Statistika Multivariate
Content
Laporan Praktikum Geostatistika
Statistika Multivariate
PENDAHULUAN
Dewasa ini, tidak hanya satu atau dua
hal
harus
diperhitungkan
dalam
mempertimbangkan sesuatu, namun banyak
beberapa hal yang harus diperhatikan.
Misalkan saja dalam hal peledakan pada
pertambangan,
untuk
menghasilkan
fragmentasi batuan yang baik setelah
peledakan untuk mencapai target produksi,
maka diperlukan perhitungan yang matang
pada spasi antar lubang ledak, tebal burden
yang akan diledakkan, kedalaman lubang
ledak, bidang bebas, dan variabel lainnya.
Untuk hal-hal inilah terdapat suatu metode
dalam statistika yang mengurusi apabila ada
suatu atau lebih perlakuan yang diduga
mempengaruhi subjek dalam beberapa segi
atau beberapa karakteristik sehingga dapat
diukur beberapa karakteristik atau variabel
tersebut yang kemudian juga dapat dicari
besar kemungkinan antar variabel itu
mempunyai hubungan.
Data multivariate merupakan data
yang diperoleh dengan mengukur lebih dari
satu variabel kriteria pada setiap individu
anggota sampel.
TUJUAN PRAKTIKUM
1. Dapat menampilkan data posting.
2. Dapat menampilkan contouring atau
pengkonturan data posting dengan
menggunakan
metode-metode
interpolasi
serta
membandingkan
metode interpolasi pada gridding.
3. Dapat memahami parameter smoothing.
DASAR TEORI
Metode statistika multivariate adalah
teknik-teknik
analisis
statistik
yang
memperlakukan sekelompok variabel kriteria
yang saling berkorelasi sebagai suatu sistem
dengan memperhitungkan korelasi antar
variabel-variabel.
Analisis
statistik
multivariat
merupakan
metode
statistik
yang
memungkinkan kita melakukan penelitian
terhadap lebih dari dua variable secara
bersamaan. Dengan menggunakan teknik
analisis ini maka kita dapat menganalisis
pengaruh beberapa variable terhadap variable
lainnya dalam waktu yang bersamaan.
Analisis multivariat digunakan karena pada
kenyataannnya masalah yang terjadi tidak
dapat
diselesaikan
dengan
hanya
menghubung-hubungkan dua variable atau
melihat pengaruh satu variable terhadap
variable lainnya.
Teknik analisis multivariat secara
dasar diklasifikasi menjadi dua, yaitu analisis
dependensi dan analisis interdependensi.
Analisis dependensi berfungsi untuk
menerangkan atau memprediski variable
(variable) tergantung dengan menggunakan
dua atau lebih variable bebas. Yang termasuk
dalam klasifikasi ini ialah analisis regresi
linear berganda, analisis diskriminan, analisis
varian multivariate (MANOVA), dan analisis
korelasi kanonikal. Metode dependensi
diklasifikasikan didasarkan pada jumlah
variable tergantung, misalnya satu atau lebih
dan skala pengukuran bersifat metrik atau
non metrik. Jika variable tergantung hanya
satu dan pengukurannya bersifat metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis
regresi berganda. Jika variable tergantung
hanya satu dan pengukurannya bersifat nonmetrik,
maka
teknik
analisisnya
menggunakan analisis diskriminan. Jika
variable tergantung lebih dari satu dan
pengukurannya bersifat metrik, maka teknik
analisisnya digunakan analisis multivariate
varian. Jika variable tergantung lebih dari
satu dan pengukurannya bersifat non-metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis
conjoint. Jika variable tergantung dan bebas
lebih dari satu dan pengukurannya bersifat
metrik atau non metrik, maka teknik
analisisnya digunakan analisis korelasi
kanonikal. Analisis
interdependensi
berfungsi untuk memberikan makna terhadap
seperangkat
variable
atau
membuat
kelompok-kelompok secara bersama-sama.
