Matlab

 

 

Matlab

Di susun oleh : Nama : Klemens Reynaldo Reynaldo V.P & Laurentius Dexy Danu NIM

: 121113016 &121113011

 

  I. Latar belakang MATLAB adalah

numerikal  dan bahasa  bahasa numerikal dan 

sebuah

lingkungan  lingkungan komputasi

pemrograman  komputer pemrograman

generasi

keempat.

Dikembangkan oleh oleh  The MathWorks MathWorks,,  MATLAB memungkinkan manipulasi  matriks, manipulasi matriks, 

pem-plot-an

fungsi

dan

data,

implementasi  algoritma, implementasi algoritma,  pembuatan  pembuatan antarmuka  antarmuka  pengguna, pengguna, dan pengantarmuka-an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas ((toolbox toolbox)) yang menggunakan terhadap

mesin

kemampuan

simbolik  MuPAD, MuPAD,  memungkinkan aljabar

komputer.

Sebuah

akses paket

tambahan,  Simulink ,  menambahkan simulasi grafis multiranah dan tambahan, Desain Berdasar-Model untuk sistem terlekat dan dinamik. Pada tahun 2004, MathWorks mengklaim bahwa MATLAB telah dimanfaatkan oleh lebih dari satu juta pengguna di dunia pendidikan dan industry II. Tujuan

Untuk menghitung proses matriks yang lebih cepat dan efisien saat ini telah ada sebuah software yang mampu membantu kita secara  baik. Software tersebut yaitu Mat Lab. Dalam program ini kita dapat melakukan berbagai perhitungan mariks. III. Batasan Masalah

a.  Cara penggunaan   b.  Tampilan Software 

 

c.  Pengaplikasian  IV. Tinjauan Pustaka

MATLAB (yang berarti "matrix "matrix laboratory") laboratory") diciptakan pada akhir tahun 1970-an oleh Cleve oleh  Cleve Moler, Moler, yang  yang kemudian menjadi Ketua [3] Departemen  Ilmu Komputer di Universitas New Mexico. Departemen Mexico.  Ia merancangnya untuk memberikan akses bagi mahasiswa dalam memakai LINPACK memakai  LINPACK dan EISPACK dan EISPACK tanpa harus mempelajari Fortran. mempelajari Fortran.   Karyanya itu segera menyebar ke universitas-universitas lain dan memperoleh sambutan hangat di kalangan komunitasmatematika komunita smatematika terapan. Jack terapan.  Jack Little, seorang Little, seorang insinyur, dipertemukan dengan karyanya tersebut selama kunjungan Moler ke Universitas Stanford pada tahun 1983. Menyadari potensi komersialnya, ia bergabung dengan Moler dan Steve Bangert. Mereka menulis ulang MATLAB dalam bahasa  pemrograman C, kemudian mendirikan  mendirikan  The MathWorks pada MathWorks pada tahun 1984 untuk melanjutkan pengembangannya. Pustaka yang ditulis ulang tadi kini dikenal dengan nama JACKPAC.

[rujukan? rujukan?]]

 Pada tahun

2000, MATLAB ditulis ulang dengan pemakaian sekumpulan pustaka [4]

 baru untuk manipulasi matriks, LAPACK  matriks, LAPACK  .  MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang juga spesialisasi Little), tapi lalu menyebar secara cepat ke  berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar pengajaran aljabar linear dan analisis dan analisis numerik, serta numerik, serta  populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan bidang pengolahan citra. 

V. Dasar Teori

Karena penjelasan dari persamaan kinematika kinematika dan pembuatan  pro gram simulasi  program simu lasi saling berkaitan maka m aka akan lebih leb ih efektif jika  penggunaan variabel yang ada di persamaan kinematika dihubungkan dengan variabel yang ada di dalam program. i= = joint  joint ke-i atau link  ke-i  ke-i

 

a = offset distanc  distanc  α = Alpha atau sudut punter (offset (offset angle) angle) d = distance distance   Theta = θ atau sudut joint  sudut joint   PX = posisi end effector pada effector pada sumbu X PY = posisi end effector pada effector pada sumbu Y PZ = posisi end effector pada effector pada sumbu Z A=

Ai matriks transformasi homogeneous DenavitDenavit-Hartenberg Hartenberg 4x4 yang melakukan tranformasi kerangka koordinat {i} relatif ke kerangka koordinat {i-1}

Perancangan Program Simulasi

Pada penelitian ini program simulasi ini akan dibuat memakai sorfware Matlab dan hasilnya susah berbasiskan user interface atau GUI untuk memudahkan user dalam memakai program simulasi ini dalam melakukan perhitungan  Forward dan  Invese  Invese   kinematiya. Sebelum masuk dalam perancangan programnya, terlebih dahulu perlu ditentukan kesamaan dalam satuan pada variabel yang digunakan, hal ini diperlukan untuk menghindari kesalahan dalam perhitungan.

