Triangles 5°
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5° - DEVOIR A LA MAISON n°1 – LES TRIANGLES
Consignes : Faire toutes les questions dans l’ordre, sur une feuille présentée (nom, prénom, date, etc.) et en rappelant le numéro de l’exercice. Passer une ligne entre chaque question. Tous les calculs doivent être inscrits et toutes les figures seront réalisées au crayon de bois. Le soin est impératif, aucune rature ne sera tolérée.
1. Dans chaque cas suivant, donne les mesures des angles du triangle ABC. A = 72° C = 51° B= B = 31,5° A = 23,7 ° C= A = 20° B = 3A B= C= A = 42° B = 2C B= C= B = 2A C = 5A A= B=
C=
2. Le triangle ABC est isocèle de sommet principal A. (AB = AC). Indique les mesures de ses angles lorsque l’angle de sommet : A = 36° A = 118° B = 25° B = 81° A = 2B 3. Le triangle ABC est rectangle en A. Indique les mesures de ses angles lorsque l’angle de sommet : B =17° B = 36° C =71° C =42,7° C = 2B 4. Construis un triangle ABC tel que [BC] mesure 8 cm, l’angle ABC = 35°, l’angle BCA = 80°. Trace la droite (d), perpendiculaire en A au côté [AC]. La bissectrice de l’angle ACB coupe le segment [AB] en N et la droite (d) en M. a) calcule les angles du triangle BCN b) calcule les angles du triangle ANC c) calcule les angles du triangle MNA 5. Sur un segment [DC] de 7 cm, place le point A situé à 3 cm de D. Construis un point B tel que l’angle CAB = 30° et l’angle ACB = 100°. La parallèle à la droite (BC) passant par D coupe la droite (BA) en E. Trouve les valeurs des angles du triangle ADE. Justifie (donne des explications mathématiques). 6. Dans un triangle ABC, rectangle en A, on appelle H le pied de la hauteur issue de A. La perpendiculaire au côté [AB] passant par H coupe le côté [AB] en N. La perpendiculaire au côté [AC] passant par H coupe le côté [AC] en M. Construis la figure. a) calcule les angles des triangles ANH et HMC lorsque l’angle ABC mesure 35°. b) calcule les angles des triangles AMH et HMC lorsque l’angle ABC mesure 80°. c) quelle est la mesure de l’angle ACB lorsque l’angle ABC = x ? 7. Dans un triangle isocèle ABC, le côté [AB] mesure 7 cm et l’angle BAC =40°. Calcule les angles du triangle et fais la construction dans les deux cas possibles. 8. Trace deux droites perpendiculaires (d) et (d’) qui se coupent en H. Sur la droite (d), place un point A situé à 4 cm de H. Sur la droite (d’), place les points B et C tels que l’angle HAB = 40° et l’angle BAC = 100°. La bissectrice de l’angle HAB coupe [BC] en M. La bissectrice de l’angle HAC coupe [BC] en N. a) calcule les angles des triangles AMH et AHN. b) calcule les angles des triangles ABM et ANC. 9. Construis un triangle ABC tel que l’angle BAC = 32° et l’angle BCA = 38°. Place le point D sur le segment [AC] tel que AB = AD. La parallèle au côté [AB] qui passe par D coupe le côté [BC] en E. a) calcule les angles du triangle ABD. b) calcule les angles du triangle BED. c) calcule les angles du triangle DEC. 10. Construire un triangle isocèle ABC tel que AB = AC et l’angle BAC = 50°. Les bissectrices des angles ABC et ACB se coupent en I. Calcule les angles du triangle BIC.
Barème : (le total sur 40 sera ramené à 20 en divisant par 2)
n°de la question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de points
3
5
5
4
4
5
3
4
4
3
Consignes : Faire toutes les questions dans l’ordre, sur une feuille présentée (nom, prénom, date, etc.) et en rappelant le numéro de l’exercice. Passer une ligne entre chaque question. Tous les calculs doivent être inscrits et toutes les figures seront réalisées au crayon de bois. Le soin est impératif, aucune rature ne sera tolérée.
1. Dans chaque cas suivant, donne les mesures des angles du triangle ABC. A = 72° C = 51° B= B = 31,5° A = 23,7 ° C= A = 20° B = 3A B= C= A = 42° B = 2C B= C= B = 2A C = 5A A= B=
C=
2. Le triangle ABC est isocèle de sommet principal A. (AB = AC). Indique les mesures de ses angles lorsque l’angle de sommet : A = 36° A = 118° B = 25° B = 81° A = 2B 3. Le triangle ABC est rectangle en A. Indique les mesures de ses angles lorsque l’angle de sommet : B =17° B = 36° C =71° C =42,7° C = 2B 4. Construis un triangle ABC tel que [BC] mesure 8 cm, l’angle ABC = 35°, l’angle BCA = 80°. Trace la droite (d), perpendiculaire en A au côté [AC]. La bissectrice de l’angle ACB coupe le segment [AB] en N et la droite (d) en M. a) calcule les angles du triangle BCN b) calcule les angles du triangle ANC c) calcule les angles du triangle MNA 5. Sur un segment [DC] de 7 cm, place le point A situé à 3 cm de D. Construis un point B tel que l’angle CAB = 30° et l’angle ACB = 100°. La parallèle à la droite (BC) passant par D coupe la droite (BA) en E. Trouve les valeurs des angles du triangle ADE. Justifie (donne des explications mathématiques). 6. Dans un triangle ABC, rectangle en A, on appelle H le pied de la hauteur issue de A. La perpendiculaire au côté [AB] passant par H coupe le côté [AB] en N. La perpendiculaire au côté [AC] passant par H coupe le côté [AC] en M. Construis la figure. a) calcule les angles des triangles ANH et HMC lorsque l’angle ABC mesure 35°. b) calcule les angles des triangles AMH et HMC lorsque l’angle ABC mesure 80°. c) quelle est la mesure de l’angle ACB lorsque l’angle ABC = x ? 7. Dans un triangle isocèle ABC, le côté [AB] mesure 7 cm et l’angle BAC =40°. Calcule les angles du triangle et fais la construction dans les deux cas possibles. 8. Trace deux droites perpendiculaires (d) et (d’) qui se coupent en H. Sur la droite (d), place un point A situé à 4 cm de H. Sur la droite (d’), place les points B et C tels que l’angle HAB = 40° et l’angle BAC = 100°. La bissectrice de l’angle HAB coupe [BC] en M. La bissectrice de l’angle HAC coupe [BC] en N. a) calcule les angles des triangles AMH et AHN. b) calcule les angles des triangles ABM et ANC. 9. Construis un triangle ABC tel que l’angle BAC = 32° et l’angle BCA = 38°. Place le point D sur le segment [AC] tel que AB = AD. La parallèle au côté [AB] qui passe par D coupe le côté [BC] en E. a) calcule les angles du triangle ABD. b) calcule les angles du triangle BED. c) calcule les angles du triangle DEC. 10. Construire un triangle isocèle ABC tel que AB = AC et l’angle BAC = 50°. Les bissectrices des angles ABC et ACB se coupent en I. Calcule les angles du triangle BIC.
Barème : (le total sur 40 sera ramené à 20 en divisant par 2)
n°de la question 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nombre de points
3
5
5
4
4
5
3
4
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