Yang termasuk dalam klasifikasi ini ialah
analisis
faktor,
analisis
kluster,
dan multidimensional
scaling.
Metode
interdependensi diklasifikasikan didasarkan
pada jenis masukan variable dengan skala
pengukuran bersifat metrik atau non metrik.
Jika masukan data berskala metrik, maka kita
dapat menggunakan teknik analisis faktor,
analisis kluster dan multidimensional
scaling. Jika masukan data berskala nonmetrik, maka kita hanya dapat menggunakan
teknik analisis multidimensional scaling.
MANOVA mempunyai pengertian
sebagai suatu teknik statistik yang digunakan
untuk menghitung pengujian signifikansi
perbedaan rata-rata secara bersamaan antara
kelompok untuk dua atau lebih variable
tergantung. Teknik ini bermanfaat untuk
menganalisis variable-variabel tergantung
lebih dari dua yang berskala interval atau
rasio. Dalam SPSS prosedur MANOVA
disebut juga GLM Multivariat digunakan
untuk menghitung analisis regresi dan
varians untuk variabel tergantung lebih dari
satu dengan menggunakan satu atau lebih
variabel faktor atau covariates. Variabel variabel faktor digunakan untuk membagi
populasi kedalam kelompok-kelompok.
Dengan menggunakan prosedur general
linear model ini, kita dapat melakukan uji
H0 mengenai pengaruh variabel-variabel
faktor terhadap rata-rata berbagai kelompok
distribusi
gabungan
semua
variabel tergantung. Kita dapat meneliti
interakasi antara faktor-faktor dan efek dari
faktor-faktor individu. Lebih lanjut, efek-
efek covariates dan interaksi antar covariate
dengan semua faktor dapat dimasukkan.
Dalam analisis regresi, variabel bebas
atau predictor dispesifikasi
sebagai
covariates.
PENGOLAHAN DATA
Pengolahan data dilakukan dengan
menggunakan Microsoft Excel dan Software
Golden Surfer versi 11.
Gridding Data
Pindahkan data yang diberikan ke Microsoft
Excel
Save as data tersebut dengan format .Txt (tab
delimitied)
Masukkan data .Txt tadi ke Golden Surfer
pada grid kemudian pilih data
Pada grup Gridding Method pilih metode
gridding yang mau dipakai.
Lengkapi parameter dengan klik Advanced
Options, lalu klik OK
Posting Data
Pilih Map New Post Map
Pada dialog Open, pilih data yang akan diolah
kemudian klik Open untuk membuat petanya.
Contouring
Pilih Map New Contour Map
Pada dialog Open, pilih data yang telah di
grid, lalu klik Open atau OK untuk membuat
peta konturnya.
Ubah warna kontur dengan pilih Levels
kemudian cental Fill Contours
Centang Color Scale untuk menampilkan
skala peta dengan warna yang sudah dipilih
3D
Pilih Map New 3D Wireframe atau 3D
Surface
Pada dialog Open, pilih data yang telah di
grid, lalu klik Open atau OK untuk membuat
3D Petanya.
ANALISIS
Setelah
dilakukan
analisis
multivariate terhadap data yang diberikan
dengan menggunakan microsoft excel 2007
dan software golden surfer versi 11, dapat
dianalisis bahwa setiap metode gridding
yang digunakan akan membuat suatu bentuk
yang berbeda pada bentuk 3Dnya yang
otomatis juga dapat terlihat pada bentuk
profilnya. Dalam analisis multivariate kali
ini, telah dipraktikkan 5 jenis metode
gridding dari 12 metode yang tersedia dalam
aplikasi golden surfer versi 11 yaitu, inverse
distance to power, kriging, nearest neighbor,
triangulation with linear interpolation, dan
moving average. bentuk-bentuk profil dan
juga 3d dari masing-masing metode gridding
ini dapat dilihat pada bab lampiran.