 

53

No 1

  Tabel 3.3 Variabel dan satuan untuk perhitungan simulasi Variabel Satuan Jarak, posisi, panjang link

2

sudut joint

Millimeter (mm) Derajat (0)

Input

Program simulasi ini mempunyai sistem yang terpecah dalam 3 modul 1. 1. Input  Input 2. Proses 3.

Output

Program simulasi ini

akan digunakan sebagai simulator simulator kinematika Model

industrial robot, dimana pengguna akan memperoleh output output berupa  berupa informasi in formasi pergerakan perge rakan kinematika robot yang berbentuk grafik koorditare 3D beserta posisi (x,y,z) dan orientasi. Hal ini didapat dari hasil pemrosesan variabel-variabel yang dimasukkan berdasarkan aturan-aturan dan perhitungan yang telah umum dipakai pada robot industri

Modul  Forward kinematik adalah modul untuk melakukan pergerakan secara  Forward kinematics, kinematics, sedangkan modul  Invese kinematik adalah untuk melakukan  pergerakan dengan metode  Invese dengan memasukkan tujuan dari robot untuk mendapatkan θi. Forw θi.  Forward ard kinematics kine matics dan dan Invese  Invese kinematic kine maticss merupakan hal yang saling  berkaitan  berk aitan,, dimana dim ana jika modul modu l  Inves  Invesee menjadi input maka modul Forwa modul  Forward rd akan menjadi

 

modul Forward menjadi input maka modul Invese modul Invese akan menjadi output . output , dan jika modul Forward

IV. Pembahasan 1. MATLAB sebagai Lingkungan Pemrograman Simulasi Model industrial robot

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik yang merupakan bahasa pemrograman matematika lanjutan dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matrik MATLAB sering digunakan untuk Matematika dan komputasi Pengembangan dan algoritma Pemrograman modeling, simulasi dan pembuatan prototipe Analisa data, eksplorasi dan visualisasi Analisis numerik dan statistik Pengembangan aplikasi teknik .Pembuatan aplikasi, termasuk pembuatan antarmuka grafis ((Graphical Graphical User Interface) Interface)

Dengan berbagai alasan seperti diatas, matlab memang spesial perhitungan yang menggunakan matriks dan vektor sebagaimana yang digunakan dalam penelitian ini. maka  pada penelitian ini memakai software matlab untuk menghitung proses matrik homogeneus dan perhitungannya dapat dibuat dan diproses dengan waktu yang lebih singkat.

Dalam membentuk kerangka perancangan sofware simulasi ini, modul dibagi menjadi tiga bagian utama, yaitu modul input , modul proses, modul output . Untuk sourse

 

55

  Pada proses pembuatan program simulasi ini. Program akan dipecah menjadi  beberapa  beber apa file.m fil e.m agar a gar memudah me mudahkan kan dalam d alam melakuk me lakukan an modifikasi mod ifikasi.. File file yang dibentu d ibentuk k dalam membuat program simulasi ini adalah :

•   Menu Utama: Menu1.m

Muncul GUI Simulator Kinematika Robot (pilih Direct atau Invers)

•   Direct Kinematics: Input : Menu21.m

Input untuk Direct Kinematics ( Setelah pilih Direct

dari menu1.m) Process: HitDirect.m

Melakukan perhitungan matriks transformasi

homogeneous 4x4 Output: Menu22.m Grafik.m

Menampilkan Posisi dan Orientasi dari End dari End effector  

Menampilkan Grafik Posisi dan Orientasi dari End dari End effector  

•   Invers Kinematics: Input: Menu31.m

Input untuk Invese untuk Invese Kinemat  Kinematics ics ( Setelah Setelah pilih Invese pilih Invese  

dari menu1.m) Process: Numeric.m

Melakukan pencarian sudut setiap joint dengan

metode numeric. Cari.m

Melakukan perhitungan numeric dengan ketelitian (kenaikan) 1

derajat. Output: Menu32.m

Menampilkan Sudut setiap joint pada IRP.

