Problemas de i.o.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

PROBLEMA #1
1.- La fábrica de muebles Tennessee es especialista en la producción de dos
clases de comedores muy de moda en Norteamérica, cada comedor requiere de
una cantidad de tiempo diferente para la construcción y para la pintura. La FMT
desea determinar el número de unidades de cada tipo de comedor a producir
diariamente, de tal manera que las utilidades producidas sean máximas.
La FMT produce los tipos de comedor americanos Zirman (Z) y Tass (T). La FMT
logra una utilidad (= precio neto de venta – costos variables de fabricación) de
$200 y $240 de la venta de un comedor Zirman y uno Tass, respectivamente. La
FMT ha experimentado una alta demanda de ambos comedores. En
consecuencia, el gerente general cree que puede vender todos los comedores que
produzca.
Los comedores requieren tiempo de proceso en construcción (C) y de pintura (P).
Los requerimientos y capacidades de producción diarios están resumidos ya que
la FMT tiene una capacidad de producción limitada, es decir, los comedores Z y T
comparten los dos departamentos de producción, construcción (C) y pintura (P),
cada uno de los cuales tiene capacidades diarias limitadas y por tanto tienen que
ser considerados como recursos escasos.
Cada comedor tiene que ser procesado en los departamentos de construcción (C)
y pintura (P). Para producir un comedor Z se requiere de 6 horas de C y 8 horas
de P. Para producir un comedor T se requiere de 12 horas De C y 4 horas de P.
Además que la FMT tiene una capacidad diaria de 120 horas de C y 64 horas de
P. Entonces para determinar la mejor u optima combinación de comedores Z y T
que se debe producir diariamente, la FMT tiene que asignar sus capacidades
limitadas de los departamentos C y P del modo que pueda lograr mejor su
objetivo.


INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

Restricciones y decisiones.
Xz = Comedores Zirman
Xt = Comedores Tass
Maximizar Z = 200Xz + 240Xt Función Objetivo.
Sujeto a 6Xz + 12Xt = 120 Tiempo de construcción
8Xz + 4Xt = 64 Tiempo de pintura


Procedimiento grafico

Encontrar p1 del tiempo de construcción, donde Xz = 0
6Xz + 12Xt = 120
( 6 ) ( 0 ) + 12Xt = 120
12Xt = 120
Xt = 120 / 12
Xt = 10 Los primeros puntos quedad ( 0 , 10 )

Encontrar p2 del tiempo de construcción, donde Xt = 0
6Xz + 12Xt = 120
6Xz +( 12 ) ( 0 ) = 120
6Xz = 120
Xz = 120 / 6
Xz = 20 Los segundos puntos quedad ( 20 , 0 )

Encontrar p1 del tiempo de pintura, donde Xz = 0
8Xz + 4Xt = 64
( 8 ) ( 0 ) + 4Xt = 64
4Xt = 64
Xt = 64 / 4
Xt = 16 Los primeros puntos quedad ( 0 , 16 )

Encontrar p2 del tiempo de construcción, donde Xt = 0
8Xz + 4Xt = 64
8Xz +( 4 ) ( 0 ) = 64
8Xz = 64
Xz = 64 / 8
Xz = 8 Los segundos puntos quedad ( 8 , 0 )



INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

Graficando los puntos de construcción y pintura:


El Punto Optimo es ( 4 , 8 )
1 ( 6Xz + 12Xt = 120 )
-3
Encontrar utilidad máxima:






0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 5 10 15 20 25
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1























2.- El departamento de publicidad de almacenes Hawaii y Cía. (AHC) tiene que
planear para el próximo mes una estrategia de publicidad para el lanzamiento de
una línea de televisores a color. La meta de la AHC es llegar al menos al 40% de
las familias de ingresos medios. Tienen en consideración dos medios diferentes:
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HDAL TV- Honolulu
El Honolulu Times
Los estudios de mercadeo han demostrado que
1. La publicidad por TV llega al 4% de las familias de ingresos altos y al 5% de
las familias de ingresos medios por comercial en Hawaii.
2. La publicidad en el periódico llega al 5% de las familias de ingresos altos y
al 8% de las familias de ingresos medios por anuncio en Hawaii. La
publicidad en el periódico tiene un costo de $700 por anuncio y la publicidad
por TV tiene un costo de $3,000 por comercial. La meta de la AHC es
obtener al menos una
Presentación como mínimo al 46% de las familias de ingresos altos y al 78%
de las familias de ingresos medios minimizando los costos en publicidad.
Asumiendo que una persona que está considerando ambos medios, el anuncio
y el comercial como una exposición doble (una exposición mayor que el 100%
es posible).
3. Considere la red de distribución de un producto con dos puntos de
suministros y tres puntos de demanda. El número de unidades disponibles
del producto para envío desde los dos puntos de suministro es como sigue:

Punto de suministro 1 tiene una capacidad disponible de 10 y el punto de
suministro 2 tiene una capacidad de 15.

El número de unidades requeridas del producto en cada uno de los tres
puntos de demanda es como sigue:

Punto de demanda 1 tiene una capacidad requerida de 10

Punto de demanda 2 tiene una capacidad requerida de 5

Punto de demanda 3 tiene una capacidad requerida de 10

Observe que el total de disponibilidad es igual al total suministrado y si
ocurre se dice que modelo de transporte está balanceado.

4. La Heinson Fisheries Incorporated (HFI) tiene cuartos fríos en sus
almacenes localizados en Boston, Nueva York y Washington D.C. En cada
almacén la HFI procesa y distribuye atún para vendedores de pescado
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 1

localizados en varias ciudades del país. La demanda semanal estimada por
pedidos de atún es como sigue:

CIUDAD NÚMERO DE CAJAS

MIAMI 25
CHICAGO 45
PHILADELPHIA 85
DALLAS 55
200



Los costos de transporte aéreo por caja entre las plantas y los vendedores son
como sigue:
HACIA MIAMI CHICAGO PHILADELPHIA DALLAS
DESDE
PILL STATE 12 14 10 18
TEXAS 10 12 8 6
SAN ANTONIO 8 14 6 13

En la próxima semana se espera tener el siguiente suministro de atún disponible:
PLANTA SUMINISTRO
PILL STATE 90
TEXAS 65
SAN ANTONIO 45
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Observe que el suministro total = 200 cajas = demanda total
Construir un plan de envío de mínimo costo entre los almacenes y los vendedores
de pescado.
Nota: Las AUTOEVALUACIONES tienen un valor de 2 puntos
EL TRABAJO REQUERIDO tiene un valor de 8 puntos.

ING. OSCAR VICENTE ROJAS HERNÁNDEZ


FIRMA DEL ASESOR














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