perbedaan
dari
masing-masing
bentuk 3d dan juga profil dari kelima metode
ini dapat terlihat jelas karena terdapat
pendekatan smoothing. Apabila dilihat dari
gambar, terlihat bahwa gridding yang
dilakukan dengan metode nearest neighbor
sangat berbeda jauh dengan moving average
dimana pada moving average didapatkan
bentuk yang sangat landai, sedangkan pada
Triangulation with Linear Interpolation
terlihat sangat lancip. Dengan kata lain,
smoothing untuk Triangulation with Linear
Interpolation ini sangat kecil. Hal ini juga
berarti bahwa luasan kontur yang diberikan
pada masing-masing metode gridding juga
berbeda yang dapat terlihat pada skala dari
gambar bentuk 3Dnya.
Jika diurutkan smoothing dari tinggi
kerendah maka urutannya adalah moving
average, inverse distance to power, kriging,
triangulation with lineat interpolation, dan
nearest neighbor. Sedangkan apabila
diurutkan berdasarkan kontur nya didapatkan
hasil yang sebaliknya. Artinya, semakin
tinggi smoothing yang dihasilkan maka
semakin rendah atau semakin sedikit kontur
yang didapatkan, begitupun sebaliknya.
KESIMPULAN
Dari hasil analisis multivariate ini,
dapat disimpulkan bahwa:
1. Posting dan contouring suatu data
dapat
ditampilkan
dengan
menggunakan software Golden Surfer.
2. Masing-masing
metode
gridding
mempunyai smoothing yang berbeda.
3. Masing-masing
metode
gridding
mempunyai contouring yang berbeda.
LAMPIRAN
Gambar 1. Gridding Inverse Distance to Power
Gambar 2. Gridding Kriging
Gambar 3. Gridding Nearest Neighbor
Gambar 4. Gridding Triangulation with Linear Interpolation
Gambar 5. Gridding Moving Average
Statistika Multivariate
PENDAHULUAN
Dewasa ini, tidak hanya satu atau dua
hal
harus
diperhitungkan
dalam
mempertimbangkan sesuatu, namun banyak
beberapa hal yang harus diperhatikan.
Misalkan saja dalam hal peledakan pada
pertambangan,
untuk
menghasilkan
fragmentasi batuan yang baik setelah
peledakan untuk mencapai target produksi,
maka diperlukan perhitungan yang matang
pada spasi antar lubang ledak, tebal burden
yang akan diledakkan, kedalaman lubang
ledak, bidang bebas, dan variabel lainnya.
Untuk hal-hal inilah terdapat suatu metode
dalam statistika yang mengurusi apabila ada
suatu atau lebih perlakuan yang diduga
mempengaruhi subjek dalam beberapa segi
atau beberapa karakteristik sehingga dapat
diukur beberapa karakteristik atau variabel
tersebut yang kemudian juga dapat dicari
besar kemungkinan antar variabel itu
mempunyai hubungan.
Data multivariate merupakan data
yang diperoleh dengan mengukur lebih dari
satu variabel kriteria pada setiap individu
anggota sampel.
TUJUAN PRAKTIKUM
1. Dapat menampilkan data posting.
2. Dapat menampilkan contouring atau
pengkonturan data posting dengan
menggunakan
metode-metode
interpolasi
serta
membandingkan
metode interpolasi pada gridding.
3. Dapat memahami parameter smoothing.
DASAR TEORI
Metode statistika multivariate adalah
teknik-teknik
analisis
statistik
yang
memperlakukan sekelompok variabel kriteria
yang saling berkorelasi sebagai suatu sistem
dengan memperhitungkan korelasi antar
variabel-variabel.
Analisis
statistik
multivariat
merupakan
metode
statistik
yang
memungkinkan kita melakukan penelitian
terhadap lebih dari dua variable secara
bersamaan. Dengan menggunakan teknik
analisis ini maka kita dapat menganalisis
pengaruh beberapa variable terhadap variable
lainnya dalam waktu yang bersamaan.