 

56

  2. Modul Input    Pada bagian modul input pada saat program dijalankan akan tampil menu seperti gambar 3.7 dibawah ini. Lalu pilih menu yang diinginkan.

Gambar 3.7 Menu Utama pada program simulasi

a.

Untuk

Forward

kinematics

Pada gambar 3.8 dibawah ini merupakan tampilan modul input dari  Forward kinematik. Nilai input yang diberikan berupa besar sudut sudut untuk tiap-tiap joint tiap-tiap joint (θ i )

Gambar 3.8 Menu input Forward kinematik

 

57

  nvese ki nematics nemati cs b.Untuk I nvese Pada gambar 3.9 dibawah ini merupakan tampilan modul input dari  Invese  Invese   kinematik Pada modul modul ini memiliki beberapa keterangan : • Posisi awal end effector (Px, Py, Pz) • Posisi akhir end effector (Px, Py, Pz) • Nilai input yang diberikan berupa posisi X,Y,Z

Gambar 3.9 menu input I nves nvese  e    kinematik  kinematik

3. Modul Proses   

Modul proses mempunyai tugas untuk mengolah input yang berupa parameter tetap maupun parameter pergerakan dalam bentuk matriks. Nilai parameters tersebut

 

58

  sesuai dengan konsep D-H Parameter. Modul proses merupakan sebuah fungsi yang terdiri dari rumus-rumus untuk mengolah input yang masuk menjadi solusi tersendiri.

Modul proses menghasilkan pemetaan posisi dan orientasi untuk solusi  Forwar  Forward d kinematics,, dan menghasilkan kinematics menghasilkan pemetaan besarnya sudut-sudut joint sudut-sudut  joint untuk solusi Inves solusi  Invesee kinematics.. kinematics

Pada Forward Pada  Forward Kinematics Kinema tics saat  saat melakukan kalkulasi matriks homogenusnya yang mana akan mengkalkulasi matriks homogenus untuk unt uk 0A0 (dari titik 0 world coordinate ke  base dari robot), robot ), 0A1 0 A1 (dari (d ari titik t itik base ke  joint 1), 1), 1A2 (dari joint (dari  joint 1 ke joint ke  joint 2), 2A3 (dari  joint 2 ke joint ke joint 3), 3A4 (dari joint (dari joint 3 ke joint ke joint 4), 4A5 (dari joint (dari joint 4 ke joint ke joint 5) dan 0A5 (dari  jointt 5 ke base  join base)) hal ini dilakukan untuk mendapatkan nilai posisi dan orientasi dari end  terhadap base. effector  terhadap

Pada Invese Pada  Invese kinematics kinema tics maka program simulasi akan mengecek input input posisi  posisi pada modul input . Apakah diisi dengan benar atau tidak, kemudian mengukur radius posisi yang dimasukkan dari pusat (370,0,160) yang juga merupakan posisi pusat awal base base,, yang kemudian dibandingkan dengan range maksimum yang dapat dicapai oleh robot. Jika radius lebih besar dari range maksimum yang dapat dicapai oleh robot, maka  program akan menampilkan men ampilkan pesan error error berupa,  berupa, posisi berada bera da diluar jangkauan jangka uan robot dan  proses pencarian sudut untuk  Invese dihentikan karena pasti tidak akan menemukan solusinya. Jika posisi berada dalam jangkauan maka ada kemungkinan untuk menemukan solusi besar sudut-sudut dari joint  dari joint . Maka proses pencarian sudut dilanjutkan. Proses Invese Proses Invese   ini sudah dijelaskan pada bagian Pengembangan  Invese Kinematics  Kinematics  dalam Simulasi

 

59

  dengan Cara Num Cara  Numeri. eri. Pada  Pada gambar 3.10 dibawah ini menggambarkan flowchart untuk  Forward dan dan Invese  Invese kinematik  kinematik

nvese  Gambar 3.10 Flowchart untuk Forward kinematik dan I nvese    kinematik  kinematik

