacă
amintim alinierea tunelelor, montajul construcţiilor metalice gigant sau
diverse lucrări de artă.

După cum se observă, sistemul se bazează pe plasarea unui receptor,
considerat ca receptor de referinţă într-un punct bine determinat, de
coordonate foarte bine precizate. Receptorul primeşte semnalul de la satelit,
calculează distanţa, şi cunoscându-şi cu precizie propria poziţie, poate
determina eventualele erori de poziţie, făcând diferenţa şi pe această bază
posibile corecţii. Receptorul este cuplat la o staţie de emisie, de mică
acoperire (pentru a nu se pierde precizia câştigată), ansamblul purtând
numele de Staţie de Bază, şi transmite numai aceste corecţii.
Utilizatorul nu are altceva de făcut, decât să se cupleze cu un modul de
recepţie, numit Rover Receiver, modul care este în contact deopotrivă cu
reţeaua de sateliţi cât şi cu staţia de bază (de unde primeşte corecţiile
amintite), iar rezultatul este creşterea sensibilă a preciziei de poziţionare a
ansamblului.

21

Schema transmisiilor radio in cadrul sistemului :

Sisteme precise de mare acoperire WAAS,CWAAS, EGNOS, MSAS şi
SISNET
Un sistem folosit deja de Administraţia Federală de Aviaţie (FAA),
precum şi de către Departamentul de Transporturi al SUA, au dezvoltat deja
pe principiul DGPS, programul WAAS (Wide Area Augumentation
System), program ce permite creşterea semnificativă a poziţionării. Deşi la
ora actuală WAAS nu este disponibil decât pe continentul american (in
Canada CWAAS), deja s-au constatat principalele limite legate în principal
de poziţionarea sateliţilor, „prea” deasupra Ecuatorului.

WAAS, presupune existenţa unui număr ridicat de staţii, conectate „în
inel”care oferă corecţiile necesare pe o arie largă, iar echipamentul GPS al
utilizatorului nu conţine elemente suplimentare.
22

În Europa, există un sistem asemănător, EGNOS (Euro Geostationary
Navigtion Overlay Service), compatibil cu WAAS, precum şi cu MSAS
(Japonia).
Sistemul SISNET presupune accesul la datele „inelului” prin Internet.

23

Bibliografie:
- http://ro.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_Syst
em

- http://www.armyacademy.ro/reviste/3_2005/a35.pdf
- Cursuri „Sisteme de dirijare a traficului rutier”

- http://en.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_Sys
tem

- https://www.google.ro/search?q=GPS&biw=1366&b
ih=667&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=3RKsV
JH5GoevU4Sdg5gL&ved=0CAcQ_AUoAg

- http://www.nwcg.gov/pms/pubs/475/PMS475_chap5
.pdf

- http://tet.pub.ro/files/studenti/materiale/an_IV/sdtrla
b/SDTR%20Laborator%206.pdf

24

Sponsor Documents

Or use your account on DocShare.tips

Hide

Forgot your password?

Or register your new account on DocShare.tips

Hide

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Back to log-in

Close