Analisis multivariat digunakan karena pada
kenyataannnya masalah yang terjadi tidak
dapat
diselesaikan
dengan
hanya
menghubung-hubungkan dua variable atau
melihat pengaruh satu variable terhadap
variable lainnya.
Teknik analisis multivariat secara
dasar diklasifikasi menjadi dua, yaitu analisis
dependensi dan analisis interdependensi.
Analisis dependensi berfungsi untuk
menerangkan atau memprediski variable
(variable) tergantung dengan menggunakan
dua atau lebih variable bebas. Yang termasuk
dalam klasifikasi ini ialah analisis regresi
linear berganda, analisis diskriminan, analisis
varian multivariate (MANOVA), dan analisis
korelasi kanonikal. Metode dependensi
diklasifikasikan didasarkan pada jumlah
variable tergantung, misalnya satu atau lebih
dan skala pengukuran bersifat metrik atau
non metrik. Jika variable tergantung hanya
satu dan pengukurannya bersifat metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis
regresi berganda. Jika variable tergantung
hanya satu dan pengukurannya bersifat nonmetrik,
maka
teknik
analisisnya
menggunakan analisis diskriminan. Jika
variable tergantung lebih dari satu dan
pengukurannya bersifat metrik, maka teknik
analisisnya digunakan analisis multivariate
varian. Jika variable tergantung lebih dari
satu dan pengukurannya bersifat non-metrik,
maka teknik analisisnya digunakan analisis
conjoint. Jika variable tergantung dan bebas
lebih dari satu dan pengukurannya bersifat
metrik atau non metrik, maka teknik
analisisnya digunakan analisis korelasi
kanonikal. Analisis
interdependensi
berfungsi untuk memberikan makna terhadap
seperangkat
variable
atau
membuat
kelompok-kelompok secara bersama-sama.
Yang termasuk dalam klasifikasi ini ialah
analisis
faktor,
analisis
kluster,
dan multidimensional
scaling.
Metode
interdependensi diklasifikasikan didasarkan
pada jenis masukan variable dengan skala
pengukuran bersifat metrik atau non metrik.
Jika masukan data berskala metrik, maka kita
dapat menggunakan teknik analisis faktor,
analisis kluster dan multidimensional
scaling. Jika masukan data berskala nonmetrik, maka kita hanya dapat menggunakan
teknik analisis multidimensional scaling.
MANOVA mempunyai pengertian
sebagai suatu teknik statistik yang digunakan
untuk menghitung pengujian signifikansi
perbedaan rata-rata secara bersamaan antara
kelompok untuk dua atau lebih variable
tergantung. Teknik ini bermanfaat untuk
menganalisis variable-variabel tergantung
lebih dari dua yang berskala interval atau
rasio. Dalam SPSS prosedur MANOVA
disebut juga GLM Multivariat digunakan
untuk menghitung analisis regresi dan
varians untuk variabel tergantung lebih dari
satu dengan menggunakan satu atau lebih
variabel faktor atau covariates. Variabel variabel faktor digunakan untuk membagi
populasi kedalam kelompok-kelompok.
Dengan menggunakan prosedur general
linear model ini, kita dapat melakukan uji
H0 mengenai pengaruh variabel-variabel
faktor terhadap rata-rata berbagai kelompok
distribusi
gabungan
semua
variabel tergantung. Kita dapat meneliti
interakasi antara faktor-faktor dan efek dari
faktor-faktor individu. Lebih lanjut, efek-
efek covariates dan interaksi antar covariate
dengan semua faktor dapat dimasukkan.
Dalam analisis regresi, variabel bebas
atau predictor dispesifikasi
sebagai
covariates.