 

60

  4. Modul Output     Modull Output  Modu Ou tput dari simulasi ini memberikan beragam informasi yang membantu agar pengguna dapat memahami pergerakan lengan robot. Informasi yang diberikan seperti : 1. Keterangan Posisi (x,y,z) 2. Orientasi 2. grafik 3D

Modul proses akan menghasilkan data yang berupa matriks-matriks, pada modul output ini sebagian dari matriksnya akan diterjemahkan dalam grafik tiga dimensi yang akan memudahkan dalam pembacaan hasil modul proses. Contoh dari hasil kalulasi matriks dan menghasilkan Grafik 3D matriks posisi dalam solusi Forward solusi  Forward kinematics. kinematics.

Gambar 3.11 Grafik 3D lengan robot

 

61

  5. Tampilan Error Berikut sejumlah tampilan error yang terdapat pada program simulasi : Pada gambar 3.12 merupakan tampilan error untuk Validasi input yang tidak boleh lebih dari 90 derajat. Hal ini terjadi karena user memasukkan inputan melebihi 90 derajat  pada modul input Forward input Forward kinematik

Gambar 3.12 Validasi input yang tidak boleh lebih dari 90 derajat.

Pada gambar 3.13 merupakan tampilan error untuk Validasi apabila arah (positif atau negatif) tidak dipilih. Hal ini terjadi karena user tidak memilih memilih arah yang akan dituju dalam pada modul input Forward input  Forward kinematik. Arah yang harus dipilih berupa arah positif atau arah negatif.

Gambar 3.13 Validasi apabila arah (positif atau negatif) tidak dipilih

 

62

  Pada gambar 3.14 merupakan tampilan error untuk pada saat user belum memasukkan sudut pada joint ke 5.

Gambar 3.14 Apabila waktu dikalkulasi belum memasukkan sudut pada 5 joint.

Pada gambar 3.15 merupakan tampilan error pasa saat ada posisi yang belum dimasukkan

Gambar 3.15 Apabila waktu dikalkulasi posisi awal masih ada yang tidak dimasukkan

Pada gambar 3.16 merupakan tampilan error pada saat posisi akhir masih ada yang  belum dimasukkan

Gambar 3.16 Apabila waktu dikalkulasi posisi akhir masih ada yang tidak dimasukkan

 

63

  Pada gambar 3.17 merupakan tampilan error pada saat memasukkan inputan pada modul Invese modul  Invese melewati  melewati jangkauan lengan robot.

Gambar 3.17 Error disebabkan posisi awal berada di luar jangkauan IRP

Pada gambar 3.18 merupakan tampilan error apabila inputan yang kita masukkan  bukan angka

Gambar 3.18 Error disebabkan input yang dimasukkan bukan angka

6. Tampilan Keseluruhan Software

Untuk menggunakan program simulasi ini dibutuhkan tersedianya program MATLAB pada komputer. Dalam program MATLAB, simulasi ini dapat dibuka dengan mengetikkan menu1 pada command window. Tampilan ini akan memudahkan operator untuk mengoperasikan program simulasi.

Tampilan ini akan berkaitan dengan  graphical user interface (GUI) yang akan mempermudah operator dalam menggunakan simulasi.

 

64

Pada Gambar 3.19 dapat dilihat bahwa simulasi ini menyediakan 2 menu pilihan, diantaranya adalah menu direct kinematics (menu 1) , Invese Inve se kinematics kin ematics (menu 2). Untuk  pertama kali coba memilih menu direct kinematik.

Pilih Menu Forward Kinematics Gambar 3.19 Menu untuk simulator kinematik

Setelah memilih menu direct kinematik maka tampilan selanjutnya seperti gambar 3.20 di bawah ini. Gambar berupa modul input untuk direct kinematik. Inputan berupa sudut joint dan pilih sesuai arah putar joint

Masukkan  besar sudut  joint

Pilih arah  putar joint

Klik kalkulasi untuk melakukan  perhitungan

 

Gambar 3.20 Inputan Forward kinematik

 

65

Setelah memasukkan sudut putar dan arah putar joint maka klik tampilan kalkulasi. Ketelah klik tampilan kalkulasi maka modul proses akan melakukannya. Dan akan mendapatkan nilai posisi p osisi dan orientasi seperti gambar dibawah ini

Klik tampilkan grafik untuk munculkan grafik

 

Gambar 3.21 Hasil kalkulasi Forward kinematik

Setelah klik tampilkan grafik maka akan mendapatkan gambar grafik seperti dibawah ini.

Gambar 3.22 Grafik 3D hasil kalkulasi Forward kinematik

 

66

Untuk selanjutnya mencoba Invese mencoba  Invese kinematik.  kinematik. Maka pilih menu Invese menu  Invese kinematik  kinematik sepeti gambar dibawah ini.

Pilih Menu Inverse Kinematics

 

Gambar 3.23 Menu simulator

Setelah klik Invese klik  Invese kinematik  kinematik maka akan muncul pop up seperti gambar dibawah ini yang berisikan informasi Workspace Workspace lengan  lengan robot.

Gambar 3.24 Pop up pada I nvese  nvese   kinematik menjelaskan tentang Workspace   kinematik  

 

67

Setelah itu muncul modul inputan untuk permasalahan Invese permasalahan  Invese kinematik.  kinematik. Inputan yang dimasukkan berupa target yang posisi akhir yang diinginkan berupa posisi x,y,z. Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini.

Inputan  berupa posisi x, y dan z

  nvese  e  Gambar 3.25 Menu inputan untuk I nves  kinematik  kinematik

Setelah memasukkan inputan berupa posisi x,y,z. Maka modul input akan menkalkulasi inputan tersebut pada modul proses. proses. Lalu akan mandapatkan modul output  berupa nilai sudut joint seperti gambar dibawah ini.

Forward

Gambar 3.26 Hasil kalkulasi

kinematik

 

68

  7. Perancangan Hardware Model industrial robot Pada perancangan hardware Model industrial robot ini akan dirancang hardware mekanik berupa lengan robot fisik dan harware elektronik berupa mikroconrol mikroconroller ler untuk mengontrol harware mekanik.

Berikut karakteristik dan komponen hardware Model industrial robot pada  penelitian ini: Komponen Model industrial robot :

1. Manipulator • Mekanik • Penyangga gerakan ( appendage) • Base (pondasi / landasan robot) 2. Controler Adalah jantung dari robot untuk mengontrol pergerakan lengan robot. 3. Power Supply Sumber tenaga yang dibutuhkan oleh robot. Pada P ada penelitian ini memakai 2  poserr supply.  pose sup ply. Pertama Pert ama power p ower suppy supp y untuk unt uk keperlu k eperluan an mikroko mi krokontrol ntroller ler dan d an kedua power supply untuk keperluan motor servo dc. 4. 4. End  End effector   Piranti yang terpasang pada lengan robot untuk melaksanakan fungsifungsi tertentu Untuk memenuhi kebutuhan si pemakai. Pada penelitian ini end effector  yang  yang dipakai berupa gripper. Gripper (pencengkram) : piranti untuk memegang dan mencengkram obyek, misalnya : tangan mekanik, piranti pengait, magnet atau penghisap.

 

69

  5. Control Program Pada penelitian ini digunakan 2 jenis program code untuk mengontrol lengan robotnya. Pertama menggunakan bahasa pemograman Assembly dan kedua menggunakan bahasa pemograman Visual Basic.

Karekteristik Model industrial robot pada penelitian ini :

1. Base 2. Waist 3. Shoulder 4. Elbow 5. Wrist pitch 6. Wrist Roll 7. GRIPPER ( End  End effector )

8. Perancangan Hardware Mekanik  

Untuk perancangan hardware ini ada 4 hal utama yang harus dilakukan yaitu menentukan Workspace Workspace,, menentukan panjang link, menentukan arah putar joint dan  proses perakitan.

9. Menentukan Workspace   

Workspace (area Workspace  (area kerja) adalah luas area dimana robot itu dapat bekerja. Secara teknis dapat dikatakan adalah dimana ujung bagian masih digerakkan di bawah control.

 

70

 

Work Volume diperhitungkan dari : • Konfigurasi Fisik • Ukuran • Jangkauan Lengan • Hubungan / Joint Manipulator

Fungsi mengetahui Workspace Workspace  : • Lay Out • Area Kerja dan Safety Area • Program

VI. Daftar Pustaka. www.sribd.com