PENGOLAHAN DATA
Pengolahan data dilakukan dengan
menggunakan Microsoft Excel dan Software
Golden Surfer versi 11.
Gridding Data
Pindahkan data yang diberikan ke Microsoft
Excel
Save as data tersebut dengan format .Txt (tab
delimitied)
Masukkan data .Txt tadi ke Golden Surfer
pada grid kemudian pilih data
Pada grup Gridding Method pilih metode
gridding yang mau dipakai.
Lengkapi parameter dengan klik Advanced
Options, lalu klik OK
Posting Data
Pilih Map New Post Map
Pada dialog Open, pilih data yang akan diolah
kemudian klik Open untuk membuat petanya.
Contouring
Pilih Map New Contour Map
Pada dialog Open, pilih data yang telah di
grid, lalu klik Open atau OK untuk membuat
peta konturnya.
Ubah warna kontur dengan pilih Levels
kemudian cental Fill Contours
Centang Color Scale untuk menampilkan
skala peta dengan warna yang sudah dipilih
3D
Pilih Map New 3D Wireframe atau 3D
Surface
Pada dialog Open, pilih data yang telah di
grid, lalu klik Open atau OK untuk membuat
3D Petanya.
ANALISIS
Setelah
dilakukan
analisis
multivariate terhadap data yang diberikan
dengan menggunakan microsoft excel 2007
dan software golden surfer versi 11, dapat
dianalisis bahwa setiap metode gridding
yang digunakan akan membuat suatu bentuk
yang berbeda pada bentuk 3Dnya yang
otomatis juga dapat terlihat pada bentuk
profilnya. Dalam analisis multivariate kali
ini, telah dipraktikkan 5 jenis metode
gridding dari 12 metode yang tersedia dalam
aplikasi golden surfer versi 11 yaitu, inverse
distance to power, kriging, nearest neighbor,
triangulation with linear interpolation, dan
moving average. bentuk-bentuk profil dan
juga 3d dari masing-masing metode gridding
ini dapat dilihat pada bab lampiran.
perbedaan
dari
masing-masing
bentuk 3d dan juga profil dari kelima metode
ini dapat terlihat jelas karena terdapat
pendekatan smoothing. Apabila dilihat dari
gambar, terlihat bahwa gridding yang
dilakukan dengan metode nearest neighbor
sangat berbeda jauh dengan moving average
dimana pada moving average didapatkan
bentuk yang sangat landai, sedangkan pada
Triangulation with Linear Interpolation
terlihat sangat lancip. Dengan kata lain,
smoothing untuk Triangulation with Linear
Interpolation ini sangat kecil. Hal ini juga
berarti bahwa luasan kontur yang diberikan
pada masing-masing metode gridding juga
berbeda yang dapat terlihat pada skala dari
gambar bentuk 3Dnya.
Jika diurutkan smoothing dari tinggi
kerendah maka urutannya adalah moving
average, inverse distance to power, kriging,
triangulation with lineat interpolation, dan
nearest neighbor. Sedangkan apabila
diurutkan berdasarkan kontur nya didapatkan
hasil yang sebaliknya. Artinya, semakin
tinggi smoothing yang dihasilkan maka
semakin rendah atau semakin sedikit kontur
yang didapatkan, begitupun sebaliknya.
KESIMPULAN
Dari hasil analisis multivariate ini,
dapat disimpulkan bahwa:
1. Posting dan contouring suatu data
dapat
ditampilkan
dengan
menggunakan software Golden Surfer.
2. Masing-masing
metode
gridding
mempunyai smoothing yang berbeda.
3. Masing-masing
metode
gridding
mempunyai contouring yang berbeda.
LAMPIRAN
Gambar 1. Gridding Inverse Distance to Power
Gambar 2. Gridding Kriging
Gambar 3. Gridding Nearest Neighbor
Gambar 4. Gridding Triangulation with Linear Interpolation
Gambar 5. Gridding Moving Average
